11 DE THI TOAN 8 HKII co ma tran huong dan cham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ ĐỀ THI HK II THAM KHẢO- TOÁN 8 – NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ SỐ 1: Cấp độ Tên chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 2.Bất pt bậc nhất một ẩn.. MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết và hiểu được nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn. 1 0,5 5% Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1 1 10%. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 3.Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 4.Tam giác đồng dạng. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % Tổng số câu. Tổng số điểm Tỉ lệ: %. 1 0.5 5%. Vẽ được hình và chứng minh tam giác đồng dạng. 1 1 10% 2 2 20%. Giải pt chứa ẩn ở mẫu Tìm được ĐKXĐ của phương trình.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1 1 10% Giải bpt đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 10% Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1 1 10% Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh, tỉ số diện tích. 2 2 20% 5 5 50%. 1 1.5 15% Chứng minh bất phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất. 1 1 10%. Cộng. 3 3 30%. 3 3 30%. 1 1 10%. 2 2.5 25%. 3 3 30% 10 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI HỌC KỲ II Câu 1: (2.5đ) Giải các phương trình sau: a/ 4 x  5 23 b/.  2 x 5 x  14. x 1 1 x2  2   2 c/ x  1 x  1 x  1. Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình: x 2 x 3 2  4 b/ 2. a/ 4 x  5  2 x  11 Câu 3:(1.5đ) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa. Câu 4: (3đ) Cho  ABC vuông ở A , có AB = 3cm , AC = 4cm .Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh  HBA ∽  ABC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC . c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC. Câu 5: (1đ) x2  4 x 4. Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 2 Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: x  3x  6 ––––––Hết––––––. Câu Phần 4 x  5 23 Câu 1 (2.5điểm)  4 x 23  5 a  4 x 28. HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung.  x 7. Vậy S = {7}. Điểm 0.25 0.25.  2 x 5 x  14.   2x 5x  14   2x 5x  14   2x  5x 14   2x  5x 14. b. c.   7x 14    3x 14  x  2   x   14 3   14 Vậy S= {-2 ; 3 } x 1 1 x2  2   2 x  1 x  1 x  1 (1). 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐKXĐ: x 1. 0.25. 2. 2. (1)  (x  1)  (x  1) x  2. 0.25.  x 2  2x  1  x  1 x 2  2  x 2  x  2 x 2  2  x 0 (TMĐK). 0.25. Vậy S = {0} a. 4 x  5  2 x  11  2x   16. 0.5 0.5.  x8. Vậy nghiệm của bất phương trình là x   8 . Câu 2 (2 điểm) b. x 2 x 3 2  2 4  2(x  2)  8 x  3  2x  4  8 x  3  x  7. Vậy nghiệm của bất phương trình là x  7 Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 ) Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -300 và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 400 theo bài ra ta có phương trình hương trình : 2x – 300 = x + 400 2x – x = 300+400 x= 700(thỏa) Vậy Lúc đầu kho I có 1400 tạ Kho II có : 700tạ. Câu 3 (1.5điểm). Câu 4 (3 điểm). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Vẽ hình đúng.. A. 0.25 M. N. K. Vẽ hình C. B H. D. Xét  HBA và  ABC có:. 0.25 0.25 0.25.    = = 900  . chung. a. =>  HBA. b. Ta có ABC vuông tại A (gt)  BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago).  ABC (g.g).  BC =. AB 2  AC 2. 2 2 Hay BC = 3  4  9  16  25 5 cm. 1 1 S ABC  AH .BC  AB. AC 2 2 Vì ABC vuông tại A nên:. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . AH .BC  AB. AC hay AH . Ta có  HBA. AB. AC 3.4 AH  2, 4 BC = 5 (cm). 0.25.  ABC(cmt). HB BA BA2 32  HB   AB BC hay : BC = 5 = 1,8 (cm) Vì MN // BC nên  AMN   ABC và AK,AH là hai đường cao. tương ứng 2. 2. c. S AMN  AK   1, 2  1 1  ( ) 2     2 4 Do đó: S ABC  AH   2, 4  1 1 2 Mà: SABC = 2 AB.AC = 2 .3.4 = 6(cm ). 0.  x 2  4 4 x x2  4  x 4 đúng với mọi x. 0.25. x  1 Ta có . 2. đúng với mọi x  x  4 x  4 0 2. 2. Câu 5 (1điểm). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. => SAMN = 1,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 6 – 1,5 = 4,5 (cm2). Đạ trà. 0.25. 2. 3  3  3 x 2  3x  6  x 2  2. .x        6 2  2  2. 0.25. 2. 3  27   x    2 4 . Lớp chọn Vì. 0.25. 2. 3   x   0 2  nên. 2. 3  27 27   x   2 4 4 . 27 3 3 x  0  x  2 2 Vậy GTNN của x  3x  5 là 4 khi 2. * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ SỐ 2: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề 1. Phương trình. Nhận biết và giải được phương trình bậc nhất một ẩn x. Giải được Giải được phương trình phương trình quy về phương chứa ẩn ở mẫu trình tích. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1. 1 10%. 10%. 2. Bất phương trình. Giải và biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số 1 1 10%. Biết giải bpt bằng cách biến đổi về bpt bậc nhất và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1 1 10%. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1. 1. 2 20%. 1 10%. Cộng. Cấp độ cao. Phối hợp được các phương pháp để giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn 1 4 1 1 4 10% 40%. Giải được bài toán bằng cách lập phuơng trình 1 1 10% Vẽ hình. Biết cách tính Chứng minh độ dài cạnh hai đoạn thẳng dựa vào t/c bằng nhau đường phân giác của tam giác, t/c đoạn thẳng tỉ lệ 1 1 1 1 10% 10% 3 3 2 3 3 30% 30%. 2 2 20%. 1 1 10% Chứng minh hai tam giác đồng dạng.. 1. 3 1. 3. 10%. 30%. 2. 10 2 20%. 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 32 – 3x x 1 1 2x  1   2 x 1 x  x b) x. c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0 Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số: a) 3x + 4  2 4x  5 7  x  5 b) 3. Bài 3 ( 1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,0 điểm): Cho  ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD  của ABC (D  AC). a) Tính BC, AD, DC b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh  CED  CAB. c) Chứng minh ED = AD. Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x  3 x  5 x  7    65 63 61 59.  Hết  ĐÁP ÁN Bài. Câu a. Nội dung 7 + 2x = 32 – 3x  2 x  3x 32  7  5 x 25  x 5. 1 (3 điểm). Vậy phương trình có một nghiệm x = 5 b. x 1 1 2x  1   2 x x  1 x  x (1). ĐKXĐ : x  0 ; x  -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: ( x  1)( x 1) x 2x  1   x ( x  1) x( x  1) (1)  x( x  1). c. Điểm. Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x - 1  x2 – 1 + x = 2x - 1  x2 +x - 2x = -1+1  x2 - x = 0  x(x - 1) = 0  x = 0 (loại) hoặc x = 1 (nhận) Vậy phương trình (1) có một nghiệm x = 1 (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0  (x - 2) (x + 2) + (x - 2)(3x - 2) = 0  (x - 2)(x + 2 + 3x - 2) = 0  4x(x - 2) = 0. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x=0. . 0,25. x–2=0 x=0. . x=2 Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; 2 } a 2 (2 điểm). 3x + 4  2 -2.  3x x. 0,25. 2  3. 0,25 0,25. 2 Vậy S={x| x  3 }. 0,25. ]. b. 2 3 0 4x  5 7  x  3 5  5(4 x  5)  3(7  x)  20 x  25  21  3 x  23 x  46  x 2. 0,25. Vậy S={x| x>2 } ( 0 2 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 3 (1 điểm). 0,25. x Thời gian đi từ A đến B là 40 (giờ) x Thời gian lúc về là 30 (giờ ) 7 Đổi 3 giờ 30 phút = 2 giờ x x 7   Theo bài toán ta có phương trình : 40 30 2  3 x  4 x 420.  x = 60 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 60 km. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. B. 4 (3 điểm). E. 3cm. A. D 4cm. 2cm. C. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a. *  vuông ABC có : BC2 = AB2+ AC2 (đlí Pytago) BC2 = 32+42=25 => BC= 25 = 5(cm). 0,25.  *  ABC có đường phân giác BD của ABC. b. c. AD AB AD DC   => DC BC (t/c đường phân giác của tam giác) => AB BC AD DC AD  DC AC 4 1      5 35 8 8 2 => 3 1 3  => AD = 3. 2 2 (cm); 1 5  DC = 5. 2 2 (cm) CE 2 1 CD 5 1   ;  :5  2 Ta có : CA 4 2 CB 2 CE CD 1  ( ) => CA CB 2 Xét  CED và  CAB có : CE CD  CA CB (cmt)  C  C. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. (góc chung) =>  CED  CAB (c.g.c) Câu b. 0,25 0,25 0,25.   A => E =900. . Mà BD là tia phân giác của ABC (gt) => ED = AD (T/c tia phân giác của 1 góc) 5 (1 điểm). x 1 x  3 x  5 x  7    65 63 61 59  x 1   x  3   x  5   x  7    1    1   1    1  65   63   61   59  x  66 x  66 x  66 x  66     65 63 61 59 1 1 1   1   x  66       0  65 63 61 59   1 1 1 1   x  66 0  vi    0   65 63 61 59   x  66. Vậy pt có một nghiệm x = -66 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0,25 0,25 0,25 0,25. ĐỀ SỐ 3:. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. TL. TL. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL. Cộng.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. Phương trình – bất phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 3. Tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Nhận biết và giải được - phương trình bậc nhất một ẩn x - phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - bất phương trình một ẩn x 3 3đ 30%. - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - quy đồng 2 vế và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 2đ 20%. 5 5đ 50% Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 2đ 20%. Dựa vào tam giác đồng dạng để chức minh đẳng thức. Dựa vào tam giác đồng dạng để chứng minh hai góc bằng nhau. 1 1 1đ 1đ 10% 10% 4 4đ 40%. 3 3đ 30%. 1 2đ 20% Vận dungj tam giác đồng dạng và các kiến thức đã học đê chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2 1 3 1đ 3đ 10% 30% 2 9 3đ 10đ 30% =100 %.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình: 1) 5x  4 21 2) x  1  1 2013 2 3 3x  5   2 3) x  3 x  3 x  9 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1) 5x  3  x  9. 1  2x 1  5x  2 x 8 2) 4 Câu 3 (2,0 điểm). Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may. 1 thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng 2 số công nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( D  AC, E  AB ). Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD   2) AED ACB 2 3) BH.BD + CH.CE = BC. –––––––– Hết –––––––– ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Nội dung. Câu Phần Câu 1 5x  4 21  5x 25 1 (3 điểm)  x 5. x  1  1 2013  x  1 2012. 2. 3.  x  1 2012   x  1  2012  x 2013   x  2011 ĐKXĐ: x 3.  2  x  3  3  x  3 3x  5.  2x  6  3x  9 3x  5. Điểm 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 2 (2 điểm). 1.  2x 8  x 4 (TMĐK) 5x  3  x  9  4x   12  x3. 2. 1  2x 1  5x  2  x  2  4x  16 1  5x  8x 4 8   7x 15.  x . Câu 3 (2 điểm). 1. 0.25 0.25 0.5 0.5. 15 7. 0.5 0.25 0.25. Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) ( 50  x  450, x  N ) Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người) Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x - 50 (người) Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 - x (người) 1 x  50   500  x  2 PT: Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK) Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là 250 người. * Vẽ hình đúng Xét ADB và AEC có:   ADB AEC 90 0  A là góc chung  ADB S AEC (g - g) . AD AB   AB.AE AC.AD AE AC. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Xét ADE và ABC có:. Câu 4 (3 điểm) 2. AD AB   AE AC (theo a,); A là góc chung S  ADE ABC (c - g - c)    AED ACB. HK  BC  K  BC  Kẻ . Chứng minh được BKH S BDC (g - g). 3. . BK BH   BD.BH BC.BK  1 BD BC CE.CH BC.CK  2 . Chứng minh tương tự được  BD.BH  CE.CH BC  BK  CK  BC 2 Từ (1), (2). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ SỐ 4: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Tên chủ đề Chủ đề 1 Phương trình. Giải pt đưa về dạng ax + b = 0. Số câu 3 Số điểm 3,5 Tỉ lệ 35 % Chủ đề 2 Bất phương trinh. Số câu 1 Số điểm1. Số câu 3 Số điểm 3 Tỉ lệ 30% Chủ đề 3 Tam giác đồng dạng. Số câu 3 Số điểm 3,5 Tỉ lệ 35% Tổng số câu 9 Tổng số điểm 10 Tỉ lệ 100%. Vận dụng Cấp độ thấp Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải toán bằng cách lập phương trình. Cấp độ cao. Số câu2 Số điểm3.5. Số câu3 3,5 điểm=35%. Giải BPT đưa về dạng ax + b > 0. Giải BPT đưa về dạng ax + b > 0. Giải BPT có ẩn ở mẫu. Số câu1 Số điểm1. Số câu1 Số điểm1. Số câu1 Số điểm1. Áp dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Số câu1 Số điểm1. Số câu1 Số điểm1,5. Số câu1 Số điểm1. Số câu 2 Số điểm 2 20%. Số câu 2 Số điểm 2,5 25%. Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng. Số câu 5 Số điểm 5,5 55%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x – 6 = 2x – 8 x 1 x  1 4x   2 b) x  1 x 1 x  1. Cộng. Số câu3 3điểm=30.%. Số câu3 3,5điểm=35% Số câu 9 Số điểm10.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phương trình : a) 3x – 2 > 4x + 3 x 2 x 1 x  2 b) 3. Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc về An đi với vận tốc 12km/h. Tất cả mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao AH. 1. Chứng minh rằng  ACH   BCA. 2. Tính các độ dài BC, AH. 3. Gọi BF là phân giác của tam giác ABC, BF cắt AH tại D. CM:  ABD   CBF Bài 5: ( 1 điểm) 2x 2 Giải bất phương trình: x  4. ---Hết--ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1. Câu a. b. Đáp án 3x – 6 = 2x – 8  3x – 2x = 6 – 8  x = -2 Vậy pt có tập nghiệm S = {-2} x 1 x  1 4x   2 x  1 x  1 x  1 ĐKXĐ x 1; x  1. Điểm 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ. 2.   x 1  ( x  1) 2 4x.  2x 2  4x  2 0  2( x  1) 2 0  x 1 (loại). 2. a. b. Vậy pt vô nghiệm. 3x – 2 > 4x + 3  3x – 4x > 2 + 3  -x > 5  x <-5 Vậy BPT có nghiệm x < -5 x 2 x 1 x  3 2  2( x  2) 6x  3( x  1).  2x  4 6x  3x  3   x 7  x  7. 3. Vậy BPT có nghiệm x  7 Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK ( x > 0) x Thời gian xe máy đi từ A tới B: 15 (h). 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> x Thời gian xe máy đi từ B tới A: 12 (h). Theo đề ta có phương trình:. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. x x 9   12 15 2. Giải phương trình tìm được x = 30 Vậy quáng đường AB dài 30 km. 4. B. H. D. A. C. F. a. a) Xét  ACH và  BCA Có :  BAC  AHC 900  : chung C. b. ). Suy ra  ACH   BCA (g.g)  ABC vuông tại A Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625 BC = 25 (cm)    Vì ACH BCA nên:. c. AC AH 15 AH  Hay  BC BA 25 20 15.20 Suy ra AH  12(cm) 25 b) Xét  ABD và  CBF ta có : ABF CBF  ( gt )    BAD BCF ( cùng phụ với DAC ) Suy ra  ABD   CBF (g.g). 5. 2x 2 x 4 2x   2 0 x 4 2x  2x  8  0 x 4 8  0 x 4  x 40. 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ. 0,75 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ. 0,25 đ. 0,25 đ.  x4. 0,25 đ. Vậy BPT có nghiệm x > 4. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ĐỀ SỐ 5: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 2.Bất pt bậc nhất một ẩn.. Nhận biết Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất một ẩn 1 0,5 5%. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 3.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % 4.Tam giác đồng dạng.. Số câu. Số điểm Tỉ lệ: % T. số câu. T số điểm Tỉ lệ: %. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao -giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu -giải được bài toán bằng cách lập phương trình 2 2,75 27,5% Giải được bpt bậc Chứng minh bất nhất một ẩn phương trình Biểu diễn được tập Tìm giá trị nhỏ nghiệm trên trục nhất. số 1 1 1,5 1 15% 10% Giải được pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Vẽ được hình và chứng minh tam giác đồng dạng.. 1 0.5 5%. 1 1 10% 2 2,5 25%. 1 1,25 12,5% Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh, chứng minh đẳng thức tích các đoạn thẳng 1 1 10% 4 5 50%. Cộng. 3 3,25 32,5%. 2 2,5 25%. 1 1,25 12,5% Vận dụng tam giác đồng dạng vào tính tỉ số diện tích, diện tích 1 1 10% 2 2 20%. 3 3 30% 9 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ĐỀ KIỂM TRA I. PHẦN CHUNG Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 7 x  5 26 b) c).  7 x 3x  16. x −1 x 5 x −8 − = 2 x+ 2 x −2 x − 4. Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 7 x  5  3 x  11. Bài 3. (1, 5điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4. (3,0 điểm) Cho  ABC vuông ở A , có AB = 12cm , AC = 16cm .Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh  HBA ∽  ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC. II. PHẦN RIÊNG Bài 5. (1,0 điểm) * Dành cho lớp đại trà x2 1 x 2. Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: * Dành cho lớp chọn 2 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: x  3x  5 ––– Hết –––.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM Câu. Phần. a. Nội dung 7 x  5 26  7 x 26  5  7 x 21  x 3  7 x 3x  16. 0.25 0.25. (1). Suy ra: * -7x=3x+16 (nếu x 0) Câu 1 (3điểm). b. 8 x 5 (thỏa đk x 0) . *7x=3x+16 (nếu x>0)  x=4(thỏa đk x>0).  8   ;4 Vậy phương trình (1) có nghiệm S=  5  ĐKXĐ: x  2  (x-1)(x-2)-x(x+2)=5x-8. c.  x = 1(thỏa ĐKXĐ) 7 x  5  3 x  11  4x   16  x 4. 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Nghiệm của bất phương trình : x>-4 Biểu diễn nghiệm trên trục số. 0.5 0.5 0.25 0.25. Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0). 0.25. x Thời gian lúc đi 15 (giờ). 0.25. x Thời gian lúc về 12 (giờ). Câu 3 (1.5điểm). 0.5.  x2-3x+2-x2-2x = 5x-8  -10x = -10. Câu 2 (1,5 điểm). Điểm. 0.25. 11 Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 22 phút= 30 giờ nên x x 11 ta có phương trình: 12 - 15 = 30. Giải phương trình nhận được x=22(thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB dài 22 km. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Vẽ hình. A. 0.25 Vẽ hình GTKL. M. N. K. C. B H. D. Xét  HBA và  ABC có: Câu 4 (3 điểm). a.    = = 900  . chung =>  HBA  ABC (g.g) Ta có ABC vuông tại A (gt)  BC2 = AB2 + AC2  BC =. 0.25 0.25 0.25. AB 2  AC 2 2 2 Hay: BC = 12  16  144  256  400 20 cm. b. 1 1 S ABC  AH .BC  AB. AC 2 2 Vì ABC vuông tại A nên: AB. AC 12.16 AH .BC  AB. AC hay AH  AH  9, 6  BC = 20 (cm)  ABC  HBA. 0.25 0.25 0.25 0.25. BA2 122 HB BA  HB   AB BC hay : BC = 20 = 7,2 (cm)  ABC và AK,AH là hai đường cao Vì MN // BC nên  AMN. . tương ứng 2. 2. c. 2. S AMN  AK   3, 6   3  9        Do đó: S ABC  AH   9, 6   8  64 1 1 Mà: SABC = 2 AB.AC = 2 .12.16 = 96. => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) Câu 5 (1điểm).  x  1 Đại trà. 2. 0.  x 2  2 x  1 0  x 2  2 x  1  2 x 0  2 x  x 2  1 2 x. 2. 2. 3  3  3 x 2  3 x  5  x 2  2. x        5 2  2  2 2. 3  11   x    2 4  2. 3   x   0 2 Vì  nên. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. x2 1  x 2. Lớp chọn. 0.25. 0.25. 0.25 2. 3  11 11  x    2 4 4 . 0.25.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 11 3 3 x  0  x  2 2 Vậy GTNN của x  3x  5 là 4 khi 2. * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ĐỀ SỐ 6: Ma trận đề kiểm tra : Vận dụng. Cấp độ Nhận biết. Thông hiểu. mẩu. Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. Cấp độ cao Giải được PT chứa dấu giá trị tuyệt đối;. 3. 1. Cấp độ thấp. Chủ đề Giải được BPT bậc Phương trình và bất nhất 1 ẩn biểu phương trình bậc và diễn tập nhất một ẩn. nghiệm trên trục số. Số câu: 1 Số điểm: 1 0 0 10% Tỉ lệ. Giải PT, PT có ẩn ở. Tỉ lệ. 0. 1. 30%. 10% Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT. 1. 1. Số câu: Số điểm:. 0. 4. 2. 10. 0. 40. 0. 30. 0. 0. 2 3. 20% 4 40. 0. 0. 0. 8. 1. 4 0. 20. 0. 2 2. 1 0. 0. C/m được hai  đồng dạng ; lập được tỉ số các cạnh tương ứng, tính độ dài đoạn thẳng. Vận dụng được đ/l Py-ta-go. 10% 1. 0. 1. 1. 1. 0. Tỉ lệ. 50. 20%. Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn Tam giác đồng Vẽ hình rõ phần và thể tích hình dạng. Py-ta-go. Diện ràng, chính hộp chữ nhật. tích tam giác. Hình xác hộp chữ nhật.. 0. 5. 2. 0. Tỉ lệ 0 T.Số câu: T.Số điểm:. 5. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số câu: Số điểm:. Cộng. 1 10. 0. 0. 10 100. 0. 0.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ II. A. PHẦN CHUNG Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + 2 > 5 4x  5 7  x  3 5. b) Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x2 1 2   b) x  2 x x( x  2). Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB s DCB b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHB B. PHẦN RIÊNG Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà) b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> ĐÁP ÁN 1. (2điểm). a) -3x + 2 > 5 <= > -3x > 3 <= > x < - 1 Tập nghiệm S = { x | x < -1} Biểu diễn trên trục số đúng 4x  5 7  x  5 b) 3. 2. ( 2 điểm). <= > 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) <= > 20x – 25 > 21 – 3x <= > 23x > 46 <= > x > 2 Tập nghiệm S = { x| x > 2} Biểu diễn trên trục số đúng Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 <= > 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 <= > 101x = 303 <= > x = 3 Tập nghiệm S = { 3 } x2 1 2   b) x  2 x x ( x  2) * ĐKXĐ: x  0 và x  2. 3. ( 2 điểm). *x(x+2)–(x–2) =2 <= > x2 + x = 0 <= > x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ) . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 } Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0. 0,5 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5. x Vận tốc xuôi dòng là : 4 (km/h). 0,25. x Vận tốc ngược dòng là: 5 (km/h). 0,25. Theo đề bài ta có phương trình: x x  2.2 4 5. x 80 ( nhận). Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 4 (1.0 điểm). Vẽ hình đúng Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật Stp = Sxq + 2S = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ). 0,5 0,5 1 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) 5 (2.0 điểm). 0,25 0,25. a)  Vẽ hình đúng:.   .  C  900 H (gt) ABH BDC . ( so le trong, AB// CD ). AHB s DCB (g.g). b)  BD = 15 cm  AH = 7,2 cm. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25. c)  HB = 9,6 cm  Diện tích tam giác AHB là. 0,25. 1 1 AH .HB  .7, 2.9, 6 34,56 2 S= 2 ( cm2 ). 0,25. 6 a) |x-5|-2x+1=3x+12 (1.0 điểm) Khi x-5 0  x 5 ta có pt: x-5-2x+1=3x+12  -4x=16  x=-4 (loại) Khi x-5<0 x<5 ta có pt : 5-x-2x+1=3x+12  -6x=6  x=-1 (nhận) Vậy S={-1} b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 Khi x<-2 ta có pt: -x-2+2x=x-(1-x)+5  x=-6 (nhận) Khi -2 x<1 ta có pt: x+2+2x=x-(1-x)+5 x=2 (loại) Khi x 1 ta có pt : x+2+2x=x-(x-1)+5  3x=4. 0.5 0,5. 0,25 0,25 0,25. 4  x= 3 (nhận). 4 Vậy S={-6 ; 3 }. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ĐỀ SỐ 7: MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng. Cấp độ Nhận biết. Thông hiểu. Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Hình hộp chữ nhật. Cấp độ cao. Hiểu được các quy tắc biến đổi để giải phương trình tích. Áp dụng các quy tắc một cách thuần thục để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình.. 1 1. 2 3. Hiểu được các quy tắc biến đổi để giải bất phương trình 1 1. Cộng. 3 4 40%. Áp dụng các quy tắc một cách thuần thục, kết hợp suy luận logic chặt chẽ để giải các bất phương trình 1 1. Nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác. Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác suy ra tỉ số đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng. Vận dụng tính chất đường phân giác để chứng minh đẳng thức.. 1 1. 2 2. 2 2 20%. 3 3 30%. Áp dụng các công thức để tính diện tích toàn phần và tính thể tích.của hình hộp chữ nhật. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng cộng Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Cấp độ thấp. 1 1 10%. 2 2 20%. 2 1. 2 1 10 %. 7 7 70%. 10 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 2014 - 2015 Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) (x -3)(2x- 10) = 0. x 1 x  1 4   2 b) x  1 x  1 x  1. c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x  5 7  x  3 5. Bài 2. (2 điểm) Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc về bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến trường. Bài 3. (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H  BC). a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC). Trong  ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong  ADC kẻ phân giác DF (F  AC). EA DB FC   1 Chứng minh : EB DC FA. Bài 4. (1 điểm): Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m và cao 3m. a/ Tính diện tích toàn phần của căn phòng ? b/ Tính thể tích của căn phòng ? Phần riêng: Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà) 7 0 5x  2015. Giải bất phương trình: Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn) Giải bất phương trình:. 7 0 (2x-4)(5x  2015).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung đáp án. Bài 1 a) (x -3)(2x- 10) = 0. Điểm 0,5 0,25 0,25.  x  3 0 hoặc 2x-10=0  x 3 hoặc x 5. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5} x 1 x  1 4   2 b) x  1 x  1 x  1. 0,25. ĐKXĐ: x - 1; x 1. 0,25.  (x – 1)2 – (x + 1)2 = 4. 0,25. -4x = 4. . 0,25. x = -1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ). . Vậy phương trình vô nghiệm. 0,25. 4x  5 7  x  5  5(4x -5)  3(7-x) c) 3. 20x -25  21-3x.  . 20x+3x  21+25. . x<2. 0,25. Vậy bất phương trình có nghiệm là x<2 Biểu diễn tập nghiệm 2. 0,25 0. Gọi x (km) là quãng đường AB,( đk: x > 0).. 0,25. x Thời gian đi: 15 (giờ) ;. 0,25. x Thời gian về: 12 (giờ). 0,25. 1 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = 6 giờ nên ta. phương trình:. 3. 0,25. 2. x x 1 12 – 15 = 6. có 0,5 0,25.  5x – 4x = 10. 0,25.  x = 10 (thỏa đ/k) `. 0,25. Vậy quãng đường AB là: 10 km Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng A a) Xét  HBA và  ABC có: F. E. B. H. D.    AHB BAC 900 ; ABC chung  HBA ഗ  ABC (g.g) C. 0,5 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2  AB 2  AC 2 2 2 2 = 12  16 20. 0,25. BC = 20 (cm) Ta có  HBA ഗ  ABC (Câu a). 0,25. AB AH 12 AH     BC AC 20 16 12.16  AH = 20 = 9,6 (cm). 0,25. . 0,25. EA DA   c) EB DB (vì DE là tia phân giác của ADB ) FC DC   FA DA (vì DF là tia phân giác của ADC ) EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB      (1)      EB FA DB DA DB (1) EB FA DC DB DC EA DB FC DB    1 EB DC FA (nhân 2 vế với DC ). 4 a. b 5. 0,25 0,25 0,25 0,25. Chu vi đáy là C = 2(4,5 + 3,8) = 16,6 (m) Diện tích xung quanh là. S xq. = C.h = 16,6 . 3 = 49,8 (m2). 0,25. Diện tích đáy là S d = 4,5 . 3,8 = 17,1(m2) Diện tích toàn phần căn phòng là : = 49,8 + 2 . 17,1 = 84( cm2) Thể tích của căn phòng là : V = a.b.c = 4,5.3,8.3 = 5,13(cm3). Stp S xq. =. + 2 Sd. 7 0 a) 5x  2015  5x  2015  0  5x  2015  x  403. Vậy nghiệm của bất phương trình là x<403 7 0 b) (2x-4)(5x  2015) (2x-4)(5x  2015)  0 TH1:2x-4  0 và 5x  2015  0  2x  4 và 5x>2015  x  2 và x>403  x>403 TH2 :2x-4  0 và 5x  2015  0  2x  4 và 5x  2015  x  2 và x<403  x<2. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x<2 hoặc x>403. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> ĐỀ SỐ 8: MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 3. Tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Nhận biết. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Thông hiểu Dùng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc nhất một ẩn . Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập 2 2,0 20 % Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập 1 1,0 10 % Dùng kiến thức về tam giác đồng dạng. Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập và tính độ dài các đoạn thẳng 2 2,0 20 %. Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập. 5. 3. 1. 3 1,5. 15% Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập 1 1,5 15 % Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập và tính độ dài các đoạn thẳng. 3,5 35% Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài tập nâng cao 1 3 1,0 3,5 10 % 35 %. 1. 3 1,0. 3,0 30 %. 10 %. 5,0 50%. Tổng. 1 4,0. 40 %. 9 1,0. 10 %. 10 100 %.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> ĐỀ THI HỌC KỲ 2 I – PHẦN CHUNG Bài 1 : (3 điểm). Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = x + 4 3 x −2 6 x +1 = x+7 2 x −3 c/ |x +3|=3 x −1. b/. Bài 2 : (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) Bài 3 : (1,5 điểm). Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ại A, có đường cao AH. Biết AB = 15cm , AH = 12cm. a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông II – PHẦN RIÊNG Bài 5 : (1 điểm) a/ Đối với lớp đại trà Tìm x biết :. x+1 x+ 953 + >− 2 2953 2001. b/ Đối với lớp chọn : Tìm x biết : x+1 x+ 953 x +2950 + + < −3 2953 2001 4. ---------- Hết ----------. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(30)</span>

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Bài Bài 1:. Đáp án a/ b/. Biểu điểm. 3x – 2 = x + 4 ⇔ 3x – x = 4 + 2 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 3 x −2 6 x +1 = x+7 2 x −3. 1 56 |x +3|=3 x −1 ⇔ x= −. Bài 2:. 0,25 0,25 0,25 0,25. + Nếu x + 3 0 ⇔ x –3 ta có : |x +3| = x + 3 Ta được phương trình : x + 3 = 3x – 1 ⇔ x = 2 (TMĐK) + Nếu x + 3 < 0 ⇔ x < –3 ta có : |x +3| = –x – 3 Ta được phương trình : –x – 3 = 3x – 1 ⇔ x = –0,5 (không TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) ⇔ 12x2 – 2x < 12x2 + 9x – 8x – 6 ⇔ 12x2 – 2x – 12x2 – 9x + 8x < – 6 ⇔ – 2x < – 6 ⇔ x>3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5. 0 Bài 3:. Đổi 5 giờ 24 phút =. 27 5. 3 0,25. giờ. Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) , x > 0. x Thời gian ô tô đi từ A đến B (h) 50 x Thời gian ô tô về từ B đến A (h) 40 27 Vì tổng thời gian đi và về hết giờ, nên ta có phương trình : 5 x x 27 + = 50 40 5 ⇔ 4x + 5x = 1080 ⇔ 9x = 1080 ⇔ x = 120 (TMĐK). Vậy quãng đường AB dài 120 km. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. Bài 4 :. ❑. ❑. Xét Δ AHB ( H = 900) và Δ CHA( H = 900), có : ❑ ❑ ❑ a/ BAH = ACH (cùng phụ với ABC ) Vậy Δ AHB ~ Δ CHA (góc nhọn). b/. ( L ư u. ĐKXĐ : x –7 và x 1,5 Quy đồng và Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7) ⇔ 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7 ⇔ –56x = 1. c/. 0,25 0,5 0,25. Tam giác AHB vuông tại H, ta có : AB2 = BH2 + AH2 BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 BH = √ 81 = 9 cm. 0,5 0,5. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> ý: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu hỏi đó.). ĐỀ SỐ 9: Chủ đề. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN DIỆN TÍCH ĐA GIÁC. MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng cao điểm hiểu thấp Câu 1a Câu 1b,c Câu 3 0.5 1.5 1.5 3.5 Câu 2a Câu 2b 0.75 0.75 1.5 Câu 4d 1.0.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> 1.0 CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. Câu 4a Câu 4b Câu 4c 1.25 1.0 Câu 5. Số câu 3 Số điểm. 4 2.5. 0.75. 3.0. 1.0. 1.0. 2. 2. 3.25. 1.75. ĐỀ THI: Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0. b) x2 2x = 0. x 4 x 2x 2   2 c) x 1 x  1 x  1. Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ). 2.5 10.0.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> b). 1. 3  x 1 x  2  10 5. Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 2 km/h . Sau khi đi được 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng. đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5: (1 điểm). A'. C'. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM. 8cm. B' A 5cm B. C 12cm.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Bài 1 3 Câu a a) 2x + 3 = 0  x =  2. Câub. 3 Vậy tập nghiệm của pt la S = { 2 }. b) x2 2x = 0  x(x  2). 2 0,50 0,25.  x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}. 0,25. Câu c * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có.  x  4   x  1  x  x 1 2. 2. x 1. x 1. . 0,25. 2x 2 x2  1. 0,25. 2. * Suy ra : x + 3x  4 + x2 + x = 2x2  4x = 4 *  x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bài 2 Câu a Đưa được về dạng : 2x + 3x  6 < 5x  2x + 4 Giải BPT : x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng : Câu Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4 b Giải BPT : x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng. 5. 0. 0. 9. Bài 3. 0,25 0,25 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5. Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0 2 2 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 3 x(km) Thời gian đi là 3 x :4 = x 6 (giờ) 1 1 Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 3 x(km) Thời gian đi là 3 x :5 = x 15 (giờ) 7 Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 15 giờ x x 7   ta có phương trình : 6 15 15. Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km Bài 4 Hình. Hình vẽ cho câu a, b. A E. Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 0,50. B H 3cm. 0,25. D. 4cm. C.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> 0,25 0,25 0,25.   BAC EDC 900 ( giải thích )  C. Và có chung Nên Câu b + Tính được BC = 5 cm. (gg). 0,25. S. DB DC  + Áp dụng tính chất đường phân giác : AB AC DB DC DB  DC BC 5     4 34 7 7 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 3 15 ΔABC ΔDEC. t ta+ Tính được DB = 7 cm. cCcChứng minh DH  AB  DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) Câu c Dựng DH BD  + Nên AC BC  DH =. Câu d. 0,25. 0,25 288 49. 0,25 0.25. 1 1 AB.AC  3.4 6(cm 2 ) 2 SABC = 2 15 +Tính DE = 7 cm 150 + SEDC = 49 cm2. 0,25 0,25. 144 + Tính được S ABDE = SABC  SEDC = 49 cm2. Bài 5 2. 2. + Tính cạnh huyền của đáy : 5 12 13 (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3). ĐỀ SỐ 10:. 0,25. 0,25. 15 4 12 7  5 7 ( hệ quả Ta lét ). + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =. 0,25. 0.25. 1 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> BẢNG MÔ TẢ THEO MA TRẬN : Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Cộng. Nội dung. 1. Phương trình Số câu Số điểm. - Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Câu 1a 1. Câu 1b, 1. Tỉ lệ %. 2. Bất phương trình. Số câu Số điểm. Tỉ lệ %. 3. Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm. - Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, lập tỉ số đồng dạng.. - Biết được tính chất đương phân giác để lập tỉ lệ các cạnh, tính được độ dài cạnh .. Bài 4a 1. Bài 4b 1. Tỉ lệ %. 4. Hình – Chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Bài 1 (3,0 điểm).. - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài 1c Bài 3 1 2 - Biết biến đổi những bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng 1 1 - Tính được độ dài của các đoạn thẳng diện tích hình học. 4 5 điểm = 50%. Bài 4c 1. 3 3 điểm =30%. 1 1 điểm = 10%. Vận dụng công thức để tính được diện tích, thể tích các hình đã học.. 2 20%. 2 20%. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAM LÂM. A. PHẦN CHUNG. - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài 5 1 6 60%. 1 1 điểm = 10% 9 100%. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II /2014 - 2015 Môn thi : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề).

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Giải các phương trình: a. 3x  6 21 b.. x  2  1 2015. x 4 x 2x 2   2 c. x 1 x  1 x  1 Bài 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. 1. 3  x 1 x  2  10 5. Bài 3 (2,0 điểm). Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ? Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . e) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . f) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD g) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE B. PHẦN RIÊNG Dành cho học sinh đại trà Bài 5. Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng. Dành cho học sinh lớp chọn Bài 5. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông như. 60cm. 90cm. A'. hình vẽ . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. 70cm. C' 8cm. B' A. –––––––– Hết ––––––––. HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM. 5cm B. C 12cm.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Bài. Câu 1. 2. Bài 1 (3 điểm). Nội dung. Điểm. 3x  6 21  3x 15  x 3. 0.5 0.5. x  2  1 2015  x  2 2014. 0.25.  x  2 2014   x  2  2014  x 2016   x  2012. 0.25 0.5. * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có.  x  4  x  1  x  x  1 3. Bài 2 (1 điểm). x2  1. x2  1. . 0.25 0.25. 2x 2 x2  1. 2. * Suy ra : x + 3x  4 + x2 + x = 2x2  4x = 4 *  x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4 Giải BPT : x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng. 0. 9. Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0) Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km) Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km. Theo đề bài : 48x = 36(x + 2) ⇔ 48x – 36x = 72. Bài 3 (2 điểm). ⇔. x =. 72 =6 12. (TMĐK). Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng. B Hình vẽ D H 3cm. Bài 4 (3 điểm). A E. 4cm. 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25. C. 1 Tam giác ABC và tam giác DEC , có :   BAC EDC 900  Và C chung ABC ~  DEC g .g . 2. 0.5 0.25.  Nên + Tính được BC = 5 cm. 0.25 0.25. DB DC  + Áp dụng tính chất đường phân giác : AB AC. 0.25. + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 3. Đại trà. Bài 5 (1 điểm). DB DC DB  DC BC 5     3 4 34 7 7 15 + Tính được DB = 7 cm 1 1 AB.AC  3.4 6(cm 2 ) 2 SABC = 2 15 +Tính DE = 7 cm 150 + SEDC = 49 cm2. 0.25. 0.25 0.25 0.25. 144 + Tính được S ABDE = SABC  SEDC = 49 cm2 1 + Diện tích của đáy thùng là S = 2 .90.60 = 2700 (cm2). + Dung tích của thùng là : V = 2700.70 = 189 000 (cm3) 2. 2. + Tính cạnh huyền của đáy : 5 12 13 (cm) Lớp + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) chọn + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30 (cm2) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240 (cm3) * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0.25. 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> ĐỀ SỐ 11: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề. Nhận biết (Tự luận). Thông hiểu (Tự luận). Vận dụng Cấp độ thấp (Tự luận). Cấp độ cao (Tự luận). Cộng. 1. Phương Giải được Giải được Giải bài toán trình bậc nhất phương trình phương trình bằng cách lập một ẩn bậc nhất một ẩn. chứa ẩn ở mẫu phương trình. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 1đ 10%. Giải được bất phương trình 2. Bất phương đưa được về trình bậc nhất dạng ax+ b ≥ 0 một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 3. Tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 1đ 10%. 3 4đ 40%. Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.. 1 1đ 10%. 1 1đ 10%. Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng. Từ đó suy ra đẳng thức.. Biết sử dụng tính chất đường phân giác để tính tỉ số và độ dài các đoạn thẳng.. Vận dụng tam giác đồng dạng và các kiến thức đã học để chứng minh đẳng thức.. 1 1đ 10%. 1 1đ 10%. 1 1đ 10%. 4. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. 2 2đ 20%. 3 3đ 30%. Vận dụng công thức tính được thể tích hình hộp chữ nhật.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 2đ 20%. 1 1đ 10% 3 3đ 30%. 3 3đ 30%. 2 3đ 30%. 1 1đ 10% 1 1đ 10%. 9 10 đ 100%.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình: a. b. c.. 4 x −19=1− x |2014+ x|=2 x −1 5 x −1 4 x +1 x = − x+1 x −1 x 2 −1. Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x+. 1− 7 x x − 3 ≥ +1 4 6. Bài 3 (2,0 điểm) Một xe máy dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi muộn hơn dự định 15 phút. Tính thời gian dự định và quãng đường AB. Bài 4 (3,0 điểm) Cho Δ ABC có ^ A=900 , AB=9 cm , AC=12 cm , AH là đường cao ( H ∈ BC ) . Tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D. DA , tính độ dài DA, DC. DC b) Từ C kẻ đường vuông góc với BD tại I. ΔBCI . Suy ra BE. BI=BH . BC . Chứng minh Δ BEH c) Chứng minh BE. BI+CB . CH=BC 2 . a) Tính. Bài 5 (1,0 điểm) Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 150cm 2, chiều cao là 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này, biết một cạnh đáy dài 9cm..

<span class='text_page_counter'>(43)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài. Câu. Nội dung 4 x −19=1− x. a. 1. b. c. ⇔ 4 x+ x=1+ 19. 0,25. ⇔ 5 x=20. 0,25. ⇔ x=4. 0,25. Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 4 }. 0,25. ⇔ x − 2014=− 1 hoặc x − 2014=−(− 1) |x − 2014|=−1 ⇔ x=− 1+ 2014 hoặc x=1+2014 ⇔ x=2013 hoặc x=2015 Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {2013 ; 2015 } 5 x −1 4 x +1 x = − 2 (ĐKXĐ : x ≠ ± 1) x+1 x −1 x −1 ⇔ ( 5 x − 1 )( x −1 )=( 4 x +1 )( x +1 ) − x ⇔ x 2 − 10 x =0 ⇔ x ( x −10 )=0 ⇔ x=0 hoặc x=10 . (thỏa ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của pt là S= { 0; 10 } 1− 7 x x − 3 1 −7 x x−3 2x+ ≥ +1 ⇔ 12 2 x + ≥12 +1 4 6 4 6 ⇔ 24 x +3 −21 x ≥ 2 x −6+ 12 ⇔ x ≥3 Vậy tập nghiệm của bpt là ¿ { x ≥ 3 }. 0,25 0,25 0,25 0,25. (. 2. ) (. Biểu diến tập nghiệm trên trục số. 3. Điểm. 0. ). [ 3. 1 ( h) 15phút= 4 Gọi x(h) là thời gian dự định xe máy chạy từ A đến B (ĐK: x>1) Nếu xe máy chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi mất (x-1) (h) nên quãng đường AB dài là 50(x-1) (km). 1 Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi mất (x+ ) (h) nên quãng đường 4 1 AB dài là 40(x+ ) (km). 4 Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 1 50( x − 1)=40( x+ ) 4 Giải phương trình : 50 x − 40 x =50+10 ⇔ x=6 (thỏa mãn ĐK).. Vậy thời gian dự định đi là 6h Quãng đường AB dài là 50(6-1)=250 (km).. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Vẽ hình sai không chấm bài làm 4 a. 2 2 2 2 2 Áp dụng Pytago: BC  AB  AC 9 12 225 => BC  225 15 cm ^ => DA = AB = 9 = 3 Vì BD là phân giác B DC BC 15 5. DA AB DA AB = ⇒ = DC BC DC+ DA BC+ AB DA AB AC . AB ⇒ = ⇒ DA= AC BC+ AB BC+ AB. 0,25 0,25. Từ. 12 . 9 =4,5 ( cm ) 15+ 9 Từ đó: DC = AC – DA = 12 – 4,5 = 7,5 (cm) BEH và BCI có: 0 ^ H= I^ =90 ^ chung B => DA=. b. c. 5. 0,25. 0,25 0,25 0,25. => V BEH V BCI (g – g) BE BH = ⇒ BE. BI=BH . BC => BC BI. 0,25. Từ BE . BI=BH . BC ⇒ BE. BI+ CB. CH=BH . BC+CB . CH ⇒ BE. BI+ CB. CH=BC (BH +CH) ⇒ BE . BI+ CB. CH=BC . BC hay BE. BI+CB . CH=BC 2. 0,25 0,25 0,25. Vì Sxq= Chu vi đáy . chiều cao Nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 150: 5 = 30 (cm) Một cạnh đáy dài 9cm nên cạnh đáy kia dài là: 30:2 – 9 =6 (cm). 0,25 0,25. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V=a.b.c = 9.6.5 =270 (cm2). 0,25. 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(45)</span>