Control automatico de procesos (smith y corripio)

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íA Y PRÁCTICA

CARLOS A. SMITH


CONTROL
TE’

EDITORIAI
MÉXICO

l


CONTROL
AUTOMÁTlCODEPROCESOS
TEORíA Y PRÁCTICA
Carlos A. Smith
University of South Florida
Armando B. Corripio
Louisiana State University

Versión espaiiola:

SERGIO D. MANZANARES BASURTO
Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica
de la Escuela Superior de Ingeniería
Mecánica y Electrónica del Instituto
Politécnico Nacional de México
Revisión:
CARLOS A. SMITH
ARMANDO B. CORRII’IO

LIMUSA

EDITORIAL
MÉXICO

l

ESPA
l
COLOMBIA

l

VENEZUELA
PUERTO RICO

l

ARGENTINA

Versión autorizada en
espol de la obra
publicada en inglés por
John Wiley & Sons,

Inc.

con el título:
PRINCIPLES AND PRACTICE OF
AUTOMATIC PROCESS CONTROL
0 John Wiley & Sons, Inc.
ISBN 0-47 1-88346-8

Elaboración: SISTEMAS EDITORIALES TÉCNICOS, S.A. de C. V.
La presentación y disposición en conjunto de
CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS
Teoría y práctica
son propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra
puede ser reproducida o transmitida, mediante ningún sistema
o método, electrónico o mecánico (INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO,
ki grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento
de información), sin consentimiento por escn’to del editor.
Derechos reservados:
@ 1991, EDITORIAL LIMUSA, S.A. de C.V.
Balderas 95, Primer piso, 06040 México, D.F.
Teléfono 52 1-50-98
Fax 5 12-29-03
Télex 1762410 ELIME

Miembro de la Cámara Nacional de la
Industria Editorial Mexicana. Registro número 12 1

Primera edición: 1991
Impreso en México

(5942)

ISBN 968-18-3791-6


Con todo cariño a
los Smith:
Cristina, Cristina M.,
Carlos A., Jr. y
Sr. René Smith y Sra.
los Corripio:
Connie, Bernie, Mary,
Consuelo

Michael

y

y a nuestra querida tierra natal, Cuba



Prólogo

El propósito principal de este libro es mostrar la práctica del control automático de proceso, junto con los principios fundamentales de la teoría del control. Con este fin se incluye
en la exposición una buena cantidad de análisis de casos, problemas y ejemplos tomados
directamente de la experiencia de los autores como practicantes y como consultores en
el área. En opinión de los autores, a pesar de que existen muchos libros buenos en los
que se tratan los principios y la teoría del control automático de proceso, en la mayoría
de ellos no se proporciona al lector la práctica de dichos principios.
Los apuntes a partir de los cuales se elaboró este libro se han utilizado durante varios
os en los cursos finales de ingeniería qmica y mecánica en la University of South Florida y en la Louisiana State University. Asimismo los autores han utilizado muchas partes
del libro para impartir cursos cortos a ingenieros en ejercicio activo en los Estados Unidos y en otros países.
El interés se centra en el proceso industrial y lo pueden utilizar los estudiantes del
nivel superior de ingeniería, principalmente en las ramas de qmica, mecánica, metalurgia, petróleo e ingeniería ambiental; asimismo, lo puede utilizar el personal técnico de
procesos industriales. Los autores están convencidos de que, para controlar un proceso,
el ingeniero debe entenderlo primero; a ello se debe que todo el libro se apoye en los
principios del balance de materia y energía, el flujo de líquidos, la transferencia de calor,
los procesos de separación y la cinética de la reacción para explicar la respuesta dinámica
del proceso. La mayoría de los estudiantes de los grados superiores de ingeniería tienen
las bases necesarias para entender los conceptos al nivel que se presentan. El nivel de las
matemáticas que se requieren se cubre en los primeros semestres de ingeniería, principalmente el calculo operacional y las ecuaciones diferenciales.
En ìos capítulos 1 y 2 se definen los t&minos y los conceptos matemáticos que se
utilizan en el estudio de los sistemas de control de proceso. En los capítulos 3 y 4 se explican los principios de la respuesta dinámica del proceso. En estos capítulos se utilizan nu7


8

PRÓLOGO

merosos ejemplos para demostrar el desarrollo de modelos de proceso simples y para ilustrar
el significado físico de los parámetros con que se describe el comportamiento dinámico
del proceso.
En el capítulo 5 se estudian algunos componentes importantes del sistema de control;

a saber: sensores, transmisores, válvulas de control y controladores por retroalimentación. Los principios de operación práctica de algunos sensores, transmisores y válvulas
de control comunes se presentan en el apéndice C, cuyo estudio se recomienda a los estudiantes que se interesen en conocer el funcionamiento de los instrumentos de proceso.
En los capítulos 6 y 7 se estudian el diseño y análisis de los sistemas de control por
retroalimentación. El resto de las técnicas importantes del control industrial se tratan en
el capítulo 8; éstas son: control de razón, control en cascada, control por acción precalculada, control por sobreposición, control selectivo y control multivariable. Se usan numerosos ejemplos para ilustrar la aplicación industrial de dichas técnicas.
Los principios de los modelos matemáticos y la simulación por computadora de los
procesos y sus sistemas de control se presentan en el capítulo 9. En este capítulo se presenta una estructura modular de programa muy útil, la cual se puede utilizar para ilustrar
los principios de respuesta dinámica, estabilidad y ajuste de los sistemas de control.
De acuerdo con la experiencia de los autores, en un curso de un semestre se deben
incluir los primeros seis capítulos del libro, hasta la sección 6-3, así como la sección acerca de control por acción precalculada del capítulo 8; posteriormente, según la disponibilidad de tiempo y las preferencias del instructor, se, pueden incluir las secciones sobre relés
de cómputo, control de razón, control en cascada, lugar de rz y respuesta en frecuencia,
las cuales son independientes entre sí. Si en el curso se incluye un laboratorio, el material
del capítulo 5 y del apéndice C es un excelente apoyo para los experimentos de laboratorio.
Los ejemplos del capítulo 9 se pueden usar como ga para “experimentos” de simulación
por computadora que complementarán a los experimentos reales de laboratorio.
’
Si se dispone de dos semestres o cuatro trimestres para el curso es posible cubrir todo
el texto en detalle. En el curso se debe incluir un proyecto final en el cual se pueden utilizar los problemas de control de proceso del apéndice B, que son problemas industriales
reales y’proporcionan al estudiante la oportúnidad de diseñar desde el principio, el sistema de control para un proceso. Los autores estamos convencidos de que dichos problemas
son una contribución importante de este libro.
En la presente obra se prefirió el uso exclusivo del método de función de transferencia en lugar del de variable de estado, por tres razones: pri)ilera, consideramos que es
más factible hacer comprender los conceptos del control de proceso mediante las funciones de. transferencia; segunda, no tenemos conocimiento de algún plan de control cuyo
diseño se basa en el método de variable de estado y que actualmente se utilice en la industria; finalmente, el método de variable de estado requiere una base matemática más sólida
que las funciones de transferencia.
En una obra de este tipo son muchas las personas que contribuyen, apoyan y ayudan
a los autores de diferentes maneras; nuestro caso no fue la excepción y nos sentimos bendecidos por haber tenido a estas personas a nuestro alrededor. En el campó industrial ambos autores deseamos agradecer a Charles E. Jones de la Dow Chemica USA, Louisiana
Division, por fomentar nuestro interés en la práctica industrial del control de proceso y


9

PRĨLOGO

por alentarnos a buscar una preparación académica superior. En el campo académico, encontramos en nuestras universidades la atmósfera necesaria para completar este proyecto;
deseamos agradecer al profesorado y al alumnado de nuestros departamentos por despertar
en nosotros un profundo interés en la instrucción académica, así como por las satisfacciones que hemos recibido de ella. Ser el instrumento para la preparación y desarrollo de
las mentes jóvenes en verdad es una labor muy gratificante.
El apoyo de nuestros alumnos de posgrado y de licenciatura (las mentes jóvenes) ha
sido invaluable, especialmente de Tom M. Brookins, Vanessa Austin, Sterling L. Jordan,
Dave Foster, Hank Brittain, Ralph Stagner, Karen Klingman, Jake Martin, Dick Balhoff,
Terrell Touchstone, John Usher, Shao-yu Lin y A. (Jefe) Rovira. En la University of South
Florida, Carlos A. Smith desea agradecer al doctor L. A. Scott su amistad y su consejo,
que han sido de gran ayuda durante estos últimos diez años. También agradece al doctor
J. C. Busot su pregunta constante: “iCuándo van a terminar ese libro?“, la cual realmente fue de ayuda, ya que proporcionó el ímpetu necesario para continuar. En la Louisiana
State University, Armando B. Corripio desea agradecer a los doctores Paul W. Murrill
y Cecil L. Smith su intervención cuando él se inició en el control automático de proceso;
no solo le ensaron la teoría, sino también inculcaron en él su amor por la materia y
la enseñanza de la misma.
Para terminar, los autores deseamos agradecer al grupo de secretarias de ambas universidades por el esmero, la eficiencia y la paciencia que tuvieron al mecanografiar el
manuscrito. Nuestro agradecimiento para Phyllis Johnson y Lynn Federspeil de la USF,
así como para Janet Easley, Janice Howell y Jimmie K,eebler de la LSU.
Carlos A. Smith
Tampa, Florida
Armando B Corripio
Baton Rouge, Louisiana



Contenido

Capítulo 1 Introduccián

17

l - l El sistema de control de procesos
1-2 Términos importantes y objetivo del control automático
de proceso
1-3 Control regulador y servocontrol
1-4 Sales de transmisión
1-5 Estrategias de control
Control por retroalimentación
Control por acción precalculada
1-6 Razones principales para el control de proceso
1-7 Bases necesarias para el control de proceso
1-8 Resumen

Capítulo 2 Matemáticas necesarias para el análisis de los
sistemas de control
2-1 Transformada de Laplace
Definición
Propiedades de la transformada de Laplace
2-2 Solución de ecuaciones diferenciales mediante el uso
de la transformada de Laplace
Procedimiento de solución por la transformada de Laplace
Inversión de la transformada de Laplace mediante
expansión de fracciones parciales
Eigenvalores y estabilidad
Rces de los polinomios
Resumen del método de la transformada de Laplace
para resolver ecuaciones diferenciales

ll

17
20
20
21
21
21
23
25
25
26
27
27
27
31
41
42
44
59
59
64


CONTENIDO

12

Linealización y variables de desviación
Variables de desviación

Linealización de funciones con una variable
Linealización de funciones con dos o más variables
2-4 Repaso del álgebra de números complejos
Números complejos
Operaciones con números complejos
2-5 Resumen
Bibliografía
Problemas

2-3

Capítulo 3 Sistemas dinámicos de primer orden

65
66
67
71
76
76
78
81
82
82
91

3-1 Proceso térmico
3-2 Proceso de un gas
3-3 Funciones de transferencia y diagramas de bloques
Funciones de transferencia
Diagramas de bloques

3-4 Tiempo muerto
3-5 Nivel en un proceso
3-6 Reactor químico
3-1 Respuesta del proceso de primer orden a diferentes tipos
de funciones de forzamiento
Función escalón
Función rampa
Función senoidal
3-8 Resumen
Problemas

92
101
104
104
105
114
116
121

Sistemas dinámicos de orden superior
Tanques en serie-sistema no interactivo
Tanques en serie-sistema interactivo
Proceso térmico
Respuesta de los sistemas de orden superior a diferentes tipos
de funciones de forzamiento
Función escalón
Función senoidal
4-5 Resumen
Bibliografía

Problemas

139
139
147
152

Capítulo 4
4-1
4-2
4-3
4-4
” “. -;B

Capítulo 5
5-1
5-2

Componentes básicos de los sistemas de control
Sensores y transmisores
Válvulas de control
Funcionamiento de la válvula de control

126
126
127
128
129
131

160
161
167
169
170
170
177
177
180
180


CONTENIDO

Dimensionamiento de la válvula de control
Selección de la cda de presión de diso
Características de flujo de la válvula de control
Ganancia de la válvula de control
Resumen de la válvula de control
5-3 Controladores por retroalimentación
Funcionamiento de los controladores
Tipos de controladores por retroalimentación
Reajuste excesivo
Resumen del controlador por retroalimentación
5-4 Resumen
Bibliografía
Problemas
Capítulo 6 Diso de sistemas de control por retroalimentación
con un solo circuito
6-1 Circuito de control por retroalimentación

Función de transferencia de circuito cerrado
Ecuación característica del circuito
Respuesta de circuito cerrado en estado estacionario
6-2 Estabilidad del circuito de control
Criterio de estabilidad
Prueba de Routh
Efecto de los parámetros del circuito sobre
la ganancia última
Método de substitución directa
Efecto del tiempo muerto
6-3 Ajuste de los controladores por retroalimentación
Respuesta de razón de asentamiento de un cuarto
mediante el método de ganancia última
Caracterización del proceso
Prueba del proceso de escalón
Respuesta de razón de asentamiento de un cuarto
Ajuste mediante los criterios de error de integración mínimo
Ajuste de controladores por muestreo de datos
Resumen
6-4 Síntesis de los controladores por retroalimentación
Desarrollo de la fórmula de síntesis del controlador
Especificación de la respuesta de circuito cerrado
Modos del controlador y parámetros de ajuste
Modo derivativo para procesos con tiempo muerto
Resumen
6-5 Prevención del reajuste excesivo
6-6 Resumen

13

181
186
190
196
198
198
201
203
216
219
219
219
220

225
226
229
230
238
251
252
253
257
259
263
265
266
270
272
283

285
294
296
297
297
298
299
304
311
311
316


CONTENIDO

14

Bibliografía
Problemas
Capítulo 7 Diso clásico de un sistema de control por
retroalimentación
7-1 Técnica de lugar de raíz
Ejemplos
Reglas para graticar los diagramas de lugar de raíz
Resumen del lugar de raíz
7-2 Técnicas de respuesta en frecuencia
Diagramas de Bode
Diagramas polares
Diagramas de Nichols
Resumen de la respuesta en frecuencia

7-3 Prueba de pulso
Realización de la prueba de pulso
Deducción de la ecuación de trabajo
Evaluación numérica de la integral de la transformada
de Fourier
7-4 Resumen
Bibliografía
Problemas
Capítulo 8
8-1
8-2
8-3
8-4

Técnicas adicionales de control
Relés de cómputo
Control de razón
Control en cascada
Control por acción precalculada
Ejemplo de un proceso
Unidad de adelanto/retardo
Diso del control lineal por acción precalculada
mediante diagrama de bloques
Dos ejemplos adicionales
Respuesta inversa
Resumen del control por acción precalculada
8-5 Control por sobreposición y control selectivo
8-6 Control de proceso multivariable
Gráficas de flujo de sal (GFS)
Selección de pares de variables controladas y manipuladas

Interacción y estabilidad
Desacoplamiento
8-7 Resumen
Bibliografía
Problemas

316
317
341
343
343
349
361
361
370
393
401
401
402
403
405
407
410
411
411
419
420
430
439
447

448
457
459
465
471
472
472
479
479
490
. 503
505
515
515
516


15

CONTENIDO

Capítulo 9 Modelos y simulación de los sistemas de control
de proceso
9-1 Desarrollo de modelos de proceso complejos
9-2 Modelo dinámico de una columna de destilación
Ecuaciones de bandeja
Bandeja de alimentación y superior
Rehervidor
Modelo de condensador
Tambor acumulador del condensador

Condiciones iniciales
Variables de entrada
Resumen
9-3 Modelo dinámico de un horno
9-4 Solución de ecuaciones diferenciales parciales
9-5 Simulación por computadora de los modelos de
procesos dinámicos
Ejemplo: Simulación de un tanque de reacción con
agitación continua
Integración numérica mediante el método de Euler
Duración de las corridas de simulación
Elección del intervalo de integración
Despliegue de los resultados de la simulación
Muestra de resultados para el método de Euler
Método de Euler modificado
Método Runge-Kutta-Simpson
Resumen
9-6 Lenguajes y subrutinas especiales para simulación
9-7 Ejemplos de simulación de control
9-8 Rigidez
Fuentes de rigidez en un modelo
Integración numérica de los sistemas rígidos
9-9 Resumen
Bibliografía
Problemas

537
538
540
541

544
545
549
551
554
555
556
556
561
563
564
568
569
571
572
574
576
583
584
584
587
601
602
609
613
613
613

Apéndice A Símbolos y nomenclatura para los instrumentos

627

Apéndice B Casos para estudio

633

Caso 1

Sistema de control para una planta de granulación
de nitrato de amonio
Caso II Sistema de control para la deshidratación de
gas natural
Caso III Sistema de control para la fabricación de
blanqueador de hipoclorito de sodio

633
635
636

*


16

CONTENIDO

Caso IV Sistema de control en el proceso de refinación
del azúcar
Caso V Eliminación de CO2 de gas de síntesis
Caso VI Proceso del ácido sulfúrico

638
639
644

Apéndice C Sensores, transmisores y válvulas de control
Sensores de presión
Sensores de flujo
Sensores de nivel
Sensores de temperatura
Sensores de composición
Transmisores
Transmisor neumático
Transmisor electrónico
Tipos de válvulas de control
Vástago recíproco
Vástago rotatorio
Accionador de la válvula de control
Accionador de diafragma con operación neumática
Accionador de pistón
Accionadores electrohidráulicos y electromecánicos
Accionador manual con volante
Accesorios de la válvula de control
Posicionadores
Multiplicadores
Interruptores de límite
Válvulas de control, consideraciones adicionales
Correcciones de viscosidad
Vaporización instantánea y cavitación
Resumen

Bibliografía

647
647
651
659
663
669
671
671
674
674
675
678
680
680
682
682
683
684
684
688
688
688
688
692
699
701

Apéndice D Programa de computadora para encontrar rces

de polinomios

703

Índice

711


CAPíTULO

1
Introducción

El propósito principal de este capítulo es demostrar al lector la necesidad del control auto.mático de procesos y despertar su interés para que lo estudie. El objetivo del control
automático de procesos es mantener en determinado valor de operación las variables del
proceso tales como: temperaturas, presiones, flujos y compuestos. Como se verá en las páginas siguientes, los procesos son de naturaleza dinámica, en ellos siempre ocurren cambios y si no se emprenden las acciones pertinentes, las variables importantes del proceso,
es decir, aquellas que se relacionan con la seguridad, la calidad del producto y los índices
de producción, no cumplirán con las condiciones de diso.
En este capítulo se presentan asimismo, dos sistemas de control, se examinan algunos de sus componentes, se definen algunos de los términos que se usan en el campo del
control de procesos y finalmente, se exponen las bases necesarias para su estudio.

l-l.

EL SISTEMA DE CONTROL DE PROCESOS

Para aclarar más las ideas expuestas aquí, considérese un intercambiador de calor en el
cual la corriente en proceso se calienta mediante vapor de condensación, como se ilustra
en la figura l-l.
El propósito de la unidad es calentar el fluido que se procesa, de una temperatura

dada de entrada T(t), a cierta temperatura de salida, T(t), que se desea. Como se dijo,
el medio de calentamiento es vapor de condensación y la energía que gana el fluido en
proceso es igual al calor que libera el vapor, siempre y cuando no haya pérdidas de calor
en el entorno, esto es, el intercambiador de calor y la tubería tienen un aislamiento perfecto; en este caso, el calor que se libera es el calor latente en la condensación del vapor.
En este proceso existen muchas variables que pueden cambiar, lo cual ocasiona que
la temperatura de salida se desvíe del valor deseado, si esto llega a suceder, se deben
17


INTRODUCCIÓN

18

Figura l-l. Intercambiador de calor.

emprender algunas acciones para corregir la desviación; esto es, el objetivo es controlar
la temperatura de salida del proceso para mantenerla en el valor que se desea.
Una manera de lograr este objetivo es primero, medir la temperatura T(t), después
comparar ésta con el valor que se desea y, con base en la comparación, decidir qué
se debe hacer para corregir cualquier desviación. Se puede usar el flujo del vapor para
corregir la desviación, es decir, si la temperatura está por arriba del valor deseado,
entonces se puede cerrar la válvula de vapor para cortar el flujo del mismo ‘(energfa)
hacia el intercambiador de calor. Si la temperatura está por abajo del valor qye se desea, entonces se puede abrir un poco más la vtivula de vapor para aumentar el flujo
de vapor (energia) hacia el intercambiador.. Todo esto lo puede hacer manualmente el
operador y puesto que el proceso es bastante sencillo no debe representar ningún problema. Sin embargo, en la mayoría de las plantas de proceso existen cientos de variables
que se deben mantener en algún valor determinado y con este procedimiento de corrección se requeriría una cantidad tremenda de .operarios, por ello, sería preferible realizar
el control de manera automática, es decir, contar co? instrumentos que controlen las
variables sin necesidad de que intervenga el operador. Esto es lo que sigkica el control
automático de proceso.

Para lograr este objetivo se debe diseñar e implementar un sistema de control. En
la figura 1-2 se muestra un sistema’ de control y sus compone@es básicos. (En el apéndice
A se presentan los simbolos e identificación de los diferentes instrumentos utilizados en
el sistema de control automático.} El primer paso es medir la temperatura de salida de
la corriente del proceso, esto se hke mediante un sensor (termopar, dispositivo de resistencia térmica, termómetros de sistema lleno, termistores, etc.). El sensor se conecta físicamente al transmisor, el cual capta la salida del sensor yV la convierte en una señal lo
suficientemente intensa como para transmitirla al controlador, El controlador recibe la
sal, que está en relación con la temperatura, la compara con el valor que se desea
y, según el resultado de la comparación, decide qué hacer para mantener la temperatura en
el valor deseado. Con base en la decisión, el controlador envía otra sal al elementojnul
de control, el cual, a su vez, maneja el flujo de vapor.


EL SISTEMA DE CONTROL DE PROCESOS

Elemento final de control

Figura 1-2. Sistema de control del intercambiador de calor.

En el parrafo anterior se presentan los cuatro componentes básicos de todo sistema
de control, éstos son:
1. Sensor, que tambkn se conoce como elemento primario.
2. Trunsmisor, el cual se conocecomo elemento secundario.
3. Contrdtzdor, que es el “cerebro!’ del sistema de control.
‘4. Elementojkul de control, frecuentemente se trata de una válvula de control aunque no siempre. Otros elementos finales de control comúnmente utilizados son
las bombas de velocidad variable, los transportadores y los motores eléctricos.
‘/
La importancia de estos componentes estriba en que reulizun las tres operaciones bdsicas que deben estar presentes en todo sistema de control; ,estas operaciones son:
,” $8
1. Medición (M): la medición de la variable que se controla se hace generalmente
mediante la,combinación de sensor y transmisor.

2. Decisibn (D): con base en la medición, el controlador decide qu6 hacer para mantener la variable en el valor que se desea.
3. Acción (A): como resultado de la decisión del controlador se debe efectuar una
.,
acci6n en el sistema, generahnente ésta es reahzada por el elemento final de control.
Como se dijo, estas tres operaciones, M, D y A son obligatorias para rodo sistema
de control. En,.algunos sistemas, la toma de decisión es sencilla, mientras que en otros
es más compleja: en este libro se estudian muchos de tales sistemas. El ingeniero que
diseña el sistema de control debe asegurarse que las acciones que se emprendan tengan
su efecto en’ la variable controlada, ‘es decir, que la acción emprendida repercuta en el
valor que se mide; de lo contrario el sistema no’controla y puede ocasionar más perjuicio
que beneficio.


20

INTRODUCCIdN

1-2.

TÉRMINOS IMPORTANTES Y OBJETIVO DEL CONTROL
AUTOMATICO DE PROCESO

Ahora es necesario definir algunos de los t&minos que se usan en el campo del control
automático de proceso. El primer t&mino es variable controlada, ésta es la variable que se
debe mantener o controlar dentro de algún valor deseado. En el ejemplo precedente la
variable controlada es la temperatura de salida del proceso T(t). El segundo término es
punto de control, el valor que se desea tenga la variable controlada. La variable manipulada es la variable que se utiliza para mantener a la variable controlada en el punto de
control (punto de fijación o de régimen); en el ejemplo la variable manipulada es el flujo
de vapor. Finalmente, cualquier variable que ocasiona que la variable de control se desvíe del punto de control se define como perturbación o trastorno; en la mayoría de
los procesos existe una cantidad de perturbaciones diferentes, por ejemplo, en el intercambiador de calor que se muestra en la figura 1-2, las posibles perturbaciones son

la temperatura de entrada en el proceso, T(t), el flujo del proceso, q(t), la calidad de la
energfa del vapor, las condiciones ambientales, la composjción del fluidoqtiese procesa,
la contaminación, etc. Aq lo importante es comprender que en la industria de procesos,
estas perturbaciones son la causa mas común de que se requiera el control automático
de proceso; si no hubiera alteraciones4 prevakcerfan las condiciones de operaci6n del diseño y no se necesitarfa supervisar continuamente~el proceso.
L
Los siguientes t&minos también son importaz~&~. Circuito abierto o lazo ubiefto, se
refiere a la situación en la cual se desconecta el controlador del sistema, es decir, d controlador no realiza ninguna función relativa a c&nomantener la variable controlada en
el punto de control; otro ejemplo en el que existe control de circuito abierto es cuando
la acción (A) efectuada por el controlador no afecta a la medición (M). De hecho, ésta
es una deficiencia t?mdamental del diseño del sistema de control. Confrol de circuito cerrado se refiere a la situación en la cual- se conecta el controlador al proceso; .elcgntrolador compara el punto de control (la referencia) con la variable controlada y determina
la acción correctiva.
c>
‘_
Con la definición de estos tkminos, el objetivo del control automatice de proceso
.,
se puede.establecer
como sigue:
I
El objetivo del sistema de control automático de proceso es utitizar.la.variable manipulada para mantener a la variable controlada.en el punto de control a pesar de las
perturbaciones.
/’
/
ld.

CQNTROL,iEGi$ADOR

Y

SWOCChf4fiii)L

En algunos procesos la variable controlada se desvía, del punto, dec&&l a causa de ias
perturbaciones. El @mino control reguZq&r se utiliza para referirse a los sistemas diseñados para compensar las perturbaciones. A veces la perturbación más ~mportkte ‘es el
punto de control mismo, esto es, el punto de control puede cambiar en función dei tiempo
(lo cual es típico de los procesos por lote), y en consecuencia, la variable controlada debe

.I


< .
)
21

ESTRATEGIAS DE CONTROL

ajustarse al punto de control; el ttknino servoconrrol se refiere a los sistemas de control
que han sido disados con tal propósito.
En la industria de procesos, el control regulador es bastante m8s común que el servocontrol, sin embargo, el método básico para el disefia de cualquiera de los dos es esencialmente el mismo y por tanto, los principios que se exponen en este libro se aplican a ambos
casos.
r”
.<

1-4. SENALES DE TRANSMISióN

tiseguida, se hace mwbreve mención de las sales que se usan para la comunicación
entré los instnimantos de un sistema de control. Actualmente se usan tres tipos principales ,de señales en la industria de procesos. La primera es la sal naunáticu o presión
de aire, que normalmente abarca kntre 3 y ,15 psig , con menor frecuencia se usan señales de
6 a 30 psig 6 de 3\a 27 psig; su representación; usuakn los diagramas de instrumentos
y tuberfa, (DI&T) (P&ID, por,su nàmbre ,en irtgk?s) es M . La señal el.ktrica 0

etectrbnicti, normalmente toma.valores,entre 4 y 20, mA; el:.uso de 10 a 50 mA, de 1
a 5 Vo de 0 a%lO V es menos frecuente; ,la representación usual de esta sal&n.los DI&T
es -----_--. El: tercer tipo ~de señal,. & cual. se esta convirtiendo en ‘el m8s comkn, es la
señal dbgitul o discreta’ (unos y ceros); el uso de los sistemas de control de proceso con
computadoras grandes, minicomputadoras o-microprocesadores está forzando el uso cada
vez mayor de este tipo de señal.
Frecuentemente es necesario cambiar un tipo de señal por otro, esto se hace mediante
un transductor, por ejemplo, cuando se necesita cambiar de una señal el&rica, mA, a
una neumática, psig, se utiliza un-transductor (I/P) que transforma la sefial de corriente
(1) en neumática (P), como se ilustra gráficamente en la‘ñgura 1-3; la señal de entrada
puede ser de 4 a 20 mA y la de salida de 3 a 15 psig. Existen muchos otros tipos de transductores: neumático a corriente (P/I), voltaje a neumático (E/P), neumático a voltaje (P/E),
etcétera.

1-5. ESTRATEGIAS DE CONTROL
Control por retroalimentación

El esquema de control que se muestra en la figura 1-2 se conoce como control por retroalimentación, también se le llama circuito de control por retroalimentación. Esta técnica
la aplicó por primera vez James Watt hace casi 200’ años, para controlar un proceso

Figura 1-3. Transductor I/P.


ac ww!
22

INTRODUCCI6N

industrial; consistfa en mantener constante la velocidad de una máquina de vapor con carga
variable; se trataba de una aplicación del control regulador. En ese procedimiento se
toma la variable controlada y se retroalimenta al controlador para que este pueda tomar

una decisión. Es necesario comprender el principio de operación del control por retroalimentacibn para conocer sus ventajas y desventajas; para ayudar a dicha comprensión se
presenta el circuito de control del intercambiador de calor en la figura 1-2.
Si la temperatura de entrada al proceso aumenta y en consecuencia crea una perturbación, su efecto se debe propagar a todo el intercambiador de calor antes de que cambie
la temperatura de salida. Una vez que cambia la temperatura de salida, también cambia la
señal del transmisor al controlador, en ese momento el controlador detecta que debe
compensar la perturbación mediante un cambio en el flujo de vapor, el controlador señala
entonces a la vAlvula cerrar su apertura y de este modo decrece el flujo de vapor. En la
figura 1-4 se ilustra gr&icamente el efecto de la perturbación y la acción del controlador.
Es interesante hacer notar que la temperatura de’salida primero aumenta a causa del
incremento en la temperatura de entrada, pero luego desciende incluso por debajo del punto
de control y oscila alrededor de este hasta que finalmente se estabiliza. Esta respuesta
oscilatoria demuestra que la operación del sistema de control por retroalimentaci6n es esencialmente una operación de ensayo y error, es decir,, cuando el controlador~detecta que
la temperatura de salida aumentó por arriba del punto de control, indica a la válvula
que cierre, pero ésta cumple con la orden más allá‘de Jo necesario, en Consecuencia
la temperatura de salida desciende por abajo del ptmto de control; al notar esto, el con-

TU)

Figura 1-4. Respuesta del ‘sistema de control del intercambiador de calor.


ESTRATEGIAS DE CONTROL

23

trolador señala a la válvula que abra nuevamente un tanto para elevar la temperatura. El
ensayo y error continua hasta que la temperatura alcanza el punto de control donde permanece posteriormente.
La ventaja del control por retroalimentación consiste en que es una técnica muy
simple, como se muestra en la figura 1-2, que compensa todas las perturbaciones. Cualquier perturbación puede afectar a la variable controlada, cuando ésta se desvía del punto
de control, el controlador cambia su salida para que la variable regrese al punto de control.

El circuito de control no detecta qué tipo de perturbación entra al proceso, únicamente
trata de mantener la variable controlada en el punto de control y de esta manera compensar
cualquier perturbación. La desventaja del control por retroalimentacibn
estriba en que
únicamente puede compensar la perturbación hasta que la variable controlada se ha desviado del punto de control, esto es, la perturbaci6n se debe propagar por todo el proceso
antes de que la pueda compensar el control por retroalimentación.
El trabajo del ingeniero es diseñar un sistema de control que pueda mantener la variable controlada en el punto de control. Cuando ya ha logrado esto, debe ajustar el controlador de manera que se reduzca al mínimo la operación de ensayo y error que se requiere
para mantener el control. Para hacerun buen trabajo, el ingeniero debe conocer las características o “personalidad” del proceso que se va a controlar, una vez que se conoce la
“personalidad del proceso“ ’ el ,ingeniero puede diseñar el sistema de control y obtener
la “personalidad del controlador” que mejor combine con la del proceso. El significado
de “personalidad~” se explica en los pr&mos capítulos, sin embargo, para aclarar lo
expuesto aquf se puede imaginar que el lector trata de convencer a alguien de que se comporte de cierta. manera,. es decir, controlar el comportamiento de alguien; el lector es el
controlador y ese alguien es el proceso. Lo ,nuís prudente.es que el lector conozca la personalidad de ese alguien para poder adaptarse a su personalidad. si pretende efectuar
un buen trabajo de persuasión o de control. Esto es lo que significa el “ajuste del controlador”, es decir, el controlador se adapta o ,ajus@al proceso. En la mayorfa de los controladores se utilizan hasta tres parámetros .para su ajuste, como se verá en los capitulos
5 y 6.
Control por acciãn

precalculada

El control por retroalimentación es la estrategia de control más comtin en las industrias
de proceso, ha logrado tal aceptación por su simplicidad;,sin*embargo,
en algunos procesos el control por retroalimentación no proporciona la función de control que se requiere,
para esos procesos se deben diseñar otros ‘tipos de control. En el capitulo 8 se presentan
estrategias de control que han demostrado ser útiles; una de tales estrategias es el control
por acción precalculada. El objetivo del control por acción precalculada es medir las perturbaciones y compensarlas antes de que la variable controlada se desvie del punto de
control; si se aplica de manera correcta, la variable controlada no se desvfa del punto
de control.
Un ejemplo concreto de control por acción precalculada es el intercambiador de calor
que aparece en la figura l-l. Sup@ase que las perturbaciones ‘~‘más serias” son la temperatura de entrada, Ti(t), y el flujo del proceso, q(t); para establecer ei control por ac-

24

INTRODUCCIÓN
as,

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Vapor

TU). C

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Figura 1-5. Intercambiador de calor con sistema de control por acción precalculada.
’

ción precalculada primero se debed medir estas dos perturbaciones y luego SB’ toma una
decisión sobre la manera de manejar el flujo de vapor para conipensar loS próbkmas.
En la’ figura 1-5 se ilustrxesta ehtegia de coritrol; el hhroladóypor acciõn prec&tilada
decide cómo manejar el flujo de vaph para mantener la variable controlada fp el puntb de
contfol, en función de la temperatura de entrada y’èl flujo del ‘@ceso.

En la sección P2 Se menciorh que existen varios tipok de perturbaciones; el sistema de
control por acción precalculada que ‘se inuestra eh la figum 1-5, ‘~610 compensa a dos
de ellas, si cualquier otra perturbación etitra al prockso’no se compensarti con esta estrategia
y puede originarse una desviación permanente.dé la variable respectoal punto de control.
Pafà evitar esta dehiación se debe ‘adir alguna retroalimentakión de compensakn al
control por acción ~recalculada; esto se muestra en la figura 1-6. Ahdra el control Por
acción prkalculada” compensa 1aS perturbaciones más serias, T(t) y q(t), mientras que &
control por retroalimentación compenia todas ‘IaS ‘demás.
?,.

T
9
Y

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~!

Figura 1-6. Control por acción precahlada del interctibiådor

retroalimentación.

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de calor Coh compensa&%
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por


BASES ‘NEC’&ARIAS

PARA EL CONTROL DE PROCESO

25

En el capítulo 8 se presenta el desarrollo del controlador por acción precalcu¡ada y
los instrumentos que se requieren, para su”establecimiento! En el estudio de esta importante
estrategia se utilizan casos reales de la industriá.’
”
’
Es importante hacer notar que en esta estrátkgia de control más “avanzada” aún estan presentes las tres operacioneå’,básica$:M,
D y A. Los sensores y los transmisores
realiian,la medición; ia decisión~ia,toman el controlador por acción Precalculada y el controlador por retroalimentación, ‘TI$lO; la acción la realiza la válv,ula de vapor.
En general, las estrategias de control que se presentan en el capmdo g son más costosas, requieren una mayor. inversión~en el equipo y en la mano de obra necesarios para
su diseno, implen~ntación y mantenimiento que el control por retroalimentación. Por ello
debe justificarse la inversión de capital,antés de implementar algún sistema. El mejor procedimiento’es diseñar e implementar’primero ‘una estrategia de control ‘s&cilla, teniendo
en mente que si no resulta satisfactoria. entonces se justifica una estrategia más “avanzada”, sin embargo, es importante estar consciente de que en estas estrategias avanzadas
aún se requiere alguna retroalimentación de compensación.
1-6.

RAZONES PRINCIP/iL&

‘PARA EL CONTROL DE PROCESO

En este capítulo’se defini6 el control a”utomWco’de proceso como ‘Iuna manera de mantener la’ variable controladaen eI$i.mto de contiol, a ‘pesar de las perturbaciones”. Ahora
es conveniente enumerar algunas de las “r&ones” por las cuales esto.es importante, estas
razones son producto de la expeiiencia’in&trial, tal vez no sean las únicas, pero sí
las más importantes.
5;“
j, ,*.,

*>‘
2 I
1. Evitar lesiones al personal de la planta’ o d&o al equipo. La seguridad siempre
” ‘debe estar en la mente!¿le todos, *ésta es-la consideråción más importante.
2. ‘Mantener la calidad del producto’~composicidíi,
pureza, color’, etc:) en un nivel
continuo y con’ un’ costo mfnimo’? ”
3 . Mantener, la, tasa de’ producción dé Ia planta al costo rnfnimo .
,<.
: #’
Por tanto, se puede decir que las razones de la automatización -de las plantas de proceso son proporcionar .un entorno seguro y -a la’ vez mantener la cahdad deseada del
producto y alta eficiencia de la planta conrettucción de la demanda ¿le trabajo humano.
?
:
.J’, i-p: ,’ ,I
‘,: ’
1-7.

BASES NECESARIAS PARA EL CONTROLDB PROCESO

Para tener éxito en la prácticå’del~control automático de proceso, el ingeniewdebe comprender primero los principios de la ing&ierff de proceso. Por lo tanto, en este libro se
supone que el lector conoce los principios’ básicos de terniodinarniea, flujo de fluidos;,
transferencia de calor, proceso de Sepatatii6n;~ procesos de reacción, etc.
Para estudiar el control de proceso también es importante entendfk el comportamiemó
dinámico de los procesos: por consiguiente., es necesario desarrollar elsistema de ecu&