ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 11

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1

MÔN TOáN 11
ễN TP S 0
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

SĐT: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

NI DUNG BI
I. PHN TRC NGHIM (35 Câu – 7,0 điểm)
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A. y  cot x.
B. y  sin x.
C. y  tan x.

D. y  cos x.

Câu 2: Tập xác định hàm số y  tan x là:
\ 0 .

A. D 

C. D  .

B. D 

\ k  , k 

.

D. D 



\   k , k   .
2


Câu 3: Tập giá trị của hàm số y  cos x là
A.

C.  1;1 .

B. [  1;1].

.

D. 1;1 .

Câu 4: Hàm số y  cot x là hàm số tuần hồn với chu kì bằng
A.  .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như

trong hình bên ?
A. y  tan x.
B. y  cos x.
C. y  sin x.

D. 4 .

D. y  cot x.

Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x  m có nghiệm là
A. .
B.  ; 1 .
C. 1;   .
D.  1;1 .
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos x  cos
A. x  
C. x  


4


6


3

C. x  

3

là

 k 2 , k  .

B. x  

 k 2 , k  .

D. x 

Câu 8: Nghiệm của phương trình tan x  tan
A. x 




4

3

B. x 

 k , k  .

Câu 9: Nghiệm của phương trình cot x  cot

6



4

D. x  


6

3

 k 2 , k  .

 k 2 , k  .

là

 k , k  .







là

 k , k  .


4

 k , k  .


A. x 


6

C. x  

 k , k  .



 k , k  .

3
Câu 10: Nghiệm của phương trình 2 cos x  1 là

A. x  


6



B. x  
D. x 

 k 2 , k  .

B. x  

 k 2 , k  .

D. x  






3

3

6

 k , k  .

 k , k  .

 k 2 , k  .



 k 2 , k  .
2
4
Câu 11: Có bao nhiêu cách chọn ra một cái bút từ 3 cái bút bi khác nhau và 2 cái bút chì khác nhau?

A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 2.
Câu 12: Đội cầu lông của tỉnh A có 4 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Hỏi tỉnh A có bao
nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để đi thi đấu?
A. 5.
B. 9.
C. 4.
D. 20.
Câu 13: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1  k  n, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

C. x  

A. Cnk 

n!
.
 n  k !

B. Cnk 

n!
.
 n  k !

C. Cnk 

n!
.

k ! n  k !

D. Cnk 

n!
.
k ! n  k !

Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 4.
B. 24.
C. 10.

D. 20.

3
5

Câu 15: A bằng
A. 60.
B. 30.
C. 120.
D. 15.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , với vectơ u  (a; b) tùy ý và điểm M ( x; y ), gọi điểm M ( x; y) là ảnh
của M qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 x  x  a
 x  x  a
 x  x  a
 x  x  a
.

.
.
.
A. 
B. 
C. 
D. 




y

y

b
y

y

b
y

y

b
y

y


b




Câu 17: Ảnh của một đường trịn có bán kính bằng 2 qua phép đối xứng trục là một đường tròn có bán
kính bằng bao nhiêu ?
1
D. .
A. 2.
B. 1.
C. 4.
2
Câu 18: Trong mặt phẳng, cho hai điểm phân biệt A, B. Biết rằng phép đối xứng tâm I biến A thành B .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng IA.
B. Điểm A trùng với điểm B.
C. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng IB.
D. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 19: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC vuông. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác
ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác ABC  là tam giác tù.
B. Tam giác ABC  là tam giác nhọn.
C. Tam giác ABC  là tam giác đều.
D. Tam giác ABC  là tam giác vuông.
Câu 20: Ảnh của đường trịn có bán kính bằng 2 qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu ?


A. 1.

B. 2.

D.

C. 4.

1
.
2

Câu 21: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ?
B. y  sin x  tan x.
1  2 cos x
A. y 
.
sin x
C. y  cot x.
D. y  sin 2 x  cos x.



Câu 22: Nghiệm của phương trình tan  x    1 là
3


7
A. x   k 2 , k  .
B. x 
 k , k  .

4
12


C. x    k , k  .
D. x   k , k  .
12
3


Câu 23: Nghiệm của phương trình cos  x    1 là
4

A. x    k 2 , k  .

B. x 

C. x  k 2 , k  .

D. x 


2


4

 k 2 , k  .

 k 2 , k  .

Câu 24: Nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  2  0 là


A. x   k 2 , k  .
B. x   k 2 , k  .
2
6


C. x    k 2 , k  .
D. x   k 2 , k  .
2
3
Câu 25: Nghiệm của phương trình cot 2 x  cot x  0 là



x   k

A.
,k  .
6

 x  k



x   k


B.
,k  .
3

 x  k



 x  4  k
C. 
,k  .
 x    k

2

D. x  


6

 k , k  .

Câu 26: Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x  5cos x  3  0 là

B. x  k 2 , k  .
A. x   k 2 , k  .
2


C. x   k , k  .

D. x   k , k  .
3
6
Câu 27: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ?
A. 10.
B. 120.
C. 18.
D. 216.
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau?
A. 120.
B. 216.
C. 18.
D. 10.
Câu 29: Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra
2 quả cầu cùng màu ?
A. 30.
B. 8.
C. 15.
D. 13.


Câu 30: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?
A. 45.
B. 90.
C. 100.
D. 10.
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u  (2;1) và điểm A(4; 3). Phép tịnh tiến theo vectơ u biến
A thành điểm A, tọa độ của A là

A. ( 2; 4).

B. (2; 4).

C. (6; 2).

D. (2; 4).

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  3  0. Phép đối xứng qua trục Ox biến 
thành đường thẳng , phương trình của   là
A. x  y  3  0.

B. x  y  3  0.

C.  x  y  3  0.

D. x  y  3  0.

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; 1). Phép đối xứng tâm O biến A thành điểm A, tọa độ
của A là
A. (2;1).

B. (2; 1).

C. ( 2;1).

D. ( 2; 1).

Câu 34: Cho hình vng MNPQ có tâm O như hình vẽ bên. Ảnh của điểm
M qua phép quay tâm O, góc quay 90 là điểm nào dưới đây ?

A. Điểm Q.

B. Điểm P.

C. Điểm M .

D. Điểm N .

Câu 35: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm A, B, C  lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC , CA, AB. Biết rằng phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác ABC , giá trị của k

bằng
1
.
C. 2.
2
II. PHẦN TỰ LUẬN (03 Câu – 3,0 điểm)
Câu 1: Giải phương trình 3 sin x  cos x  2sin 2 x.

A. 2.

B.

1
D.  .
2

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u  (3;1) và đường thẳng  : x  2 y  1  0. Phép tịnh tiến theo
vectơ u biến  thành đường thẳng , viết phương trình của .
Câu 3: a) Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó

lớn hơn 2020 ?
b) Cho đa giác lồi ( H ) có 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh của ( H )
và mỗi cạnh của tam giác đó khơng trùng với cạnh nào của ( H ) ?

-------------HẾT ----------


Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1

MÔN TOáN 11
ễN TP S 01
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

SĐT: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

NI DUNG BI
I. PHN TRC NGHIM (35 Câu – 7,0 điểm)
Câu 1: Tập xác định hàm số y  tan x là:
A. D 



\   k , k   .

2


C. D  .

B. D 

\ k  , k 

D. D 

\ 0 .

.

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y  cos x là
A. [  1;1].
B. .
C.  1;1 .

Câu 3:

Hàm số y  cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng
A.  .
B. 2 .
C. 3 .
D. k .
Nhận xét nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y  sin x ?

Câu 4:

D. 1;1 .

   
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
; 
 2 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  
   
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
; 
 2 2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  
Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong
như trong hình bên ?
A. y  sin x.
B. y  cos x.
C. y  tan x.
D. y  cot x.




Tìm tập xác định của hàm số y  tan  x   .
3

A. D  \ k , k   .
 5

B. D  \ 
 k , k   .
6



 5

C. D  \   k , k   .
D. D  \   k 2 , k   .
6

2

Tập nghiệm của phương trinh sin x  sin  là:
 x    k 2

,k  .
A. 
 x      k 2
 x    k 2

Câu 8:

 x    k

,k  .
C. 
 x      k
 x    k

,k  .
,k  .
A. 
C. 
x




k
2

x




k



Nghiệm của phương trình tan x  tan  ,   , là
A. x    k 2 , k  .

B. x    k , k  .
C. x    k , k  .
D. x    k 2 , k  .


Câu 9:

Nghiệm của phương trình cos x  cos
A. x  
C. x 


4




6

4

là



 k , k  .

B. x  

 k 2 , k  .

D. x  

4

Câu 10: Nghiệm của phương trình cot x  cot
A. x 



 k , k  .



 k , k  .


6

4


4

 k 2 , k  .
 k 2 , k  .

là
B. x  





6

 k , k  .

 k , k  .
3
3
Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 cos x  1 là
2

 k 2 , k  .
A. x  
B. x    k 2 , k  .
3
3
C. x  

C. x  



2

 k 2 , k  .

D. x 

D. x  



4

 k 2 , k  .

Câu 12: Biết rằng x0 là một nghiệm thuộc khoảng  0;3  của phương trình sin x 
nào sau đây đúng?
A. x0   0;  

1
, khẳng định
3

 
B. x0   ;  
2 
D. x0   ;3 

  
C. x0  
;0 
 2 
Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin và cos?
A. sin x  3cos x  2.
B. sin 2 x  3cos x  2.
C. sin x  3cos 2 x  2.

D. sin 2 x  3cos x  0.
Câu 14: Giải phương trình 2cot x  3  0.



 x  6  k 2
A. 
 k  .
 x     k 2

6
3
C. x  arccot
 k  k   .
2

B. x 

D. x 


6


3

 k  k 

 k 2  k 

.
.

Câu 15: Nghiệm của phương trình cot 2 x  cot x  0 là



 x  4  k
A. 
,k  .
 x    k

2


x   k

C.
,k  .
6

 x  k



x   k

B.
,k  .
3


 x  k
D. x  


6

 k , k  .

Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x  cos 2 x  0.

π kπ
π
π kπ
π
 .
B. x    kπ.
C. x    .
D. x    k 2π.
8 3
8
8 2
8
Câu 17: Có bao nhiêu cách chọn ra một cái bút từ 3 cái bút bi khác nhau và 2 cái bút chì khác
nhau?
A. x  


Câu 18:

Câu 19:
Câu 20:

Câu 21:

A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 2.
Đội cầu lơng của tỉnh A có 4 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Hỏi tỉnh A có
bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để đi thi đấu?
A. 20.
B. 9.
C. 4.
D. 5.
Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ?
A. 216.
B. 120.
C. 18.
D. 10.
Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau ?
A. 120.
B. 216.
C. 18.
D. 10.
Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1  k  n, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
n!
n!
A. Cnk 

B. Cnk 
.
.
k ! n  k !
 n  k !
C. Cnk 

n!
.
k ! n  k !

D. Cnk 

n!
.
 n  k !

Câu 22: A35 bằng
Câu 23:
Câu 24:

Câu 25:
Câu 26:

A. 60.
B. 30.
C. 120.
D. 15.
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc ?
A. 24.

B. 4.
C. 10.
D. 20.
Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách
chọn ra 2 quả cầu cùng màu ?
A. 13.
B. 8.
C. 15.
D. 30.
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh ?
A. 45.
B. 90.
C. 100.
D. 10.
Trong mặt phẳng Oxy , với vectơ u  (a; b) tùy ý và điểm M ( x; y ), gọi điểm M ( x; y) là
ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 x  x  a
.
 y  y  b

A. 

 x  x  a
.
 y  y  b

B. 

 x  x  a

.
 y  y  b

C. 

 x  x  a
.
 y  y  b

D. 

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u  (2;1) và điểm A(4; 3). Phép tịnh tiến theo vectơ u
biến A thành điểm A, tọa độ của A là
A. (6; 2). B. (2; 4).
C. ( 2; 4).
D. (2; 4).
Câu 28: Ảnh của một đường trịn có bán kính bằng 2 qua phép đối xứng trục là một đường trịn
có bán kính bằng bao nhiêu ?
1
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. .
2
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  3  0. Phép đối xứng qua trục Ox biến
 thành đường thẳng , phương trình của   là
A. x  y  3  0. B. x  y  3  0.
C.  x  y  3  0.
D. x  y  3  0.
Câu 30: Trong mặt phẳng, cho hai điểm phân biệt A, B. Biết rằng phép đối xứng tâm I biến A

thành B . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
B. Điểm A trùng với điểm B.
C. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng IB.
D. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng IA.
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2; 1). Phép đối xứng tâm O biến A thành điểm A,
tọa độ của A là
A. ( 2;1).
B. (2; 1).
C. (2;1).
D. ( 2; 1).


Câu 32: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC vuông. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam
giác ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác ABC  là tam giác vuông.
B. Tam giác ABC  là tam giác nhọn.
C. Tam giác ABC  là tam giác đều.
D. Tam giác ABC  là tam giác tù.
Câu 33: Cho hình vng MNPQ có tâm O như hình vẽ bên. Ảnh của
điểm M qua phép quay tâm O, góc quay 90 là điểm nào
dưới đây ?
A. Điểm Q.
B. Điểm P.
C. Điểm M .
D. Điểm N .
Câu 34: Ảnh của đường trịn có bán kính bằng 2 qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 là đường trịn
có bán kính bằng bao nhiêu ?
1
D. .

A. 4.
B. 2.
C. 1.
2



Câu 35: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm A , B , C lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC , CA, AB. Biết rằng phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác
ABC , giá trị của k bằng
1
1
A.  .
B. .
C. 2.
D. 2.
2
2
II. PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu – 3,0 điểm)
Câu 36: Giải phương trình: 2sin x.cos x  3 cos 2 x  2sin x.
Câu 37: Cho tập X  {0;1; 2;3; 4;5; 6; 7}. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ
số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các
số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi tập S có bao nhiêu số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của
nó cũng chia hết cho 11 .
Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I  2;1 và đường thẳng  : x  2 y  1  0. Phép đối xứng
tâm I biến  thành đường thẳng , viết phương trình của .
____________________HẾT____________________
Huế, 21h15 ngày 24 tháng 5 năm 2021

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1

MÔN TOáN 11
ễN TP S 01
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

SĐT: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

LI GII CHI TIT
I. P N PHN TRC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
Đáp án
A
A
A

4
A

5
A

6
B

7
A

8
B

9
B

Câu
Đáp án

10
A

11
A

12
A

13
A

14
C

15
A

16
C

17
A

18
A

Câu
Đáp án

19
A

20
A

21
A

22
A

23
A

24
A

25
A

26
A

27
A

Câu
28
29
30
31
32
33
Đáp án
A
A
A
A
A
A
II. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN:

Câu hỏi
Nội dung
Câu 1
2sin x.cos x  3 cos 2 x  2sin x
(1,0 điểm)
 sin 2 x  3 cos 2 x  2sin x

34
A



Điểm
0,25

1
3
sin 2 x 
cos 2 x  sin x
2
2

 cos

Câu 2
(0,5 điểm)

35
A





cos 2 x  sin x
3


 sin  2 x    sin x
3



 2 x  3  x  k 2

 2 x      x  k 2

3


 x   3  k 2

k  
 x  2  k 2

9
3
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là:

2 k 2

x    k 2 và x 

 k  .
3
9
3
Trong tập X có 4 số chẵn, 4 số lẻ.
Giả sử số có 5 chữ số, đôi một khác nhau là
abcde  a  0  .
3

sin 2 x  sin

0,25

0,25

0,25

0,25


Chọn hai chữ số chẵn có C42 cách.
Chọn hai vị trí trong 5 vị trí để xếp số chẵn có A52 cách.
Chọn 3 chữ số lẻ và sắp vào 3 vị trí cịn lại có A43 cách.
Suy ra có: C42 . A52 . A43  2880 cách chọn số có đúng 2 chữ
số chẵn và 3 chữ số lẻ.
Tương tự, ta chọn các số có dạng 0bcde với bcde thỏa
mãn có đúng 1 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ có
C31. A41 . A43  288 số.

0,25

Vậy ta có: 2880  288  2592 số thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Câu 3
(0,5 điểm)

Số phần tử của S là A9  3024 (số).
4

Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là

abcd  a  0, a  b  c  d 

Theo

giả

thiết

ta

có

 a  c    b  d  11

và

 a  c    b  d  11

Suy ra  a  c  11 và  b  d  11 .

0,25

Trong các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có các bộ số
gồm hai chữ số mà tổng chia hết cho 11

là

2, 9;3, 8;4, 7;5, 6.
Chọn cặp số a, c có 4 khả năng, mỗi khả năng có 2
cách.
Khi đó chọn cặp số
Câu 4
(1,0 điểm)

b, d 

0,25

cịn 3 khả năng, mỗi khả

năng có 2 cách. Như vậy có tất cả: 4.2.3.2  48 (số).
Gọi  ' là ảnh của  qua phép đối xứng tâm I .
Ta có:  '/ /  hoặc  '   nên  ' có dạng: x  2 y  c  0

0,25

Lấy M  1;0    .

0,25

M '  ĐI  M    5; 2  .
Mà M '   '  5  2.2  c  0  c  1
Vậy  ' : x  2 y  1  0.

0,25
0,25


Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1

MÔN TOáN 11
ễN TP S 02
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

SĐT: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

NI DUNG BI
I. PHN TRC NGHIM (35 Câu – 7,0 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây có nghiệm?
2
C. sin 3x  .

D. cos x   .
3
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Tìm số cách chọn từ nhóm đó một bạn
học sinh bất kì.
A. 14.
B. 48.
C. 24.
D. 16.
Phép biến hình nào sau đây khơng có tính chất: “Biến một đường thẳng thành một đường
thẳng song song hoặc trùng với nó”?
A. Phép đồng nhất.
B. Phép vị tự.
C. Phép quay bất kì. D. Phép tịnh tiến.
Cho I là điểm cố định và k là số thực bất kì khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V I ; k   A   B  V I ; k   B   A.
B. V I ; k   A   B  V I ;  k   B   A.

A. sin x  2.
Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

B. cos 2 x  2.

C. V I ; k   A   B  V 1   B   A.
I; 


Câu 6.

D. V I ; k   A   B  V I ; 2 k   B   A.

k

Tìm tập xác định của hàm số y  2 cot x  sin 3 x.


A. D  \   k k   .
2


B. D  \k k 

.

 k

D. D  \ 
k  .
 2

(1)

Có 4 con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và
(2)
có 5 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C (như
A
sơ đồ hình bên). Hỏi anh Dinh có bao nhiêu cách để đi từ
(3)
(4)
thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B
đúng một lần?
A. 9.
B. 20.
C. 15.
D. 24.

C. D  .
Câu 7.

Câu 8.

Có bao nhiêu phép quay với góc quay 
thành chính nó?
A. 0.

Câu 9.

B. 1.

Nghiệm của phương trình sin x 
5
 k , k  .

6

5
C. x   k 2 ; x 
 k 2 , k  .
6
6

A. x 



6

 k ; x 

0

o

   360o



B. x 
D. x 

(b)

B

D. 4.


6


6

(c)

C

(d)
(e)

biến tam giác đều cho trước

C. 2.
1
là
2

(a)

 k ; x  


6

 k 2 ; x  

 k , k  .


6

 k 2 , k  .


Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2 x  y  1  0. Ảnh của đường
thẳng  qua phép quay tâm O , góc quay 90 o là đường thẳng có phương trình
A. x  2 y  1  0.
B. 2 x  y  2  0.
C. 2 x  y  2  0.
D. x  2 y  1  0.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có tâm I . Khẳng định nào sau đây sai?
D

C
I

B

A

A. TDC  A   B.

B. TCD  B   A.

C. TDI  I   B.

Câu 12. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  tan x là hàm số chẵn.

D. TIA  I   C.

B. Hàm số y  sin x làm hàm số chẵn.
D. Hàm số y  cot x là hàm số chẵn.

C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ của điểm P có ảnh là điểm Q  1;1
qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;1 .
A.  0; 2  .

B.  2; 0  .

C.  2; 0  .

D.  4; 1 .

Câu 14. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
BC , AC , AB.
A

P

N
G

B

C

M

Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác MNP thành tam giác
ABC ?
1
1
A. k  2.
B. k  2.
C. k  .
D. k   .
2
2
Câu 15. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
k
A. Cn 

n!
.
k ! n  k !

B. Cnk 

Câu 18.

k

C. Cn 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

k ! n  k  !
.
n!

sin 2 x  2 cos x  sin x  1

 0 trên   ; 4  là
tan x  3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 9.10 3.
B. 9 4.
C. 9.9.8.7.
D. 10 4.
Tìm tập giá trị T của hàm số y  2 cos x.

Câu 16. Số nghiệm của phương trình

Câu 17.

n!
.
k!

A. T   2; 2  .

B. T   1;1 .

C. T  .

D. T   1;1 .

Câu 19. Phương trình sin x  0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. sin x  1.
B. cos x  1.
C. sin 2 x  1.
D. cos 2 x  1.
1
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y 
có tập xác định là .
sin 2 x  m
A.  1;1 .
B.  ; 1   1;   . C.  1;1 .
D.  ; 1  1;   .
Câu 21. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hồn với chu kì 2 ?
A. y  sin 2 x.
B. y  cos x.
C. y  tan x.

D. y  cot x.

Câu 22. Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 . Hỏi từ tập X có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chia
hết cho 5 và có hai chữ số khác nhau?
A. 25.
B. 10.

C. 9.

D. 20.


Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  2  0.




A.   k k   .
B.   k 2 ; k k   .
2

2





C.   k ; k k   .
D.   k 2 k   .
2


4

Câu 24. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm 4 nam, 5 nữ thành hàng dọc?
A. 4!.5! .
B. 4! 5! .
C. 9 ! .
D. A94 . A95 .

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x   m  1 cos x  m  0 có
 3 
đúng hai nghiệm phân biệt trên 0;  là
 2 
A.  1;1 .
B.  1;1 \0 .

C.  1;1 \0

D.  0;1  1 .

Câu 26. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là
A. A108 .
B. A102 .
C. C102 .
D. 102.
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 3sin x  1 trên  0; 3  là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 28. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 
A.  0;  .
 2

 
B.  ;   .
2 

Câu 31.


.


cos 2 x  5cos x  3

 0 trên đoạn  0; 2  .
tan x  3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Số nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  0 trên  0; 20  là
A. 11.
B. 12.
C. 21.
D. 20.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

B. Phép vị tự bất kì là một phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng bất kì là một phép dời hình.
D. Có phép vị tự khơng là phép dời hình.

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình

Câu 30.

 3
D.   ;
2


C.  0;   .

Câu 32. Nghiệm của phương trình cot  3x  1  3  0 là

1  k
1  k
B. x   
 
,k .
,k .
3 9 3
3 9 3
1  k
1  k
C. x   
D. x   
,k .

,k .
3 18 3
3 18 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để
 m  1 sin x  2 cos x  m có nghiệm thực?

A. x 

Câu 33.

phương

trình

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ số.
Câu 34. Trên các cạnh AB, BC , CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3



điểm và n điểm n 

*

, n  3 mà khơng có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n

biết rằng từ n  6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.
A. 11.

B. 5.
C. 10.
D. 20.
Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   là ảnh của đường
tròn  C  :  x  1   y  2   4 qua phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự k  2.
2

2

A.  C   :  x  1   y  2   4.

B.  C   :  x  2    y  4   4.

C.  C   :  x  2    y  4   16.

D.  C   :  x  2    y  4   16.

2

2

2

2

2

2

2

2


II. PHẦN TỰ LUẬN (03 Câu – 3,0 điểm)
2
sin 2 x
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn C 

Câu 36. Giải phương trình: cot x  tan x  4 sin 2 x 
Câu 37.

đường tròn  C  : x 2  y 2

  là ảnh của
 4 x  2 y  1  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 3  .

Câu 38. a) Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp
10 học sinh trên một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau?
b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9, mỗi số có 3
chữ số đơi một khác nhau ?
____________________HẾT____________________
Huế, 14h15 ngày 30 tháng 8 năm 2021


Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1

MÔN TOáN 11

ễN TP S 02
Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO
Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ
116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

SĐT: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo
Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

LI GII CHI TIT
I. PHN TRC NGHIM (35 Câu – 7,0 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây có nghiệm?
2
C. sin 3x  .
D. cos x   .
3
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Tìm số cách chọn từ nhóm đó một bạn
học sinh bất kì.
A. 14.
B. 48.
C. 24.
D. 16.
Lời giải:
Có 6 cách chọn học sinh nam; 8 cách chọn học sinh nữ.

Vậy có 6  8  14 cách chọn thỏa yêu cầu.
 Chọn đáp án A.
Phép biến hình nào sau đây khơng có tính chất: “Biến một đường thẳng thành một đường
thẳng song song hoặc trùng với nó”?
A. Phép đồng nhất.
B. Phép vị tự.
C. Phép quay bất kì. D. Phép tịnh tiến.
Cho I là điểm cố định và k là số thực bất kì khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V I ; k   A   B  V I ; k   B   A.
B. V I ; k   A   B  V I ;  k   B   A.

A. sin x  2.
Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

B. cos 2 x  2.

C. V I ; k   A   B  V 1   B   A.
I; 


D. V I ; k   A   B  V I ; 2 k   B   A.

k

Lời giải:

1
Ta có: V I ; k   A   B  IB  kIA  IA  IB  V 1   B   A.
k
I; 


Câu 6.

k

 Chọn đáp án C.
Tìm tập xác định của hàm số y  2 cot x  sin 3 x.


A. D  \   k k   .
2


B. D  \k k 

C. D  .

 k

D. D  \ 
k  .
 2


.

Lời giải:
Hàm số xác định khi chỉ khi sin x  0  x  k , k  .
Vậy tập xác định của hàm số là D  \k k 
Câu 7.

.

 Chọn đáp án B.
Có 4 con đường đi từ thành phố A đến thành phố B và
có 5 con đường đi từ thành phố B đến thành phố C (như
sơ đồ hình bên). Hỏi anh Dinh có bao nhiêu cách để đi từ
thành phố A đến thành phố C mà chỉ đi qua thành phố B

(a)

(1)
(2)

(b)

B

A
(3)
(4)

(c)
(d)
(e)

C


đúng một lần?
A. 9.
B. 20.
C. 15.
D. 24.
Lời giải:
Từ thành phố A đến thành phố B anh Dinh có 4 cách chọn đường đi. Từ thành phố B đến
thành phố C anh Dinh có 5 cách chọn đường đi.
Theo quy tắc nhân, anh Dinh có 4.5  20 cách chọn đường đi từ thành phố A đến thành
phố C mà chỉ đi qua thành phố B đúng một lần.
 Chọn đáp án B.
Câu 8.

Có bao nhiêu phép quay với góc quay 
thành chính nó?
A. 0.
Lời giải:

B. 1.

o

   360o



biến tam giác đều cho trước

C. 2.

Tồn tại hai phép quay với góc quay 
+) Q G ,120o  ABC   ABC.



0

0

o

D. 4.



   360o :

A



120

+) Q G ,240o  ABC   ABC.



0

G



B

C

Trong đó, G là trọng tâm tam giác ABC .
 Chọn đáp án C.
1
Câu 9. Nghiệm của phương trình sin x  là
2

5


A. x   k ; x 
B. x   k ; x    k , k  .
 k , k  .
6
6
6
6

5



C. x   k 2 ; x 
D. x   k 2 ; x    k 2 , k  .
 k 2 , k  .
6
6
6
6
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2 x  y  1  0. Ảnh của đường
thẳng  qua phép quay tâm O , góc quay 90 o là đường thẳng có phương trình
A. x  2 y  1  0.
B. 2 x  y  2  0.
C. 2 x  y  2  0.
D. x  2 y  1  0.
Lời giải:
Ta có: Q O ,90



o



        nên phương trình   có dạng: x  2 y  m  0.

Chọn A  0;1  . Ta có: Q O ,90



o



A   A  1; 0     1  m  0  m  1.

Vậy  : x  2 y  1  0.
 Chọn đáp án D.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có tâm I . Khẳng định nào sau đây sai?
D

C
I

A

A. TDC  A   B.

B. TCD  B   A.

Câu 12. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  tan x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

B

C. TDI  I   B.

D. TIA  I   C.

B. Hàm số y  sin x làm hàm số chẵn.

D. Hàm số y  cot x là hàm số chẵn.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xác định tọa độ của điểm P có ảnh là điểm Q  1;1
qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;1 .
A.  0; 2  .

B.  2; 0  .

C.  2; 0  .

D.  4; 1 .

Câu 14. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
BC , AC , AB.


A

P

N
G

B

C

M

Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác MNP thành tam giác

ABC ?
1
1
A. k  2.
B. k  2.
C. k  .
D. k   .
2
2
Lời giải:
Ta có: GA  2GM  VG ,2   M   A ;

A

GB  2GN  VG ,2   N   B

P

và GC  2GP  VG ,2   P   C.

N
G

Vậy VG ; 2   MNP   ABC.

B

C

M

 Chọn đáp án B.
Câu 15. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
k
A. Cn 

n!
.
k ! n  k !

B. Cnk 

n!
.
k!

k
C. Cn 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

k ! n  k  !
.
n!

Lời giải:

k
Ta có Cn 

n!
.
k ! n  k !

 Chọn đáp án A.

Câu 16. Số nghiệm của phương trình
A. 1.
Lời giải:

B. 2.

sin 2 x  2 cos x  sin x  1
tan x  3
C. 4.

 0 trên   ; 4  là

D. 3.



x   k
tan x   3

2
Điều kiện 


,  k , k   .
cos
x

0
 x     k


3
sin 2 x  2cos x  sin x  1
Khi đó:
 0  sin 2 x  2cos x  sin x  1  0
tan x  3
1
  2cos x  1 sin x  1  0  2cos x  1  0  cos x  .
2


Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của phương trình là   k 2 k   .
3


 2

11
    k 2  4
  k 
 3
Do x    ; 4  nên 

3
6  k  0;1 .
k 
k 



 Chọn đáp án B.
Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?
A. 9.10 3.
B. 9 4.
C. 9.9.8.7.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là a1 a2 a3 a4 .

D. 10 4.


Có 9 cách chọn a1  a1  0  ; có 9 cách chọn a2  a2  a1  ; có 8 cách chọn a3  a3  a1 ; a3  a2 

và có 7 cách chọn a4  a4  a1 ; a4  a2 ; a4  a3  .
Vậy có 9.9.8.7 số tự nhiên thỏa yêu cầu.
 Chọn đáp án C.
Câu 18. Tìm tập giá trị T của hàm số y  2 cos x.
A. T   2; 2  .

B. T   1;1 .

D. T   1;1 .

C. T  .

Lời giải:
Ta có: x  :  1  cos x  1  2  2 cos x  2.
Vậy max y  2 đạt được khi cos x  1  x  k 2 , k  ;
min y  2 đạt được khi cos x  1  x    k 2 , k  .

Vậy tập giá trị của hàm số là T   2; 2  .

 Chọn đáp án A.
Câu 19. Phương trình sin x  0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. sin x  1.
B. cos x  1.
C. sin 2 x  1.
D. cos 2 x  1.
Lời giải:
Ta có: sin x  0  sin 2 x  0  1  cos 2 x  0  cos 2 x  1.
 Chọn đáp án D.
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y 
A.  1;1 .

B.  ; 1   1;   .

1
có tập xác định là .
sin 2 x  m
C.  1;1 .
D.  ; 1  1;   .

Lời giải:

Yêu cầu bài toán  sin 2 x  m  0, x 

 m  sin 2 x , x 

 m   ; 1   1;   .

x :sin 2 x1;1




m  1;1

 Chọn đáp án B.
Câu 21. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hồn với chu kì 2 ?
A. y  sin 2 x.
B. y  cos x.
C. y  tan x.

D. y  cot x.

Câu 22. Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 . Hỏi từ tập X có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chia
hết cho 5 và có hai chữ số khác nhau?
A. 25.
B. 10.
Lời giải:
Gọi số cần tìm có dạng a1a2 .

C. 9.

D. 20.

TH 1: Số có dạng a1 0  có 5 cách chọn a1  a1  0   có 5 số thỏa mãn.
TH 2: Số có dạng a1 5  có 4 cách chọn a1  a1  0; a1  5   có 4 số thỏa mãn.

Vậy có thể lập được 5  4  9 số thỏa yêu cầu.
 Chọn đáp án C.
Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  2  0.




A.   k k   .
B.   k 2 ; k k   .
2

2





C.   k ; k k   .
D.   k 2 k   .
4

2

Lời giải:
TXĐ: D  .

sin x  1

Phương trình  
 x   k 2 , k  .
2
sin x  2  v« nghiƯm 
 Chọn đáp án D.
Câu 24. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm 4 nam, 5 nữ thành hàng dọc?
A. 4!.5! .
B. 4! 5! .
C. 9 ! .
D. A94 . A95 .

Lời giải:
Mỗi cách xếp có 4  5  9 học sinh thành hàng dọc là một hốn vị của 9 học sinh đó. Vậy
có tất cả 9 ! (cách xếp).
 Chọn đáp án C.
Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x   m  1 cos x  m  0 có
 3 
đúng hai nghiệm phân biệt trên 0;  là
 2 
A.  1;1 .
B.  1;1 \0 .

C.  1;1 \0

D.  0;1  1 .

Lời giải:
y

0

O

x

2π

cos x  1
Phương trình   cos x  1 cos x  m   0  
.
cos x  m
cos x  1

+) Ta có:   3   x  0.
 x  0; 2 



 m  1
Yêu cầu bài toán  
.
0  m  1
 Chọn đáp án D.
Câu 26. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là
A. A108 .
B. A102 .

C. C102 .
D. 102.

Lời giải:
Mỗi cách lấy ra 2 phần tử trong 10 phần tử của M để tạo thành tập con gồm 2 phần tử là
một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử  Số tập con của M gồm 2 phần tử là C102 .
 Chọn đáp án C.
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 3sin x  1 trên  0; 3  là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
Lời giải:
1
Ta có: 3sin x  1  sin x  .
3
Dùng đường tròn lượng giác

D. 3.


y π_
2

x

π

O

 Chọn đáp án A.

Câu 28. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

 
A.  0;  .
 2

 
B.  ;   .
2 

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 1.
Lời giải:

B. 2.

 3
D.   ;
2


C.  0;   .
cos 2 x  5cos x  3
tan x  3
C. 3.



 x  2  k
cos x  0

Điều kiện: 

,  k , k 
tan x  3
 x    k 

3


.


 0 trên đoạn  0; 2  .

D. 4.

.


1
cos x 

Phương trình  2 cos x  1  5cos x  3  0  2 cos x  5cos x  2  0  
2
cos x  2  v« nghiƯm 



x


3

2



2

 k 2 , k  .
3

y

x
O

1

 

Đối chiếu điều kiện, tập nghiệm của phương trình đã cho là   k 2 k   .
 3



7
1
7
Do x  0; 2  nên 0    k 2  2   k 2 

 k .
3
3
3
6
6
1
7
 k
Ta có:  6
6 nên k  1. Vậy phương trình có một nghiệm trên  0; 2  .
k 


Hoặc dùng đường tròn lượng giác.
 Chọn đáp án A.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình sin 2 x  3sin x  0 trên  0; 20  là
A. 11.
Lời giải:

B. 12.

C. 21.

D. 20.


sin x  0
Ta có: sin 2 x  3sin x  0  sin x  2 cos x  3   0  
cos x  3  V« nghiƯm 


2
Ta có: sin x  0  x  k , k  .

0  k  20
0  k  20
Do x  0; 20  nên 

 k  0;1; 2;..; 20.
k 
k 
Vậy phương trình có 21 nghiệm trên  0; 20  .
 Chọn đáp án C.

Câu 31. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
B. Phép vị tự bất kì là một phép đồng dạng.
C. Phép đồng dạng bất kì là một phép dời hình.
D. Có phép vị tự khơng là phép dời hình.
Câu 32. Nghiệm của phương trình cot  3x  1  3  0 là
1  k 2
A. x   
,k .
3 18
3
1  k
C. x   
,k .
3 18 3
Lời giải:

Ta có: cot  3x  1  3  0  cot  3 x  1   3
 3x  1  

Câu 33.



 k , k   x 

1  k
 
,k .
3 18 3

6
 Chọn đáp án D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
 m  1 sin x  2 cos x  m có nghiệm thực?

A. 1.
B. 2.
Lời giải:
Phương trình có nghiệm khi chỉ khi

 m  1
Câu 34.

1  k
 
,k .

3 9 3
1  k
D. x   
,k .
3 18 3

B. x 

2

 2 2  m2  2m  5  0  m 

của

tham

số

để

m

C. 3.

phương

trình

D. Vơ số.

5 m *

 m  1; 2.
2

 Chọn đáp án B.
Trên các cạnh AB , BC , CD, DA của tứ giác lồi ABCD ta lần lượt lấy 1 điểm, 2 điểm, 3



điểm và n điểm n 

*

, n  3 mà khơng có điểm nào trùng với đỉnh của tứ giác. Tìm n

biết rằng từ n  6 điểm đó ta lập được 439 tam giác.
A. 11.
B. 5.
C. 10.
D. 20.
Lời giải:
Số tam giác được tạo thành từ n  6 điểm là: Cn3 6  C33  Cn3  439  n  10 .
Câu 35.

 Chọn đáp án C.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   là ảnh của đường

tròn  C  :  x  1   y  2   4 qua phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự k  2.
2

2

A.  C   :  x  1   y  2   4.

B.  C   :  x  2    y  4   4.

C.  C   :  x  2    y  4   16.

D.  C   :  x  2    y  4   16.

2

2

2

2

2

Lời giải:
Đường trịn  C  có tâm I  1; 2  , bán kính R  2.

2

2

2

Ta có: VO ,2   I   I   2; 4  .
Đường tròn

C

C :  x  2    y  4 
2

có tâm I   2; 4  , bán kính R  k .R  2.2  4, có phương trình:

2

 16.

 Chọn đáp án D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (03 Câu – 3,0 điểm)
Câu 36. Giải phương trình: cot x  tan x  4 sin 2 x 

2
sin 2 x

Lời giải:
sin x  0
 


Điều kiện: cos x  0  sin 2 x  0  x  \  k k   .
 2


sin 2 x  0


 cos x sin x 
2
2


  4 sin 2 x 
sin 2 x
sin 2 x
 sin x cos x 
2
2
cos x  sin x
2
2 cos 2 x
2

 4 sin 2 x 

 4 sin 2 x 
sin x.cos x
sin 2 x
sin 2 x
sin 2 x
2
2
 2 cos 2 x  4 sin 2 x  2  2 cos 2 x  4 1  cos 2 x  2  0

(1)   cot x  tan x   4 sin 2 x 





cos 2 x  1 ( lo¹i )
 2 cos 2 x  cos 2 x  1  0  
cos 2 x   1

2


2

 2 x  3  k 2
 x  3  k
1
+) Với cos 2 x    

, k 
2
 2 x   2  k 2
 x     k


3
3
 


Vậy tập nghiệm của phương trình là S    k k   .
 3

2

 . (Thỏa mãn điều kiện)

Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn  C   là ảnh của
đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  1  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 3  .
Lời giải:

Đường tròn  C  có tâm I  2;1 , bán kính R  2 2  12  1  2 .
Ta có: Tv  I   I   3; 4  là tâm của  C   .

C có tâm
C :  x  3    y  4   4.

Đường tròn
2

I   3; 4  và bán kính

R  R  2 , có phương trình:

2

Câu 38. a) Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp
10 học sinh trên một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau?
b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9, mỗi số có 3

chữ số đơi một khác nhau ?
Lời giải:
a) Nhóm 7 học sinh nam đứng cạnh nhau ta xem là một khối thống nhất.
Lúc đó có 4! cách sắp xếp vị trí đứng của 3 học sinh và 1 khối thống nhất.
Mỗi lần hoán vị 7 học sinh nam ta sẽ có thêm một cách xếp mới, có 7! cách hốn vị.
Vậy có 4!.7!  120960 cách xếp thỏa y.c.b.t.
b) Một số tự nhiên chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Ta có: 0  4  5  9; 1  3  5  9; 2  3  4  9 .


Với bộ ba 1;3;5 hoặc 2;3; 4 thì ứng với mỗi bộ ba này có 3!  6 số tự nhiên có 3 chữ
số chia hết cho 9.
Cịn với bộ ba 0; 4;5 thì chỉ có 4 số có 3 chữ số chia hết cho 9.
Vậy lập được 2.6  4  16 số tự nhiên thỏa y.c.b.t.
____________________HẾT____________________
Huế, 14h15 ngày 30 tháng 8 năm 2021


Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

ÔN TậP KIểM TRA GIữA Kỳ 1
Môn: Toán 11
TRƯờng thpt NHÂN CHíNH, Hà NộI, 2019

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13_TrNg 2021

LÊ BÁ BẢO (TP HUẾ) – HOÀNG ĐỨC VƯƠNG (TP HUẾ) – ĐỖ BẢO CHÂU (Hà Nội)
NỘI DUNG ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm).
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng với phép vị tự tâm I , tỷ số k bất kì?

A. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Biến đường trịn thành đường trịn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  4 cos x  1 7 cos x  2 m  1  0 có

Câu 3:

 3 
nhiều nghiệm nhất thuộc khoảng   ;   ?
 2

A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho vectơ v   2; 4  . Biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến

điểm M  1; b  thành điểm M   5  a;1 . Giá trị a  b bằng
B. 7.

A. 5.
Câu 4:

Câu 5:

D. 3.




Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin  4 x    4 bằng
6

A. 10.
B. 6.
C. 8.
D. 1.
o
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , phép quay tâm O , góc quay 90 , biến điểm M  0; 3  thành

điểm M  có tọa độ là
A.  3; 0  .
Câu 6:

C. 7.

B.  3; 0  .

C.  0; 3  .

D.  1; 2  .

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho vectơ v   1; 1 , điểm A  2; 3  và I  2; 0  . Gọi A là
ảnh của điểm A khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v và phép quay tâm I , góc
quay 180 o. Điểm A có tọa độ là
A.  3; 2  .
B.  7; 2  .
C.  7; 2  .
D.  1; 2  .

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y 


\   k k   .
4

 

C. \   k 2 k   .
 4

Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin x  0  x  k 2 , k  .

cos x  3
là
sin x  cos x

A.

Câu 8:

D.

 

\   k k   .
 4




\   k 2 k   .
4


B. sin x  0  x  k , k  .



 k 2 , k  .
2
2
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2m  3sin x xác định trên
là

C. sin x  1  x 
Câu 9:



B.

 k 2 , k  .

D. sin x  1  x  


3

3
3
A.   m  .
B. m   .
2
2
2
Câu 10: Hàm số y  tan 2 x tuần hoàn với chu kì là

B.  .

A. 2 .

3
C. m  .
2

C.

3
D. m  .
2

k
,k .
2

D.



2

.

Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai?
 3  
B. Hàm số y  sin x nghịch biến trên   ;   .
2
 2
 
  
C. Hàm số y  sin x đồng biến trên  0;  .
D. Hàm số y  sin x đồng biến trên   ;  .
 2
 2 2
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y  2  0. Ảnh của đường thẳng d

A. Hàm số y  sin x nghịch biến trên  0;   .

qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là
A. 2 x  y  2  0.
B. x  2 y  2  0.
C. x  2 y  2  0.

D. x  2 y  2  0.

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3   4. Ảnh của đường
2

2

tròn  C  qua phép quay tâm O , góc quay 180 o , có phương trình là
A.  x  1   y  3   4.

B.  x  3    y  1  4.

C.  x  3    y  1  4.

D.  x  3    y  1  4.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m sin 2 x  4 cos 2 x  m  1  0 có nghiệm là
5
6
5

5
A. m  .
B. m  .
C. m  .
D. m  .
6
5
6
6
Câu 15: Số nghiệm của phương trình tan x  3 trên  2 ;   là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm).
Câu 16: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho đường thẳng d : x  y  1  0. Viết phương
trình đường thẳng d  là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I  2; 2  , tỉ số k  3.
Câu 17: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 sin 2 x 





3  1 sin x cos x 





3  1 cos 2 x  1.

1  sin 2 x  cos 2 x
 cos x sin 2 x  2 cos 2 x .
2
1  tan x
Câu 18: (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 2 sin 3 x  5cos 2 x   2 m  3  sin x  4 m  7 có đúng hai nghiệm

b)







âm phân biệt và một nghiệm dương thuộc khoảng   ;  .
2

_________________HẾT_________________
Huế, ngày 08 tháng 11 năm 2020