SKKN hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý phổ thông

SKKN năm 2014 THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN SÁNG KIẾN:

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ ĐỔI MỚI
VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY
CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT
LÝ PHỔ THƠNG
(DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC)

Tác giả sáng kiến :
Đơn vị cơng tác :

ĐỒN XN HUỲNH
TỔ VẬT LÝ

Ninh Bình, Tháng 05 năm 2014

1


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM
Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình
Tơi (chúng tôi) ghi tên dưới đây:
Số
TT

1

Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức và đổi mới việc
dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thơng”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều trong chương

trình Vật lý trung học phổ thông.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:


Hiện trạng trước khi áp dụng giải pháp mới:

Một là, kiến thức phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý phổ
thơng chưa được hệ thống hóa một cách đầy đủ. Các em học sinh thường gặp khó
khăn trong việc phân tích, tổng hợp kiến thức các bài tập vật lý phần học quan
trọng này.
2


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Hai là, việc giải các bài toán điện xoay chiều thường gặp nhiều khó khăn
trong việc xây dựng được hệ thức từ đó để tính tốn. Thơng thường là viết các hệ
thức liên hệ hoặc vẽ giản đồ véctơ theo cách truyền thống, điều này đôi khi dẫn

tới việc khơng xây dựng được hệ thức đúng, khó khăn trong biến đổi, xử lý
khơng nhanh gọn để đi tìm đáp án cuối cùng cho bài toán.
Ba là, với yêu cầu giải nhanh và hiệu quả bài toán điện xoay chiều của đề
thi tốt nghiệp, đại học giải pháp cũ nặng về việc biến đổi mà không vận dụng
được một công cụ mạnh của tốn học phù hợp.


Mục đích của giải pháp: đưa ra một cái nhìn tổng thể và đầy đủ về các

dạng toán cũng như cách thức mới hiệu quả hơn để giải bài toán điện xoay
chiều một cách hiệu quả và đơn giản. Nâng cao chất lượng dạy và học.


Nội dung giải pháp:

Thứ nhất, trong nội dung của sáng kiến kinh nghiệm, tác giả trình bày việc
đổi mới trong việc hệ thống kiến thức và phân loại các dạng toán thường gặp
trong điện xoay chiều cũng như phương pháp giải các bài tập của mỗi dạng toán.
Đồng thời cho ví dụ điển hình để các em học sinh có thể áp dụng ngay để khắc
sâu kiến thức.
Thứ hai, trong khn khổ của sáng kiến tác giả trình bày việc đổi mới
trong việc tiếp cận để quyết bài toán điện xoay chiều một cách đơn giản và có
hiệu quả giúp các em phát triển nhanh về tư duy, chắc về kiến thức, vững về kĩ
năng qua đó đạt được hiệu quả cao trong dạy và học.
Thứ ba, vận dụng sáng tạo kiến thức toán học trong việc giải quyết những
bài toán điện xoay chiều bằng việc sử dụng kiến thức toán về véctơ và số phức.
Trong nội dung của sáng kiến, tác giả hệ thống hóa kiến thức phần điện
xoay chiều thành 10 dạng kiến thức giúp các em học sinh dễ nắm bắt, thuận lợi
trong việc ghi nhớ. Bên cạnh đó tác giả đưa ra các ví dụ và bài tập cho mỗi dạng
với 15 ví dụ và bài tập điển hình giúp các em học sinh tự rèn luyện để khắc sâu

kiến thức.

3


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng

Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến

Dạng 4: Ghép tụ điện

HỆ
THỐNG

Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu
dụng và số chỉ của vôn kế.

KIẾN
THỨC

Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị)

PHẦN
ĐIỆN

Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1 chu kì:

XOAY
CHIỀU

Dạng 8: Bài tốn hộp kín

Dạng 9: Máy phát điện xoaychiều

Dạng 10: Máy biến áp và truyền tải điện

năng

4


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Trong nội dung của sáng kiến, tác giả đưa ra vấn đề đổi mới việc dạy
và học phần điện xoay chiều với sơ đồ như sau:

ĐỔI MỚI
VIỆC DẠY HỌC PHẦN
ĐIỆN XOAY CHIỀU

Đổi mới cách giải bài toán
điện xoay chiều bằng
phương pháp sè phøc

Đổi mới cách giải bài toán
điện xoay chiều bằng
phương pháp giản đồ véc tơ

Cách vẽ
giản đồ
véctơ

Kh¸i

Một số
Trường
hợp
thường
gặp:

niƯm về

số phức.
Các phép

tính với
số phức

Phơng
pháp dùng
số phức
để giải bài
toán mạch
điện xoay

chiÒu

- Đối tượng áp dụng sáng kiến: Sáng kiến này có thể áp dụng cho tất cả

các đối tượng là học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi cao đẳng, đại học,
đồng thời cũng có thể áp dụng cho các em học sinh giỏi lớp 11, 12 tham gia dự
thi học sinh giỏi cấp tỉnh và học sinh giỏi quốc gia. Sáng kiến này cũng có thể
dùng như một tài liệu dành cho giáo viên THPT trong việc bồi dưỡng kiến thức
cho học sinh về phần điện xoay chiều.
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng của sáng kiến:

Dễ áp dụng trong thực tiễn. Các thầy cô giáo và các em học sinh cần sử
dụng tài liệu là bản sáng kiến mà tác giả trình bày để tự hệ thống lại kiến thức và
5


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
nắm bắt các dạng bài. Đồng thời có thể sử dụng kết hợp với sách giáo khoa và
các sách tham khảo khác.
- Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến:


Hiệu quả xã hội:

Dựa trên kết quả học tập của học sinh về phần học điện xoay chiều, sau một năm
thực hiện sáng kiến này, tác giả đã đánh giá về số liệu và thu được kết quả (làm
tròn về tỉ lệ) như sau:
Trước khi áp dụng sáng kiến:
Tỉ lệ học sinh các lớp đại trà hiểu và giải quyết được vấn đề:

Tỉ lệ học sinh các lớp chuyên hiểu và giải quyết được vấn đề:

Sau khi áp dụng sáng kiến này:
- Tỉ lệ học sinh các lớp đại trà hiểu và giải quyết vấn đề:

- Tỉ lệ học sinh các lớp chuyên hiểu và giải quyết vấn đề:


Phần học điện xoay chiều cũng chiếm một tỉ lệ đáng kể trong các đề thi
học sinh giỏi. Kết quả các em học sinh tham dự các kì thi học sinh giỏi từ đội
HSG trường, HSG tỉnh tới đội tuyển HSG Quốc gia đã có những thành tích
đáng khích lệ:
6


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Kết quả thi HSG
Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh
- Nhiều năm tham gia dạy đội tuyển HSG tỉnh lớp 12 các em thi đạt kết

quả tốt, đóng góp chung vào thành tích giáo dục của nhà trường
Thi HSG Casio THPT cấp tỉnh
Nhiều năm liền đội tuyển Casio của trường, mà tác giả trực tiếp hướng
dẫn, dẫn đầu thành tích trong toàn tỉnh. Các em học sinh tham dự đạt giải với
thành tích cao:
- Năm học 2011 -2012: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất, 5
nhì, 4 ba, 4 kk
- Năm học 2012 -2013: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất, 6

nhì, 7 ba
- Năm học 2013 -2014: 10 học sinh dự thi thì 10 em đạt giải: 3 nhất, 4
nhì, 2 ba, 1kk
Thi HSG quốc gia:
Tác giả có tham gia và trực tiếp giảng dạy các em học sinh trong đội
tuyển quốc gia. Số lượng giải trong ba năm thực nghiệm sáng kiến.
- Năm học 2010 – 2011: 4/6 em đạt giải
- Năm học 2011 – 2012: 5/6 em đạt giải
- Năm học 2012 – 2013: 6 / 6 em đều đạt giải
- Năm học 2013 - 2014: 4/6 em có giải: 1 Nhì, 1 Ba, 2 KK

(1 em được dự thi và được bằng khen của kì thi Olimpic Châu á)
Thi HSG Casio cấp khu vực:
- Năm học 2011 – 2012: 3/3 em đạt giải (1 Nhất, 1 Ba, 2 KK)
- Năm học 2012 – 2013: 4/4 em đều đạt giải (1 Nhất, 4 Ba)
- Năm học 2013 - 2014: (4/4) em có giải: (1 Nhì, 1 Ba, 2 KK)

Kết quả thi tốt nghiệp, đại học - cao đẳng:
Trong đề thi tôt nghiệp THPT, thi đại học và cao đẳng, các câu hỏi về
điện xoay chiều chiếm tỉ lệ lớn và có nhiều câu phân loại điểm khá giỏi (đề thi
đại học có khoảng 11 đến 15 câu hỏi trên tổng số 50 câu hỏi của cả đề thi chiếm
tỉ lệ đến gần 30% dung lượng của đề thi). Sau một năm áp dụng sáng kiến này
bằng việc hướng dẫn, cung cấp tài liệu với nội dung mà sáng kiến trình bày cho
học sinh và một số đồng nghiệp cùng áp dụng. Kết quả là hầu hết các em làm
tốt các câu hỏi của phần học điện xoay chiều, nhiều em dành điểm tuyệt đối
cho phần thi này. Tỉ lệ đỗ đại học là 100% (75% đỗ nguyện vọng 1 và 25% đỗ
nguyện vọng 2).
7

SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
 Hiệu quả kinh tế: Việc tính tốn để đưa ra một con số cụ thể về lợi
ích kinh tế mà sáng kiến bên ngành giáo dục nói chung và sáng kiến mà tác giả
trình bày nói riêng thực sự rất khó khăn. Tuy nhiên với những lợi ích mà sáng
kiến mang lại như:
- Tiết kiệm được nhiều thời gian và cơng sức tìm tịi tài liệu của giáo viên

và học sinh trong giảng dạy và học tập môn Vật lí nói chung và phần học điện
xoay chiều nói riêng.
- Tiết kiệm được nhiều chi phí mua tài liệu, sưu tầm tài liệu.
- Tiết kiệm tiền mà học sinh phải học thêm.
- Tiết kiệm được tiền mời thầy tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi Quốc

gia.
Như vậy, hiệu quả kinh tế là có thể xác nhận được dù khơng phải bằng một con
số cụ thể.
Ninh Bình, ngày 16 tháng 5 năm 2014
Người nộp đơn

Đoàn Xuân Huỳnh

8


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

PHỤ LỤC

I. Hệ thống kiến thức chương điện xoay chiều
I.1. Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
1. Khái niệm dịng điện xoay chiều: Dịng điện có cường độ biến thiên

tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i I0 cos( t )
2. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:

dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
3. Chu kì và tần số của khung:

2

T

;f

1

T
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu

i

=
2
0

4. Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( n , B) 0 )

Hình 1

a. Biểu thức từ thơng của khung:
Với

0

N .B.S .cos t

o

.cos t

NBS

+ S: Là diện tích một vòng dây
+ N: Số vòng dây của khung
+ B : Véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay
+ : Vận tốc góc khơng đổi của khung dây

b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e =' NBSs in t E0 cos( t )
t2

c. Biểu thức của điện áp tức thời: u U 0 c os( t u )
d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

9

SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
i I 0 cos( t i)

( i là pha ban đầu của dòng điện)
e. Giá trị hiệu dụng: I= I0 ; U = U 0 ; E =
2

2

E0
2

5. Các loại đoạn mạch:
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
uR cùng pha với i
R cho dòng điện xoay chiều và DC đi qua và làm tiêu hao điện năng

I U

R
* Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện
trở thuần thì
U

I

U0 I0

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là
I

UL
Z

2

với cảm kháng ZL L

L

L: cảm kháng (Henry – H)
+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dịng điện (L và f càng lớn thì ZL càng

lớn cản trở nhiều)
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dịng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như
một dây dẫn.
- Cuộn dây khơng thuần cảm khi cho dịng một chiều qua thì chỉ có tác
dụng như một điện trở r ; U
I

r

Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dịng
điện qua nó là i. Ta có hệ thức liên hệ:
Ta có:
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là
I

UC

2

với dung kháng ZC

ZC

C: điện dung (Fara – F)

1
C


10


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Lưu ý: Tụ điện khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua; dung kháng cản
trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ cản trở ít)
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dịng điện qua
nó là i. Ta có hệ thức:
d. Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh:
- Tổng trở:

Z

- Cường độ hiệu dụng: I

- Điện áp hiệu dụng:U 2
- Độ lệch pha: tan

+ Nếu ZL > ZC hay
+ Nếu ZL < ZC hay

- Cộng hưởng điện: Khi

+ Z L Z C hay
+ Tổng trở nhỏ nhất Zmin = R
+ Dòng điện lớn nhất Imax

U

R

+ 0 : u và i cùng pha
+ Hệ số công suất cực đại cos = 1
+ Công suất cực đại P =
+

U

U

U2

UI

R

R . max

+ UL U C
+ u R đồng pha so với u hai đầu đoạn mạch. Hay U R =U


+ u L và u C đồng thời lệch pha 2 so với u ở hai đầu đoạn mạch.

6. Cơng suất của mạch điện xoay chiều:
a. Công suất:

+ Công suất thức thời: P = ui = Ri
11

2


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
+ Cơng suất trung bình: P = UIcos = RI
+ Điện năng tiêu thụ: W = Pt

b. Hệ số công suất: cos

=

R

UR

Z

U

(0

cos

1)

2


 Ý nghĩa: I
 Nếu cos nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.
 Thường chọn cos = 0,85
7. Định luật Jun-Lenxơ:

Q RI 2t
Áp dụng:

Bài 1: Mạch điện gồm điện trở R 6( ); cuộn dây thuần
3
L

thế

(H ) và tụ điện có điện dung C

xoay chiều u ở hai đầu mạch điện, cường độ dòng điện qua R là

i 5 2 cos(100 t)(A) .
a) Tính tổng trở, viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch
b) Viết biểu thức các hiệu điện thế tức trên từng phần tử uR ,uL ,uC
c) Tính cơng suất và hệ số cơng suất của mạch

ĐS:

u

Z
60 2 cos(100 t )(V ) 3

12()

;

Bài
uAB

100

mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt
động R 50( ); độ
nối tiếp với tụ điện có điện dung C
a) Tính tổng trở của cuộn dây, của đoạn mạch điện
b) Tính điện áp hiệu dụng ở hai bản tụ, ở hai đầu cuộn dây
c) Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện, ở hai đầu cuộn dây.

ĐS: ZMB

50 5( );Z

50 2( );

UC

12

50 2(V ) ; UMB 158,1(V)


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
3
i 2 cos(100 t - )( A) ; uC 100cos(100 t
)(V ) ; uMB 158,1 2 cos(100 t 0,322)(V )
44

I.2. Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời
a. Cho i viết u: Nếu i I0 cos( t
b. Cho u viết i: Nếu u U0 cos( t

thì u U 0 cos( t

)

i

u

)

thì i I0 cos( t

i

)

u

)

c. Cho u viết u khác phải thông qua biểu thức i (hoặc tổng hợp giống

dđđh)
+ Chú ý:
* Mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i
* Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là

* Mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là

*

I

0

Áp dụng:
Bài 1:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
R 800( ); L 1,27(H) ;
uEB

200 2 cos(100 t
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời u

AE

,u

AB

ĐS: i
uAB

100 10 cos(100 t

Bài 2: Mạch điện gồm điện trở R

1,1)(V )

10( ); tụ điện có điện dung C và cuộn thuần
Hình 6

cảm có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều: uAB 100 2 cos(100 t)(V ) thì cường độ
dịng điện trong mạch trễ pha so

với u AB một góc và sớm pha so với
4

uAM một góc . 4
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện

chạy trong mạch


b) Viết biểu thức điện áp u

AM

, uMB
13


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

ĐS: i 10cos(100 t

4

I.3. Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến

Chú ý:
Nếu u1 và u2 lệch

Ta có:
u /i

ux /i

ux /u

1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
Nếu có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM =
tanuMB
2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 mắc nối tiếp có pha lệch nhau

A

M

Có

N

Hình 7

Trường hợp đặc biệt

= (vng pha nhau) thì tan 1.tan 2 = - 1 2

Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
AM

–

AB

=

tan

tan
AM

AB

tan 1 tan AM .tan AB

Nếu uAB vng pha với uAM thì tan AM .ta n AB = -1

ZL Z L ZC
R

R

1

B


14

SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

* Mạch điện ở hình 7: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2

lệch pha nhau
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có 1 >

21

- 2=

Nếu I1 = I2 thì
1=

-

2

=

Nếu I1
3. Liên quan độ lệch pha:

a. Trường hợp:

b. Trường hợp:

c. Trường hợp:
4. Xét đoạn mạch AB như hình vẽ (7) Nếu :
tan
1 tan

AM

tan

tan

AM

AB

AB

1

Áp dụng:
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình
vẽ: R 50( ) ; ; C
Hình 8

dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
AB hiệu điện thế:uAB 100 2 cos(100 t)(V ) . Biết rằng cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch có cùng một giá trị khi K đóng và khi K mở.
a) Tính L và cường độ dòng điện hiệu dụng

b) Lập biểu thức của cường độ tức thời của dịng điện khi K mở và khi K đóng

I

2

mo

15


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

I.4. Dạng 4: Ghép tụ điện
a. Ghép nối tiếp: Cb < C
1

1

Cb

C1

b. Ghép song song: Cb > C
Cb = C1 + C2 +…+ Cn
Chú ý:

+ Phân biệt ghép thêm vào và thay tụ C1 bằng C2.
+ Thường tìm Cb trước rồi suy ra cách ghép và tìm C2.
R 100( );

Áp dụng:
Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện:
2
L
H ) ; C 31,8( F ) uAM 100 2 cos(100 t)(V )

(

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều uMB ,u AB
ĐS: i

2 cos(100 t )( A) uMB
2

I.5. Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của
vôn kế.
a. Áp dụng các công thức:

b. Xét từng đoạn mạch:
U1 2
U2 2
U3 2

Áp dụng:
Bài

vẽ: uAB 100
84,6(V ) 60

a)
UR,UL,UC

T


b) Biết ampe kế chỉ 2 A. Tính L, R, C
16


SKKN năm 2014 THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy c)
Viết biểu thức i và hiệu điện thế tức thời uAN
ĐS: U R U L 60(V );UC 140(V )
R 30( );C 4,55.10

5

(F); L 0,096(H )

i 2 2 cos(100 t 0,927)(A);u

AN

120cos(100 t 1,712)(V )

I.6. Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị)
1. Mạch RLC có R biến thiên:

a. Tìm R để Pmax:
Khi R = ZL - ZC

P

max

Khi đó cos
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0
Khi R

ZL

ZC

R0

Pmax

U2

2ZL

U2

ZC

2(R R0 )
2

Chú ý: Nếu bài tốn tìm R để Pcdmax hay PRmax (Prmax) thì phân tích Pr = rI , để
Prmax thì R = 0. Lúc đó suy ra Prmax

- Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax thì
VD1:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
uAB

U

thuần cảm, L, C cho trước. Điện trở R biến thiên từ 0
a) Tìm R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại
b) Tìm R để mạch đạt công suất Po cho trước

Giải
a) Công suất tiêu thụ toàn mạch: P I 2 .R

Chia cả hai vế cho R ta được: P

2