DE CUONG ON TAP HOC KI II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỂ CƯƠNG III ÔN TẬP THI LẠI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016 ĐẠI SỐ 10 HÌNH HỌC 10 Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau : 3x  2 3  5x  2 x  1  3  x . a) f  x   x  2; b) g  x    x  2   x  3 ; c )h  x  . d ) f  x   x  2   5  3 x    3x  9  ; e) g  x   2. 4 x  17. 2. f ) f  x   x  4 x  5; g ) g  x   x  x  6 h) f  x  3x 2  2 x  5; i) g  x   9 x 2  6 x  1 j ) f  x   x  2   x 2  3x  2  ; m) g  x   2 x 2  5 x  2    x  5   6  x . n) f  x    9  x 2   x 2  x  2  ; o) g  x   2. p) f  x  .  2 x  7   4 x  3  4 x 2  x   1  3x . 2. 6 x  11x  4 6x  x  1 ; q) g  x   2 x  3x  2  3  x    x2  x . x 2  3x  2 1 5  2  x  1 ; v) g  x    1 x 1 2 x 2 x . Câu 2 : Giải các bất phương trình sau : 3x  6 a)  7  2 x; b)25  2  3x  2   6  7  4  x  9 x 1  2 x 1 10 c)  1; d )  0; e)  x  3 2  x  0 18 9 x  x  1 u) f  x  . . f )   2 x  3  x  2   x  4  0; g ). . 2 x 1 0  x  1  x  2 .  3  x   x  2  0; i). 3 5 2x  5  ; j)  1 x 1 1  x 2 x 1 2 x m) x 2  7 x  10  0; n) x 2  3  1 x  3 0; o) x  5 x 2 0 h). . . p )25 x 2  30 x  9  0; q )  3 x 2  2 x  7  0; u )25  x 2 0 v)3x  1  x 2   2 x  1  0; x)  x 2  5 x  4   x 2  4  0 2. 2. 2.  x  3   2 x 2  8  0  3x  6    5x 15  0;3) x 2  3x  7  0 x 2  9 x  20 1) 0; 2) y )  5 x  19    x  23 ; z )  x  2 . 3 x 6x2  x  1 x 2  3x  2 x 1 1 x 1 x 1 5 10 4)  2 0;5) 2  ;6)  x 1 x  1 x 1 x x2 x 1 7) x  3   1;8) 3x  5  2;9) 2 x  5  7  4 x ;10) 5  4 x  2 x  1 2. 2. 11) x  6 x  7  x  6;12) x 18  2  x;13) 5  x  x  2 Câu 3 : Giải các hệ bất phương trình sau : 5 x  2  4 x  5 2 x  1  3x  4   a) 5 x  4  x  2 ;b) 5 x  3 8 x  9. Câu 1 : Cho ABC biết  300 BC 2 3; AC 2; C . a) Tính độ dài cạnh AB, góc A. b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của ABC . c) Tính diện tích của ABC . d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC . e) Tính độ dài đường cao CH của ABC . Câu 2 : Cho ABC biết BC 7; AC 5; AB 8 . a) Tính chu vi và diện tích của ABC . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC . c) Tính độ dài đường cao AH của ABC . d) Tính độ dài đường trung tuyến CP của ABC . e) Tính góc B,C. Câu 3 : Cho ABC biết A 300 ; B  450 ; AC 3 2 . a) Tính góc C và cạnh AB,BC. b) Tính diện tích của ABC . c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC . Câu 4 : Viết PTTS,PTTQ của đường thẳng d biết : a) ñi qua ñieåm M( -4, 0)và coù vectơ chæ  u   3, 0  phöông . b) ñi qua ñieåm N(-3; -5) và coù vectơ phaùp  n  0;  5  tuyeán . c) ñi qua ñieåm A( 2; -1) vaø B( -3; 4). d) đi qua điểm M( 3 ; 5) và song song với đường    : 3x  4 y  1 0 . thẳng e) đi qua điểm N( 0 ; -3) và vuông góc với  x  3t ':   y 2  4t . đường thẳng f) đi qua điểm P( -3; 1) và có hệ số góc k = -2. g) đường thẳng d là đường trung trực của đoạn C  2;  5  ; D   2;  1 thẳng CD với Câu 5 : Trong mptđđ Oxy, cho ABC biết A  0;3 ; B   2;5  ; C  4;1 . a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d  đi qua A và nhận BC làm VTPT. b) Viết phương trình của cạnh AC..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x  x 1 x  2  2  3 6  2  4x  3  2x  5 c) . 2 x 2  5 x  4  0  2  x  11x  18  0 e)  x 1  2x  2x 1  x  2   x 3  x 2  2 x  1  2 x  5 g). ( x  3)( 2  x)  0   4x  3  x 3  ; d)  2  x 1  2 x  1 0   1  2 x  2 x  x   4 ; f)   x2  2x  5  x  3  x 1   x2 x 2   ; h)  3 x  1 2 x  1. x 2   m  1 x  2m  7 0 Câu 4 : Cho phương trình a) Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm . b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm . c) Tìm m để phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất. d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Câu 5 : Tìm m để phương trình  m2  m  6  x 2  2  m  2  x 1 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 6 : Xác định m để biểu thức f  x  3 x 2  2  m  1 x  m  4 luôn dương với mọi x. Câu 7 : Xác định m để biểu thức f  x   x 2  2  m  1 x  3m  1 luôn âm với mọi x. Câu 8 : Tìm m để bất phương trình mx 2  4  m  1 x  m  5 0 có nghiệm đúng với mọi x. Câu 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung  biết. 5  3 15        2  ; b) tan          13  2 82   24   5 3  c )cos   0     ; d ) cot         25  2 12  2 . Câu 10 : Tính sin a;cos a;sin 2a; cos2a; tan 2a;cot 2a biết a )sin  . 7  3  12        ; b)sin         25  2  13  2  12   7  3  c) cot    0     ; d ) tan      2   5 2 24  2 . a )cos .   2  sin     tan   ;0    4  biết  7 2. Câu 11 : a) Tính 1  sin 2 x  cos2 x 3 B cot x  1  sin 2 x  cos2 x biết 4. b) Tính Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau : 2 1 b)1  cot 4 x  2  4 4 2 a )cos x  sin x 2 cos x  1 ; sin x sin 4 x. c) Viết phương trình của đường trung tuyến kẻ từ B. d) Viết phương trình đường trung bình qua trung điểm hai cạnh BC và AB. e) Viết phương trình của đường thẳng  đi qua D  5;3 và vuông góc với AB. f) Viết phương trình của đường thẳng  ' đi qua C  x 2  3t  d ' :   y 5 và song song với . g) Viết phương trình của đường trung trực của cạnh BC. h) Tính độ dài đường cao CK . i) Viết phương trình đường cao kẻ từ B. Câu 6 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của các cặp đường thẳng đó : a )1 : 2 x  y  3 0 và  2 : 3 x  4 y  1 0 .  x 1  t ':  b) : 2 x  2 y  7 0 và  y 2  t . Câu 7 : Tính góc giữa hai đường thẳng :  x 1  4t d2 :  a )d1 : 5 x  12 y  1 0 và  y 3t  x  2  2t  x 2t b)  :  ':   y 3  t  y  6  t . và Câu 8 : Tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : a ) M  2;1 và d : 6 x  8 y  1 0 .  x  3  5t : N  0;3  y 2  4t . b) và Câu 9 : Viết phương trình đường tròn (C) biết : I   6;  3  a) có tâm và bán kính R = 7. A  1; 2  ; B  4; 4  b) có đường kính AB với . I  2;3 c) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng d : x  y  4 0 . N  0; 4  và đi qua điểm . A  1; 2  ; B  5; 2  e) ngoại tiếp ABC với ; C  1;  3  . Câu 10 : Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , độ dài các trục và tiêu cự của (E) : x2 y 2 a)  E  :  1 b)  E  : 9 x 2  16 y 2 1 49 36 ; . Câu 11: Lập PT chính tắc của elip (E) biết :. d) có tâm. I   1; 2 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c) sin 4 x  cos 4 x 1 . 1 2 cos2 x cos x  s inx sin 2 x; d )  2 1  sin 2 x cos x  s inx. a) độ dài trục lớn bằng 20 và trục nhỏ 12. b) độ dài trục nhỏ bằng 24 và tiêu cự bằng 8. 16   M   3;   5 .  c) tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm  2  2 2 A  2;  ; B  1;  5 5    d) đi qua hai điểm  ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>