Giải lý trắc nghiệm nhanh bằng máy tính fx 570es

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 1

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: phím gán biến X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; Dấu
=
trong biểu thức: ALPHA CALC

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
m
T
k
π
>
2 2
4=
m

T
k
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
k T
m
π

Thế số:
2
2
100.(0,1 )
4
=m
π
π
=0,25kg
Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg
-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1

-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

-Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:



Vậy : m= 0,25 kg

Bạn thử dùng đồng hồ lần lượt đo thời gian khi giải cả 2 phương pháp rồi rút ra kết luận !

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!!

b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1
π
(s) và khối lượng =0,25kg.
Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π
làm Tương tự như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:
0.25
0.1 2=
X
π π

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên :
Vậy : k =100N/m

0 .1 2
1 0 0
=
X
π π

X= 0.25

L R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L

R =

0

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 2

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 2
II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KIẾN THỨC:
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và
x

2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)

thì: x = x
1
+ x
2

ta được
x = Acos (ωt + ϕ)
. Với:
Biên độ: A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (
ϕ
ϕϕ

ϕ
2
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha ban đầu
ϕ
:

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

với
ϕ
1

≤
ϕ
≤
ϕ
2

(nếu
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
≤
ϕ
2
)

2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
),

x
2
= A

2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao động tổng hợp
cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x = Acos (ωt + ϕ)
.
Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:
A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos
ϕ
1
+

A
2
cos
ϕ

2
+

A
3
cos
ϕ
3
+


và A
y
= A sin
ϕ
= A
1
sin
ϕ
1
+

A
2
sin
ϕ
2
+

A

3
sin
ϕ
3
+


Biên độ: : A =
2 2
x y
A A
+
và Pha ban đầu
ϕ
: tan
ϕ =

y
x
A
A
với
ϕ ∈
[
ϕ

Min
,
ϕ

Max
]

3.Khi biết dao động thành phần
x
1
=A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và dao động tổng hợp
x = Acos(ωt + ϕ)
thì
dao động thành phần còn lại là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ: A

2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(
ϕ
ϕϕ
ϕ
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A

ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
với
ϕ
1
≤
ϕ
≤
ϕ
2

(nếu
ϕ
1
≤
ϕ
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ
3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
của dao động tổng hợp theo
phương pháp trên mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
-Việc xác định góc
ϕ

ϕϕ
ϕ
hay
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
 luôn tồn tại
hai giá trị của
ϕ
ϕϕ
ϕ
(ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π
ππ
π
/4 hoặc -3
π

ππ
π
/4), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.

B. GIẢI PHÁP
:
Dùng máy tính CASIO fx – 570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
(Giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên).
1. Cơ sở lý thuyết:
+Dao động điều hoà  x = Acos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay
ur
A

có độ dài tỉ lệ với biên
độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ
.
+Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng
: z = a + bi

+Trong tọa độ cực:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(với môđun:
A=
2 2
a b
+
) hay
Z = Ae
j(ωt + ϕ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc
ω
nên người ta thường viết với quy ước
z = Ae
Jϕ
ϕϕ
ϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (ta hiểu là: A ∠
∠∠
∠ ϕ

ϕϕ
ϕ).
+Đặc biệt giác số
ϕ
ϕϕ
ϕ
được hiện thị trong phạm vi : -180
0
<
ϕ
< 180
0
hay -
π
<
ϕ
<
π
rất phù hợp với bài toán
tổng hợp dao động điều hoà.
Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với
việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -

Đ
T: 0915718188 - 0906848238 3

GV:Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 3
B
ấm
:
MODE

2

xu
ất hiện
ch
ữ
CMPLX

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all)
:

Bấm SHIFT 9 3 =

=

Reset all
Hiển thị1 dòng (MthIO)
Bấm SHIFT
MODE 1

Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức
Bấm MODE 2
Màn hình xuất hiện chữ
CMPLX
Tính dạng toạ độ cực: r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là:A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)
Bấm
SHIFT MODE  3 2

Hiển thị số phức kiểu r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Bấm
SHIFT MODE  3 1

Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Bấm: SHIFT
MODE
3


Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT
MODE
4


Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc
∠
∠∠
∠

Bấm SHIFT (-).
Màn hình hiển thị ký hiệu
∠
∠∠
∠


Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(
ω
ωω
ω
t+
π
ππ
π
/3) sẽ được biểu diễn với số phức 8
∠
∠∠
∠
60
0
hay 8
∠
∠∠
∠π
ππ
π
/3 ta làm như sau:

-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ D
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8
∠
∠∠
∠
60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ R
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (
π
:3 sẽ hiển thị là: 8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị

rad


nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị
rad
cho những bài toán theo đơn vị
rad
. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’nên thao tác nhập lâu hơn,
ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (
π
/2)
Bảng chuyển đổi đơn vị góc:
ϕ
(Rad)=
(D).
π
180
ϕ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

360
Đơn vị góc (Rad)

1
π
12

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

9
π

12

5
π
6

11
π
12

π

2
π

3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
, bấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

:
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8
∠
∠∠
∠
1
π
3

-Chuyển từ dạng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang dạng :
a + bi
: bấm
SHIFT 2 4 =

Ví dụ:

Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3

-> Nếu hiển thị:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :

- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3
i





Bấm

SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )
GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 4

GV:
Đ

oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 4
4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
cộng
:
a.
Với máy FX570ES:

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT

MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (
R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1
,bấm SHIFT (-) , nhập φ
1,
bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) ,nhập φ
2
nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng:
a+bi

thì bấm SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng
thập phân
ta
ấn
SHIFT
= (hoặc dùng phím S

D ) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.


d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A.

x = 5
3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2

1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban đầu
ϕ
: tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

Thế số:


A=

2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3
+ + =
π

(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>
ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6.
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B

ấ
m:

MODE 2

-
Đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D)b
ấ
m: SHIFT MODE 3
Nh
ậ
p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5
3

∠30
V
ậ
y :x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+
i
thì
B
ấ
m SHIFT 2 3
=

Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠30 )
Bạn thử dùng đồng hồ lần lượt đo thời gian khi giải cả 2 phương pháp rồi rút ra kết luận !

Giải khi dùng

đơn vị đo góc là Rad

(R):
SHIFT MODE 4

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX.
Tìm dao
độ

ng t
ổ
ng h
ợ
p:
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
∠
1
π
6

Ví dụ 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th

ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
=cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ

p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 5

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng- Email: ; Trang 5
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad (R):
SHIFT MODE 4
-
Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3

SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
2∠-
2
π

3
.
Đ
áp án A

Ví dụ 3:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(

3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng là:
A. .
3
;4
radcm
π
B. .
6
;2
radcm

π
C. .
6
;34
radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
radian(R):
SHIFT
MODE 4

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị

: 4 ∠
1
π
3

Giải 2: Với máy FX570ES :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre
(D):
SHIFT
MODE 3

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ 30 +
4

3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2)

(cm) , x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2
3
cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch

ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT
MODE 4
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể

n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5:
Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x

1
= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π

) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π

t +2π

/3)(cm) B. x = a.cos(π

t +π

/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π

t +π


/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị

góc tính theo
độ
(D)
B
ấ
m : SHIFT
MODE
3


( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2


SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị
: 1∠ 90,

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
=
3
cos(5πt +π/2) (cm) và
x
2
=
3
cos( 5πt + 5π/6)(cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h

ợ
p là
A. x = 3 cos ( 5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5πt +π/3) (cm)
Đ
áp án B
Câu 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s

ố
theo các ph
ươ
ng
trình: x
1
= 4cos(πt )(cm) và x
2
= 4
3
cos(πt + π/2) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x1 = 8cos(πt + π/3) (cm)
B.
x1 = 8cos(πt -π/6) (cm)
C.
x1 = 8cos(πt - π/3) (cm)
D.
x1 = 8cos(πt + π/6) (cm)
Đ

áp án A
Câu 3:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng
trình: x

1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2
= a
3
cos(πt) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x = 2acos(πt + π/6) (cm)
B.
x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 2acos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 2acos(πt + π/3) (cm)
Đ
áp án A
GV:
Đ
oàn V
ă

n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 6

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 6
5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
trừ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x

2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch

ọ
n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th

ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1 ,
nh
ấ
n =
kết quả
.

(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ

n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ

p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2


c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng

đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(πt+5π/12)(cm)
v
ớ
i các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1
=
A

1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm),
Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm; ϕ
1
= 2π/3 B.10cm; ϕ
1
= π/2 C.5

2
(cm) ϕ
1
= π

/4 D. 5cm; ϕ
1
= π/3
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-
Ch
ọ
n
đơ
n v

ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2
π
3
, ch
ọ
n A

Ví dụ 7:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1

= 2
3
cos(2
π
t + π/3) (cm), x
2

= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t - π/6) (cm). Tính biên

độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A. 8
cm và - π/2 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch

ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad

(
R
) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n th

ứ
3:
x
3
= x - x
1
–x
2

Nh
ậ
p máy: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6)
-
2
3

SHIFT(-) ∠ (π/3)
-
4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8 ∠-
1
π
2
.
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 4:
M

ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm) và x
2
=
A
2

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng
x=8
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c

ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t

ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -π/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3

) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ

3:
A.
6cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 6:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ

ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h

ợ
p có d
ạ
ng x
= a
2
cos(2
π
t - π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A.
a và 0 .
B.
2a và π/3.
C.
a
2

và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 7

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 7
III. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U
01

2
os( )
c t
ω ϕ
+

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
+ + +

U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
sin( )
t
ω ϕ
+



Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−

;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
cos cos
U U
tg
U U
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V)
1
100( ),

3
AMU V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos(
1
3 6
2
)
= −
− +
= →
− +
π π
ϕ
π π
π

ϕ

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100 )
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−c t
π
π
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB

và
ϕ
ϕϕ
ϕ
. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES
+
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
,
Bấm SHIFT 9 3 =

=

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ

ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠
∠∠
∠ ta bấm: SHIFT (-).
b.Ví dụ: Cho: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ

ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠

∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Hình
u
AM

B
A
R
L,r
u
MB

M
C
GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 8

GV:
Đ

oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 8
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100 )
3
−c t
π

π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AMU V
π
ϕ
→ = = −

u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
−
(V)
d. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +

ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2

= U
02
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ

ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω

t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(

ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Hình
u
1

B
A
X
Y
u
2

M

GV:
Đ
oàn V

ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 9

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 9
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t)

(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(

ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
c t
π
ω
−
(V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên
doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.

AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Ch
ọ
n D
Giải 1: Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n ch
ế

độ
máy tính theo
độ

(D):
SHIFT
MODE 3

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ -90 =
Hiển thị kết quả :

20
∠
∠∠
∠
-60
. V
ậ
y u
AB
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ

n D
Giải 2:
Ch
ọ
n ch
ế

độ
máy tính theo Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hiển thị kết quả: 20
∠
∠∠
∠
-
π
ππ

π
/3 .
V
ậ
y u
C
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ
n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u

đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì
đ
i
ệ
n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a
LC là
1

60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
60cos 100 . ( )
u t V
π
=
.

Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
(
)
3/.100cos260
ππ
−= tu
(V).
B.
(
)
6/.100cos260
ππ
−= tu
(V)
C.
(
)
60 2 cos 100 . / 4

u t
π π
= +
(V).
D.
(
)
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ

u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a
các
đ
i
ể
m A và M , M và B có d
ạ
ng :
(
)
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)

= π − π

Và
(
)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
B
•
•
•
A
M

GV:
Đ

oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 10

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng- Email: ; Trang 10
C
L
A
B
R
M
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π

B.
(
)
AB

u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
(
)
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

(
)
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

Câu 3:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t

ụ

đ
i
ệ
n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ

n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th
ứ
c u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ

u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π

/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ

n c
ả
m
thu
ầ
n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100

π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π

t –
π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100
π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế

p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100
2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)(V).

Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u

AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u
AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ

n C
Câu 6
:
Đặ
t vào hai
đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL

π
10
1
=
, t
ụ

đ
i
ệ
n có
FC
π
2
10
3
−
=
và
đ
i
ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả

m thu
ầ
n có d
ạ
ng
Vtu
L
)
2
100cos(220
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m

ạ
ch là:
A.
Vtu
)
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu
)
4
100cos(40
π
π
−=

C.
Vtu
)
4
100cos(40
π
π
+=
D.
Vtu
)

4
100cos(240
π
π
−=

Ch
ọ
n B
Câu 7:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π
(H).
Đ

i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:
u
1
= 100 cos100
π
t(V). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i

đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.
200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
B.

200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= − (

V)
C.
200cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
D.
200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V).

Ch
ọ
n C
Câu 8 :

Ở
m
ạ
ch
đ
i
ệ

n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ

i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.

120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .
B.

240 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
C.

120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
π

π
= + .
D.

240 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .
Hình
u
1

B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R

L,r

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 11

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 11
IV. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống
:
Cho
R , L, C n
ố
i ti
ế

p. N
ế
u cho u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
),vi
ế
t i? Ho
ặ
c n
ế
u cho i=I
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
),vi
ế
t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr

ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ
i nhau b

ở
i
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ

−
=
; Suy ra
ϕ


Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N
ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
) thì i có d
ạ
ng: i =I

0
cos(
ω
t +
ϕ
u
-

ϕ
).
b) N
ế
u cho tr
ướ
c i=I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) thì u có d
ạ
ng: u =U
0
cos(
ω
t+
ϕ
i

+

ϕ
).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ
:
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ

ng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr
ở
:

=
L
Z L.
ω
;
1
=
C

Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ
o
ạ

n

m
ạ
ch có tinh c
ả
m kháng
-N
ế
u Z
L
<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tinh dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0

= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ

Đị
nh lu
ậ
t ÔM

=
U
I
Z

.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i

Chú ý:
( )

= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-

B
ấ
m
SHIFT 9 3 =

=
:
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
-B
ấ
m
SHIFT
MODE 1: hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B

ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to

ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) , b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch

ữ

R )
-B
ấ
m
SHIFT (-)
: nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠

c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
-Chuy
ể
n t
ừ

a + bi
sang

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
, b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

(-Chuy
ể
n t
ừ

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang

a + bi
, b
ấ
m
SHIFT 2 4 =
)
-
Dùng phím
ENG
để
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ
u = có th
ể
hi
ể
n th

ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT

=
( ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.




Phím

ENG

đ
ể
nh
ậ
p ph

ầ
n
ả
o i

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 12

GV:
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 12
c. Các Ví dụ 1:


Ví dụ 1:
M

ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m

ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:
2

100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠

∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100
= ∠ +>
X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị

: 400∠
∠∠
∠45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
ππ
π
t +
π

ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6
.
0
10
4−
(F), m
ắ
c n
ố
i ti

ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u m
ạ
ch
u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π

π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:
1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;

4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U

u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) = Hi
ể
n th

ị
: 2,5
∠
∠∠
∠-
45
V
ậ
y : Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2,5cos(100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).
Ch
ọ

n B
Ví dụ 3:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50Ω m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ

i cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/π (H).
Đặ
t
vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2
cos(100πt- π/4) (V). Bi
ể
u th

ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. i = 2cos(100πt - π/2) (A). B. i = 2
2
cos(100πt - π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L

,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B

ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

D
), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠ −
=
+

.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 13

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 13
Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) - 45
:
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90

V

ậ
y : Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/2) (A).
Ch
ọ
n B
Ví dụ 4 (ĐH 2009):


Khi
đặ
t hi

ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c

n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự
c
ả
m L = 1/4π (H) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u trong m
ạ

ch là 1A.
N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp u =150
2
cos120πt (V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

ệ
n
trong m
ạ
ch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
B.
5cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
C.
5 2cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4

= −
i t A
π
π

Giải: Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o

ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+

( Phép
CHIA
hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
B
ấ
m ch

ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị

D
Nh
ậ
p máy: 150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
∠∠
∠- 45

V
ậ
y: Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là::
i = 5cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ

π
/4) (A).
Ch
ọ
n D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7
.
0
10
4−
(F); hi
ệ
u

đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

A.
4cos(100 )( )
4
i t A

π
π
= + B.
4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
C.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= − D.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
Câu 2:
Hãy xác
đị
nh
đ
áp án
đ
úng .M

ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m: R = 100
Ω
;cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m
L =
π
1
H; t
ụ
di

ệ
n có
đ
i
ệ
n dung 15,9
µ
F , m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 200
2
cos(100
π
t)(V) .Bi
ể
u th
ứ
c
c
ườ
ng
độ
dòng
đ

i
ệ
n là:
A. i = 2cos(100
π
t -
4
π
)(A). B. i = 0,5
2
cos(100
π
t +
4
π
)(A) .
C. i = 2 cos (100
π
t +
4
π
)(A). D. i =
3
2
5
1
cos (100
π
t +
4

π
)(A) .
Câu 3:
Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ
m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π
= Ω = .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đượ

c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp
40 2 cos100 ( )
u t V
π
= . Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
2cos(100 )( )
4
i t A
π

π
= − B.
2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
C.
2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= − D.
2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= +
Câu 4:
M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ

n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n
dung

4
2
.10
C F
π
−
= . Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c
2 2 cos(100 )
3
i t A
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ

n áp c
ủ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 14

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 14
A.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= − (V) B.
80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= + (V)
C.
120 2 cos(100 )
6

u t
π
π
= − (V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (V)

V. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-
B
ấ
m
SHIFT 9 3 =

=
:
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
-B

ấ
m
SHIFT
MODE 1: hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:

CMPLX
.
(-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-B
ấ
m

SHIFT MODE 

 3 1 :
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) , b

ấ
m máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ
m máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R
-B

ấ
m
SHIFT (-)
: nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc ∠
∠∠
∠

c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang d
ạ
ng
A

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ , b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ


sang d
ạ

ng
a + bi
, b
ấ
m
SHIFT 2 4 =

2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

Nhập máy: U
0
SHIFT (-)
φ
u

:
( I
0
SHIFT (-)
φ
i
) =
( Phép
CHIA
hai số phức)

-V
ớ
i t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c :
( )
= + −

L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (
a + bi)
. v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ




sang d
ạ
ng :
a + bi
: b
ấ
m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố

i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ

i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng

đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE


3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nh
ậ
p: 100
2



SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
: 50+50i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
Ví dụ 2:

M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m

ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m

ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là

độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề

các: (
a + bi)
.

GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 15

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 15
200 2 45
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) -45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
: 100-100i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, C.

Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ

ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20

6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph

ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

20 6 60
(2 2 0)

∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 20
6


SHIFT (-) -60
:
( 2
2


SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i
Mà
( )
= + −

L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, C.
Ví dụ 4:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ

a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6
cos(100πt+

6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ

ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ

m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 6 30

(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
6


SHIFT (-) 30
:
( 2
2


SHIFT (-) (-30)

=
Hi
ể
n th
ị
: 86,6 +150i =50
3
+150i .Suy ra: R = 50
3

Ω; Z
L
= 150Ω. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
Ví dụ 5:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ

c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l

ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ

m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

=
Hi
ể
n th
ị
: 141.42
∠
∠∠
∠
45 .b
ấ
m SHIFT 2 4
=
Hi
ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω.
V
ậ
y h
ộ

p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.
4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
X, Y m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th

ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n
th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2

cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ
n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω

và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50 3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50 3
Ω
và L = 1/
π
H.
GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 16

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 16
Câu 2:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c

ả
m L = 636mH m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong 3
ph
ầ
n t
ử
R
0

, L
0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
u = 120
2

cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0

= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 3:
Cho
đ
o

ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi

ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 100
2
cos(100
π
t -
π
/2)(V) và i = 10

2
cos(100
π
t -
π
/4)(A).
A. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và L. B. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và C.
C. Hai ph
ầ
n t
ử
L và C. D. T
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là 10
2
Ω

Câu 4: Cho m
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai

đầ
u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch
ọ
n
Đ
áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ

ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
LC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω.
C.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph

ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2
Ω.
Câu 5: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với
một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai

đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200
2

.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ

p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử
?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể

u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π

π
 
= +
 
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω

. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:


M
ạ
ch
đ
i
ệ
n n
ố
i ti
ế
p R, L, C trong
đ
ó cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m (Z
L

< Z
C
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n
m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch

đạ
t giá
tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Bi
ể
u th
ứ
c dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch lúc
đ
ó:
A.
i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4
2
cos(100πt +π/4)(A) D. i =4
2
cos(100πt) (A)
Gợi ý:
Khi R = 50

Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50Ω .
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L
nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L

+ Z
C
= -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−
Chọn A
VI. KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:
-Dùng máy tính
CASIO fx-570ES
ho
ặ
c
CASIO fx–570ES Plus
nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH
thao tác nhanh, chính xác và rất hiệu quả
một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Các em HS thử dùng CÔNG CỤ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & Fx- 570ES Plus !!!
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!
Người sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ; ; ;
℡
℡℡
℡ Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238