BAI TAP THAM KHAO GIOI HAN 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC BÀI TẬP GIỚI HẠN THEO TỪNG PHƯƠNG PHÁP VÀ TỪNG DẠNG ooOoo 0 Dạng vô định 0 . Phương pháp thường dùng là hằng đẳng thức, liên hiệp, phân tích nhân tử chung, phân tích phương trình bậc 2,… BÀI 1. Tính giới hạn các hàm số sau. 2 x 9 x4  5x2  4 lim 2 . lim 2 . a. x  3 x  2 x  3 j. x  2 x  x  2 x 4 x2  9 x  8 lim . lim . x 4 x 8 x  2 x  1  3 b. k. c. d. e. f. g.. 3x 2  4 x  7 . x   1 5 x 2  6 x  11 x 4  16 lim . x 2 x  2 x 1 lim 3 . x 1 3x  2 x 2  x x6  1 lim . x 1 x  1 7 x lim . x 7 x 3 2 lim. 2. lim7. h.. x . 10. 10 x  3 x  7 . 10 x  7 3. i.. lim x 2. x 8 . x 2. lim l.. x 1. x 2  3x  2 x2  x  7  3. .. 1  x3 . x 1 x 4  4 x 2  3 m. x 2  3 x  10 lim . 2 n. x 2 x  4 3   1 lim   2 . x 1 x  1 x  1  o. lim. p.. lim x 2. lim. q.. x  1. 3x  2  x . x2  4 x2  1 . x 5  2.  Dạng vô định  . Phương pháp thường dùng là chia số mũ cao nhất, chia cơ số lớn nhất, đưa biến ra ngoài căn rồi rút gọn, …… BÀI 2. Tính giới hạn của các hàm số sau. 4 3 2 x  x  3x 2  1 x 6  3x lim . lim . 2 x 4  3x a. x  e. x   2 x  1  x3  3x2  1 2 x 2  x  10 lim . lim . 3 3 b. x  3x  2 x f. x  9  3x c. 2 x 2  7 x  12 2 2 lim .  3x  2 x  1  3x  x  3  x   3 x  17 . lim   g. x    2 x  1  4x2   2 x3  x lim x 5 . x 3 x  x  x2  3 lim . h. x   x2 1 d..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> lim. i.. x  . x2  x 1. 2x . 3 x  2  3 x3  x 2. .. j.. x  x2  x lim . x   x  10. Dạng vô định    . Phương pháp thường dùng là nhân lượng liên hiệp,…… . Rồi 0  , . đưa về dạng 0  BÀI 3. Tính giới hạn của các hàm số sau.. . lim. . x2  x  x .. lim. . x 1 . a.. x  . b.. x  . c.. x  . d.. . x .. e.. . . 4x2 1 .. lim 2 x . f.. lim. x  . .  lim  lim. x  . x  . . x x . x .. . x 2  3x  x . x2  x . Dạng tổng hợp. BÀI 4. Tính giới hạn của các hàm số sau. 2. 2x2  x  1 lim . x 1 i. x 1 3x  5  x  1 lim . x 3 x2  4x  3 j. 12   1 lim   3 . x 2 x  2 x  8   k.. 3x  1  2 x lim . 2 a. x 1  2 x  5 x  3 b.. x2  x 1  1 . 3x. lim x 0. 4x 1  3 . 2 c. x 2 x  4 2 x 2  3x  5 lim . 3 d. x 1 1  x lim. e.. . lim 2 x  1 . x  . 3   1 lim   . x 1 1  x 1  x3   f. x x2 lim . x 2 2 x  1  x  7 g. 2. lim ( √4 x −2 x+ 1+ 2 x ). h.. a.. . 4 x2  4x  3 .. 2 x 2  3x  1 lim1 . 1 2 x x  2 4 l. x3  5 x 2  4 x lim . 2 x 4 16  x m. 3 x 7 lim . 2 n. x 2 x  4 o. p.. x  . x →− ∞. S.  lim  lim. x  .  x  x  2  x . x2  x  3  3 . 2. u S  1  q  1 1 q Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Công thức: . BÀI 5. Tính tổng của các dãy số sau. 1 1 1    ... 2 4 1 1 1 1     ... 2 4 8 8  4  2  1  ... 1000  100  10  .... S b. c. S d. S e. S 1 . x  x  .... . x2  2 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>