Phương trình bậc hai một ẩn (Tiết 51

Câu 1: + Em hay kể tên một số phương trình mà em biết?
+ Lấy một ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu 2: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
-Phương trình bậc nhất một ẩn.
-Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
-Phương trình tích.
- Ph ng trỡnh b c nh t hai n
Ví dụ: 3x + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (chọn ẩn số lập điều kiện cho ẩn;
biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng)
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận
KIM TRA BI C
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngi ta
định làm một vn cây cảnh có con ng đi xung quanh (xem hình 12).
Hỏi bề rộng mặt ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m
2
.
1. Bài toán mở đầu:
Phng trình: c gọi là một phng trình bậc hai một ẩn
Theo đề bài ta có phng trình:
(32 2x).(24 2x) 560- - =
Hay x
2
- 28x + 52 = 0
, 0 <2x < 24

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là:
32 - 2x (m)
Chiều rộng là:
24 - 2x (m)
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) (m
2
)
x
2
- 28x + 52 = 0
Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt ng là x (m)
32m
24m
560m
2
x
x
x
x
Hình 12
*Định nghĩa:(Sgk) Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn
là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng:
ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho
trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

VD1: x
2
-28x + 52 =0
Là phương trình bậc hai
VD2: -2x
2
+ 15x =0
Là phương trình bậc hai
Các hệ số a = - 2; b = 15; c= 0
VD3: 25x
2
- 81 =0
Là phương trình bậc hai
? Hãy cho biết các hệ số của các
phương trình trong các ví dụ sau?
Các hệ số a = 25; b = 0; c= - 81
Các hệ số a = 1;b = -28; c=52

B i t p:à ậ §iÒn § hay S vào cột PHBH 1 ẩn.Với mỗi lựa chọn
đúng hãy x¸c ®Þnh hÖ sè a, b, c (bi t x, y lµ Èn, ế m là tham số).
§
§
§
s
s
s
§
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0

m 3 -2m 0)
≠
PTBH
1 nẩ
mx
2
+3x - 2=0 (
7
x
2
+ xy – 7 = 0
6
cb a
- 3x
2
= 0
5
2x
2
+ 5x = 04
4x – 5 = 03
x
3
+ 4x
2
-2 = 02
x
2
– 4 = 01
HÖ sè

Ph­¬ng tr×nh
Sè
tt
(Phương trình bậc hai(PTBH))
Bµi 11a (trang 42 - SGK)
Đưa phương tr×nh sau vÒ d¹ng ax
2
+bx + c = 0
vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c:
a/5x
2
+ 2x = 4 – x
2
2 3 3 1x x x+ − = +
c/
Vào thiên niên kỉ thứ hai trước Công nguyên, người
Vào thiên niên kỉ thứ hai trước Công nguyên, người
Babilon đã biết cách giải phương trình bậc hai. Công thức
Babilon đã biết cách giải phương trình bậc hai. Công thức
nghiệm của phương trình bậc hai lần đầu tiên được nhà toán
nghiệm của phương trình bậc hai lần đầu tiên được nhà toán
học ấn Độ Bra-ma-gup-ta thiết lập. Sau đó vào thế kỉ thứ IX,
học ấn Độ Bra-ma-gup-ta thiết lập. Sau đó vào thế kỉ thứ IX,
AnKhô-va-ri-mi là nhà toán học ở thành Bátda cùng tìm ra
AnKhô-va-ri-mi là nhà toán học ở thành Bátda cùng tìm ra
được công thức này nhờ 1 minh hoạ hình học. Ông được biết
được công thức này nhờ 1 minh hoạ hình học. Ông được biết
đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông giành cả đời mình
đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông giành cả đời mình
nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng

nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng
trong lĩnh vực toán học.
trong lĩnh vực toán học.
Nhãm 1, 2 Nhãm 3,4
?2
Gi¶i phương tr×nh:
2x
2
+ 5x = 0
?3
Gi¶i phương tr×nh
3x
2
- 2 = 0.
Nªu c¸ch gi¶i phương tr×nh bËc
hai khuyÕt c: ax
2
+ bx = 0 (a≠0)
Nªu c¸ch gi¶i phương tr×nh bËc
hai khuyÕt b: ax
2
+ c = 0 (a≠0)
C©u hái th¶o luËn C©u hái th¶o luËn
Th¶o luËn
BT: Giải phương trình sau:
?7
2
2x 8x 1- =-
CỦNG CỐ TOÀN BÀI
+ Dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn?

+ Phương pháp giải các trường hợp riêng của phương trình bậc hai?
-> Dạng khuyết b
-> Dạng khuyết c
->Dạng khuyết b,c
->Dạng đầy đủ
Hng dn v nh
-
Học thuộc định nghĩa phng trình bậc hai một ẩn.
- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK
-
Qua các ví dụ giải phng trình bậc hai ở trên , hãy nhận
xét về số nghiệm của phng trình bậc hai.

4 14
2
+
.
7
2

.
14
2
=
14
2
2

4 14
2

=

Giải phng trình bằng cách điền vào chỗ trống( )
trong các đẳng thức sau:
2
7
(x 2)
2
- =
?4
2
7
(x 2) x 2 x
2
- = - = =
Vậy phng trình có hai nghiệm là :
1 2
x , x= =
. .
4 14
2
-
2
7
x 4x 4
2
- + =
Giải phng trình :
?5
2

7
(x 2)
2
- =
?6
2
1
x 4x
2
- =-
2
4
1
4x 4x
2
- + =- +
?7
2
2x 8x 1- =-
2
1
x 4x
2
- =-
2
7
x 4x 4
2
- + =
=> Tỡm cỏch gii PTPH

2
2 8 1 0x x + =