KIEM TRA HOC KI 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 9. (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a. Thực hiện phép tính: 18  2 45  3 80  2 50 b. Tìm x, biết: x  2 3 Câu 2: (2,0 điểm)  1 1  2x   : x  2 x  2  x 4 Cho biểu thức P= . a. Tìm giá trị của x để P xác định. b. Rút gọn biểu thức P c. Tìm các giá trị của x để P <1. Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1) a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R. b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 Câu 4: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuông.. b. Tính góc B, góc C, và đường cao AH. Câu 5: (2,5 điểm) Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A. b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). ------------------------ HẾT --------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 9 Câu 1 (2,0đ). Nội dung yêu cầu. Điểm 0.5 điểm 0.5 điểm. 18 + 2 45 - 3 80 - 2 50 = 9.2 + 2 9.5 - 3 25.2 - 3 5.16 = -7 2 - 6 5. 0.25 điểm 0.25 điểm. x  2 3 (ĐKXĐ: x 2 )  ( x  2)2 32  x  2 9  x 1 1 (thỏa ĐKXĐ) a) P xđ : x 0, x  4. b). 2 (2,0đ).  1 1  2x   : x  2 x  2   x 4 b) P = x 2 x  2 x 4 P  ( x  2)( x  2) 2 x . 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5điểm 0.25 điểm. ( x 0; x  4). 0.25 điểm 0.25 điểm. 2 x x 4 x 1    x  4 2x x x P 1 . 1 1 1   10 x x. 0.25 điểm. c) Với x > 0 ; x 4 ta có : 1 x  0 x  1  x  0 (vì > 0)  x 1 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1. 0.25 điểm 0.25 điểm. a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến  m – 3 < 0  m <3 trên R. 0.25 điểm. y. y=x+2. 3 (2,0đ). 2. b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị. 0.5 điểm x. -2. O. c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: x + 2 = 2x – 3  x = 5 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7). 0.25 điểm. 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a)(0,5 điểm) Viết được :AC2+ AB2 = 4,52+ 62=56,25 BC2 = 7,52 =56,25 Kết luận : Tam giác ABC vuông tại A b) ( 1,0 điểm ) Tính được: Góc B ≈37độ, Góc C ≈53 độ, AH≈ 3,6 cm. 0,25 điểm 0,25 điểm 1,0 điểm. 4 (1,5đ). Vẽ hhình,GT,KL đúng 0.5điểm. a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) OK  OB ( gt ). 5 (2,5đ).  =A  (so le trong) > AB / / OK => O 1 2  =A  ( T / c hai tiep tuyen cát nhau) Ma A 1 2  =A  => O 1. 1. Suy ra OKA cân tại K. b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến OKA Mà OKA cân tại K ( Cmt) => KI  OA Hay KM  OA Vậy KM là tiếp tuyến (O). 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>