Lien he giua dayva khoang cach tu tam den day

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên dự thi : Lê Thị Phương Mai Mã Số: DRLTO326 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – ĐắkR’Lấp - Đắk Nông.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ: Em hãy trả lời c¸c câu hỏi sau đây. Câu 1: Trong một đường tròn (O;R) dây lớn nhất có độ dài bằng. a. R c. 3R. b. 2R d.. R 2. Hoan bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Rấthô, tiếc,.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: Điền vào chỗ trống (…….) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một đi qua trung điểm của dây ấy dây thì ………………………………………………… Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.. Đúng. Sai. Hoan bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Rấthô, tiếc,.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt24. §3. 1. Bài toán (SGK/104). C. *Trờng hợp có một dây là đờng kí C. ChoCho AB và CD là hai dây (khác K (0; R). Ch¼ng h¹n AB lµ ®Aêng đường kính) của đường trònO(O; R). . R D kÝnh GT D©y AB, CD ≠ 2R H o Gọi OH, OK theo thứ tự là các OH AB; -Khi đó ta có: B A khoảng cáchCD.từ O đến AB, CD. H OK OH = 0; HB = R Chứng KL OH2 +minh HB2 =rằng OK2 +: KD2 Chøng minh 2 2 2 2 OH + HB = OK + KD áp dụng định lí Pi- ta - go vào các tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 =>. OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chó ý: KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vẫn đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính.. K. D. R. B. Suy ra:OH2 + HB2 = R2 Mµ OK2 + KD2 = R2 =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Trờng hợp cả 2 dây AB, CD đều D lµ ®.kÝnh -Khi đó ta có: A H và K đều trùng víi O; OH = OK = 0;. R. o H  K B C. HB = KD = R; => OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 24. §3. 1. Bài toán (SGK-100) OH + HB = OK + KD 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây 2. 2. 2. 2. ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng. minh r»ng:. a) NÕu AB = CD th× OH = OK.. b) NÕu OH = OK th× AB = CD. Chøng minh a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo kết quả b.toán 1, ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) ( 1 đ) Do OH  AB, OK  CD (1đ) nên theo định lí về. đường kính vuông góc với dây, ta có 1 1. AH = HB = 2 AB; CK = KD = CD (3đ) 2 Mà AB = CD (gt) nên HB = KD ( 1đ) Suy ra HB2 = KD2 (2) (1đ) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 (2 đ), nên OH = OK (1 đ) b) Nếu OH = OK thì AB = CD Theo kết quả bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) ( 1đ) Do OH  AB, OK  CD (11 đ) nên theo định 1lí về đường kính vuông góc với dây, ta có AH = HB = 2 AB;CK = KD = 2 CD (3 đ) Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) (1 đ) Từ (1) và (2) suy ra HB2 = KD2 (2 đ) nên HB = KD (1 đ) Do đó: AB=CD (1 đ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 24. §3. 2 2 2 2 Qua ?1 ta thÊy cã 1. Bài toán (SGK) OH + HB = OK + KD 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây quan hÖ g× gi÷a 2. ?1 §Þnh H lý·1(SGK/105) y sö dông kÕt Trong qu¶mét củađờng bµi trßn: toán ở mục 1 để. chøng minh r»ng: a) NÕu AB = CD th× OH = OK. a)Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) NÕu OH = OK th× AB = CD. b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Chøng minh a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo kết quả b.toán 1, ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, 1ta có AH = HB = 1 AB; CK = KD = 2 CD 2 Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 , nên OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD Theo kết quả bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính 1 1 vuông góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = 2 CD 2 Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2) suy ra HB2 = KD2, nên HB = KD Do đó: AB=CD. d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y? AB =CD. OH = OK. C K D O.. A. h. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 24 1. Bài toán. §3 C. (SGK). Bài tập: Chọn đáp án đúng. K. OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A. .. H. R. D B. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ1:. a, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cm A thì CD b»ng: A: 3cm C: 9cm. B: 6cm D: 12cm. H B. O. C. D. K. AB = CD  OH = OK. b, Trong h×nh, cho AB = CD, OH = 5cm thì OK b»ng: A: 3cm. B: 4cm. C: 5cm. D: 6cm. A. D O K H. C. B.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 24 1. Bài toán. §3 (SGK). C. D. O. 2. Liên hệ giữa dây và. R A. B. H. khoảng cách từ tâm tới dây. §Þnh lÝ1:SGK(105) AB = CD  OH = OK §Þnh (SGK/105) ?2/ H·lýy 2sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môchai 1 để s¸nh c¸c độ dài: Trong d©ysocña mét đờng trßn: a) OH vµ lín OK,h¬n nÕuth× biÕt ABđó > gÇn CD . t©m h¬n D©y nµo d©y b) vµgÇn CD,t©m nÕu biÕt OK D©yAB nµo h¬n th×OH dây<đó lín. h¬n A. Chøng minh. Qua c©u ?2 ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a 2 d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y?. K. OH2 + HB2 = OK2 + KD2. C K O H. .. R. D B. a) Nếu AB > CD =>HB > KD => HB2> KD2 (*) (**) Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OK Từ (*) và (**) => …… OH2 (1)…... < OK2 => OH< ……(2)…... b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2 (***) Từ (**) và (***) => HB2 > KD2 => HB > KD => …… AB>CD (3)…....

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §3. TiÕt 24 1. Bài toán. C. (SGK). Muốn so sánh độ dài 2 dây cung ta lµm nh thÕ nµo?. K. OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A. .. H. D. R. B. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ1(SGK/105) AB = CD  OH = OK. -Ta so sánh độ dài khoảng cách từ tâm đến hai d©y Muốn so sánh độ dài k/c từ tâm tới 2 d©y cung ta lµm nh thÕ nµo?. §Þnh lÝ2(SGK/105) Trong hai d©y cña mét ®. trßn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn AB > CD  OH < OK. -Ta so sánh độ dài của hai dây.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §3. 1. Bài toán. C. (SGK). 2. 2. BT: Xem h×nh vÏ §iÒn dÊu <, >, = thÝch hîp vµo(…)?. K. OH + HB = OK + KD 2. 2. O A. .. H. R. D. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1:(SGK105) AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2(SGK105). C. N. B. 8 I. M. E 4. O. TiÕt 24. O 4. K 6. A. Q a, OK … > . OI. F. B. b, AB … = CD. X R x. AB > CD  OH < OK. D. H Y. 5 o. R U. I 4 K. x. V. c, XY < … UV 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 24 1. Bài toán. §3 (SGK). OH2 + HB2 = OK2 + KD2. GT. K O A. .. H. R. D B. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1:(SGK105) AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2(SGK105) AB > CD  OH < OK. ABC, DA=DB,AF=FC,BE=EC. ?3. C. O là giao điểm 3 đường trung trực.. OD > OE; OE = OF So sánh A KL a) BC và AC b) AB và AC D Gi¶i V× O lµ giao ®iÓm c¸c ® B êng trung trùc cña ABC. F O. C E. =>O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC a)Ta cã OE = OF (gt). Theo ®lÝ 1b => BC = AC. b)Ta cã OD > OE(gt) vµ OE = OF Nªn OD>OF. Theo ®lÝ 2b => AB < AC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt 24. §3. Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì b»ng nhau. §¸p ¸n. §óng Sai. Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn. §óng Sai. Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng c¸ch tõ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau. §óng Sai. Trong các dây của một đờng tròn dây nào gần tâm h¬n th× lín h¬n. §óng Sai.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TiÕt 24. §3. Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định. §¸p ¸n H. A. Trong một đờng tròn hai dây cách đều t©m th× b»ng nhau. B. O. §óng. Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Sai Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đờng tròn dây nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n. K. C Sai. §óng. O. D.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TiÕt 24. §3 Điền từthức thíchcần hợpnhớ: vào chỗ trống Kiến. Trong một đường tròn: (hay trong hai đường tròn bằng nhau):  a) Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi .........…(1)…..…... chúng cách đều tâm  b) Dây .....…(2)…… lớn hơnkhi và chỉ khi nó gần tâm hơn..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> A. H B. O. C. D. K. C K D. O R A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TiÕt 24. §3. Hướng dẫn: Bµi 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm. I  AB, AI = 1cm GT I CD, CD AB KL a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB. Gi¶i. D. a, áp dụng định lí Pitago K ta tính đợc OH = 3 cm A I b, Kẻ OK  CD Tứ giác OHIK là hình chữ nhật C (v× H = K = I = 900)  OK = IH = 4 – 1 = 3cm Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)  CD=AB (theo định lí 1). o H. 5. B. Hướng dẫn vÒ nhµ Học thuộc và chứng minh lại hai định lí. Lµm bµi tËp:. 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).. Xem trước nội dung bài 4 “Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn” 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>