Chuong II 1 Quy tac dem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁC SUẤT.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §1 QUY QUY TẮC TẮC ĐẾM ĐẾM §1 Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A| Chẳng hạn: Nếu A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  n(A) = 9 B = {2, 4, 6, 8}  n(B) = 4 A\ B = {1, 3, 5, 7, 9}  n(A\B) = 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM. I. QUY TẮC CỘNG Ví dụ 1: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? 1. Giải. 2. 3. 7. 4. 8. 5. 6. 9. Công việc chọn một quả cầu trong các quả cầu trên được hoàn thành bởi một trong hai hành động: +) Hành động 1- chọn 1 quả trắng: 6 cách chọn +) Hành động 2- chọn 1 quả đen: 3 cách chọn Số cách chọn một trong các quả cầu là: 6 + 3 = 9 (cách).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG QUY TẮC. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG Ví dụ 1: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? Hoạt động 1: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số phần tử của 2 tập A, B.. Giải. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(A) = 6 B = {7, 8, 9}  n(B) = 3 Khi đó tập hợp các quả cầu trắng và đen là:  AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} , n(A B) = 9 + n(B) Ta thấy: AB =  và n(A B) = n(A) Vậy số cách chon một quả cầu là số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp B..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG QUY TẮC. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. Quy Nếutắc A và cộng B là được các phát tập hợp biểuhữu dưới hạn dạng không tập giao hợp như nhau, sau: thì: n(AB) = n(A) + n(B) CHÚ Ý Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?. Giải Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1cm, n(A) = 10 B là tập hợp các hình vuông cạnh 2cm, n(B) = 4 Ta có tập hợp các hình vuông trong hình là: AB Vì AB =  nên n (AB ) = n(A) + n(B) = 10+4 =14.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM Ví dụ 2: Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Gọi a, b là 2 áo màu khác nhau, Các quần được đánh số 1, 2, 3. HĐ1: Chọn áo: có 2 cách chọn áo (a hoặc b) HĐ2: Chọn quần: ứng với mỗi cách chọn một áo, có 3 cách chọn 1 quần(1,2,3). Số cách chọn 1 bộ quần áo:. 1 bộ quần áo a 1. 2. b 3. 6 ( cách).. 1. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG II. QUY TẮC NHÂN QUY TẮC. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. Ví dụ 3. Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?. A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §1 QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG II. QUY TẮC NHÂN QUY TẮC Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. CHÚ Ý. Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ví dụ 4: Có bao nhiêu biển số xe gồm: a) Bốn chữ số bất kỳ? b) Bốn chữ số lẻ? Giải a) Giả sử mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số a1a2a3a4. Nên để lập một biển số xe, ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hành động 1- chọn số a1: có 10 cách Hành động 2- chọn số a2 :: có 10 cách Hành động 3- chọn số a3 : có 10 cách Hành động 4- chọn số a4 : có 10 cách Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số bất kỳ là: 10 . 10 . 10 . 10 = 10 000 (số).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ví dụ 4: Có bao nhiêu biển số xe gồm: a) Bốn chữ số bất kỳ? b) Bốn chữ số lẻ? Giải b) Giả sử mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số lẻ a1a2a3a4. Nên để lập một biển số xe như vậy ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 5 chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Hành động 1- chọn số a1 : có 5 cách Hành động 2- chọn số a2 :: có 5 cách có 5 cách Hành động 3- chọn số a3 : Hành động 4- chọn số a4 : có 5 cách Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số lẻ là: 5. 5 . 5 . 5 = 625(số).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §1thế QUY TẮC Làm nào để phânĐẾM biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân? I. QUY TẮC CỘNG Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành + Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà ta vẫn có thể hoàn động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động quy tắc cộng. nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. II. QUY TẮC NHÂN hai hành động thành liên +Một Nếucông bỏ 1việc hànhđược độnghoàn nào thành đó màbởi ta không thể hoàn tiếp. công Nếu có m cách thựccóhiện thứđónhất và ứng được việc (không kết hành quả) động thì lúc ta cần phải vớidụng mỗi quy cáchtắc đónhân. có n cách thực hiện hành động thứ hai thì sử có m.n cách hoàn thành công việc..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CỦNG CỐ. CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau. a. Số cách chọn một đơn ca nam hoặc nữ là: A. 5. B. 8. CC. 13. D. 40.. b. Số cách chọn một đôi song ca nam-nữ là: A. 8. B. 13. C. 16. D. 40. D.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>