DE THI HSG TOAN 7 NAM 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 7 (thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (5điểm) Tính 5 4 5 9 2 .  .  a) A = 7 13 7 13 7.  1999 2011    12 12        2011 1999   1999 2011  b) B =  1  1  1  1     1  2   1  3   1  4  .......  1  2015       c) C =  x  2  16  4 2 x Bài 2:(5điểm) a) Tìm x biết : x y xy x y   b)Tìm x, y biết: 2014 2015 2016 c) Tìm x, y, z biết: x  6  x  10  x  2022  y  2014  z  2015 2016 Bài 3: (5điểm) a) Chứng minh:. 3n2  2n2  3n  2n 10. (với n N ,n khác 0). 7 x  400 y b) Tính giá trị của biểu thức : A =. 2014  x  3. 2014. 1. biết x,y là các số. nguyên tố thoả mãn: 17x + 18y = 124 c) Tìm số tự nhiên n biết : n  S  n   S  S (n)  60 (trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.) Bài 4 :(5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia của tia AC lấy điểm F sao cho AF = BE. a) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng. b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ................Hết.................

<span class='text_page_counter'>(3)</span>