Đề thi gữa kì toán 9 số 22

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022
MƠN: TỐN 9 . ĐỀ SỐ 22
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,0 điểm): Thu gọn các biểu thức:

a)

A=

c)

C =

1
1
32 + 98 −
18
b) B = 4 − 15 − 4 + 15
2
6

3
5+ 3

−

2
3− 5

Câu 2: (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

x 1
−
4x = 5
9 3

a)

x+

b)

x2 − 9 − 2 x − 3 = 0

c)

x − 3 + 5− x = 2

Câu 3: (2,0 điểm): Cho biểu thức P =

a
a −1

−

4− 6 a
−3
−
với
1− a
a +1

a ≥ 0;a ≠ 1

a) Rút gọn và tính giá trị P tại a = 4 − 2 3 .


b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P nhận giá
trị nguyên.

Câu 4: (3,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A
AH

, trung tuyến

AM

. Gọi

( AB < AC ) , đường cao

D E
H
,
thứ tự là hình chiếu của

trên AB , AC ; K là giao điểm của AM và DE .

a) Chứng minh rằng: AD.AB = AE .AC .
3
2

b) Chứng minh rằng: AM ⊥ DE và AH = DK .AB .

c) Biết
3

HB = 3cm HC = 7cm
AB AC DE
,
. Tính
,
,
và

BD 2 + 3 CE 2 .

Câu 5: (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A = 3 x − 1 + 4 5− x