bai tap tich phanmr minh
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<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tính tích phân sau: 7. 1. 3. x dx. 19). 3 1 x 2. 1). 3. 3sin xdx. 20). 1 cos x. 2). 1. x. 0. x sin xdx 1 cos2 x 0. sin(sin x nx)dx 0. 3 6. 22). (1 x). 2 2x. e dx. 23). dx. 1 0. 24). x. 0. x 2 dx I 2 x 7 x 12 1. cos 2 x(sin. 4. x cos 4 x)dx. 25). J tan 4 xdx 4. 0. 2. P. cos x. sin xdx. 0. 26) 2. x(2 cos. 2. x 1)dx. 0. 10). cos x 2sin x 4 cos x 3sin x dx 0 sin x cos3 xdx 1 cos 2 x 0. ln 2. 12). dx. e x 5 0. 1. 13). 28). 0. 29). dx M 2 x e 3 0. 30). ln( x 1)dx N x2 1. 2. 2. (1 e ) dx I 1 e2 x 0 1 sin 2 x cos 2 x J dx cos x sin x 0. 31). L x tan 2 xdx 0. 3. 1 I dx 6 sin x sin( x ) 6 32). e. 15). 2 ( x ln x) dx 1. 1. 16). 0. 17). 1. 3. 33). dx. (1 x n ) n 1 x n 2. dx x 1 x 1. 2 x sin x cos xdx 0. J tan 2 x cot 2 x 2dx 6. 2. 34) 35). 1. x( x3 1) dx 1. 1. . 18). x. x4 x2 1 dx 1. x 2. 2. 14). 0. 1. 2. 11). 4sin x. (sin x cos x)3 dx. 27). 4. x cos x. 4 sin 2 x dx. 2. 4. 9). cos 2 x dx (cos x sin x 2)3. 3. . 8). J . cos 2 x dx cos x sin x 2. 2. 2. 7). 0. 4. 0. 1. 6). I . 0. 1. 5). 0. 4. x (1 x ) dx. 4). a 2 x 2 dx. 0. 21). 1 5. 2. 2. . 3). 1 x2 ). . 0. 2. dx. (1 x . 3. x3 1 dx 0. ln 2. 36). I 0. e 2 x dx e x 1.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3. 2. 1 2 sin x cos x dx 0. 37). 56). 5. I cos x.cos 5 xdx. 57). 0. 1 J dx 1 tan x 0. 58). dx I 3 1 x 1 x 40). 59). I x 2 4 x 4dx. 60). 0. 3. x log. H cos 4 x sin 2 xdx 0. ;. 61). sin 4 x. 0. sin x cos x. sin 2 x cos 2 x dx 0. sin 2 x. 1 cos2 x dx 0. 1. G x3 ln( x 2 1)dx. 62). 0. X x3 3 x 2dx. x3 (1 x 2 )3 dx 0. 1. 2 3. I ;. ln 3. 45). dx Y x e 2 0 1 5 2. I. . 46). 1. x2 1 dx x4 x2 1. 0. 8. 48). J 0. 2. 49). cos 2 x dx cos 2 x sin 2 x. 2. xdx I 1 1 x 1 64) e 1 3ln x ln x I dx x 1 65). 1. 50). 1 ( x 2 1)2 dx 1 2. 51). 0. 66). cos x dx sin x cos x. I 0. 67). sin 2 x. . 2. cos x 4sin 2 x. 0. 52). 68). (t. 2. 53). 2. 2 /2. I 71) 72). 55). 0. 1 x dx 1 x. 0. /2. P2 0. sin x cos x dx a sin 2 x b 2 cos 2 x. /2. 73). P4 0. /4. 1 3 2 x 1 x .dx. . Tìm x? dx 2 3 cos 2 x cos x 1. 0. 3 0 69) 0 ax I dx; a 0 a x a 70). b. a x2 (a x2 )2 dx a, b 0 54) 0 ,. 2t )et dt x 3 x 2 . 3. I x 2 1.dx. dx. x. 1. ( x 2 1)e x ( x 1)2 dx 0. sin 2 x cos x dx 1 3cos x. 2. 6. cos x sin 4 x dx 4. x2 4. 5. 2. I ln(1 tan x) dx. dx. x. 63). 4. 47). xdx. sin 6 x cos6 x dx. 3. 44). 2. 0. 2. 2. 43). e x dx e x e x 0. 4. 3. 42). 2. 4. 2. 41). 3 x .dx. 10. 4. 39). 2. 1. . 38). x. 74). P7 0. 2. sin 2 x cos x dx (2 sin x cos 2 x 4) 2 cos 2 x dx (sin x cos x 2)3.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6. 75). 1 dx 9 x 1 3 9 x 1. Q6 1. /3. 93). M 0. 2. e. 3 2 ln x Q11 dx x 1 2 ln x 1 76). A 94). e x e x 1dx Q14 ex 3 0. 95). 1. 79). 4. 80). 2. 1. 81). 2. 2. 1 ln x. 1. x.. dx. (1 x . J 2. x .e. 2 x 1. 101). x2. dx. I e 2 x .sin 3x.dx 0. W cos x ln(1 cos x) dx 0. e. 104). F1 sin(ln x)dx 1. F cos(ln x) dx 1. 3. 105). 1. dx 4 x2 . 106). . x.sin x G 3 dx cos x 0. 0. 4sin x. (sin x cos x)3 dx 0. /2. 108). J 0. /2. M ( x sin x) 2 .dx 0. cos x 2sin x. 4 cos x 3sin x dx 2. sin 2 xdx. 0. 3 ln x D dx 2 x 1 1 4. 107). 4. dx. . 1. cos x. 3. e. I x(e 2 x 3 x 1)dx. e. 1 I 0 2sin x . . 0. 92). 102). 0. 2. 3. /2. 103). dx. 1 1 I x 2 x e 0 89). dx. /2. 4. 91). 99). 0. e. x2 1. 6. x 1 x 1 dx x 5. x 1. dx I 2 3 sin x cos x. 1 x2 ). 1. 86). 90). 3. dx. dx. F. 88). I . 100). ln 2. 87). 2. x2 9. 7. x 2 1.dx. . dx. 4. 85). 98). 1. 1. 84). 97). 2. (1 x ) x 1. x. . 8. 2. 4. 83). 9 x 2 x 1. 10 x 3 x 1 10 x. e. 82). 2. 3. 0. x H 2 dx sin (2 x 1) 0. 3. x 1 dx x. . /4. dx. 0. x .dx. 2. ln x S ln 2 x dx 1 x 1 ln x 96). x sin x R10 dx 1 cos 2 x 0 R12 . 2. e. . 78). cos. 1. ln 5. 77). 2 x sin x dx 2 cos 2 x. 109). I 0. 3sin x cos x dx (sin x cos x)3. 7 sin x cos x 7 dx 4sin x 3cos x 5. 2. 110). In 0. sin n x dx sin n x cos n x.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 111). In n 0. sin x dx sin x n cos x. 6. 112). sin 2 x E dx 0 sin x 3 cos x 6. 113). E 0. cos 2 x dx sin x 3 cos x. 7 x 1 I dx 101 0 2 x 1 2. 115). x 3 I dx 0 3 x 1 x 3 2. 0. x x 1. 1. 1 3 3. x x . I . 2 2. I. 3. . 120). 1. 1. 3. dx. dx. x4. 1 3. 119). 121). 3. x x 2011x dx x4 2. 4 3 x I x 2 e x dx 1 x 0 2 2. I. 132). 123). 133). 4. x dx 1 2 x x 1 x . e. 125). log 32 x. 127). 0. x e x. dx. 135) 136). xe x 1 J x dx x ( e ln x) 1. e. e. 1 2. 137). 1 2x. 138). I 0. 1. 139). 1 x 2 dx. 0. 1. I 0. x 2dx 4 x6 x 2 dx 2 2 ( x 1) 2. 4. 140). cos x sin x I dx 3 sin 2 x 0. sin x 4 I dx 2sin x cos x 3 2. 141). 4. 2. 2. sin 2 x I dx sin 3 x. I . x. 2 ln x ln 2 x I dx x ( x ln x ) 1. e. 126). 2. xx e. 134). I dx 2 x 1 3ln x 1 ln x 3 2 ln 2 x I dx x 1. sin x cos x I dx 3 sin 2 x 0. dx I x ln x.ln ex e. I e x 1dx 0. cot x I dx sin x.sin x 6 4. e2. ln 2. 124). 4. 1. 3. dx. 4 sin 3 x.cos5 x . 2. x x I 3 dx 0 x 3x 4 1 1. 122). 131). 0. I . 0. cos x cos3 x dx cos3 x. 3. I ( x 1)3 2 x x 2 dx. 2 x3 3x 2 x. I 3. 1 x I dx 1 x4 1. 2. 118). 129). 2. 3. 117). 1 I dx sin x 3 cos x 0 6 3. 130). 1. 116). 128). 99. 1. 114). 6. n. 142). 3sin x 4 cos x I dx 3sin 2 x 4 cos 2 x 0 2. 6. 143). I 0. 2 x dx x2.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4. x cos 2 x. I . 0 1 sin 2 x . 144). 2. dx. I x ln( x 2 x 1)dx 0. 2. I sin x ln(1 sin x) dx. 146). 0. 1 2. I . . 0. 147). x2 1 x2. . 2. dx. ( x sin 2 x) I dx I 1 1 sin 2 x 4 2 0 ;. 160). 2. I x(2 x) ln(4 x 2 ) dx. 2. 3. x 3 .e x 1 dx I 1 x2 0. 149). x 4 x2 dx I x e x 3 1 158) I e 2 3 3 4 ln(5 x ) x3 . 5 x I dx 2 x 1 159) 3 164 I ln 4 5 15 2. 8 ln x I dx 3 x 1. 148). 161). 0. 3 4 6 ln 2 2 x(cos3 x cos x sin x) I dx 1 cos 2 x 0. I I1 I 2 . 3. I x 1sin x 1.dx 0. 150). 2. I e. 151). sin 2 x. 162) 3. .sin x.cos xdx. I. 0. tan x.ln(cos x) I dx cos x 0. I 3. 153). I. x sin x dx cos 2 x. 4 2 3 ln . 3 2 3 2. I . 154). 3. 1. 4 x 2 dx 2x4. 1 I 7 2 3 16 . 2. 155) 156). I ( x5 x 2 ) 4 x 2 dx. ; I 2 e ( x3 1) ln x 2 x 2 1 I dx 2 x ln x 1. 164). 157). x ( x sin x)sin x dx (1 sin x )sin 2 x. 3 2 3 x sin 2 x 3 I dx 0 1 cos 2 x. 3 1 1 I ( 3 ln 2) 6 2 x sin x 2 I dx I 1 cos 2 x 0 8 165) ; e 2 x x ln x 1 x I e dx e 1 x 1 166) =e . 1 2 1 x x 5 I ( x 1 )e dx 3 x 1 I e2. 2 2 167) 2. 168). 3sin x 2 cos x I dx 3 (sin x cos x ) 0 2. 169) 170). x I .dx (1 x 2 )1002 1 I x3 1 x 2 dx 0. I . 2001. 1. e. ln 2 x e x (e x ln 2 x ) I .dx x 1 e 1. 3. I. 2. e3 1 e2 I ln 3 2 .. I 3. 163). 2 I 2 1 ln 2 2 3. 2 2 4 2. 4. 152). e 1 ee 1. 2. 1. 145). I ee – 2 ln. I. . 1 2.. 1 2002.21001.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> 4. 6. 2 x 1 I dx 1 2 x 1 0. 171). 185). 6. dx 3 1 I I ln 2 x 1 4 x 1 2 2 12 ;. 172). 1 sin 2 x I dx cos x 0. Đặt. 1. 174). 4. x 1. I . 1. 0. 175). 1 2x . 1. 176). ln. x. ( x 2 1) 2. 2. I 0. 178). 180). I. I=. 188). dx 1 ln 15 x 5 4 7 .. 2. 2. cos x 4sin x. 8. ln. I ln 2. dx. 189). 190). 2 sin x . 0. 2. 191). 3 ;. 192). 20 I 3. ln 3 x I dx x 1 ln x 1. 0. sin x. sin x . 0. 3 cos x . 3. 1 e 1 = 2 .. dx ;. I. 4. 193). 1 sin 2 x I dx 3 4 2sin x .cos x cos x 0. I 1 . . 15 ln 2 Đặt t 1 ln x I 4. ln 3 8. 4. I . e. 3 2 ln x I dx x 1 2 ln x 1. dx. 2. I dx. 2. I esin x .sin x.cos3 x. dx 2. e. 184). sin 2 x. I . 3 2 I 2 ln 2 3. 3e x 4dx. ex 1. sin 2 x.cos x I dx 1 cos x 0 2. 2e3 x e 2 x. e2 x. sin 2 x I dx 2 cos 2 x 2sin x 0. I 2 ln 2 1. 3. 183). 3 2 2 5 2 6. 2. 3. ln 5. 2 2. ln. I 2 ln 2 1 .. e2 x dx. I 4( 3 1) . 182). =. I dx x 4e x 3 1 0 e 16 3. 3 8. sin x I dx cos 2 x 0. 1. I x x ln 2 e 1 e 2. ln. 181). 187). 2. sin 2 x. ln 3. ln 3. I ln 2 . 2. 2 5. 177). 0. 6. 1 2 ln 2 4 =. x2 2x 2. x 1. I sin 2 x tan xdx. Đặt t cos x . 2 5 2 21 I. 179). 186). dx. I 0. 2. dx. 1 2. 3. 1 x I dx 11 4 ln 2 1 x 0 = 3 1 x 2 dx 16 11 2 I 2 I ( x 1) x 1 0 3 ;. 173). t sin x I ln 3 . . 194). . . sin 2 xdx. cos 4 x(tan 2 x 2 tan x 5). 4. 2 3 I 2 ln 3 8 .. 4 2 5 3 Đặt t 1 2 ln x I =. 6. 195). tan 3 x I dx cos 2 x 0. 3 6.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 1 2 ln 6 2 3.. I . 1 2. 4. dx I 6 cos x 0. 196). I. ln 6. 197). x Đặt t e . I 2 9 ln 3 4 ln 2 2 2x 2 x I x dx x 4 4 2 1 198) ; 1 81 I ln 4 ln 2 25. e2. I . 199). 1. I. ln 2 x ln x 2 1 dx x2. 210). 1 I x 2 .ln(1 x 2 )dx 0 3. ln x I dx ( x 1) 2 1. 211). 8. 212). 3. 1. x2 1 x I e dx 2 ( x 1) 0. 213). e3. ln 3 x I dx 15 ln 2 1 x 1 ln x 4 e3. 4. ln 2 9 ln 2 3 44 2 . 2 1 I sin x sin 2 x .dx 2 6 201) 3 1 2 4 2.. 2 x ln 2 x x ln x 2 3 I dx x(1 ln x) e2. 215). 3ln 2 4e3 2e 2 . e. ln x I ln 2 x dx 1 x 1 ln x. I. 216) I e . 1 x2 I dx 1 x4 1. I 217) 218). 1. 203). x4 1 I 6 dx x 1 0 1 5 2. I. . 204). 1. x 2 1 dx x4 x 2 1. 4. 205) 206). ln( x 1) I = 2 dx x 1 2. 207). 1 x2 I 3 ln xdx x 1. 4. sin x 1 x2 x. dx. I. ; 5 x e 3x 2 x 1. I 2. e x x 1 x 1. I 3 2 ln. 2 4. dx. 2e 5 1 e2 1. 1 1 x I 2 x ln 1 x dx 0 1 x 219) 1 K 2. x sin x I 3 dx cos x 0 2. 2 2 2 3 3 . 4. 2. 202). ln x dx x 1. I . 214). 2(e 1) e2 ln x x 2 9 3 x3 I dx 2 x 9 0. 200). 209). 1 I x 2 .ln x dx x 1. 2. 28 15 .. e 2x I x dx x e 6 e 5 ln 4. 208). 1 x I x ln dx 1 x 0. 4. sin 6 x cos 6 x I dx 6x 1 220). . 4. t x. I. 5 32 .. 2. ..
<span class='text_page_counter'>(8)</span> 6. 221). sin 4 xdx I x 1 4 7 3 2 64 6 e. 222). I cos(ln x )dx 1. =. . 1 (e 1) 2. 4. 223). I ln(1 tan x )dx I ln 2 8 0 ; . 2. 224). 1 I tan 2 (cos x) dx 2 cos (sin x) . 0 2. 225). 7 sin x 5cos x I dx 3 (sin x cos x ) 0 2. 226). cos 4 x sin x I 3 dx cos x sin 3 x 0.
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