BÀI tập đại CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Bài tập: đại cơng về hàm số
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:
a/
2 1y x= +
b/
2
2
5 4
x
y
x x
+
=
+ +
c/
1
3 2
x
y x
x
= + +

d/
2
2 3y x x= +
e/
2
2 1
5 6
1
x

y x x
x

= + +

f/
2
1
1
2 1
y x
x x
= +
+
g/
2 1
2 3
x
y x m
m x

= +

(m là tham số)
Bài 2:Tìm công thức của hàm số y = f(x) biết:
a/ f(3x + 2) = 2x 1 b/ f(2x 1) = x
2
3x + 3 c/
2
1

(1 ) 2 1f x x
x
+ = + +
d/
(2 1)
1
x
f x
x
+ =
+
e/
2
( 2 1) 2f x x x+ =
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a/
4 2
( ) 3 2f x x x= + +
b/
3
( ) 3f x x x= +
c/
1 1
( )
2 2
x x
f x
x x
+ +
=

+ +
d/
2 2
3 3
( ) (1 ) (1 )f x x x= + +
e/
4 3 2
( ) 2 3 4f x x x x= +
f/
4 2
2 2
3 2
( )
( 1)
x x
f x
x x
+ +
=

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau:
a/
4 2 3 2
( ) ( ) 3 1f x x m m x x m= + + +
là chẵn
b/
2 4 3 2 2
( ) ( 1) 2 ( 1)f x m x x m x mx m m= + + + +
là lẻ
Bài 5: Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra.

a/
2
( ) 4 3f x x x=
trên (-; 2) và (2; +)
b/
( )
1
x
f x
x

=
+
trên (-; -1) và (-1; +)
c/
3
( )f x x x= +
trên (-; +)
Bài 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để .
a/ Hàm số Cho hàm số:
2
2010
1
m
y x
m
+
= +

(m -2,m1) nghịch biến trên R.

b/ Hàm số Cho hàm số:
3
1y x mx= + +
. nghịch biến trên R.
c/ Hàm số
1
x m
y
x
+
=

.đồng biến rên (-; 1) và (1; +)
Bài 7: Cho hàm số:
2
x mx m
y
x m
+
=

. Với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số:
a/ đi qua điểm M(1; -2). b/ không cắt trục hoành
c/ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. d/ có hai điểm đối xứng qua điểm N(1; 1)
Bài 8: Cho hàm số:
2
3
1
x x
y

x
+
=

. Tìm trên đồ thị của hàm số:
a/ Các điểm có toạ độ là các số nguyên.
b/ Các điểm cách đều hai trục toạ độ.
Bài 9: Cho hàm số: Cho hàm số:
2
y mx x m=
(1).
a/ Tìm tất cả các điểm M trên mặt phẳng mà đồ thị hàm số (1) đi qua với mọi m
b/ Tìm tất cả các điểm trên Parabol y = x
2
các điểm N mà đồ thị hàm số (1) không đi qua với mọi m
Bài 10: Tìm m để đồ thị hàm số
1x m
y
x m

=
+
cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho tam giác AOB
có diện tích bằng 3.
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất(nếu có) của hàm số:
a/
2
2 3 4y x x= +
b/
2

2
2 1
2 4 9
x x
y
x x
+
=
+ +
c/
3 ( 3)(5 )y x x=
d/
3 6y x x= + +