MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ LỚP 11

Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tƣơng tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lông:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong mơi trường có hằng
số điện mơi ε là F12 ; F21 có:
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu
q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn:

F k

- Biểu diễn:

q1.q2

 .r

2

;Trong đó: k = 9.109Nm2C-2;  là hằng số điện môi của môi trường


F21

r


F21

q1.q2 >0

 r 
F21
F12


F12

q1.q2 < 0

4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm q
những lực tương tác tĩnh điện F1 , Fn ,....., Fn thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên
điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
F  F1  Fn  .....  Fn 

F

i

Một số hiện tƣợng

Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi
quả cầu

Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hịa
B. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong cơng thức định luật Cu –
lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =

9.109. | q1 .q 2 |
 .r 2

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu
: lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác :








F  F1  F2  ...  Fn

- Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

1


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

*Các trường hợp đăc biệt:
F1  F2  F  F1  F2 .
F1  F2  F  F1  F2 .
E1  E2  F  F12  F22
(F1 , F2 )    F  F12  F22  2 F1 F2cos

LƢU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP :
Hợp lực tác dụng lên điện tích Là:

F  F1  F2  ...
Xét trường hợp chỉ có hai lực:

F  F1  F2
a. Khí F1 cùng hướng với F2 :
F cùng hướng với F1 , F2
F = F 1 + F2
b. Khi F1 ngược hướng với F2 :

F  F1  F2

 F1
F cùng hướng với 
F2
c. Khi F1  F2

khi : F1  F2
khi : F1  F2

F  F12  F22
F hợp với F1 một góc  xác định bởi:
tan  

F2
F1

d. Khi F1 = F2 và F1 ,F2  

F hợp với F1 một góc


2


F  2F1 cos  
2

I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F =
6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm:
Hƣớng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:

q1q 2
Fr 2
F  k 2  q1q 2 
 6.1018  C2  (1)
r
k
Theo đề:

q1  q 2  109 C (2)
Giả hệ (1) và (2)

 q1  3.109 C

9
q 2  2.10 C
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

2


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân khơng, và cách nhau khoảng r=1m thì
chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì
chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc.
Hƣớng dẫn giải:
Trước khi tiếp xúc

Fr 2
 q1q 2 
 8.1010  C2  (1)
k

Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:

q1,  q,2 

q1  q 2
2

 q1  q 2 



2 
F2  k 
 q1  q 2  2.105 C (2)
2
r
2

Từ hệ (1) và (2) suy ra:

 q1  4.105 C

5
q 2  2.10 C
Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vng
ABCD cạnh a trong chân khơng, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói
trên
Hƣớng dẫn giải:
A
B
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có

q1q 2
q2
FAD  FCD  k 2  k 2
r
a
2
q1q 2

q
q2
FBD  k 2  k
k 2
2
r
2a
a 2



FBD

FD  FAD  FCD  FBD  F1  FBD
q2
F1  FAD 2  k 2 2
a

FCD
D
FAD

FD



C

F1

F1 hợp với CD một góc 450.
q2
2
2
FD  F1  FBD  3k 2
2a
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác
Bài 4: Cho hai điện tích q1= 4C , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng AB=1m. Xác định
vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng
vị trí của M khơng phụ thuộc giá trị của q0.
Hƣớng dẫn giải:
q1
q0
q2
Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:
A
B
F10  F20  0
F20
F10
Do đó:

F10  F20  k

q1q0
q1q 0

k
 AM  0,4m
AM2

AB  AM

Theo phép tính tốn trên ta thấy AM khơng phụ thuộc vào q0.

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

3


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối
lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây
có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng
kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ
lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện
tích mỗi quả cầu
Hƣớng dẫn giải:
Ta có:

0

l
T
H

F
q

r
P

Hồng Thái Việt 01695316875

PFT 0

Q

Từ hình vẽ:

tan  

R

2.OH

R
R 
2 l  
2

2



2

R
F

2 mg

q 2 Rmg
R 3mg
k 2 
q
 1,533.109 C
R
2l
2kl
Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong
khơng khí và bằng

F
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau
4

bao nhiêu trong dầu?

Hƣớng dẫn giải:

q1q 2
q1q 2
r

k

 r, 
 5cm
2
,2
r
r

Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C và q2 = -64 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân
không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại:
Fk

a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hƣớng dẫn giải:
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng
A
M F10 F 20 F
hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:
q1
q0
q2

F  F10  F20

Vì F10 cùng hường với F 20 nên:

F  F10  F20  k

q1q 0

qq
 k 2 02  16N
2
AM
BM

F cùng hường với F10 và F 20
F10
q

F  F10  F20

F

N

F 20
q1
A

b. Vì NA 2  NB2  AB2  NAB vuông tại
N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:

q2
B

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

F  F102  F202  3,94V
F hợp với NB một góc  :

F
tan   10  0,44    240
F20
tài liệu dùng cho học sinh 2017

4


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ
mảnh.
Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
Hƣớng dẫn giải:
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T=P–F=

T

P
2

q1q 2 mg
P

mgr 2
F k 2 
q
 4.107 C
2
r
2
2kq1

P

Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hồn tồn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C,
đặt trong khơng khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi
đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi 
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r.
Hƣớng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:

q1,  q ,2 
Ta có:

q1  q 2
2

 q1  q 2 


q .q

2 
,

F Fk
 k 1 2 2    1,8
2
r
r
2

b. Khoảng cách r:

Fk

q1q 2
qq
 r  k 1 2  0,13m
2
r
F

Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một
lực F 1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với
một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2.
Hƣớng dẫn giải:
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1,  q ,2 
Áp dụng định luật Culong:

q1  q 2
2

2
q1.q 2
Fr
0,2 16
1
F1  k 2  q1.q 2  

.10
r
k
9
2
F2  q1  q 2 
4

 q1  q 2   .108 C
F1
4 q1q 2
15

Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:

q2 

4
0,2 19
q
.10
15

9

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

 108
  3 C
0q  
  1 108 C
 15
tài liệu dùng cho học sinh 2017

5


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai
sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a =
5cm. Xác đinh q.
Hƣớng dẫn giải:
0
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ.
Điều kiện cân bằng:

PFT 0

l

Ta có:

T

tan  

H

a2
l 
4
2
q
a
k 2
2
 a 
mg
a2
l2 
4

F
q

r
P

F

P

a
2

Q

 q  a.

amg
k 4l  a
2

2

2

 5,3.109 C

Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh
điện giữa chúng là F = -10-5N
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N.
Hƣớng dẫn giải:
a. Độ lớn mỗi điện tích:

q2
F1r12

F1  k 2  q 
 1,3.109 C
r1
k
Khoảng cách r1:

q2
q2
F2  k 2  r2  k  8.102 m
r2
F2
Bài 13:

Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC
cạnh a = = 6cm trong khơng khí. Xác định lực
tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tại tâm O
của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q0:

A

O

F3

F2
B

C

F1

F

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

F  F1  F2  F3  F1  F23
q1.q 0
q1.q 0
F1  k
 36.105 N
2  3k
2
a
2 3
 a

3 2 

tài liệu dùng cho học sinh 2017

6


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

F2  F3  k

q 2q 0
2

Hoàng Thái Việt 01695316875

 3k

q1.q 0
 36.105 N
2
a

2 3
 a

3 2 
F23  2F2cos1200  F2

Vậy F = 2F1 = 72.10-5N
Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người
ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C.
Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị
bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
Hƣớng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C

A
q1

O q0

F03
B

C
q2

F1

F 23

q3

F13  F23  F03  F3  F03  0
q2
F13  F23  k 2  F3  2F13cos300  F13 3
a
F3 có phương là phân giác của góc C

F13

Suy ra F03 cùng giá ngược chiều với F3 .
Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác.

q2
F03  F3  k
 k 2 3  q 0  3,46.107 C
2
a

2 3
a


3 2 
q 0q

II. BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là
các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10-8 (N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy
giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm). Lực đẩy
giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính
khoảng cách giữa hai điện tích khi đó.
ĐS: r2 = 1,6 (cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (  C) và q2 = -3 (  C),đặt trong dầu (  = 2) cách nhau một khoảng r
= 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (  = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa
chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (  C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong
chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

7


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và
cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách
AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (  C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt
thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác
định vị trí của q0.
ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).
Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (  C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
đoạn a = 30 (cm) trong khơng khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C) đặt tại điểm M cách
đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10-6 (N).
Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q 1=
0,1 C . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây
treo hợp với đường thẳng đứng một góc  =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm
ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
ĐS: q2=0,058 C ; T=0,115 N
Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm
trong chân khơng.

a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng khơng . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó
nằm cân bằng?
ĐS: Cách q2 40 cm
Bài 12: Hai bụi ở trong khơng khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.1013
C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C.
ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106
Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo trịn bán kính
R= 5.1011m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10-8N.
b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong khơng khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực
F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật.
ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại
Bài 15: hai điện tích q1 = 6.10-8C và q2= 3.10-7C đặt cách nhau 3cm trong chân khơng.
a. Tính lực tương tác giữa chúng.
b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c. Đưa hệ này vào nước có   81 thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện
tích lúc này.
Bài 16: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. Lực
tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
ĐS : r = 1,6 cm.
-7
-8

Bài 17 : Hai điện tích điểm q1 = -10 C và q2 = 5.10 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách
nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA =
3 cm, CB = 4 cm.
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

8


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

ĐS : F  F1  F 2  F  F12  F2 2  2, 08.10 2 N
Bài 18 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một
khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
ĐS:
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos  = 2.F1.

AH
= 27,65.10-3 N
AC

Bài 19 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân khơng thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F.
nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.
a) xác định hằng số điện môi của rượu
b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân
không.
Bài 20 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách
nhau 4cm trong chân khơng. Lực hút giữa chúng là 8,1.10-4N.
a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu
b. Cho hai quả cầu vào mơi trường có   4 . Muốn lực hút giữa chúng khơng thay đổi thì khoảng cách
giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?
c. Giả sử hai quả cầu đặt trong mơi trường có hằng số điện môi là  ' . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực
hút là 2,7.10-4N. Hãy tính hằng số điện môi  ' .
d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.
Bài 21: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với
cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?.
ĐS: 15,6.10-27N

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

9


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

CHỦ ĐỀ 2

Hoàng Thái Việt 01695316875

ĐIỆN TRƢỜNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là mơi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích
khác đặt trong nó.
2. Cường độ
điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.


 F


Đơn vị: E (V/m)
E   F  q.E
q


q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .


q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .
3. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r

có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương:
đường nối M và Q

- Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0

Ek

- Độ lớn:

Q

 .r 2

 N .m 2 
với k = 9.109  C 2 

- Biểu diễn:
r
q >0
0

r

EM

EM

q<0

M

M

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector
cường độ điện trường E 1 , E n ,....., E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây
ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
E  E 1  E n  .....  E n 

E

i

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn:

E=k

Q
r

2

, trong đó k = 9.109Nm2C-2.

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F  q E
F có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = q E
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trƣờng.

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

10


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1




Hoàng Thái Việt 01695316875




- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E  E 1  E 2  ...  E n .

- Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
E1  E2  E  E1  E2 .
E1  E2  E  E1  E2 .
E1  E2  E  E12  E22
(E1 , E2 )    E  E12  E22  2 E1 E2cos

LUU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP:
 Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trƣờng:

F  q.E
q > 0 : F cùng hướng với E
q < 0 : F ngược hướng với E
 Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

E  E1  E 2  ...
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường

E  E1  E2
a. Khí E1 cùng hƣớng với E 2 :
E cùng hướng với E1 , E 2
E = E 1 + E2
b. Khi E1 ngƣợc hƣớng với E 2 :

E  E1  E 2

 E1
E cùng hướng với 

E 2

khi : E1  E 2
khi : E1  E 2

c. Khi E1  E 2

E  E12  E 22
E hợp với E1 một góc  xác định bởi:
tan  

E2
E1

d. Khi E1 = E2 và E1 ,E 2  


E  2E1 cos  
2
I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu?
Xác định phương chiều của lực.
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

11

Bài tập Vật lý lớp 11

q

Chương 1

A

M

Hoàng Thái Việt 01695316875

Hướng dẫn giải:
Ta có:

B
EM

EA  k

q
 36V / m (1)
OA 2

q
 9V / m (2)
OB2
q

EM  k
(3)
OM 2

EB  k

2

 OB 
Lấy (1) chia (2)  
  4  OB  2OA .
 OA 
2
E M  OA 
Lấy (3) chia (1) 


E A  OM 
OA  OB
Với: OM 
 1,5OA
2
2
E M  OA 
1


 E M  16V
 
E A  OM  2,25

b. Lực từ tác dụng lên qo: F  q 0 E M
vì q0 <0 nên F ngược hướng với E M và có độ lớn:

F  q 0 E M  0,16N

Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên
đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hƣớng dẫn giải:
E1
a. Cường độ điện trường tại M:
M
E
E  E1  E2
ta có:
E2
q
E1  E 2  k 2
x
2

 a

a x
Hình bình hành xác định E là hình thoi:
2kqa
E = 2E1cos  
(1)
3/2

a  x 

a

A

B
q

H

-q

b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:

Emax = E1 

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

2kq
a2  x2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

12


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g
mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợi dây
không giãn và đặt vào điện trường đều E có
đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng,
dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
  450 . Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây .
Hƣớng dẫn giải:
aTa có:

E

T
F
P

R

tan  

Hồng Thái Việt 01695316875

qE
mg.tan 
E
 105 V / m
mg
q

b. lực căng dây:

TR

mg
 2.102 N
cos

Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.
b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào?
Hƣớng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:

EM  k
b. Lực điện tác dụng lên q2:

q
 8000V
r2

F  q 2 E  0,64.103 N

Vì q2 <0 nên F ngược chiều với E
Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có  =4, AB=9cm.
Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn
d=

9 3

cm.
2

Hƣớng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:

E
E2

E1

ta có:

M 

a

a
H

q
a2  x2
Hình bình hành xác định E là hình thoi:
2kqd
E = 2E1cos  
=2,8.104V/m
2
2 3/2
a  d 
E1  E 2  k

d
q1
A

E  E1  E2

q2
B

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

13


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong khơng khí. cho biết AB = 2a
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M
E
trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn
E2
E1
h.

b. Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
M 
Hƣớng dẫn giải:
h
a. Cường độ điện trường tại M:
q1
a
A
ta có:

a
H

E  E1  E2

q2
B

E1  E 2  k

q
a2  x2

Hình bình hành xác định E là hình thoi:
E = 2E1cos  

a

2kqh
2

 h2 

3/2

b. Định h để EM đạt cực đại:

a2  h2 

a2 a2
a 4 .h 2
  h 2  3. 3
2 2
4

 a2  h2  
3

3/2
27 4 2
3 3 2
a h  a 2  h2  
a h
4
2

2kqh
4kq

3 3 2

3 3a 2
a h
2
a2
a
4kq
2
EM đạt cực đại khi: h 
h
  E M max 
2
2
3 3a 2
Do đó: E M 

Aq1

q2



B

E2

E3

q3

C

E13

E1

Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong khơng khí tạo
thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a =
3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được
đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8C và
cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0.
D
Tính q1, q2.
Hƣớng dẫn giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:

ED  E1  E3  E2  E13  E2

Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:

q1
q 2 AD

k
.
AD2
BD2 BD
a3
q 2  q1  
.q 2  2,7.108 C
a2  h2

E1  E13cos  E 2cos  k
AD 2
 q1 
. q2 
BD 2



AD3
AD 2  AB2



3





Tương tự:

E 3  E13 sin   E 2 sin   q 3  

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2



b3
a 2  b2



3

q 2  6,4.10 8 C

tài liệu dùng cho học sinh 2017

14


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm
trong chân khơng.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm
Hƣớng dẫn:
H
M
q2

5
E1M
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích: F  36.10 ( N )
2. Cường độ điện trường tại M:
E2M
a. Vectơ cđđt E1M ; E2 M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương, chiều: như hình vẽ
4.108
q
9
 36.103 (V / m)
- Độ lớn: E1M  E2 M  k 2  9.10 .
2
 .r
 0,1
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M
Vì E1M

nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)

E2 M

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E  E1M  E2 M
Vì E1M
nên ta có E = E1N - E2N = 32000 (V/m)
E2 M
Bài 9 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C và q2 = -10 C cách nhau 40 cm trong
chân khơng.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hƣớng dẫn :
b)
Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c  0
E1/ , E / 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.
/

/
1

/
1

/

Có : E  E  E2  0  E   E2
Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x  AC  40  x , có :
E1/  E2 /  K

q1

 40  x 

2

k

2



q1
 40  x 

 
q2
x



2 

x

/

q2

q1
A

q2

C

B E/
2

E1/

x2
40  x
 x  96, 6 cm
x

II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó
bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 (  C).
Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường tại một
điểm trong chân khơng cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

15


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính
độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
-9

Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân
khơng. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách
đều hai điện tích đó.
ĐS: E = 36000 (V/m).
-16
Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8
(cm) trong khơng khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3
(V/m).
Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân
khơng. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q 1
5 (cm), cách q2 15 (cm).
ĐS: E = 16000 (V/m).
-16
Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều
ABC cạnh bằng 8 (cm) trong khơng khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m).
Bài 8 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng
2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M.
Bài 9 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C.
a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vng ?
b. Tại đỉnh thứ 4 hình vng
c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.
Bài 10 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt
trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
  60o . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2.
ĐS : E = 1730 V/m.
-6
Bài 11 : Một điện tích điểm q = 2.10 C đặt cố định trong chân không.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 C đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N.
Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N
Bài 12: Một điện tích q = -10-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng
của lực điện F = 3.10-3N.
a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.
b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q
và NQ = 3cm.

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

16


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

CHỦ ĐỀ 3 : CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cơng của lực điện trƣờng:
* Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng quỹ
đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
* Biểu thức: AMN = qEd

Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đạ i lượng đặc trưng cho điện trường về phương
diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
Cơng thức:

VM =

AM
q

- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của
điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
UMN = VM – VN =

AMN
q

Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định cịn điện thế tại một
điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng
di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác
dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện

trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng và hiệu điện thế
E=

U
d

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường
sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

17


.

Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

1. Cơng thức tính điện thế : VM 

Hoàng Thái Việt 01695316875

AM 
q

Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vơ cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiƯu ®iƯn thÕ:

U MN 

A MN
= VM – VN
q

3. Công thức liên hệ giữa c-ờng độ điện tr-ờng và hiƯu ®iƯn thÕ trong ®iƯn tr-êng ®Ịu
E=

U
d

Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
BÀI TẬP VÍ DỤ:

Bài 1: ABC là một tam giác vng góc tại A được đặt trong điện trường đều E .Biết   ABC  60 0 ,
AB

E . BC = 6cm,UBC = 120V

a). Tìm UAC,UBA và độ lớn E .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
GIẢI
a. ABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.
C
Suy ra: BA = 3cm và AC =

6 3
3 3
2

UBA = UBC = 120V, UAC = 0

E


B

U U
E =  BA  4000V / m .
d BA

A

b. E A  E C  E  E A  E 2C  E 2 = 5000V/m.

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính:
a. Cơng của điện trường di chuyển proton từ C đến D
b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D.
Hƣớng dẫn giải:
a. Công của lực điện trường di chuyển proton:
A = qpUCD = 1,6.1019 200  3,2.1017 J
b. Công của lực điện trường di chuyển e:
A = eUCD = 1,6.1019 200   3,2.1017 J
Bài 3: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ
E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=900.
a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A
b. Tích cơng di chuyển một electro từ A đến B
Hƣớng dẫn giải:
A
C
a. Ta có:



E
B

UAB  E.AB.cos   E.AC  200V
U BC  E.BCcos900  0
UCA  UAC  200V

b. Công dịch chuyển electron:

A AB  e.U AB  3,2.1017 J
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng

của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại.
Hƣớng dẫn giải:
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

18


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Áp dụng định lí động năng:

1
A   mv12 = -6,65.10-17J
2

Mặt khác:

A
 410J
q
U  V1  V2  V2  V1  U  190V
A  eU  U 

Bài 5: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng,

hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có
vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm.
Hƣớng dẫn giải:
Áp đụng định lý động năng:

1
A  mv22
2

Mặt khác:

A =F.s =q.E.s=q

U
.s
d

Do đó:

v2 

2.q.U.s
 7,9.106 m / s
m.d

Bài 6: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai
bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm.
a. Tính gia tốc của electron.
b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.
c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương.

Hƣớng dẫn giải:
a. Gia tốc của electron:

a
b. thời gian bay của electron:

F eE

 1.05.1016 m / s2
m m

1
2d
d  x  at 2  t 
 3,1.109 s
2
a
c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương:
v = at = 3,2.107m/v
Bài 7: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế
U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích
điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt
thủy ngân rơi xuống bản dương?
Hƣớng dẫn giải:
Khi giọt thủy ngân cân bằng:

U1
U
mq 1
d

gd

F

P  F1  mg  q

P

Khi giọt thủy ngân rơi:

+

a

P  F2
qU 2
g
m
md

Do đó:
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

19


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

a gg

Hoàng Thái Việt 01695316875

 U  U2 
U2
2
 g 1
  0,05m / s
U1
 U1 

Thời gian rơi của giọt thủy ngân:

1
1
d
x  at 2  d  t 
 0,45s
2
2
a
Bài 8: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc
2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường
đó là 15V.
Hƣớng dẫn giải:
Áp dụng định lý động năng:

2eU
mv 22 mv12

 e U  v 2  v12 
 3.106 m / s
2
2
m
Bài 9: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt
cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai
bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường.
Hƣớng dẫn giải:
Ta có

a

F eE eU
amd
(1)


U
m m
md
e

Mặt khác:

1
2h

2h
2hv 2
h  at 2  a  2 

(2)
2
2
2
t
s
s
 
 
v
Từ (1) và (2):

U

2mhv2
 200V
e s2

II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho
điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10 -9 (J). Coi điện
trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vng góc
với các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó.
ĐS: E = 200 (V/m).
Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E
= 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10-31

(kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng khơng thì êlectron chuyển động
được quãng đường là bao nhiêu.
ĐS: S = 2,56 (mm).
Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện
tích q = - 1 (  C) từ M đến N là bao nhiêu
ĐS: A = - 1 (  J).
Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18 (C), nằm lơ lửng giữa hai
tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10
(m/s2). Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó
ĐS: U = 127,5 (V).
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

20


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000
(V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu.
ĐS: q = 5.10-4 (C).
Bài 6: Một điện tích q = 1 (  C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một
năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
ĐS: U = 200 (V).
Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong

khơng khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB.
ĐS: E = 10000 (V/m).
Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong
khơng khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một
khoảng l = 4 (cm).
ĐS: E = 2160 (V/m).
-7
Bài 9: Một điện tích q = 10 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác
dụng của lực F = 3.10-3 (N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn
bằng bao nhiêu.
ĐS: EM = 3.104 (V/m).
Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân khơng gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r =
30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là:
ĐS: Q = 3.10-7 (C).
Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (  C) và q2 = - 2.10-2 (  C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
đoạn a = 30 (cm) trong khơng khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng
bằng a
ĐS: EM = 2000 (V/m).
Bài 12: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1
điện trường đều thì lực điện sinh cơng 9,6.10-18J
a Tính cường độ điện trường E
b. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và
chiều nói trên?
c Tính hiệu điện thế UMN; UNP
d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
ĐS: a) 104V/m; b) 6,4.10-18 J ; c) UMN = -60V, UNP = -40V ; d) 5,9.106m/s
Bài 13: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;
AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.
B
Vecto cường độ điện E trường song song AC,

E
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB.

C
A
b) Cơng của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.
ĐS: a) UAC = 200V; UBC = 0; UAB = 200V. b) AAB  AACB  3,2.1017 J
Bài 14: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối
lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Cơng của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
ĐS: a) A = 0,9J; b) v2 = 2.104m/s

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

21


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là
chân khơng hay điện mơi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song
song với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
C

Q
U

(Đơn vị là F, mF….)

- Cơng thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
 .S
C
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
9.109.4 .d
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản
tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện mơi giữa 2 bản bị đánh thủng.
4. Năng lƣợng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng.
Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
QU
.
C.U 2 Q 2
W




- Công thức:
2
2
2C
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: Sử dụng các công thức sau
Q
=> Q = CU
U
S
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
4 k d

- Công thức định nghĩa : C(F) =

QU
.
C.U 2 Q 2


- Công thức:
2
2
2C
Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép các tụ điện

W

* Ghép song song:
U = U1 = U2 = … = Un;
Q = q 1 + q2 + … + q n ;
C = C1 + C2 + … + Cn.
* Ghép nối tiếp:
Q = q 1 = q2 = … = q n ;
U = U1 + U2 + … + Un;
1
1
1
1


 ... 
.
C C1 C 2
Cn

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

22


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

I.BÀI TẬP VÍ DỤ
28. Một tụ điện phẵng khơng khí có điện dung 20 pF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 250 V.
a) Tính điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện.
b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đơi. Tính hiệu điện
thế giữa hai bản khi đó.
Hƣớng dẫn giải:
1
CU2 = 625.10-9 J.
2
S
C
S
q'
b) C =
; C’ =
= = 10 pF; q’ = q; U’ = = 500 V.
C'
4k 2d
4kd
2

a) q = CU = 5.10-9 C; W =

29. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó: C1 = C2 = C3 = 6 F; C4 = 2 F; C5 = 4 F; q4 = 12.10-6
C.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

Hƣớng dẫn giải:
. Phân tích đoạn mạch: ((C1 nt C2 nt C3) // C4) nt C5.
C1C2C3
= 2 F; C1234 = C123 + C4 = 4 F;
C1C2  C2C3  C3C1
C C
C = 1234 5 = 2 F.
C1234  C5
q
b) U4 = U123 = U1234 = 4 = 6 V;
C4
q
q1234 = q5 = Q = C1234U1234 = 24.10-6 C; U5 = 5 = 6 V;
C5

a) C123 =

q123 = q1 = q2 = q3 = C123.U123 = 12.10-6 C;
U1 =

q1
Q
= 2 V = U2 = U3; UAB = = 12 V.
C1
C

30. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó C1 = C2 = 2 F; C3 = 3 F; C4 = 6F; C5 = C6 = 5 F. U3
= 2 V. Tính:
a) Điện dung của bộ tụ.
b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.

Hƣớng dẫn giải:
. Phân tích đoạn mạch: (((C2 nt C3 nt C4) // C5) nt C1) // C6.
C 2 C 3C 4
= 1 F; C2345 = C234 + C5 = 6 F;
C 2 C 3  C 3C 4  C 4 C 2
CC
C12345 = 1 2345 = 1,5 F; C = C12345 + C6 = 6,5 F;
C1  C2345

a) C234 =

b) q3 = q2 = q4 = q234 = C3U3 = 6.10-6 C;
q 234
= 6 V; q5 = C5U5 = 30.10-6 C;
C 234
q
q2345 = q1 = q12345 = C2345U2345 = 36.10-6 C; U1 = 1 = 18 V;
C1
q
U12345 = U6 = UAB = 12345 = 24 V; q6 = C6U6 = 120. 10-6 C.
C12345

U234 = U5 = U2345 =

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

23

Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

II.. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : một tụ điện phẳng hình trịn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện mơi có   2 ,
khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.
a. Tính điện dung của tụ
b. Điện tích của tụ điện
c. Năng lượng của tụ điện
Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình trịn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai
bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là khơng khí.
a. Tính điện dung của tụ điện
b. Biết rằng khơng khí chỉ cịn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105V/m. Hỏi :
a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện
b) có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?
ĐS : a) 5.10-10F, b) Ugh = 1500V và Qgh = 75.10-8C.
Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vng cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện mơi
giữa hai bản tụ là thủy tinh có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.
a. Tính điện dung của tụ?
b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?
c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là
531.10-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?
ĐS:a)2,12.10-10F; b)1,06.10-8C; c)1,5.10-8C
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện mơi khơng khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một
bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện mơi lỏng có hằng số
điện mơi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và
hđt giữa 2 bản tụ
Bài 5: Một tụ điện có điện dung 500pF, được mắc vào hai cực của một máy phát điện có hđt 220V.
Tính điện tích của tụ điện.
Bài 6: Một tụ điện phẳng có điện dung C = 100F, được mắc vào hai cực của nguồn điện có hđt 50V.
Tính năng lượng của tụ lúc này.
Bài 7: Trên vỏ một tụ điện có ghi 20F -200V. Nối hai bản tụ với hđt 120V.
a/ Tính điện tích của tụ.
b/ Tính điện tích tối đa mà tụ tích được.
Bài 8: Tích điện cho một tụ điện có điện dung C = 20F dưới hđt 60V. Sau đó ngắt tụ ra khỏi nguồn.
a/ Tính điện tích q của tụ.
b/ Tính cơng mà điện trường trong tụ sinh ra khi phóng điện tích q = 0,001q từ bản dương sang bản
âm.
c/ Xét lúc điện tích của tụ điện chỉ cịn bằng q/2. Tính cơng mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi
phóng điện tích q như trên từ bản dương sang bản âm lúc đó.
Bài 9: Một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu để khi được tích điện đến điện tích q = 10C. Thì
năng lượng điện trường bên trong tụ là 1J.
Bài 10: Một tụ điện khi tích đến điện tích 1C thì hđt hai đầu tụ điện là 10V hỏi khi tích điện cho tụ là 2C
thì hiệu điện thế của tụ điện là bao nhiêu?
Bài 11. Tụ phẳng khơng khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện ?
b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có hằng số điện mơi là 2. Tính điện
dung , điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

24


Bài tập Vật lý lớp 11

Chương 1

Hoàng Thái Việt 01695316875

c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng  = 2. Tính điện dung, điện tích,
hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?
Bài 12: Tụ phẳng khơng khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.
a) Tính điện tích Q của tụ ?
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C1 ,U1 , Q1 của tụ ?
c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C2 ,U 2 , Q2 của tụ ?
Bài 13: Hai tụ điện có điện dung C1 = 0,4 F, C2 = 0,6 F ghép song song với nhau. Mắc bộ tụ điện đó
vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 (V) thì một trong hai tụ điện đó có điện tích bằng 3.10 -5 (C).
Tính hiệu điện thế của nguồn điện?
Bài 14: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 F, C2 = 15 F, C3 = 30 F mắc nối tiếp với nhau. Tính
điện dung của bộ tụ điện và điện tích trên mỗi tụ điện biết hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ điện 120V?
Bài 15: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 F, C2 = 15 F, C3 = 30 F mắc song song với nhau. Tính
điện dung của bộ tụ điện và hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ điện, biết điện tích trên tụ điện thứ 3 bằng
90  C ?
Bài 16: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20F , C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của bộ tụ điện là?
Bài 17: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là?
Bài 18 Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là?
Bài 19: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai

cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là?
Bài 20 Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là?
Bài 21:Một tụ điện phẳng mà điện mơi có  =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa
2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm2
1) Tính năng lượng điện trường trong tụ?
2) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện mơi giữa 2 bản tụ đến lúc điện
tích của tụ bằng khơng. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi?
Bài 22: Một bộ tụ gồm 11 tụ điện giống hệt nhau mắc song song, mỗi tụ có C=10 F được nối vào hiệu
điện thế 121 V
1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ điện bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu
hao?

Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2

tài liệu dùng cho học sinh 2017

25