Đề thi gữa kì toán 9 số 8

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC
2021 - 2022
MƠN: TỐN 9 . ĐỀ SỐ 08
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức

B =

A=

6
a + 2 a và

a
2
1
+
+
với
,
.
a − 4 2− a
a +2
a>0 a≠4

a) Tính giá trị của A khi

a=

1

9.

b) Rút gọn B .
c) Tìm giá trị nguyên của a để B nhận giá trị nguyên.

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:


a) A =  0,25 −


( −15)

2


+ 2,25 ÷ : 169


b) B = 17 + 12 2 + 17 − 12 2
c)

C =

1
4+ 5

+

Câu 3: Giải phương trình

1
5+ 6

+

1
6+ 7

+ ... +

1
34 + 35

+

1
35 + 36


)(

(

a) 3 a − 1

)

(

a + 2 = a 2+ 3 a

)

b)

9a2 − 6a + 1 − a = 1

c)

a3 + a2 + 4 + a3 + a2 − 3 = 7

µ
o
Câu 4: Cho hình bình hành A′B ′C ′D ′ có A ' = α < 90 . Gọi I , K lần

lượt là hình chiếu của B ′ , D ′ trên đường chéo A′C ′ . Gọi M ,
N

lần lượt là hình chiếu của

C′

trên các đường thẳng

A′B ′

.

a) Chứng minh rằng: Tam giác B ′C ′M đồng dạng với tam

giác D ′C ′N
b) Chứng minh rằng: Tam giác C ′MN đồng dạng với tam

giác B ′C ′A′
Từ đó suy ra

MN = A′C ′.sin α

c) Tính diện tích tứ giác A′NC ′M biết B ′C ′ = 6 cm, A′B ′ = 4 cm

và

α = 60°

′ ′2
′ ′ ′
′ ′ ′
d) Chứng minh: A C = A D .A N + A B .A M .


Câu 5: (0,5

P =

điểm)

Tìm

giá

a
a a − 3a + 3 a + 1

trị

lớn

nhất

của

biểu

thức: