Bài giảng §10 tính chất chia hết của một tổng toán 6

Bài tốn: Có 7 quyển vở và 15 chiếc bút. Em hãy chia đều số vở và bút trên cho 3 bạn An, Bình
và Lan?

Dư 1 quyển vở


Bài 6. Chia hết và chia có dư.
Tính chất chia hết của một tổng


1. CHIA HẾT VÀ CHIA CĨ DƯ
 

•15 chiếc bút chia đều cho 3 bạn mỗi bạn được 3 chiếc bút.

Cho hai số tự nhiên a và b, . Ta ln tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho:
Do ta tìm được số 5 để

(trong đó: 0

q,Khơng
r lần lượt
là thương
số dư.
thể chia
đều 7 và
quyển
vở cho 3 bạn
+ Nếu r = 0 tức , ta nói a chia hết cho b. Kí hiệu: .
Do 7 chia 3 được thương là 2 dư 1 hay ta viết:
+ Nếu , ta nói a khơng chia hết cho b. Kí hiệu:

•Thực
  hành 1: Có thể sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4
bạn.
Hướng dẫn:
Số xe taxi để chở 17 bạn là:
(xe) dư 1 bạn
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.


2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

a)Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 khơng?
Tính chất 1: Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0
b)Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 khơng?
 

Nếu a n và b n thì (a + b) n

Trả lời:

a) Hai số 22 và 33 chia hết cho 11.
Ví dụ: Tổng sau có chia hết cho 7 hay khơng?

 

Trả lời:
Tổng 22+33=55
có chia hết cho 11

Vì 129.7
và 14.2020
nên
b)Hai số 26 và 13 đều chia hết cho 13. Tổng 26+13=39
có7chia
hết cho713

129.7 +14.2020

129.7 + 14.2020 7


2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

•Nhận
  xét: * Nếu a

n, b n, thì (a – b) n

* Nếu a n, b n, c n thì (a + b + c) n
 

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

30 3 và 12 3 thì (30-12) 3

12 2; 8 2 và 24 2 thì (12+8+24) 2

2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Viết hai số trong đó có một số khơng chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và

 

Tính chất 2: Cho a, b, n là các số tự nhiên, n khác 0.
hiệu của chúng có chia hết cho 6 khơng?

Nếu a

n và b n thì (a + b) n

 
 

Trả lời: Số 15 6

Chú ý : - Nếu a n và b n thì (a – b) n
Số 12 6

- Nếu a n và b n thì (a – b) n

Xét tổng: 15+12=27 không chia hết cho 6

Nếu a15-12
n, b =
n, 3c khơng
n thì (a

+ bhết
+ c)cho
n 6
Xét -hiệu:
chia


Vận dụng: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên.
Tìm x để A chia hết cho 2 ; A không chia hết cho 2.

Trả lời:
Vì ba số hạng 12 ; 14 ;16 đều chia hết cho 2 nên:
Để A chia hết cho 2 thì x phải là số chia hết cho 2, tức x là số chẵn.
Để A không chia hết cho 2 thì x phải là số khơng chia hết cho 2, tức x là số lẻ.


KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Sau bài học này
- Em nhận biết được phép chia hết, phép chia có dư trong tập hợp số tự nhiên.
- Vận dụng được tính chất chia hết vào giải quyết vấn đề thực tiễn