Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh lâm đồng năm học 2013 2014

"Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."

Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm học 2013-
2014
Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm học 2013-2014
Ban Biên Tập
Thứ ba, 24 Tháng 9 2013 22:42
Bài 1: Giải hệ phương trình
.

Bài 2: Cho là 3 số thực dương thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3:
1) Cho hai đường tròn và lần lượt có bán kính là tiếp xúc trong tại . Gọi
là điểm di động trên ( khác ), tiếp tuyến của tại cắt tại và . Gọi ( khác
) là giao điểm của với .
a) Chứng minh là đường phân giác của góc .
b) Tìm quỹ tích tâm của đường tròn nội tiếp tam giác .

2) Cho đường tròn có tâm và đường kính , trên đoạn lấy điểm ( khác và ). Đường
thẳng vuông góc với tại và là điểm thay đổi trên . Đường thẳng cắt đường tròn tại
điểm và đường tròn cắt đường tròn tại . Chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố
định.

Bài 4: Cho dãy số xác định bởi
a) Chứng minh :
b) Tìm

Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục sao cho
.

Hết
Chuyên mục
Tin tức và Sự kiện
Toán học và đời sống
Lịch sử Toán học
Toán học lý thú
Phương pháp học Toán
Dành cho giáo viên
Nghiên cứu
Trung học Cơ sở
Trung học Phổ thông
Thi Đại học
Toán Olympic
Toán cao cấp
Sách báo, Tài liệu
Nhịp sống diễn đàn
Trang nhất Diễn đàn Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp