on tap chuong 1 Hinh hoc 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP CHƯƠNG I – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN C©u 1 :. Khối chóp S.ABC có thể tích V = 8a3. Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên các cạnh SA, SB sao cho 2SM = 3MA ; 2SN = NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng : 4 a3 8 a3 16 a3 3 A. C. B. D. 2a 5 5 15. C©u 2 :. A. C©u 3 : A. B. C. D.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trung điểm AD, M là trung điểm CD. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600. Tính VS.ABM . a3 √15 4. B.. a3 √15 12. C.. a3 √15 3. D.. a3 √15 6. Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó : M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện. M là trung điểm của các đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện của tứ diện. Tất cả các mệnh đề đều đúng. M cách đều tất cả các đỉnh của tứ diên.. C©u 4 :. Cho hình lăng trụ ABC.A,B,C, có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C,AMN là : V V V V A. C. B. D. 6 4 12 3. C©u 5 :. Cho hình lập phương (H). Gọi (H,) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H,) là : A. C. B. D. 2 √5 3 √5 3 √3 2 √3. C©u 6 :. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A, , B, , C, , D, theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A,B,C,D, và S.ABCD là : 1 1 1 1 A. C. B. D. 2 16 4 8. C©u 7 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 450. Góc giữa (SAD) và (SCD) là : Một kết quả A. 300 C. 450 B. D. 600 khác.. C©u 8 :. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a √ 2 . Tính VS.ABCD. √ 2 a3 √ 2 a3 A. C. B. D. V= V= V = √ 2 a3 6 3 C©u 9 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Khối tứ B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện diện là một lồi. khối đa diện lồi. C. Khối hộp là D. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được khối khối đa đa diện lồi. diện lồi.. V=. √ 2 a3 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 10 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 2 a3 2 √ 2 a3 a3 √3 A. C. B. D. 3 3 3 2. C©u 11 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc ( ABC); AB = a, AC = 2a. Mặt bên ( SBC) hợp với đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC ta được: 1 3 1 3 1 3 1 3 A. C. a a √3 a a √3 B. D. 2 3 3 4. C©u 12 :. Cho hình lăng trụ ABC.A,B,C, có đáy là tam giác vuông cân tại C. Cạnh BB, = a và tạo với đáy góc 600. Hình chiếu vuông góc của B, lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ đã cho là : 3 3 3 3 a √3 9 a √3 9a 3 a √3 A. C. B. D. 80 80 80 80. C©u 13 :. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là : 3 3 3 3 a √3 a √3 a √3 a √3 A. C. B. D. 12 3 6 2. C©u 14 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a √ 3 . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là trung điểm H của AB. Cạnh SC tạo với đáy góc 600. Khoảng cách từ A đến ( SBC) là : 4 √ 87 a 4 √ 29 a √87 a A. C. Một kết quả B. D. khác. 29 29 29. C©u 15 :. Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a √ 2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng ; Một kết quả A. 24a2 C. 12a2 B. 6a2 D. khác.. C©u 16 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB vuông góc (ABCD) ; cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng : a3 √2 a3 a3 √2 a3 √2 A. C. B. D. 3 3 6 4. C©u 17 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √2 a3 a3 √ 3 a3 √3 A. C. B. D. 3 3 3 6. C©u 18 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC = a ; SA vuông góc (ABC). Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 2 a3 a3 √2 a3 A. C. B. D. 12 6 4 2. C©u 19 :. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : √ 2 a3 √ 2 a3 √ 3 a3 A. C. B. 3 4 2. C©u 20 :. D.. √ 3 a3 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SC tạo với đáy góc 450. M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Thể tích khối chóp S. MCDN là : 3 3 3 3 5 a √2 5 a √2 5 a √2 5 a √2 A. C. B. D. 12 6 8 24 C©u 21 :. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C, có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC bằng 1200. (AB,C,) tạo với đáy góc 600. Thể tích lăng trụ là : 4 a3 a3 3 a3 a3 A. C. B. D. 2 8 3 √5. C©u 22 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng 3a với trung điểm của AB; cạnh bên SD = . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 2 a3 a3 √ 3 a3 √5 a3 √3 A. C. B. D. 3 3 3 5. C©u 23 :. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau ; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP. 7 a3 28 a 3 3 3 A. C. B. D. V= V = V =7 a V =14 a 2 3. C©u 24 :. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, a √ 13 SD = . Hình chiếu của S trên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là : 2 2 a3 a3 √2 a3 3 A. C. B. D. a √ 12 3 3 3. C©u 25 : A. B. C. D.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thí có thể tích bằng nhau. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thí có thể tích bằng nhau Hai khối chóp cụt có diện tích hai đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.. C©u 26 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA vuông góc (ABCD) ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450 và SC = a √ 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng a3 a3 a3 a3 √2 A. C. B. D. 6 3 2 3. C©u 27 :. Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và AB = 5, BC = 6, CA = 7. Thể tích khối tứ diện là : Một kết quả √95 √210 A. C. B. D. √ 210 khác. 3 3. C©u 28 :. Khối hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a2, đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và góc BAD bằng 600. Chiều cao và thể tích khối hộp là : a 3a 2 a 2 √3 3 A. C. ; √ 3 a3 ; 3 √ 3 a3 ; a B. D. 3a ; 9a2 2 2 3 3. C©u 29 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc (ABC). Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 √ 3 a3 a3 √2 a3 A. C. B. D. 12 6 2 6. C©u 30 :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 450. Thể tích S.ABCD là : 3 a Kết quả 2 a3√ 2 a3 √6 A. C. B. D. khác. 3 18 3 √ C©u 31 :. Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D,. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, bằng : 1 1 1 A. C. B. 6 2 3. D.. 1 4. D.. 1 3 a √3 3. C©u 32 :. Thể tích của khối tám mặt đều cạnh a là : 1 3 1 3 A. a √3 a √2 B. 2 2. C©u 33 :. C.. 1 3 a √2 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 450. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tích khối chóp S.ABC là : 3 3 3 a √21 a √21 a √ 21 A. Một kết quả C. B. D. khác. 18 16 14. C©u 34 :. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc ASB bằng 600. Thể tích của khối chóp là : a3 √ 3 a3 √ 3 a3 √2 a3 √3 A. C. B. D. 2 6 12 12 C©u 35 : Cho khối chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM vuông góc (MNPQ). Biết MN = a, SM = a √ 2 . Thể tích khối chóp là : 3 3 3 3 a √3 a √2 a √2 a √2 A. C. B. D. 2 2 3 6 C©u 36 :. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của một hình đa diện luôn : Lớn hơn A. hoặc B. Lớn hơn 7 bằng 7. C. Lớn hơn 6. Lớn hơn D. hoặc bằng 6. C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a √ 2 . Tam giác SAD cân tại S 4 3 a . và mặt bên (SAD) vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 Tính khoảng cách h =( B, (SCD)). 2 4 8 3 A. C. h= a h= a h= a h= a B. D. 3 3 3 4 C©u 38 : A. B. C. D.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau. Tồn tại một hình đa diện cá số cạnh bằng số đỉnh. Tồn tại một hình đa diện cá số cạnh và số mặt bằng nhau. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.. C©u 39 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB = a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> SA vuông góc (ABC). Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3 3 3 a a √3 a a √2 A. C. B. D. 6 3 3 6 C©u 40 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc (ABCD). Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √ 3 a3 √ 3 a3 √3 3 A. C. B. D. a √3 3 4 6. C©u 41 :. Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a. Mặt bên (SBC) vuông cân tại S và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng : a3 √2 a3 √2 a3 √2 A. C. Một kết quả B. D. khác. 6 12 4. C©u 42 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, (SAC) vuông góc với đáy. Biết SA = 2a, góc SAC bằng 300. thể tích khối chóp là : 3 Một kết quả a √3 3 3 A. C. B. D. a √3 2 a √3 khác. 3. C©u 43 : Tỉ số thể tích của khối lăng trụ và khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau là : A. 3 C. 1 B. 2 D. 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2 a √ 3 , BC = 2a. Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. 36a3 C. 12a3 B. 18a3 D. 24a3. C©u 44 :. C©u 45 :. Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 mà mặt bên (ABB1A1) có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và (ABB1A1)bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ là : A. 28 C. 28/3 B. 14/3 D. 14. C©u 46 :. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng : Lớn hơn A. Lớn hơn 4 C. hoặc B. Lớn hơn 5 bằng 5. C©u 47 :. D.. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. AB = a, AC = 2a, SA = a √ 3 . Góc giữa (SBC) và (ABC) là :. A. 300. B. 450. C. 600. D.. Lớn hơn hoặc bằng 4. Đáp án khác. C©u 48 :. Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D,, gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tỉ số thể tích của khối chóp O.A,B,C,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, bằng : 1 1 1 1 A. C. B. D. 6 2 4 3. C©u 49 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a; góc ABC bằng 600; SA Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600. Tính VS.ABCD. V= 1 3 3 3 A. C. V = a a 4 3 B. V = a 2 2 3. C©u 50 :. (ABCD). D. V =. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Khoảng cách từ A đến ( SBC) là :. 1 3 a 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A.. a √3. B.. a √3 2. C.. 3a 4. D.. a √2 2. C©u 51 :. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc (ABC). a √6 SA = , khi đó d(A ;(SBC)) là : 2 a a √2 a √2 A. C. B. D. a 2 2 3. C©u 52 :. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A, , B, lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A,B,C và S.ABC là : 1 1 1 1 A. C. B. D. 8 3 2 4. C©u 53 :. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp là : 3 3 3 a a √2 a √3 A. C. B. D. 2 6 4. 3. a. √3. 2. C©u 54 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc (ABCD), SB = a √ 5 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 3 3 2a a a A. C. B. D. 2 a3 3 4 3 C©u 55 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy góc 450. Tính VS.ABC . V= V= V= V= A. C. B. D. a3 √5 a3 √15 a3 √15 a3 √5 25 25 5 25. C©u 56 :. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √ 3 a3 √ 3 a3 a3 √3 A. C. B. D. 9 6 3 3. C©u 57 :. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A,B,C,D,, biết AC, = a √ 3 . 1 3 √ 6 a3 3 A. C. V = a3 B. V= V =a 3 4. D.. V =3 √ 3 a. C©u 58 :. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a √ 3 có thể tích là : 3 3 3 a √2 a a √2 A. C. B. D. 2 3 6. 3. a √6 2. C©u 59 :. Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là V1 B1, h1, V1 và B2, h2, V2. Biết B1 = B2 và h1 = 2h2. Khi đó bằng : V2 1 1 A. 2 C. B. 2 3. C©u 60 :. Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2 a √ 3. D.. 1 6. và đường chéo mặt bên bằng 4a.. 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A.. Khi đó thể tích khối lăng trụ là : 3 3 B. 2 a √3 6 a √3. C. 12a3. D. 4a3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> đáp án ễN TẬP CHƯƠNG I _ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27. { { { { { { { { { { ) { { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) {. | ) | ) | | | ) | | | ) | | ) | | | | | | | ) ) | | |. ) } ) } } } } } } ) } } ) } } } } } } } ) } } } } } }. ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ). 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54. { ) { { { { { { { { { ) ) { { ) { { { { { { { ) { { ). ) | | | | | | | | ) | | | ) | | | | | | | ) | | | ) |. } } } ) ) ) ) ) } } } } } } ) } ) } } ) } } ) } } } }. ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~. 55 56 57 58 59 60. { ) { { ) {. ) | ) | | ). } } } ) } }. ~ ~ ~ ~ ~ ~.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>