tra nghiem tich phan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01. C©u 1 :. f ( x) . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số A. C©u 2 :. x2  x  1 x 1. C.. 0. A. C©u 4 :. 1. B.. f ( x)dx  f ( x)dx 4. 3. 3. 4. 4. D.. f ( x)dx  f ( x)dx 0. 4. 1. f ( x)dx. 3. 2 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x  2 x và y  x  x có kết quả là:. 12. B.. 10 3. C. 9. D. 6. Kết quả nào sai trong các kết quả sao?. A.. 2 x 1  5x  1 1 2  10 x dx  5.2 x.ln 2  5 x.ln 5  C. B.. . C.. x2 1 x 1 1  x2 dx  2 ln x  1  x  C. D.. tan. C©u 5 :. D.. x2 x 1. f ( x)dx  f ( x)dx. 3. 0. C©u 3 :. C.. x2  x  1 x 1. Cho đồ thị hàm số y  f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:. 0. A.. B.. x2  x  1 x 1. x(2  x) ( x  1)2. x4  x 4  2 1 dx ln x  C 3 x 4x4 2. xdx tan x  x  C. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1. x. y x 2 .e 2 , x 1 , x 2 , y 0 quanh trục ox là:. A.  (e 2  e) C©u 6 :. B.  (e 2  e). C.  e 2. D.  e. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 4 y  , y 0 , x 1 , x 4 x quanh trục ox là:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 6. B. 4. C©u 7 :.  4. 1. 4. Giá trị của A.. (1  tan x) . cos B.. C©u 8 : Nếu. 2. 0. 1 5. C. 12. x. d. f ( x)dx 5. f ( x)dx 2. a. ;. bằng:. , với a  d  b thì. B. 3. C©u 9 :. 1 2. C.. D.. 1 4. b. b. A.  2. dx. 1 3. d. D. 8. f ( x)dx a. bằng:. C. 8. D. 0. C. ln 2. D.  ln 4. e2 x. Hàm số. f ( x)  ttln dt ex. A.  ln 2. đạt cực đại tại x ?. B. 0. C©u 10 :.  2. Cho tích phân. 2. I e sin x .sin x cos3 xdx 0. 2 . Nếu đổi biến số t sin x thì. 1. 1 t e (1  t )dt 2 0. A.. I. C.. I 2 e t (1  t )dt. B.. 1 1  I 2  e ttdtt e dt  0 0 . D.. 1 1  1 I   e ttdtt e dt  20 0 . 1. 0. C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x  và đồ thị của hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A. 2  2 C©u 12 :. B. 2. C.. 2. D. 2 2. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ,trục Ox và đường thẳng. x 2 là:. A. 8 C©u 13 :. B.. 8 3. C. 16.  H  giới hạn bởi các đường y sin x ; H tròn xoay sinh bởi hình   quay quanh Ox bằng Cho hình phẳng. A. 2 C©u 14 :. B. 3. Cho tích phân. I  1. 2 2. C.. D.. 16 3. x 0 ; y 0 và x  . Thể tích vật thể. 2 4. 1  x2 x2  1 dx t 2 x x . Nếu đổi biến số thì. D..  2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. A. C©u 15 :. A.. 3. 2. 3. 2. t dt I   2 t 1 2. t 2 dt I  2 2 t 1. B.. C.. 3. tdt 2 t 1. 3. tdt I  2 t 1 2. D. I  2. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x x 1 và trục ox và đường thẳng x=1 là:. 3 2 2 3. 3 21 3. B.. C©u 16 :. (. Tìm nguyên hàm:. 3. C.. 2 21 3. D.. 53 5 x  4 ln x  C 3. B. . C.. 33 5 x  4 ln x  C 5. D.. 33 5 x  4 ln x  C 5. C.. 3 2. A. . 33 5 x  4 ln x  C 5. cos. 2. x sin xdx. bằng:. 0. 2 3. 2 3. B.. C©u 18 :. D. 0 f ( x) . Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số. C©u 19 :. 3. . Tích phân. A.. 2. 4 x 2  )dx x. A.. C©u 17 :. 3. x2  x  1 x 1. x2  x 1 x 1. B.. C.. x(2  x) ( x  1) 2. x2 x 1. D.. x2  x  1 x 1. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x  4 x  5 và hai tiếp tuyến với đồ thị. a hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng b khi đó: a+b bằng 13. A. 12 C©u 20 :. C©u 21 :. D.. 4 5. D.. 6 ln 2  2 9. 2. Giá trị của tích phân A.. C. 13. B. 12. 2 ln 2  6 9. I  x 2  1 ln xdx 1. B. x.  Kết quả của 1  x. 2. dx. là:. 6 ln 2  2 9. là: C.. 2 ln 2  6 9.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. C©u 22 :. 1  x2  C. Hàm số đây:. 1. B.. C. 1  x2. F( x) ln sin x  3 cos x. 1. C.. C. 1  x2. D.  1  x 2  C. là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau. A.. f ( x) . cos x  3 sin x sin x  3 cos x. B.. f ( x) cos x  3 sin x. C.. f ( x) .  cos x  3 sin x sin x  3 cos x. D.. f ( x) . C©u 23 :. A.. sin x  3 cos x cos x  3 sin x. e. x 2  2 ln x I  dx x 1 Giá trị của tích phân là: e2  1 2. B.. C©u 24 :. e2 1 2. C. e 2  1.  4. Giả sử A. . I sin 3x sin 2xdx a  b 0. 1 6. C©u 25 : Tìm nguyên hàm:. B.. ( x. 2. 2 2. D. e 2. , khi đó, giá trị của a  b là:. 3 10. C. . 3 10. D.. 3   2 x )dx x. A.. x3 4 3  3ln x  x C 3 3. B.. x3 4 3  3ln X  x 3 3. C.. x3 4 3  3ln x  x C 3 3. D.. x3 4 3  3ln x  x C 3 3. C.. 1 x 3 ln C 3 x. C©u 26 :. 1. Tìm nguyên hàm:. A. C©u 27 :. 2 x ln C 3 x 3. x( x  3)dx. 1 3. B.  ln. x C x 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x2 , (C): y=. A. 3 2  2 C©u 28 :. 1 5. B. 2 2 .  2. C.. 8 √2 π − 3 2. D. 1 x 2. 1 x ln C 3 x 3. và Ox là: D.. 4 2 . x2 27 y=x ; y= ; y= 8 x là: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A.. 27ln2-3. 63 8. B.. C©u 29 :. (1  sin x). Tìm nguyên hàm:. 2. C.. 27ln2. D.. 27ln2+1. dx. A.. 2 1 x  2 cos x  sin 2 x  C 3 4 ;. B.. 2 1 x  2 cos x  sin 2 x  C 3 4 ;. C.. 2 1 x  2 cos 2 x  sin 2 x  C 3 4 ;. D.. 2 1 x  2 cos x  sin 2 x  C 3 4 ;. C©u 30 :. 2. Cho. I 2 x x 2  1dx. 2 và u x  1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:. 1. 3. 2. A. I  udu. B. I  udu. C©u 31 :. 5. Cho biết A. C©u 32 : A. C©u 33 :. 5. ,. 2. Chưa xác định được. 3. 0. . Giá trị của. A  f  x   g  x   dx 2. C. 3. là: D. 6. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và đường thẳng y 2 x là:. 4 3. B.. 3 2. C.. 5 3. D.. 23 15. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 4x - 6 trục hoành và hai đường thẳng x=-2 , x=-4 là. B.. 40 3. C.. 92 3. D.. 50 3. 0. 3x 2  5x  1 2 I  dx a ln  b x 2 3 1 Giả sử rằng . Khi đó, giá trị của a  2b là:. B. 40. C©u 35 : Kết quả của. C©u 36 :. 2. B. 12. A. 30. A.. D.. 2 23 I u 3. 5. f  x  dx 3 g  t  dt 9. A. 12 C©u 34 :. C.. 0. 1. 2 I  27 3. D. 60. ln xdx là:. x ln x  x  C. B. Đáp án khác 5. (  Tìm nguyên hàm: x. A. 5ln x . C. 50. 2 5 x C 5. C.. x ln x  C. D.. x 3 )dx. B.  5ln x . 2 5 x C 5. x ln x  x  C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C.  5ln x . 2 5 x C 5. D. 5ln x . C©u 37 :. 1. x( x  3)dx. Tìm nguyên hàm: A. C©u 38 :. 1 x ln C 3 x 3. B.. B.. C©u 39 :.  2. Cho hai tích phân  2. sin. 2. 0. C..  2. sin. sin. C.. 2. 1 6. 1 x ln C 3 x 3. C. 0  2. xdx. và. 0. cos. 2. D.. 1 x 3 ln C 3 x. D. 2. xdx. , hãy chỉ ra khẳng định đúng:. 0. Không so sánh được. 2. xdx cos xdx 0. 2.  2. xdx . cos. 2. D.. xdx. 0.  2. sin. 2. 0. C©u 40 :. I sin 2 xdx 0. B.. IJ.  2. xdx = cos 2 xdx 0.  2.  2. Cho hai tích phân. C©u 41 :. 1 x 3 ln C 3 x. B..  2. 0. A.. .. 3 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x và y x bằng:. A.  4. A.. 2 5 x C 5. và. J cos2 xdx 0. I J. . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:. C.. IJ. C.. ex f ( x)  2x. D.. Không so sánh được. D.. f ( x ) x 2 e x  1. 2. x Hàm số F( x) e là nguyên hàm của hàm số 2. A.. f ( x) 2 xe. C©u 42 : Tính. . 2. x. x2. B.. ln 2 x. , kết quả sai là:. . A.. B. 2 x  C . Cho tích phân 2 . 2. dx. x A. 2 2  1  C. C©u 43 :. f ( x) e. 2x. I  0. C. 2. x 1. C. . sin x 1  2 cos x   2 , với   1 thì I bằng:. B. 2. C. 2. . x D. 2 2  1  C. D..  2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C©u 44 : A.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 35 12. C©u 45 :. d. Nếu A.. 10 3. B.. C.. d. ,. b. -2. 73 3. D.. có kết quả là 73 6. b. f ( x)dx 5 f ( x)dx 2 a. y  x2  1 , y  x  5. với a < d < b thì. f ( x)dx a. C.. B. 0. bằng D. 3. 8. C©u 46 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? A.. dx 1 x 1  cos x  2 tan 2  C. C.. x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x))  C. B.. dx. D.. dx. 1 x x2  1  2 ln xdx. 3  2 x. 2. . x2  1  1 x2  1  1. C. 1 ln 3  2 x 2  C 4. C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và y = x – x2 là : A. Đáp án khác C©u 48 :. 37 6. B.. ( x Tìm nguyên hàm:. 3. . C.. 33 12. D.. 2  x ) dx x. A.. 1 4 2 3 x  2 ln x  x C 4 3. B.. 1 4 2 3 x  2 ln x  x C 4 3. C.. 1 4 2 3 x  2 ln x  x C 4 3. D.. 1 4 2 3 x  2 ln x  x C 4 3. C©u 49 :. 37 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x và y x quay xung quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:. A. . B..  6. C. 0. D.  . C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y 0 , y 2  x quanh trục ox là:. A.. 7 12. C©u 51 :. B. 6 3. Biến đổi. 1  0. x 1 x. C.. 35 12. D.. 6 5. 2. dx. thành. f (t)dt 1. , với t  1  x . Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> số sau? A.. f (tt) 2t 2  2. C©u 52 :. B.. C.. f (tt) t 2 . . ;. f (tt) 2t 2  2. . . I e x cos 2 xdx J e x sin 2 xdx. 0 Cho khẳng định sau?. D.. f (tt) t 2 . 0. và. K e x cos 2xdx 0. . Khẳng định nào đúng trong các.  (I) I  J e. (II) I  J K e  1 K 5 (III). A. Chỉ (II) C©u 53 :. B. Chỉ (III). C. Chỉ (I). D. Chỉ (I) và (II). 2 Hàm số y tan 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?. A. 2 tan 2x  x. 1 tan 2x  x 2. B.. C. tan 2x  x. D.. 1 tan 2x  x 2. C©u 54 :. y = x 2;x = y2. Thể tích vật thể tròn xoang khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số quanh trục ox là A..  2 10. C©u 55 :.  6. Cho. I sin n x cos xdx  0. A. 3 C©u 56 :. 4 3. B.. 1 64. C.. C. 6. D. 5. ) dx. 4 3. 1 6. B. 4 x  e3 x  e6 x  C. 4 3. 1 6x e C 6. D. 4 x  e3 x  e6 x  C. C. 4 x  e3 x  C©u 57 :. 5. Giả sử. 4 3. 5 6. 4 3. 1 6. dx. 2 x  1 ln K 1.  10. 3x 2. A. 3x  e3 x  e6 x  C. A. 3. D.. . Khi đó n bằng:. B. 4. (2  e Tìm nguyên hàm: . 3 10. . Giá trị của K là:. B. 8. C. 81. C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. D. 9. y = x 3 + 11x - 6, y = 6x 2, x = 0, x = 2. có.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a kết quả dạng b khi đó a-b bằng. A. 2 C©u 59 :. C. 3. B. -3. D. 59. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị. a hàm số biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng b khi đó a-b bằng. A.. 12 11. B.. C.. 14. 5. D. -5. C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là A.. 1 8. 2 7. B.. 1 12. C.. D.. 1 6. C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy là: A.. 7 3. C©u 62 :. I x.e x dx. C©u 63 :. C©u 66 :.  1 x. C 1 x. 8 3. là: 2 e. C.. B.  2 1  x  C. C.. 2 e. D. 2e  1. , kết quả là: 2 1 x. C. D. C 1  x. x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e + 1)x và y = (1+ e )x là:. A. 2 . A.. D.. dx. Tính. C©u 65 :. 0. B. 1 . A. 1. C©u 64 :. C. 2. 1. Giá trị của. A.. 5 3. B.. e 2. B. 2. C.. e 1 2. D.. 3 1 e. 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  x  3 và trục hoành là:. 125 24. B.. 125 34. C.. 125 14. D.. 125 44. x2 y y 4  x 2 bằng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và patabol.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. C©u 67 : A. C©u 68 :. 28 3. 25 3. B.. C.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: 55 6. 205 6. B.. ( x Tìm nguyên hàm:. 2. 22 3. y  x2  4 x  3. C.. 109 6. D.. và y=x+3 có kết quả là: D.. 3 1 x  2s inx  sin 2 x  C 2 4. B.. 3 1 x  2s inx- sin 2 x  C 2 4. C.. 3 1 x  2 cos x  sin 2 x  C 2 4. D.. 3 1 x  2 s inx  sin 2 x  C 2 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x  sin x và y x , với 0 x 2 bằng:. A.  4. B. 4. C©u 70 : Cho. F x. A.  tan x C©u 71 :. là một nguyên hàm của hàm số B.  tan x  1. C. 0 y . D. 1. 1 cos 2 x và F  0  1 . Khi đó, ta có F  x  là:. C. tan x  1. D. tan x  1. 2 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 8x và x=2 quanh trục ox là:. A. 12 C©u 72 :. 126 5. 3   2 x )dx x. A.. C©u 69 :. 26 3. B. 4. C. 16. D. 8. 2 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1  x , y 0 quanh. a trục ox có kết quả dạng b khi đó a+b có kết quả là:. A. 11. B. 17. C. 31. D. 25.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> C©u 73 :. 2.  x2  1  f ( x)   x  F ( x )  Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?. A. F( x) . C.. x3 1   2x  C 3 x. B. F( x) . x3 1   2x  C 3 x 3. x3 x F ( x)  3 2  C x 2. D..  x3  x  F( x)  3 2   C  x     2 . C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến bới (P) biết tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là: A.. 8 3. B.. 64 3. C.. 16 3. D.. 40 3. C©u 75 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng: A. 2. B.. 8 2 3. C.. 5 2. D.. 2 5. C©u 76 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và x = y2 bằng: A. 10 C©u 77 :. B.. 2e. 2x. D.. C. e 4. D. 3e 4. dx. bằng:. 0. A. e 4  1. A.. B. 4e 4. 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x + 3x + 1 và đường thẳng y=3 là. 57 4. B.. 45 4. C.. 27 4. D.. C©u 79 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.. .  2. 1. x sin dx 2 sin xdx  2 0 0 1. C.. 3 10. C. 3. 2. Giá trị của. C©u 78 :. 10 3. 0. x. (1  x) dx 0 0. 1. sin(1  x)dx sin xdx 0. B.. 1. D.. x. 1. 2007. (1  x)dx . 2 2009. 21 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐÁP ÁN. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27. { ) { ) { { ) { ) ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { {. ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | ) | | ) | | ) ) | | |. } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } ) } } } } } } } ). ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~. 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54. { { ) { ) { { { { { { { { ) { ) { { ) { { { { ) ) { {. | | | ) | | ) | | | ) | ) | ) | | | | | | ) | | | ) |. ) } } } } ) } } } } } } } } } } ) } } } } } ) } } } ). ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~. 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79. ) { ) { { { { { { { ) ) { { { { { { ) { { { ) { {. | | | | | | | ) ) | | | | | ) ) | | | | | | | | ). } } } ) ) ) } } } ) } } ) } } } ) ) } ) } } } ) }. ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>