toán hình 7 tiết 33 34

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 4/1/2021 Ngày dạy: 14/11/20201. Tiết 33 TAM GIÁC CÂN.. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kinh nghiệm vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận cho hs. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm III. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. Hoạt động 1: khởi động: (9’) * KTBC: GV nêu câu hỏi kiểm tra : - Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Một hs phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác : c.c.c ; c.g.c ; g.c.g. GV nhận xét, cho điểm. Sau đó đưa bảng phụ ghi bài tập :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình : Một hs trả lời : Hình 1 : V ABC là tam giác nhọn. Hình 2 : V DEF là tam giác vuông. Hình 3 : V IHK là tam giác tù.. E. H. A. B. D. C H×nh 1. I. F H×nh 2. K H×nh 3. GV: Để phân biệt và nhận dạng các tam giác trên người ta dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà phải sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? GV đưa câu hỏi : Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ? A. B. C. HS trả lời : Hình vẽ trên cho biết ΔABC có hai cạnh bằng nhau là AB = AC. GV: ΔABC có AB = AC người ta gọi đó là tam giác cân. Hoạt động2: hình thành kiến thức Hoạt động của GV và HS 1. Định nghĩa. (7’). Nội dung cần đạt. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Thế nào là tam giác cân? HS : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai hs nhắc lại định nghĩa tam giác cân.. *Định nghĩa: SGK D ABC : AB = AC Û D ABC cân tại. GV hướng dẫn hs vẽ tam giác ABC cân tại A.. A Trong đó: BC: cạnh đáy. - Vẽ cạnh BC. Dùng compa vẽ các. AB, AC: cạnh bên. cung tròn (B ; R) và (C ; R) sao cho.  : góc ở đỉnh A. chúng cắt nhau tại A (R bất kì)..   ;C B : góc ở đáy. - Nối AB ; AC ta có AB = AC. Tam giác ABC được gọi là tam giác cân tại A.. BC GV lưu ý : bán kính R > 2 . HS theo dõi cách vẽ hình và vẽ hình vào vở. GV giới thiệu : AB; AC: cạnh bên. BC: cạnh đáy..   ;C B : góc ở đáy.  : góc ở đỉnh. A. GV cho hs làm bài ?1 sgk. Tam giác cân Cạnh bên V ABC cân tại AB ; AC A V ADE cân tại AD ; AE A V ACH cân tại AC ; AH. ?1 :. Cạnh đáy. Góc ở đáy. Góc ở đỉnh. BC. · · ACB ; ABC. · BAC. DE. · · ADE ; AED. · DAE. CH. · · ACH ; AHC. · CAH.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A 2. Tính chất. (10’) - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. V ABC cân tại A.. GV yêu cầu hs làm bài tập ?2 GV đưa đề bài lên bảng phụ : HS đọc đề và nêu gt, kl của bài toán :.  gt AD là tia phân giác của A. D  BC   kl So sánh ABD và ACD .. A 1 2. Chứng minh : Xét V ABD và V ACD, có : AB = AC (vì V ABC cân tại A) B. D. C. GV yêu cầu hs chứng minh bài toán. GV cho hs làm bài 48 (sgk/127) : Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh.   A 1 = A 2 (vì AD là phân giác của  ) A. cạnh AD chung.  V ABD = V ACD (cgc).   bên trùng nhau. Có nhận xét 2 góc ở  ABD = ACD đáy tam giác ?. (hai góc tương. ứng). HS : Hai góc ở đáy bằng nhau. GV: Ngược lại, nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì đó là tam giác gì ? HS khẳng định đó là tam giác cân, vì kết quả này đã chứng minh. GV giới thiệu tam giác vuông cân :. *Định lý 1: (sgk/126)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cho tam giác như hình vẽ, hỏi *Định lý 2: (sgk/126). tam giác đó có đặc điểm gì ?  = 900 và AB = HS : V ABC có A. AC. GV: Tam giác ABC như trên được gọi là tam giác vuông cân (một dạng đặc biệt của tam giác cân). GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân. HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân GV yêu cầu hs làm bài ?3 : - Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.. *Tam giác vuông cân: B.   +C HS : V ABC vuông tại A Þ B = 900 Mà V ABC cân tại đỉnh A (gt).    B = C = 450. GV: Vậy mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450. GV yêu cầu hs kiểm tra lại bằng thước đo góc. HS kiểm tra lại bằng thước đo góc.. A. C. - Định nghĩa: SGK. ABC : Â = 900, AB = AC ⇒. D ABC vuông cân tại A. - Tính chất: sgk. ABC vuông cân tại A. ⇒. ˆ = 450 B̂ = C. 3. Tam giác đều. (7’) - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. A. B. C. *Định nghĩa: sgk. ABC : AB = BC = AC Û D ABC là tam giác đều. GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều như sgk/126. HS đọc định nghĩa (sgk/126). GV hướng dẫn hs vẽ tam giác đều bằng thước và compa. - Vẽ một cạnh bất kì (BC). - Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC các cung tròn (B ; BC) và (C ; BC) cắt nhau tại A. - Nối AC ; AB ta được tam giác ABC đều. GV cho hs làm bài ? 4 : GV gọi một hs trình bày câu a.. ?4. a) Do AB = AC nên V ABC cân tại A..   =C  B (1) Do AB = BC  V ABC cân tại B..  A  C =  (2)   =B  =C b) Từ (1) và (2)  A .   B  +C Mà A = 1800 (định lí tổng 3 góc của tam giác)..   =B  =C  A = 600. GV có thể cho hs dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó yêu *Hệ quả: sgk cầu hs chứng minh..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600. Đó là hệ quả 1 của định lí 1. GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không? HS: - Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều. - Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) về dấu hiệu nhận biết tam giác đều. GV đưa 3 hệ quả lên bảng phụ và yêu cầu HS chứng minh hệ quả 2..    Xét ΔABC có A B C .  B  nên ΔABC cân tại C Do A  CA = CB.   Do B C nên ΔABC cân tại A  AB = AC.  AB = AC = BC.  ΔABC đều.. Các hệ quả còn lại hs về nhà tự chứng minh. Hoạt động 3:luyện tập: (5’) * GV nêu các câu hỏi để hs trả lời :.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân? - Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. - Thế nào là tam giác vuông cân? - Hãy tìm trong thực tế những hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân Hoạt động 4: Củng cố ( Lồng ghép vào hoạt động luyện tập) Hoạt động 5: tìm tòi, mở rộng.(5’) - Học thuộc bài và chứng minh 3 hệ quả. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Làm các bài tập : 46 ; 47 ; 49 ; 50 (sgk/127) và các bài tập : 67 ; 68 ; 69 (sbt/106). V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 4/1/2021 Ngày dạy: 14/11/20201. Tiết 34 LUYỆN TẬP.. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân. 2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc đáy) của tam giác cân. - Biết chứng minh 1 tam giác cân, một tam giác đều. - HS biết thêm các thuật ngữ : định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho hs. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. Hoạt động 1: khởi động (7’) * KTBC: GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Nêu ĐN tam giác cân, phát biểu định lí 1 ; 2 về tính chất của tam giác cân. - ĐN tam giác đều, nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - Chữa bài 49a (sgk/127) : Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400. Do đó các góc ở đáy bằng nhau và bằng : (1800 - 400) : 2 = 700. GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Luyện tập: (24’) Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Bài 50 (sgk/127). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV đưa đề bài và hình vẽ 119 lên. A. bảng phụ. HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ. B. trên bảng phụ. GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh.  BAC của tam giác cân ABC là 1450. 0 a) BAˆ C 145.  thì em tính góc ở đáy ABC như thế Xét ABC có: AB = AC. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  ABC cân tại A. nào?.  · 1800 - BAC HS : ABC = ( 1800 - 1450) : 2 = Þ ABC · · = ACB = 2 0 17,5 1800 - 1450 · Þ ABC = =17,50  ABC GV:Tương tự, hãy tính trong 2 0 ·  trường hợp mái ngói có BAC = b) BAC =100. 1000?.  HS: ABC = ( 1800 - 1000 ) : 2 =. 1800  1000  ABC  400 2 Ta có:. 400. GV: Vậy với tam giác cân, nếu biết số đo góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy và ngược lại. Bài 51 (sgk/127). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhúm. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi, chia nhóm - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. GV đưa đề bài lên bảng phụ. GV gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt và kl. A. ΔABC c©n (AB = AC) GT D  AC ; E  AB ; AD = AE BD  CE = {I}   a) so s¸nh ABD vµ ACE . KL b) Δ IBC lµ tam gi¸c g× ? V× sao ?. D. E. Chøng minh :. I. B. 1. 1. 2. 2. a) XÐt ΔABD vµ ΔACE cã : AB = AC (gt) C.  chung. A. AD = AE (gt).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  ΔABD = ΔACE ( c-g-c)   ABD ; ACE - Muốn so sánh ta làm    ABD ACE (hai gãc t¬ng øng) như thế nào?. GV yêu cầu hs trình bày miệng sau đó gọi 1 hs khác lên bảng trình bày..   b) Ta cã ABD ACE (theo c©u a).  C   B 1 1 GV có thể phân tích theo cách khác :.   ABD ACE.   DBC  ECB ΔDBC = ΔECB GV: Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? GV khai thác bài toán:- Nếu nối ED, em có thể đặt thêm những câu hỏi nào? Hãy chứng minh ? HS đặt thêm câu hỏi. (Phần này có.   Mµ ABC  ACB (v× ΔABC c©n)   Do đó B2 C2 VËy tam gi¸c IBC lµ tam gi¸c c©n.. VÝ dô: c) Chøng minh tam gi¸c AED c©n. - ThËt vËy, AE = AD (gt) Þ V AED cân tại A (theo định nghĩa). d) Chøng minh V EIB = V DIC. ΔABD = ΔACE (theo c©u a) Þ. · · ADB = AEC (hai gãc t¬ng øng) ·. ·. ·. ·. Mµ ADB + BDC = AEC +CEB = 1800 (hai gãc kÒ bï) ·. ·. BDC = CEB . thể tổ chức cho hs hoạt động nhúm). Do đó : XÐt V EIB vµ V DIC, cã :. Với câu d, hs có thể chứng minh :. · · BEI = CDI (cm trªn). V EIB = V DIC theo các cách khác,. BE = CD (do ΔDBC = ΔECB). như :.  C  B 1 1 (cm trªn). * Cách 2 : Có AB - AE = AC - AD  EB = DC. Ta có EC = DB (do ΔDBC = ΔECB). . V EIB = V DIC (g.c.g).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Mà IC = IB (do V IBC cân) Þ EC - IC = DB - IB hay EI = DI. Þ V BEI = V CDI (c.c.c). * Cách 3 : V BEI = V CDI (c.g.c) Vì có : IB = IC (cm trên) · · EIB = DIC (đối đỉnh). EI = DI (cm trªn) Hoạt động 3: Luyện tập (lồng ghép vào quá trình luyện tập) Hoạt động 4: vận dụng (7’) Giới thiệu " Bài đọc thêm" . GV đưa mục "Bài đọc thêm" lên bảng phụ.   Từ "GT và KL ...... " đến với mọi ΔABC : AB = AC  B C . HS đọc to phần ghi trên bảng phụ. GV hỏi: Vậy 2 định lí như thế nào là 2 định lí thuận đảo của nhau? HS : Nếu GT của định lí này là KL của định lí kia và KL của định lí này là GT của định lí kia thì 2 định lí đó là 2 định lí thuận đảo của nhau. Hãy lấy VD về định lí thuận đảo? HS lấy VD minh hoạ. GV lưu ý hs không phải định lí nào cũng có định lí đảo. VD : Định lí " Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" có mệnh đề đảo là gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ? HS : "Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh". Mệnh đề đó sai, không phải là định lí. Hoạt động 5: tìm tòi, mở rộng: (5’) Ôn lại ĐN, tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh tam giác đều, tam giác cân. Hướng dẫn về nhà: (2’) Làm bài tập 72 ; 73 ; 74 ; 75 ; 76 (sbt/107). - Đọc trước bài định lí Pytago. V. Rút kinh nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span>