Tải bản đầy đủ (.docx) (2 trang)

Gui em Vu Thi Hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.14 KB, 2 trang )

(1)Bai tập Cho các số thực x, y,z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 3. Tìm GTNN của biểu thức A  x 4  2   y 4  2   z 4  2  Hướng dẫn Bài 2 A  x 4  2   y 4  2   z 4  2  4  x 4  y 4  z 4   2  x 2 y 2  y 2 z 2  z 2 x 2   x 4 y 4 z 4  8 Ta co 2. 3(x 2 y 2  y 2 z 2  z 2 x 2 )  xy  yz  zx  9  x 2 y 2  y 2 z 2  z 2 x 2 3 B x 4  y 4  z 4   x 4 y 4 z 4  1  1 x 4  y 4  z 4  3 3 x 4 y 4 z 4  x 4  y 4  z 4  C x 4  y 4  z 4 . 9 x2 y2 z 2 3 3 x2 y 2 z 2. C. 9 x2 y 2 z 2 D x2  y2  z 2. Áp dụng BĐT Schur D 2(x 2 y 2  y 2 z 2  z 2 x 2 ) 6  B 6 4 4 4 2 2 2 2 2 2 Mạt khác x  y  z x y  y z  z y 3. Vậy. 3  x 4  y 4  z 4   2  x 2 y 2  y 2 z 2  z 2 x 2   ( x 4  y 4  z 4  x 4 y 4 z 4  2)  6 9  6  6  6 25  xy  yz  zx 3  4 4 4  x y x 1  2  x  y  z 1 2 2  x  y z  xy  yz  zx . Min(A)=27 Bai 1 mai thầy giải nhe. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR Bất đẳng thức Schur dạng tổng quát : Với mọi số thực không âm. Đẳng thức xảy ra khi Trường hợp i) ii) iii). iv) v). hoặc. và các hoán vị.. , BĐT Schur có các dạng tương đương sau :. ta có :.

(2) vi).

(3)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×