DE CUONG ON THI HOC KY 1 MON TOAN LOP 10 NAM 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 10- NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ 1: x2  2x  3 y 2 5 x 1. Tìm tập xác định của hàm số :  3 49  3  I ;  A ;  5  4 8  2  2. Xác định (P): y ax  bx  c biết rằng (P) đó có đỉnh  và đi qua điểm  2. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y 3x  2 x  1 2. x12  x22 . 2. 40 9. 4. Tìm m để phương trình 3x  2(3m  1) x  3m  m 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa 5. Giải phương trình: x  14 b ) x  5  3 c) ( x  3) x 2  4  x 2  9 4  6 x  x 2 x  4 5 x 5 a) 2 2 x  y 3  2 x  y  2 x  2 xy  y 2 2   6. Giải hệ phương trình: a b   a  b a 7. Cho a > 0 , b > 0 . Chứng minh : b 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2;5), B( 3;  2); C (5;  1) a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. 9. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD    1    2 1 AM  AB  AD, MG  AB  AD 2 3 6 Chứng minh: ĐỀ 2: 1. Tìm tập xác định của hàm số :. y  5  2x . 3x  1 x2  1. B  1; 4  2. Xác định (P): y ax  bx  1 , biết (P) đi qua điểm  và có tung độ đỉnh là 2. . 4 3. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y  x  3 x  2 2 2 x;x x 2 x2 4. Tìm m để phương trình x  (2m  3) x  m  2m  2 0 có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn 1. 2 b) 3x  3  5  x  2 x  4 c) ( x  5)(2  x) 3 x  3 x  xy  3 y  1 0  2 6. Giải hệ phương trình 4 x  10 y  xy 0 2 1 y x  x 2 x  1 với 2 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(2;  2), B( 2;  1); C(1;2) .. 5. Giải PT: a). 8 x 2  6 x  1 4 x  1. a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . BC . 1   1 NB, PC  PA 2 3. 9. Cho tam giác ABC cóM là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa :  a) Tính MN theo AB, AC b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng ĐỀ 3: y. 5  2x ( x  2) x  1. 1. Tìm tập xác định của hàm số : 2 M  1;2  , N  2;0  , P  3;1 2. Tìm parabol y ax  bx  c , biết rằng parabol đó đi qua ba điểm  . 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): y  x  2 x  3. m  1 x 2  2  m  1 x  m  2 0 4. Cho phương trình:  . Định m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 và thỏa: 4( x1  x2 ) 7 x1 x2 .. 5. Giải các phương trình sau: x 2  7 x  10 3 x  1. b) x  3  3  2 x 2 4 x  3 y 11  2 2 6. Giải hệ phương trình 4 x  9 y  12 xy  9 y  10 0 a). c). x 2  3 x  3  x 2  3x  6 3. ab bc ca   a  b  c c a b 7. Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : A( 5;6), B (  4;  1), C (4;3) 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho  3 điểm  a) Gọi M là điểm sao cho MB  3MC . Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC 9. Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho  1  1  1  1 AK  AB  AC KD  AB  AC NC 2 NA , gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: 4 6 4 3 , ĐỀ 4: 4x  3 y 2 ( x  4) 1  3x 1. Tìm tập xác định của hàm số : 1 4 2  I ;  A  ; 1 2 y ax  bx  c 3 3 3 . 2. Xác định (P):. biết rằng (P) đó có đỉnh. và đi qua điểm. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 2 x  6 x  4 . 2 x  x 4 4. Tìm m để phương trình x  (m  3) x  m  1 0 . có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho 1 2 5. Giải các phương trình sau:. a). 7 x 2  4 x  2  2 x  5 0. b). 3x  4 . 2x  1  x  3. 2 2 c) 2( x  2 x)  x  2 x  3  9 0. 9 x 2  4 y 2  6 xy  42 x  40 y  135 0  3x  2 y  9 0 6. Giải hệ phương trình:  7. Cho x , y là các số thực trhỏa x  y 1 . Chứng minh :. x2  y2 . 1 1 x4  y 4  2 và 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  3 A(4;6), B(1; 4); C  7;   2. 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích của tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 AQ  AC 3 9. Cho  ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm .  thuộc cạnh AC thỏa  Gọi R là trung điểm của AB. Biểu diễn AP theo AB và AC . Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng hàng ĐỀ 5: y. 2 x  5 x x1. 1. Tìm tập xác định của hàm số 2. Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB nh hình vẽ. Đầu cuối của dây đợc gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp A'B' = 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC = 5m. Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cÇu víi d©y truyÒn)?. y A (100;30). B M2. M3. M1 y3 30m C y2 O 5m y1 2  2m  1 0 . Định m để phương A' trình có 2 nghiệm 3. Cho phương trình 3x  2(m  1) xB' phân biệt x1 , x2 x 2 2 thỏa mãn: x1  x2  x1 x2  1 4. Giải các phương trình sau:. a). 4  6 x  x2 x  4. 200m. 2 2 b) ( x  3) 10  x x  x  12 xy  x  y  x 2  2 y 2. 2 c) ( x  4)( x  1)  3 x  5 x  2 6.   x 2 y  y x  1 2 x  2 y 5. Giải hệ phương trình:  1 1 2   2 2 1  ab với ab 1 6. Chứng minh : 1  a 1  b 7. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 4), B(1;1), C (3;1) a) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giác và tam giác đó cân. Tính diện tích của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D là chân phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC 8. Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G; M là trung điểm của BC.    2   1     1   1  1 5 AH  AC  AB, CH  AC  AB , MH  AC  AB 3 3 3 3 6 6 Chứng minh: ĐỀ 6:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y 1. Tìm tập xác định của hàm số. 4x  5 8  2x  2 2  3x  1 3x  4 x  7. 2. 2. Xác định (P): y ax  bx  2 biết (P) đi qua điểm. B   1; 6 . và có tung độ đỉnh là. . 1 4. 2 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  4 x  5 . 2 2 4. Tìm m để phương trình x  4 x  m  2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 8  x1 x2 2( x1  x2 ) 5. Giải các phương trình sau:. a). x 2  5 x  14 2 x  1. b) 16  x  9  x 7. c) y. 2 1  3  2 x  x 2 x 1  3  x x  x( x  y  1)  3 0  5  2 x  y   1 0    2 x 6. Giải hệ phương trình: 7. Ngời ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trớc là a mét thẳng hàng rào, ở đó ngời ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo h×nh ch÷ nhËt sao cho cã diÖn tÝch lín nhÊt? ( tìm x,y theo a) 8. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1;1), B (3;  1), C (2;3) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng. Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC    E (  2; 2) c) Biết . Tính AE theo 2 vectơ AB và AC         9. Cho điểm M,N,P sao cho MB 3MC , NA  3 NC 0 , PA  PC 0 .Tính   tam giác ABC, lấy các   MP; MN theo hai vectơ AB và AC . Suy ra M,N,P thẳng hàng. ĐỀ 7: 5 6  x  3  9x y 2  x  3x  4  3x  5 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 2. Cho hàm số y  2 x  3 x  5 có đồ thị là (P). a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P). b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y  2 x  4 3 c) Gọi M, N là hai điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là  1 và 2 . Xác định a , b của hàm số y ax  b biết đồ thị của hàm số này đi qua 2 điểm M, N 2 2 3. Cho phương trình 3x  4(m  1) x  m  4m  1 0 . Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 1 1   (x  x ) x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 2 1 2. 4. Giải các phương trình sau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a). 2. 2 x  5 x  2  6  3x. 2. 2. b) 3 x  18 x  2 x  6 x  1 2 xy  x  2 0. c). x 2  3x  1 . 3 4 x  x2  1 3.   3 2 x  x 2 y  x 2  y 2  2 xy  y 0  5. Giải hệ phương trình: 1 1 1 1 1 1   4   1 x y z 2 x  y  z x  2 y  z x  y  2 z 6. Cho x, y, z là các số dương thỏa . Chứng minh: 7. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B ( 3;1) và trực tâm H ( 2;3) .Tìm tọa độ điểm C và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho : 1 1 1 AI  AB, BJ  BC , CK  AC 3 3 3 .        a) Chứng minh: AI  BJ  CK 0 ; AJ  BK  CI 0 b) Chứng minh:tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm     MA  MB  4MC 0 c) Xác định điểm M thỏa.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>