De dap an Casio THPT Hoang Hoa 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4 KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ( Thời gian 150 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ số thập phân. Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay. =====================*****===================== Câu 1.(2đ) Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng m=1kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s 2 . Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc α 0 = 600 rồi thả nhẹ. Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động. a. Tính lực căng dây treo tại vị trí động năng bằng 3 thế năng b.Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300. Câu 2 (2đ): Tụ điện của máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số phát f1. Nếu mắc nối tiếp với C1 một tụ khác có điện dung C2 = 100C1 thì tần số phát ra sẽ biến đổi đi bao nhiêu lần ? . Câu 3(2đ): Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại một điểm M là L; Cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm được 7dB. a. Tính khoảng cách R từ S tới M biết D = 62m. b. Biết mức cường độ âm tại M là 73dB, Hãy tính công suất của nguồn. Câu 4(2đ): Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự C L,R cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào 2 đầu đoạn A B mạch một điện áp xoay chiều có tần số f. Cho biết các điện D áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch UAB=37,5V; giữa 2 đầu cuộn dây là: 50V và giữa 2 đầu tụ điện là 17,5 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,1A. a. Xác định R, ZL và ZC. b. Cho tần số f thay đổi đến giá trị f’=330Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L và C? Câu 5(2đ): Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và một sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m. Cho con lắc lần lượt dao động trong chân không và không khí. Tính độ sai lệch của chu kì khi xét đến tác dụng của lực nâng Archimede của không khí. Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động: g = 9,8 m/s2. Câu 6(2đ): : Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí. Chiếu một chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là 210 24'' . Tính chiết suất của lăng kính..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7(2đ): Cho mạch dao động điện từ, điện trở thuần của mạch bằng không, L 50  mH  , các tụ điện có điện dung bằng nhau C1 C 2 2 ,5  F  2,5.10  6  F  . Ban đầu K1 đóng , K mở bộ tụ chưa tích Q 10  6  C  . điện, trong mạch chưa có dòng điện. Tích điện cho bộ tụ 0 Tại thời điểm ban đầu t 0  s  đóng K. a. Viết biểu thức sự thay đổi điện tích trên các tụ và dòng điện chạy trong mạch theo thời gian. 1,375  s t 1000 b. Xác định điện thế cực đại hai đầu cuộn dây sau khi mở k1 ở thời điểm Câu 8: (2đ) Một chất điểm tham gia đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số dọc theo trục Ox với phương trình dao động lần lượt là x1, x2, x3 . Biết dao động tổng hợp của x1 và x2 là 5 x12 3cos(2 t )(cm) ; của x và x là x23 2 3cos(2 t  6 )(cm) ; của x và x là x31 2cos(2 t   )(cm) . 2 3 3 1 Xác định biên độ, pha ban đầu của: a) dao động tổng hợp của cả ba dao động b) dao động riêng x2 Câu 9: (2đ ) 3 3 Đề bài: Dòng điện có biểu thức i = 5 + 3 5 sin 100 t (A) chạy qua điện trở R = 8  . Hãy: a) Tính công suất toả nhiệt trung bình trên R b) Xác định cường độ dòng điện hiệu dụng qua R.. Câu 10: (2đ ) Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn mạch R, C nối tiếp . Kết quả đo được là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V). .Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu?. ================HẾT ==============.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ số thập phân. Các hằng số vật lí sử dụng trong bài, thí sinh lấy trong máy tính cầm tay. ====================*****====================== Câu 1. (2 điểm) a. Khi Wđ = 3 Wt → W = 4 Wt → mgl ( 1 – cosα0 ) = 4mgl ( 1 – cosα ) → cosα = 7/8 Lực căng dây khi đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N b. Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc  : 1 2 mv2 = mgℓ(cos α - cos α 0 )  v  2 g  cos  cos 0  - Tính gia tốc tiếp tuyến a = gsin α t. v2 - Tính gia tốc pháp tuyến aht =  = 2g(cos α - cos α 0 ) Gia tốc của vật a =. a 2t + a 2ht. 2 . Thay số được a 8,865....m / s. 1 f C  2  I f1 CII LC. Câu 2 (2đ) + 2f =. (1). + Mặt khác C2 = nC1 ; CI = C1 và CII = C1C2/(C1+C2) f2 1  1 n + Thay (2) vào (1) ta có f1. (2) + Suy ra f2  1,005..f1.. Câu 3(2đ): a. Gọi I là cường độ âm tại M, I’ là cường độ âm tại điểm gần hơn Ta có: R − D ¿2 ¿ P I= ; 4 π¿ I’= Do đó 4 πR2 P ¿ 2. R R =20 lg với (R − D) R− D R 7 2 ,24 ΔL=7 dB, D=62m ⇒ lg = ≈ lg 2 ,24 ⇒ R= D=112 R − D 20 1 ,24 I b. Ta có: L=10lg Với I0=10-12; L=73 nên I0 I lg 7,3 7  0,3 lg107  lg 2 lg 2.107  I 2.107.I 0 2.10 5 w / m2 ..... I0 ΔL=10 . lg.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 Và P= 4 R I 3,15..(w). Câu 4(2đ): U 2AD +U 2C −U 2 U L= =40(V ) 2 . UC a.. U R =√ 50 2 − 402=30(V ) 30 40 17 , 5 R= =300(Ω), Z L= =400(Ω); Z C = =175(Ω) 0,1 0,1 0,1. b.. Z L= Lω=400(Ω); Z C = Mặt khác ta có Z 'L= Lω' =Z 'C = 2. Z 1 400 =175(Ω) ; L =LC ω2 = ωC ZC 175. 1 ⇒ LC ω' 2=1 ' Cω. ω 400 = ⇒ ω=1000 π (rad /s) '2 ω 175 Z 2 L  L  ( H ) ......  5 1 10 3 C  ......  . Z 175  C Từ đó suy ra: Vậy:. g ,  g (1 . Câu 5(2đ): Gia tốc biểu kiến VD0  12 T' g  , (1  ) g m Lập tỷ số T0. VD0 ) m. VD0  12  d 3 D0  12 l T T0{(1  )  1} 2 .{(1  )  1} m g 6m Suy ra T 0,1051.10 3 s 1 n2  1 Sin90 =nSinr1  Sinr1   Cosr1  n n Câu 6(2đ): nSin(A - r1 )=Sini 2  n(SinACosr1 - CosASinr1 ) = Sini 2 0. n.  1  Sini2 . 2. 3. 3 Biến đổi có: −6 C=C1 +C 2=5 .10 ( F ) + Năng lợng dao động của mạch: Q20 10− 12 W= = =10− 7 ( J ) −6 2 C 2. 5 .10 + TÇn sè gãc:. => n 1, 4133. Câu 7(2đ) a. Do hai tô m¾c song song nªn:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ω=. 1 1 = =2000 ( rad / s ) −3 √ LC √ 50 . 10 .5 . 10−6 q Q0 cos  t   . + Ph¬ng tr×nh biÕn thiªn ®iÖn tÝch cã d¹ng: t 0  q Q0  cos  1   0  q 10 6 cos  2000t   C . (. + BiÓu thøc: i=q '=2 .10− 3 cos 2000 t +. π ( A) 2. ). 1 , 375 π (s ) 1000 1,375  2  q Q0 cos  2000 .10 6  C    1000  2 . b. T¹i thêi ®iÓm t=. + Thêi ®iÓm më kho¸ ®iÖn tÝch trªn tô C1 bÞ mÊt lµ q1 = q =− √ 2 .10 −6 ( C ) th× n¨ng lîng bÞ mÊt t¬ng 2 4 ứng với phần năng lợng ở trong tụ bị mất C1 . Do đó, năng lợng của mạch sau khi mở khóa là: 2 −12 . 10 q21 16 W '=W − =10 −7 − =0 , 75. 10−7 ( J ) −6 2C1 2. 2,5 .10 2 C U' 2W ' ⇔ 2 0 =W ' ⇒ U ' 0= 2 C2  U '0 . 2.0, 75.10 2,5.10 6. 7. √.  0, 06  V   ....... Câu 8: (2 điểm) a) * Ta có x12 + x23 + x31 = 2x1+2x2 + 2x3 . Biểu diễn dạng vectơ và tổng hợp theo phương pháp Frexnel ta có  1    A= A12 +A 23 +A31 2 * Từ hình vẽ bên ta có x12+ x31 = 1cos(2 t  0)(cm) = Aacos(2t+0) (cm). . . Aa2 sin 0  A23 sin 23 1 2 2 tan   A Aa  A23  2 Aa A23cos(0   23 ) Aa2 cos0  A23cos 23 2 * Suy ra và b) * Ta có x12= x1+ x2 ; x23= x2+ x3 ; x31= x3+ x1 ( x  x )  x23  x2  12 31 2 Suy ra x12 + x23 - x31 = 2x2 * x và -x cùng pha nên (x - x ) 5cos(2 t )(cm) = A cos(2t+0) (cm) 12. 31. 12. 31. b. Ab sin 0  A23 sin 23 1 Ab2  A232  2 Ab A23cos(0  23 ) tan 2  Ab cos0  A23cos23 2 * Suy ra ; Thay số và kết quả: 2 1 5 A  1  2 3  2.1. 2 3 cos(  ) 2 6 a)  1,3229 cm A2 . . . . . 5    1.sin 0  2 3 sin 6   arctan    1.cos0  2 3 co s 5  6  .    .  2,4279 rad  139,10660. (0,50đ). (0,50đ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b). A2 . 1 2 5  2 3 2. . . 2.  5   2.5 . 2 3 cos    6 . . .   5    5 sin 0  2 3 sin  6     2 arctan   5 cos0  2 3cos  5       6  .  1,3229 cm. (0,50đ).  0,7137 rad  40,89340. (0,50đ). Câu 9: (2 điểm) * Biểu thức dòng điện có dạng i = I1 + I 0 sin  t (A) * Công suất tức thời: p = Ri2 = R( I1 + I 0 sin  t )2 (W)  1- cos2ωt  RI12 + RI 02    2 RI1I0 sinωt 2   * Có thể viết p = Ri2 = I02 2 * Trung bình của sin ωt và cos 2ωt bằng 0 nên (1) * Nhận xét rằng kết quả này có thể suy ra từ việc coi dòng điện qua R là chồng chất của hai dòng điện I 1 và i2. p = RI12 + R. I02 I  I + 2 2 1. 2 * Từ (1) và p = R I suy ra được Biểu thức thay số và kết quả bấm máy:. a.* Thay số vào (1):. p = 8..  5 3.  5 3. b.* Thay số vào (2): I =. 2. 2. 3 5 + 8. 3. 2. +. (2). 2.  128,6568 W. (3 3 5)2 2  4,0102 (A). (1,00đ) (1,00đ). Câu 10: (2 điểm) : Ta có: U2 = UR2 + UC2 ----à U = √ U 2R +U 2C = 50 (V) và 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC UR UC 14 48 --à .U = UR + .UC = .1,0 + .1,0 1,24.. 50 50 U U Do đó U  50 ± 1,2... (V)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>