Thi giai Toan tren MTCT thanh pho YB 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND THÀNH PHỐ YÊN BÁI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Phách đính kèm đề thi chính thức. CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THÀNH PHỐ DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 9 NĂM HỌC 2015 – 2016. (Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi). Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh: ............................. Ngày sinh: Ngày ..........tháng ............năm ................ Học sinh trường Trung học cơ sở............................................................ Lớp 9 …… Ngày thi: .................................................................... Họ tên, chữ ký của người coi thi. Số phách (Do Ban phách ghi). Người coi thi số 1: ................................................................ Người coi thi số 2: ................................................................ * Những lưu ý đối với thí sinh: - Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay Casio, Vinacal theo quy định hiện hành của Bộ GD&ĐT trong các kỳ thi. - Không được sử dụng các tài liệu liên quan đến bộ môn tổ chức thi. - Không được sử dụng bút chì để ghi kết quả cũng như trình bày lời giải, trừ trường hợp vẽ hình - Không sử dụng bút xóa trong bài thi. Người coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> UBND THÀNH PHỐ YÊN BÁI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THÀNH PHỐ DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 9 NĂM HỌC 2015 – 2016 Đề thi chính thức. Thời gian làm bài: 150 phút. (Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi). (Đề thi này gồm có 05 trang) ĐIỂM CỦA BÀI THI Bằng số. Bằng chữ. NGƯỜI CHẤM. SỐ PHÁCH. (Ghi rõ họ tên và ký). (Do Ban phách ghi). 1. .................................................. 2. ................................................... Trong mỗi câu hỏi, nếu không có quy ước gì thêm thì lấy toàn bộ các chữ số hiển thị trên màn hình máy tính Câu 1: (6,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: 1    57 2015   2016 68        0,75  :     2    133 6045   4704 85   A 63    1706    4985 2913    0,6  :    0,875      105    7677 5982 3884      a/. Ghi kết quả dưới dạng phân số và số thập phân vào ô trống dưới đây: Dạng phân số: A =. Dạng số thập phân: A. cos2 550.sin 3 700  15tan 2 400 cot 3 650 3 3 0 1 3 0 sin 42 : cot 20 4 2 b/ B = Ghi kết quả vào ô trống dưới đây: Đáp số: B c/ C = 20162016.33337777 Ghi kết quả dưới dạng số nguyên đầy đủ (không sử dụng lũy thừa) vào ô trống và trình bày cách sử dụng kết hợp máy tính và giấy nháp để tìm được kết quả trên Đáp số: C = Lời giải:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: (4,0 điểm) Tìm x và y biết:  (0,152 0,352 ) : (3x 4,2)  ( 3  2 4 )   4 3 5 3 1 : (1, 2  3,15) 2 12,5 2 3 :  (0,5 0,3.0,75) : 12  7 5 17   a/ Ghi kết quả vào ô trống dưới đây: Đáp số: x 4 3. 5 4 b/. 1.  (1  2. 3. 3. 2 1 2. 3. 2. )y  5. 4. 4. 9 7 5. 6. 7. 5. 8 3. Ghi kết quả vào ô trống dưới đây: Đáp số: y Câu 3: (5,0 điểm) Một người được lĩnh lương khởi điểm là 4000000 VNĐ/tháng (bốn triệu đồng tiền Việt Nam). Cứ 3 năm anh ta lại được tăng lương thêm 8% . a/ Hỏi sau 35 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền ? b/ Để tích lũy tiền cho những việc lớn trong cuộc đời, bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, mỗi tháng anh ta đều trích ra 1000000 VNĐ (một triệu đồng tiền Việt Nam) để gửi tiết kiệm với lãi suất 0,45%/tháng. Nếu cứ gửi như vậy thì sau 35 năm anh ta có bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi và tính riêng số tiền lãi là bao nhiêu? Ghi kết quả vào ô trống dưới đây : a/ Tổng số tiền lương là: b/ Tổng số tiền tiết kiệm là: Riêng số tiền lãi là : Câu 4: (5,0 điểm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tìm các số tự nhiên n ( 1500 ≤ n ≤ 3130 ) sao cho a n  201601  45n. cũng là số tự nhiên.. Điền các số tìm được vào ô trống dưới đây :. Câu 5: (5,0 điểm) Cho dãy số U1= 1 ; U2= 5 ; Un+2= 3Un+1 + 2Un + 11 với n  N*. a/ Viết qui trình bấm phím liên tục để tính Un+2 theo Un+1 và Un b/ Tính U3; U4; U5; U10; U15; U19 a/ Quy trình bấm phím cho máy (ghi rõ loại máy đang dùng) : ……………………... b/ U3=. ; U4 = U15=. ; U5 =. ; U10=. ; U19=. Câu 6: (5,0 điểm) Đường 2 thẳng (d1): y = 2x – 2 và (d 2): y = - 0,5x + 3. Đường thẳng (d 1) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B, đường thẳng (d 2) cắt trục hoành tại điểm C, cắt trục tung tại điểm D và cắt đường thẳng (d 1) tại điểm E. Biết khoảng cách giữa 2 số nguyên liền kề trên trục số là 2,016 cm. a/ Chứng tỏ rằng tam giác BDE là tam giác vuông? b/ Tính diện tích của tứ giác OAED và ghi kết quả vào ô trống dưới đây. c/ Trong tam giác ABC, vẽ đường cao AH, phân giác AK (H, K BC). Tính độ lớn các góc (làm tròn đến phút), độ dài AH, AK và diện tích của tam giác ABC. Ghi kết quả tìm được vào ô trống dưới đây. a/ Chứng minh:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b/ SOAED =  BAC.  ACB.  ABC. SABC AH AK ___________________ Hết ___________________ UBND THÀNH PHỐ YÊN BÁI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hướng dẫn chấm đối với bài thi làm theo đề thi chính thức. Câu. 1. HƯỚNG DẪN CHẤM THI Cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp thành phố dành cho học sinh lớp 9 Năm học 2015 - 2016. Kết quả hoặc gợi ý cách làm 1    57 2015   2016 68        0,75  :     2    133 6045   4704 85   A 63    1706    4985 2913    0,6  :    0,875      105    7677 5982 3884      a/ 551250 275625 Dạng phân số: A = 750952 hoặc = 375476. Dạng số thập phân: A  0,7340682227 6,0đ. Điểm. 1,0 1,0. cos2 550.sin 3 700  15tan 2 400 cot 3 650 3 3 0 1 3 0 sin 42 : cot 20 4 2 b/ B = B  - 36,822883812. 2,0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c/. C = 20162016.33337777 C = 672156793278432. 1,0. Lời giải: Có: 20162016 = 2016.10001 và 33337777 = 3333.10000 + 7777. 0,25.  20162016.33337777 = 2016.10001(3333.10000 + 7777). 0,25. = 2016.3333.10001.10000 + 2016.7777.10001 Tính bằng máy 2016.3333 = 6719328 và 2106.7777 = 15678432  2016.3333.10001.10000 + 2016.7777.10001 = 6719328.100001.10000 + 15678432.100001 Đến đây tiếp tục tính trên giấy nháp để được kết quả như. 0,25 0,25. trên.  (0,152 0,352 ) : (3x 4,2)  ( 3  2 4 )   4 3 5 3 1 : (1, 2  3,15) 2 12,5 2 3 :  (0,5 0,3.0,75) : 12  7 5 17   a/. 2. x = - 1,39360764 4. 4,0đ. 3. 5 4 b/. 1.  (1  2. 3. 1 2. 3. 2. )y . 3. 2. 2,0. 5 4. 4. 9 7 5. 7. 6 5. 8 3. 44883498 y 122988957 hay y  0,3649392522. 3. 2,0. Một người được lĩnh lương khởi điểm là 4000000 VNĐ/tháng (bốn triệu đồng tiền Việt Nam). Cứ 3 năm anh ta lại được tăng lương thêm 8% . a/ Hỏi sau 35 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền ?. 5,0đ. a/ Tổng số tiền lương là: 2.620.787.538 VNĐ b/ Để tích lũy tiền cho những việc lớn trong cuộc đời, bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, mỗi tháng anh ta đều trích ra 1000000 để gửi tiết kiệm với lãi suất 0,45%/tháng. Nếu như không phải sử dụng số tiền tiết kiệm này thì sau 35 năm anh ta có bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?. 2,0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4. b/ Tổng số tiền tiết kiệm là : 1.248.116.561 VNĐ. 1,5. Trong đó riêng số tiền lãi là: 829.116.561 VNĐ. 1,5. Tìm các số tự nhiên n ( 1500 ≤ n ≤ 3130 ) sao cho a n  201601  45n. 5,0đ. 5. Tìm đủ 6 số cho 5 điểm.. cũng là số tự nhiên.. n. 1552. 1976. 2024. 2464. 2639. 3099. an. 521. 539. 541. 559. 566. 584. an là số tham khảo. Cho dãy số U1= 1 ; U2= 5 ; Un+2= 3Un+1 + 2Un + 11 với n  N*. a/ Viết qui trình ấn phím liên tục để tính Un+2 theo Un+1 và Un b/ Tính U3; U4; U5; U10; U15; U19 VỚI MÁY FX-570VN PLUS ta làm như sau :. 5,0đ. a/ 1 = 5 = 3 Ans + 2 ALPHA PreAns + 11 sau đó ấn liên tiếp dấu = để tìm các số hạng tiếp theo của dãy b/ U3=28 ;. U4=105 ;. U15=126304804 ;. U5=382 ;. U10=220403;. U19= 20322513096. Số hạng cuối cùng phải tính bằng tay. 6. Đường thẳng (d1): y = 2x – 2 cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B và đường thẳng (d2): y = - 0,5x + 3 cắt trục hoành tại điểm C, cắt trục tung tại điểm D và cắt đường thẳng d 1 tại điểm E. Biết khoảng cách giữa 2 số nguyên liền kề trên trục số là 2,016 cm. a/ Chứng tỏ rằng BDE là tam giác vuông? b/ Tính diện tích của tứ giác OAED.. c/ Trong ABC, vẽ đường cao AH, phân giác AK. Tính độ lớn các góc (làm tròn đến phút), độ dài AH, AK và diện tích 5,0đ ABC.. 2,0 5 số đầu cho 2,0đ số cuối cho 1,0đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y 3. D. d1 E. 2. d2. 1. C. A O. 2. 4. x. 6. Hình vẽ cho 0,5. -1. H K -2. B. a/ Dựa vào hệ số góc của 2 đường thẳng d 1 và d2 ta thấy tích của 2 hệ số góc này là – 1 nên chúng vuông góc với nhau tại giao điểm E hay BDE vuông tại E.. 0,5. b/ SOAED = 16,257024 cm2. 0,5.  BAC 116034’ ;.  ACB 18026’ ;. ABC  0 45 00’. 1,0. SABC = 20,32128 cm2. 1,0. AH  3,187575881 cm. 0,5. AK  3,275190538 cm. 1,0. - Với những số đúng, đòi hỏi kết quả là chính xác, với những số gần đúng có thể cho phép sai khác không quá 1 đơn vị ở chữ số cuối cùng (có thể xảy ra với loại máy có cấu hình cao thấp khác nhau dẫn đến việc hiển thị số trên màn hình), riêng quy trình bấm phím cần xét theo loại máy mà học sinh sử dụng vì với mỗi loại máy sẽ có những quy trình riêng, nếu học sinh không khai báo viết cho loại máy tính nào thì dù đúng cũng chỉ cho 1,0 điểm. - Những phần có chứng minh chỉ là nêu tóm tắt chứ không đòi hỏi như trong bài viết bộ môn toán trên giấy, do đó cần chú ý xem xét cách trình bày của học sinh sao cho phù hợp với đặc trưng của giải toán trên máy tính cầm tay - Bài được chia theo thang điểm 30, điểm toàn bài là điểm từng phần cộng lại, không làm tròn số. ___________________ Hết ___________________.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>