Đề thi gữa kì toán 9 số 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022
MƠN: TỐN 9 . ĐỀ SỐ 03
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =

(

)

2− 3

2

+2 3;

3
b) B = 18 − 2 50 + 3 8 + 27 ;

c) C =

4
5−1

−

10
5

+

125
5

+ 2.

5
.
2

Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A =

 x
1 
x
÷:
và B =  x − 4 −
x +1
x − 2 x + 2


x−3

với x > 0, x ≠ 4
a) Tính giá trị của A khi x = 25.

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá

trị ngun.
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:
a)

4x + 20 − 2 x + 5 + 9x + 45 = 12


b)

x2 − 10x + 25 = 6

Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao
AH (H ∈ BC ).

a) Biết

AB = 12cm, BC = 20cm

, Tính

AC , AH

·
và ABC ( làm

trịn đến độ);
b) Kẻ HM vng góc với AB tại M , HN vng góc với AC
2
2
tại N . Chứng minh: AN .AC = AC − HC ;

2
c) Chứng minh: AH = MN và AM .MB + AN .NC = AH ;

d) Chứng minh:

Bài 5. (0,5 điểm) Cho

(

)(

a +1

tan3 C =

a, b

BM
CN .

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

)

b + 1 ≥ 4.
a2 b2
P
=
+ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b a