BAI TAP SO PHUC

Bài 1:
1) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (-3x-9)+3i và z’ = 12+(5y-7)i
2) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (2x-3)-(3y+1)i và z’ = (2y+1)+(3x-7)i
3) Tìm các số thực x, y sao cho
(3 ) ( 2 ) ( 2 1) ( 2)x y y x i x y y x i+ + − = + + + + +
Bài 2. Tìm x, y biết
a.
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 1 2 3 2 2 4 3x y x y i x y x y i+ + + − + = − + + − −

b.
( ) ( )
2 1 1 2 2 3 2x y i x y i+ + − = − + −
đs
1 3
;
3 5
x y= =
Bài 3 : Thực hiện phép tính
a)
( )
( )
( )
( )
2 2
3 3
2 3 ; b) 1 2 ; c) 3- 2 ; d) 2-i i i i+ +
Bài 4 : Thực hiện phép tính
a.
2 3 7 2
2 2

i i
i i
− +
−
+ −
b.
(3 2 )(2 )
4 2
2
i i
i
i
− +
+ −
−
c .
(2 3 )(3 ) (2 3 )(3 );i i i i+ − + − +
d.
2 2 1 2
1 2 2 2
i i
i i
+ +
+
− −
;
e.
(1 )(2 ) (1 )(2 )
.
2 2

i i i i
i i
+ + + −
+
− +
f.
i
i
i
i
34
1
1
34
−
+
+
+
−
g.
( ) ( )
3
2 2 3 1 5i i i i− + − +
h.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
3 2 3 2 2 3 2 2 3i i i i i i− + + + − + −
k.
( ) ( ) ( )
2

1 2 2 3 3 2i i i− − − +
l.
( ) ( )
3 4 1 2
4 3
1 2
i i
i
i
− +
+ −
−
Bài 5: Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau:
a)
2
)32( i+
b)
)23)(2( iii +−
c)
2 4 3 2
1 2 3
i i
i i
− +
−
+ −
d)
2
2z z+
biết

4 2z i
= −
e)
22
237 )i()i( −−−
f)
3
2 )i(i −
g)
i
i
23
6
+
−
h)
2 3 7 2
2 2
i i
i i
− +
−
+ −
Bài 6: Tìm mô đun của số phức z
a)
2
2 3 (2 )
3
i i
z

i
+ − −
=
+
b)
3
2 2 (1 )z i i= − + −
c)
2
22 )i(iZ −−+=
d) Z
2 3 4
(2 2 ) (1 ) 11i i i= − − − +
Bài 7 Tìm nghịch đảo các số phức sau
a) Z =
2 3
4 2
i
i
+
−
b) Z =
2
(4 3 )i+
c) Z =
2 5
(1 3 ) 5 (2 3 )i i i i− + −
d) Z =
2 3 5 2
5 (1 7 )

2 2
i i
i i
i i
− +
− + −
+ −
Bài 8 :Giải các phương trình sau trên tập số phức
a.
( ) ( ) ( )
5 7 3 2 5 1 3i x i i− + = − +
b.
( ) ( )
5 2 3 4 1 3ix i i− = + −
c.
( ) ( ) ( )
3 4 1 2 4i x i i+ = + +
d.
2 3 5 4ix x i+ = +
.
e.
2
2 10 0x x + =
f.
2
17 2 1 0x x+ + =
g.
2
6 29 0x x
+ =

h.
2
6 25 0z z
+ =
i.
2
4 2 9 0x x + =
j.
2
2 5 0z z
+ =
k.
2
4 2 3 7 0x x
+ + =
l.
3
8 0x =
m.
( ) ( )
3 2
6 0x i x x+ + + =
n.
4 2
2 3 5 0x x+ =

Bi 9: Giải phơng trình sau trên tập số phức
a.
( )
4 5i z 2 i = +

b.
( ) ( )
2
3 2i z i 3i + =

c. x
2
+ 7 = 0 d. x
2
- 3x + 3 = 0
e. x
2
+ 2(1 + i)x + 4 + 2i = 0 f. x
2
- 2(2 - i)x + 18 + 4i = 0
g. z
2
+ 5 = 0 h. z
2
+ 2z + 2 = 0
k. z
2
+ 4z + 10 = 0 l. z
2
- 5z + 9 = 0
m. (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) - 3 = 0 n.
2
4z i 4z i

5 6 0
z i z i
+ +
+ =


ữ

Bi 10: Gii cỏc pt sau trờn tp s phc:
1)
01zz
2
=+
2)
2
2 5 3 0z z+ + =
3)
01z
3
=+
4)
01zz
2
=++
5)
07z4z
2
=+
6)
052zz

2
=+
7)
4 2
5 4 0z z+ + =
8)
01z
4
=
9)
08
3
=z
10)
0zz
4
= 6
2
11)
027z
3
=+
12)
01ii.zz
2
=+
13)
2
3 2 4 0z iz + =
14)

02i2)z(iz
2
=+
15)
3 4 5 (3 )iz i i z i + = +
16)
03i4i)x(3x
2
=+
17)
2 2 2
( 1) 10 19 0z z + =
18)
052i)x(3ix)-(1
2
=++
Bi 11: Thực hiện các phép toán sau:
a. (2 - i) +
1
2i
3


ữ

b.
( )
2 5
2 3i i
3 4

ữ

c. (2 - 3i)(3 + i) d. (3 + 4i)
2
e.
3
1
3i
2


ữ

f.
1 i
2 i
+

g.
2 3i
4 5i

+
h.
i
i
43
65

+

Bi12 : Tỡm
z
bit
3
(2 )
2 1
i
z
i
+
=

Bi13: Tìm hai số phức biết tổng và tích của chúng lần lợt là:
a. 2 + 3i và -1 + 3i b. 2i và -4 + 4i
Bi 14: Tớnh A =
33
1
1







+
i
i

Bi 15: Cho s phc z = 4 3i. Tớnh
a)
2
z
b)
z
1
c)
32
zzz ++
Bi 16: Cho s phc z =
i
2
3
2
1
+
. Tớnh
3
2
++ zz