Đề thi gữa kì toán 9 số 7

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022
MƠN: TỐN 9 . ĐỀ SỐ 07
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức

b) Giải phương trình sau:



M  12  2



3 2 

4
2.

x2  5  x  1
60m

c) Từ một đỉnh tòa nhà cao

, người ta nhìn thấy một

chiếc ơ tơ đang đỗ dưới một góc 30� so với đường nằm
ngang. Hỏi chiếc ơ tơ đang đỗ cách tịa nhà bao nhiêu mét?

Bài 2: (2 điểm) Cho

A

�x  3 x  2
1 � x3
B �

�
.
� x9
� x 1
và
x

3
�
�
x3

x3

với x �0 , x �9.
a) Tính giá trị biểu thức A khi x  16.
b) Rút gọn biểu thức B .

c) Cho

P 

A
B . Tìm giá trị nhỏ nhất của P .

Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng

 d : y   m  2 x  m

với m là

một tham số.

 

a) Với m  2 vẽ đường thẳng d trên hệ trục tọa độ Oxy .


b) Viết phương trình đường thẳng

 d

khi đi qua điểm

 

M 3;5 .

 

c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt các trục tọa

độ Ox ; Oy tại hai điểm A ; B sao cho



SOAB 

1
2.



Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn O ; R có đường kính AB và điểm
C bất kỳ thuộc đường trịn sao cho C khác A và B . Tiếp
tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC tại D . Tiếp tuyến tại
C

của đường tròn cắt

AD

tại

E

.

a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O cùng thuộc một
đường tròn.
OE / / BD
2
b) Chứng minh BC .BD  4R và
.

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia BC
tại M và cắt tia EC tại N . Chứng minh BN là tiếp tuyến của



đường tròn O ;R



d) OE cắt AC tại P , kẻ CH vng góc với AB tại H .





Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường trịn O ;R thì
đường trịn ngoại tiếp tam giác PHM luôn đi qua một điểm
cố định.


2
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau 4x  5x  4 x  1  2  0