BỘ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 11 – CHƯƠNG 2

BỘ ĐỀ KIỂM TRA
HÌNH 11 – CHƯƠNG 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 1

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ( AD //BC ) và AD = 3BC. Gọi O là giao điểm của
AC , BD.

1) Lấy I là điểm thuộc cạnh SC sao cho SI = 3IC.
a) Chứng minh rằng OI // ( SAD )
b) Xác định điểm E là giao điểm của SD và ( ABI ) . Tính tỉ số

ES
.
ED

2) Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh SA ( M  S và M  A). Gọi ( ) là mặt phẳng chứa OM và
song song với SB.
a) Xác định giao tuyến của ( ) và ( ABCD ) .
b) Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi ( ) . Tìm vị trí của điểm M để thiết diện trên
là một hình thang.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 2

Mơn: Hình 11

Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ( AB / / CD và AB = 3CD). Gọi O là giao điểm của
AC , BD.

1) Lấy H là điểm thuộc cạnh SC sao cho SH = 3HC.
TẬP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- HÌNH HỌC 11- CÁC TRƯỜNG QUA CÁC NĂM


a) Chứng minh rằng OH / / ( SAB )
b) Xác định điểm K là giao điểm của SB và ( ADH ) . Tính tỉ số

SK
.
SB

2) Lấy N là một điểm tùy ý trên cạnh SA ( N  S và N  A). Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa ON và song
song với SD.
a) Xác định giao tuyến của ( P ) và ( ABCD ) .
b) Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi ( P ) . Tìm vị trí của điểm N để thiết diện trên
là một hình thang.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 3

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Bài 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là trung điểm CD, N là trọng tâm tam
giác SBC và điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM = 2MA.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( MNE ) với mặt phẳng ( ABCD ) .
Gọi F và H lần lượt là giao điểm của ( MNE ) với AD và SC. Hãy dựng điểm H và xác định thiết
diện của hình chóp ( S . ABCD ) khi cắt bởi mặt phẳng ( MNE ) .
b) Chứng minh rằng: 3 đường thẳng SD; HE và MF là đồng quy.
c) Tính tỉ số

SH
=?
HC

Bài 2. Cho tứ diện ABCD có G; H ; M lần lượt là trung điểm BC; CD; BD. Gọi E và F lần lượt là
trung điểm HC và HD. Lấy điểm N thuộc cạnh AD sao cho AN =

2
AD.
3

a) Chứng minh rằng NF / / mp ( AGE )
b) GD cắt mặt phẳng ( MNF ) tại K . Biết tam giác ABC là tam giác đều co cạnh bằng a. Tính độ
dài NK theo a ?

TẬP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- HÌNH HỌC 11- CÁC TRƯỜNG QUA CÁC NĂM


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 4

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Bài 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm CD, G là trọng tâm
tam giác SBC và điểm H thuộc cạnh SA sao cho SH = 2HA.
a) Tìm giao tuyến của mp ( MGH ) với mp ( ABCD ) .
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của ( MGH ) với AD và SC. Hãy dựng điểm F và xác định thiết
diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi ( MGH ) .
c) Tính tỉ số

FC
=?
SF

Bài 2. Cho tứ diện ABCD có M ; N ; E lần lượt là trung điểm BC; CD; BD. Gọi H và F lần lượt là
1
trung điểm NC và ND. Lấy điểm K thuộc cạnh AD sao cho KD = AD.
3

a) Chứng minh rằng: KF / / mp ( AMH ) .
b) MD cắt mp ( EFK ) tại I . Biết tam giác ABC là tam giác vng tại A có AB = AC = a. Tính độ
dài KI theo a ?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 5

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC.
Lấy điểm K thuộc SA sao cho KA = 2KS. Gọi G là ttrọng tâm tam giác BCD.
1. Chứng minh KG / / ( SBC ) .
2. Xác định giao tuyến của ( AKM ) và ( SBD ) . Tìm giao điểm của KM và ( SBD ) .
3.. Xác định giao tuyến của ( AKM ) và ( SCD ) . Chứng minh KM / ( SCD ) .
4. Lấy E là một điểm bất kì thuộc cạnh BC ( E  B; C ) . Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua E và song
song với CD và SB. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) . Thiết diện có thể là hình bình
hành khơng? Vì sao?

TẬP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- HÌNH HỌC 11- CÁC TRƯỜNG QUA CÁC NĂM


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 6

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 2 NC.
Lấy điểm H thuộc SA sao cho HA = 2HS. Gọi G là ttrọng tâm tam giác BCD.
1. Chứng minh HG / / ( SCD ) .
2. Xác định giao tuyến của ( AHN ) và ( SBD ) . Tìm giao điểm của HN và ( SBD ) .
3.. Xác định giao tuyến của ( AHN ) và ( SBC ) . Chứng minh HN / ( SBC ) .
4. Lấy E là một điểm bất kì thuộc cạnh CD ( E  C; D ) . Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua E và song
song với BC và SD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) . Thiết diện có thể là hình bình
hành khơng? Vì sao?
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 7

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD.
Gọi M là trung điểm của đoạn OC. Trên cạnh SB lấy điểm N sao cho NB = 3NS.
a) Tìm giao tuyến của mp ( DMN ) với mp ( SBC ) ; của mp ( BMN ) với mp ( SCD ) .
b) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với ( SCD ) .
c) Xác định giao điểm I của đường thẳng DN với ( SAC ) . Tìm tỉ số SI : SO.
Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của
AC và BD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa OM và

song song với SB. Dựng thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( P )
cắt cạnh SD tại Q. Khi đó chứng minh OQ song song với SB.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 8

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD.
Trên cạnh SD lấy điểm M sao cho MD = 3MS. Gọi N là trung điểm của đoạn OC.
a) Tìm giao tuyến của mp ( DMN ) với mp ( SBC ) ; của mp ( BMN ) với mp ( SCD ) .
TẬP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- HÌNH HỌC 11- CÁC TRƯỜNG QUA CÁC NĂM

b) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với ( SBC ) .
c) Xác định giao điểm I của đường thẳng BM với ( SAC ) . Tìm tỉ số SI : SO.
Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn CD. Gọi O là giao điểm của
AC và BD. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho EC = 2ES. Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa OE và song

song với SD. Dựng thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( P ) cắt
cạnh SB tại M . Khi đó chứng minh OM song song với SD.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 9

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAD = 60. Tam giác SAB là tam
giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA =

a 7
. Gọi H , K , I lần lượt là
4

trung điểm của các cạnh AB, BC và SD.
a) Chứng minh rằng SH ⊥ ( ABCD ) , CD ⊥ ( SHD ) và ( SBD ) ⊥ ( SHK ) .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) .
c) Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua K , I và vng góc với mặt phẳng ( SHD ) . Xác định thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

ĐỀ SỐ 10

Mơn: Hình 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ BÀI

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAD = 60. Tam giác SAD là tam
giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA =

a 5
. Gọi M , N , P lần lượt là
4

trung điểm của các cạnh AD, DC và SB.
a) Chứng minh rằng SM ⊥ ( ABCD ) , CB ⊥ ( SMB ) và ( SBD ) ⊥ ( SMN ) .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) .
c) Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua N , P và vng góc với mặt phẳng ( SMB ) . Xác định thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện.
TẬP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2- HÌNH HỌC 11- CÁC TRƯỜNG QUA CÁC NĂM