Tài liệu GIOI HAN DAY SO ppt

GIÁO ÁN THAY SGK LỚP 11 NĂM 2007
Chương IV GIỚI HẠN
Bài 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Tiết 1)
Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Thưởng Trường THPT Phong Điền
Lớp học thay SGK 11 năm 2007 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
I. Mục tiêu bài dạy:
1.Kiến thức:
Học sinh biết được khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và
minh hoạ cụ thể.
2. Kỹ năng:
Học sinh biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán
đơn giản liên quan đến giới hạn.
3.Tư duy:
Học sinh hiểu được khái niệm giới hạn của dãy số, tư duy khái niệm giới hạn của dãy
số thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể.
4.Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận và tính tỉ mỉ cho học sinh. Rèn luyện sự chính xác trong tính
toán cho học sinh, để học sinh tự tin và từ đó hình thành nhân cách đứng đắn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án.
Học sinh: dụng cụ học tập, chuẩn bị bài giới hạn của dãy số.
III. Phương pháp:
Đàm thoại, gợi mở giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: (không)
3. Vào bài mới:
Cho dãy số (u
n
) với
n

u
n
1
=
.
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển :
,
100
1
, ,
5
1
,
4
1
,
3
1
,
2
1
,1
Biểu diễn (u
n
) trên trục số:
u
6
u

7
u
1
u
2
u
3
u
4
u
5
u
100
0
1
- Khi n càng lớn thì khoảng cách từ u
n
đến 0 thế nào ?
Khi n càng lớn thì khoảng cách từ u
n
đến 0 càng nhỏ.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THƯỞNG TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
1
GIÁO ÁN THAY SGK LỚP 11 NĂM 2007
- Bắt đầu từ u
n
nào trở đi thì khoảng cách từ u
n
đến 0 nhỏ hơn 0,01? nhỏ hơn 0,001?
Khoảng cách từ u

n
đến 0 nhỏ hơn 0,01 khi n lớn hơn 100. Khoảng cách từ u
n
đến 0 nhỏ hơn 0,001 khi n lớn hơn 1000.
Ta chứng minh được
n
u
n
1
=
có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số
hạng nào đó trở đi, nghĩa là
n
u
có thể nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi
đó ta nói dãy số (u
n
) với
n
u
n
1
=
có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:
Hãy phát biểu định
nghĩa dãy số có giới hạn
là 0?
Phát biểu định nghĩa

dãy số có giới hạn là
0?
I. Giới hạn của dãy số:
1.Đ ịnh nghĩa
a. Định nghĩa 1:
(SGK ĐS và GT 11 trang 112)
Hoạt động 2:
Làm ví dụ 1.
Yêu cầu học sinh biểu
diễn (u
n
) trên trục số.
Biểu diễn (u
n
) trên trục
số.
V í d ụ 1:
Cho dãy số (u
n
) với
2
)1(
n
u
n
n
−
=
.
Biểu diễn (u

n
) trên trục số.
1
16
-
1
9
u
5
u
4
u
3
u
2
u
1
u
10
=
1
100
1
4
-1
0
1
Kể từ số hạng nào trở đi
thì
n

u
có thể bé hơn
một số dương tuỳ ý.
Chẳng hạn
01,0<
n
u
,
hay
00001,0<
n
u
Tìm số hạng thoả mãn.
10
100
11
01,0
1)1(
01,0
2
22
>⇔<⇔
<=
−
=⇔<
n
n
nn
uu
n

nn
01,0<
n
u
kể từ số hạng thứ 10 trở đi.
Tương tự
2,316100000
100000
11
00001,0
1)1(
00001,0
2
22
≈>⇔<⇔
<=
−
=⇔
<
n
n
nn
u
u
n
n
n
00001,0<
n
u

kể từ số hạng thứ 317 trở
đi. Vậy
0lim =
+∞→
n
n
u
.
Hoạt động 3:
HĐTP1:
Rõ ràng (v
n
- a) là dãy
số, nếu
0)(lim =−
+∞→
av
n
n
ta nói (v
n
) có giới hạn là
a.
Nêu định nghĩa 2
b . Định nghĩa 2:
(SGK ĐS và GT 11 trang 113)

H Đ TP2: V í d ụ 2:
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THƯỞNG TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
2

GIÁO ÁN THAY SGK LỚP 11 NĂM 2007
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:
Hãy phát biểu định
nghĩa dãy số có giới hạn
là 0?
Phát biểu định nghĩa
dãy số có giới hạn là
0?
I. Giới hạn của dãy số:
1.Đ ịnh nghĩa
a. Định nghĩa 1:
(SGK ĐS và GT 11 trang 112)
Hoạt động nhóm, làm ví
dụ 2.
Cho học sinh làm ví dụ 2
theo nhóm.
Gọi học sinh giải thích
cách làm, sau đó hoàn
thiện lời giải.
Làm ví dụ 2 theo
nhóm.
Giải thích cách làm.
Cho dãy số (v
n
) với
n
n
v
n

12 +
=
.
Chứng minh rằng
2lim =
+∞→
n
n
v
.
Giải:
Ta có
0
1
lim)2
12
(lim)2(lim ==−
+
=−
+∞→+∞→+∞→
nn
n
v
nn
n
n
Vậy
2
12
limlim =

+
=
+∞→+∞→
n
n
v
n
n
n
.
Hoạt động 4:
Các giới hạn sau bằng
bao nhiêu?
?
1
lim =
+∞→
n
n

?
1
lim =
+∞→
k
n
n
?lim =
+∞→
n

n
q
nếu
1<q
?lim =
+∞→
c
n
(c là hằng số)
Rút ra các giới hạn đặc
biệt.

2. Một vài giới hạn đặc biệt:
a)
0
1
lim =
+∞→
n
n
;
0
1
lim =
+∞→
k
n
n
b)
0lim =

+∞→
n
n
q
nếu
1<q
;
c) Nếu u
n
= c thì
ccu
n
n
n
==
+∞→+∞→
limlim
(c là hằng số)
Chý ý:
Từ nay về sau ta viết lim u
n
= a
thay cho
au
n
n
=
+∞→
lim
.

4. Củng cố và dặn dò:
Các em cần phải biết khái niệm giới hạn của dãy số cụ thể là định nghĩa 1 và định
nghĩa 2.
Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số
bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Cần nhớ các giới hạn đặc biệt.
Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong tiết học.
Chuẩn bị bài học hôm sau, phần còn lại của bài giới hạn của dãy số và làm các bài
tập 2 trang 121 sách giáo khoa.
Ngu n maths.vnồ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THƯỞNG TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
3