DE THI HOC KI 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y 3x x2 4 2 x :   c) x  1 1  x x  1 d) 2x  2y x  y Câu 2 (2 điểm): Tìm x biết: a) x2 – 3x = 0 b) (x – 1)2 + x(4 – x) = 0 Câu 3 (2 điểm): Rút gọn biểu thức x 2  y2 a) 5x  5y b) (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2. y2  x 2 3 2 2 3 c) x  3x y  3xy  y Câu 4 (1 điểm): a) Tìm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3; b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho 25 - y2 = 8 (x - 2013)2 Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật; b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi; DK 1  DC 3 c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán 8. Câu a) b) c). Nội dung cần đạt 5x (3x – 4xy + 5y ) = 15x4 – 20x3y + 25x2y2 ( 6x4y3 – 9x3y2 + 15x2y2 ):3x2y = 2x2y2 –3xy + 5y 2. 2. 4 x1. Câu 1 (2đ). . d). . B.điểm 0.5đ 0.5đ. 2. 2 1 x. 4 2x x1. . . x. . x1. 4 x1. . 2 x1. . x x1. 0.5đ. 2x x1. 3x x2 : 2x  2y x  y. . 3x. x  y   2x  2y  .x 2. 0.5đ. 3x. x  y  3   2 2  x  y  .x 2x a). Câu 2 (2đ). Tìm x, biết: x2 – 3x = 0 x(x – 3) = 0.  x 0   x  3 0  => b). b). 1 2. x 2  y2  x  y   x  y   5x  5y 5 x  y.  . c). Câu 4 (1đ). a).  . 2. 0.5đ. . 0.25đ. xy. 1đ. 5. (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2. . . 0.5đ 0.25đ. 1 (Thoả mãn) Vậy x = 2.   4x + 5  x + 5. Câu 3 (2đ).  x 0  x 3   0;3  (Thoả mãn) Vậy x. (x – 1)2 + x(4 – x) = 0 x2 – 2x + 1 + 4x – x2 = 0 2x + 1 = 0  x. a). 0.5đ.  .  3x. 2. 9x. 0.5đ. 2. y2  x 2 x 3  3x 2 y  3xy 2  y3 (y  x).(y  x)  (x  y).(x  y)   (x  y)3 (x  y)3  (x  y)  (x  y) 2. 0.5đ. 3 Ta có: ( 2x2 + x – 18 ) : ( x – 3 ) = 2x + 7 + x - 3 (Điều kiện x 3 ). 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Để ( 2x2 + x – 18 )  ( x – 3 ) và x  Z.  ( x – 3 ) Ư(3) =  1 ; 3 ;-1 ; - 3  x  0 ; 2 ; 4 ; 6 b). 0.25đ. 25 - y2 = 8 ( x - 2013)2 <=> 8(x-2009)2 + y2 =25 (*). . 25 8 , suy ra (x-2013)2 = 0 hoặc(x-2013)2 =. Vì y2 0 nên (x-2013)2 1 Với (x -2013)2 =1 thay vào (*) ta có y2 = 17 (loại). 0.25đ. (0,5đ) Với (x- 2013)2 = 0 thay vào (*) ta có y 2 =25 suy ra y = 5 (do y là số tự nhiên) Từ đó tìm được (x = 2013; y = 5). 0.25đ. (0,5đ). Câu 5 (3đ). Hình vẽ đúng câu a/: 0,5đ. a) Xét tứ giác AMIN có MAN = 900 (vì tam giác ABC vuông ở A) AMI = 900 ( vì IM vuông góc với AB) ANI = 900 (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật (Vì có 3 góc vuông). 0,5đ 0,5đ. b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.. 1 AI IC  BC ABC vuông có AI là trung tuyến nên 2 Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến  NA NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC  ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi c). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. DK 1  Chứng minh DC 3 Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình BKC. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC. . DK 1  DC 3. 0,25đ. Lưu ý : - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự. - Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước thứ ba. - Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm. Các bước chứng minh phải có lập luận, có căn cứ...

<span class='text_page_counter'>(6)</span>