Chuong II 3 Logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KiÓm tra bµi cò C©u hái : T×m x sao cho. a ) 2 x 8 1 b) 2  4 c) 3x 81 1 x d) 5  125 x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho số dơng a, phơng trình a = b đa đến hai bài toán ng îc nhau: + BiÕt , tÝnh b. + BiÕt b, tÝnh ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. §Þnh nghÜa: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ 1. Sè  tho¶ m·n a = b đợc gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.  = logab  a = b. VÝ dô:. a) log28 = α  8 = 2 α  2 3 = 2α  α = 3 VËy log28 = 3. 1 1 b) log 3   3  3 3 3    3 27 27. 1 VËy log 3  3 27.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §Þnh nghÜa: Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ 1. Sè  tho¶ m·n a = b ® îc gäi lµ logarit c¬ sè a cña b vµ kÝ hiÖu lµ logab.  = logab  a = b Chó ý: Kh«ng cã logarit cña sè ©m vµ sè 0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. TÝnh chÊt Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ 1. Ta cã: cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y.. log a11 log a logaa a logaabb a log. == 00 = 11  bb log aa a  .  . TÝnh:. a) 2. log2. b) 4. 1 5. 1 log2 7. c) log2. 1 5. . 2. 1 16. 1 2 log2 7.   2 . 1 log2 7.   . log2 2  4  4. 2. 1 1 ( )2  7 49.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: Giá trị của biểu thức M log 2 32 bằng A. 2. B. 3. C. 4. N 9. Câu 2: Giá trị của biểu thức A. 256. B. 16. D. 5. log 3 4. bằng C. 4. D. 9 1 3 81. Câu 3: 1Trong đẳng nào4 đúngD. log 2 3 1 A. log 9 2 các B . log thức 1 0sau, đẳng C. logthức  1 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Phiếu học tập: Cho b1 = 23, b2 = 25 Nhãm 1:. TÝnh: log2 b1  log2 b2 ; log2  b1.b2  vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶.. Nhãm 2:.  b1  TÝnh: log2 b1  log2 b2 ; log2    b2  vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Logarit cña mét tÝch. §Þnh lÝ:. Cho ba sè d¬ng a, b1, b2 vµ a ≠ 1. Ta cã. loga  b1.b2  loga b1  loga b2 Logarit cña mét tÝch b»ng tæng c¸c logarit.   Chú ý: loga  b1.b2 ...bn  loga b1  loga b2  ...  loga bn.  a, b1, b2 ,..., bn  0, a 1 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A log 6 4  log 6 9 A l og 6 36 log 6 6 2 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. Logarit cña mét th¬ng §Þnh lÝ:. Cho ba sè d¬ng a, b1, b2 vµ a ≠ 1. Ta cã.  b1  loga   loga b1  loga b2  b2  Logarit cña mét th¬ng b»ng hiÖu c¸c logarit. §Æc biÖt. loga. 1  loga b  0  a 1, b  0  b.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A l og 3 2  log 3 54 A l og 3 (1 / 27)l og 3 3 3  3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>   Chú ý: loga  b1.b2 ...bn  loga b1  loga b2  ...  loga bn.  a, b1, b2 ,..., bn  0, a 1 . Trong đẳng thức (*). Cho b1 b2 .... bn b log a  b.b....b  log a b  log a b  ....  log a b n thõa sè b. log a b n n log a b. n sè h¹ng.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3. Logarit cña mét luü thõa §Þnh lÝ:. Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ 1. Víi mäi α ta cã. loga b .loga b Logarit cña mét luü thõa b»ng tÝch cña sè mò víi logarit cña c¬ sè §Æc biÖt. 1 loga n b  loga b. n  N n.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ¸p dông: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A l og 2 4. 1 7. 1 2 1 2 A  l og 2 4  l og 2 2  7 7 7.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> * Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: Chọn đáp án đúng trong 4 phương án dưới đây log a x  y  A. x log a y. Câu 2: Cho A. 6+c. B. x a y. C. y a x. D. y x a. log 2 a c thì log 2 64a ? B. 6c. C. 32+c. D. c6. Câu 3: Số 2 được viết dưới dạng logarit cơ số 4 là A. log 4 64. B.log 4 16. 1 C. log 4 81. D. log 4 4.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> VÝ dô: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A log 5 Giải. A log 5. 1 3 log 5 12  log 5 50 2 3  log 5. 12  log 5 50. 3.50 50 A log 5 log 5 2 12 A log 5 25 log 5 52 2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> VÝ dô: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. A log 2. 5. 8. B 9 2 log3 4 + 4log9 2. C log10 8  log10 125. 1 D log 7 14  log 7 56 3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1. §Þnh nghÜa:. Cho hai số dơng a, b và a ≠ 1. Số  thoả mãn a = b đợc gọi là logarit c¬ sè a cña b vµ kÝ hiÖu lµ logab.  = logab  a = b Chó ý: Kh«ng cã logarit cña sè ©m vµ sè 0. 2. TÝnh chÊt:. Cho hai sè d¬ng a, b vµ a ≠ 1. Ta cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y.. log a 1 = 0 ; log a a = 1 ;. a loga b = b log a a  = .  . 3. C¸c quy t¾c tÝnh logarit. Cho c¸c sè d¬ng a, b, b1, b2 , a ≠ 1. Ta cã. b  loga  b1.b2  loga b1  loga b2 ; loga  1  loga b1  loga b2  b2  1 loga b  loga b ; loga n b  loga b. n  N n.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>