On tap chuong 4 Gioi han Chuan L2T

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP 1 – Thời gian 45’ I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM ) Đáp án : ……… Câu 1. Tính lim( n 2 + 3n − n ) . 1. Câu 2. Tính lim . +. 1.  1 2 + 2 1 2 3 + 3 2 lim(3n 3 − 2n 2 + n − 6). + ... +.   Đáp  n n + 1 + (n + 1) n  1. án : ………. Câu 3. Tính Đáp án : ……… Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , một ốc sên bò từ gốc O theo phương Ox được 1m , rồi quẹo trái theo phương Oy , rồi quẹo phải theo phương Ox và cứ thế, khoảng cách bò lần sau bằng nửa khoảng cách trước đó. Hỏi bò mãi thì ốc sên sẽ đến vị trí nào ? Đáp án : ……… 2x 2 + 10x + 8 x +4. Câu 5. Tính lim 4 x →−. 3. Câu 6. Tính lim x →1. Câu 7. Tính xlim →−∞. Đáp án : ………. x 2 + 2x + 5 − x + 1. Đáp án : ………. x2 −1 5x + 3. Đáp án : ………. 1 + 5x 2 + 2x.  2 x + 4 − x khi x > 2 Đáp án : ……… x + 2 khi x ≤ 2 . Câu 8. Tính lim f (x ) biết f (x ) =  x →+∞. Câu 9. Tính lim. x → 3+. 3x + 4 x 2 − 6x + 9 3 − x x 2 − 4x + 3. Câu 10. Tính xlim →−∞ Câu 11. Tính xlim →+∞. Đáp án : ………. x 2 − 5x + 2. y. Đáp án : ………. 2 x +1. x 2 + 2x + 3x. Đáp án : ………. 4x 2 + 1 − x + 2.   5x + 4 − 3x khi x > 1 Câu 12. Tìm m để hàm số f (x ) =  liên tục tại x0 = 1 x −1  mx + 2 khi x ≤ 1. -2 0 1. 2. Đáp án : ……… Câu 13. Hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm gián đoạn ? Đáp án : …… Câu 14. Phương trình x3 – 1000x2 + 0,01 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? I. (–1; 0). II. (0; 1). III. (1; 2). A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. II – PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM) Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a) lim. x →+∞. 3x − 2. b) lim x →2. x 2 + 2x + 2 − x. Bài 2 . Xét tính liên tục của hàm số. x3 − 4 6 − x. c) lim. x −2. x →0. 1 + 2x . 3 1 + 3x − 1 x.  1 6  − ; x ≠ −2 f (x ) =  x + 2 (x + 2) x 2 + 2 trên »  3 ; x = −2 . (. ). Bài 3 . CMR : phương trình x 3 − 3x − 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt , trong đó có một nghiệm x 0 > 5 3 ĐỀ ÔN TẬP 2 – Thời gian 45’ I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM ). Câu 1. Giá trị đúng của lim A. –1.. [ n(. B. 0.. Câu 2. Cho dãy số (un) với un = (n − 1) A. –∞.. )]. n + 1 − n − 1 là:. B. 0.. C. 1.. D. +∞.. 2n + 2 . Chọn kết quả đúng của limun là: n + n2 −1 4. C. 1.. D. +∞.. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 2. Câu 3. Tính lim un với (un) xác định bởi u1 = ; un +1 = A. 0.. B. 1.. 1 2 − un. C. –1.. D.. 1 . 2. Câu 4. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 . Ta vẽ trong hình vuông này một hình vuông thứ hai, có đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình vuông đầu... Và cứ tiếp tục quá trình này mãi mãi ... Tính tổng chu vi của các hình vuông. Đáp án : ……… x2 + x + 2 − 1 − x. Câu 5. Tính lim x →−1 3. Câu 6. Tính lim. Đáp án : ………. x4 + x x2 − x + 1 − 3 x3 + 1. Đáp án : ………. x. x →0. Câu 7. Tìm m để B > 7 với: B = lim (x 2 + 3x + m 2 − 2m ) x →1 A. m = −1 , m = 3. B. m < −1; m > 3. Câu 8. Cho a và b là 2 số thực sao cho lim 2 x→. C. −1 < m < 3 2x 2 + x + a x 2 + (b + 2)x − 2b − 8. D. m > −1. 1 . Hãy tính 3a + 4b ? Đáp án : ……… 4. =. Câu 9. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ? 2x − 3. A. lim. x →−∞. x2 − 4. B. lim. −. 2. x −1 −x. +. 2. x →2. x3 −1. C. lim. (x + 1)(2 − x ). 8 + 2x − 2. D. lim. x →(−2)+. 2. x →1. x −1. x +2. Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. lim x →1. 5−x −2 2 − x −1. =. 3 2. B. lim. x − 3x − 2. x →2. 2. x −4. =−. 3. 1 16. C. lim x →1. x− x. =−. 2. x −1. 1 12. D. lim x →0. x +1 − 3 x +1 1 =− x 6. Câu 11. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm. II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) ≥ 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai.. Câu 12. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau : I. f ( x) = III. f ( x) =. II. f ( x) = sin x liên tục trên R. A. Chỉ I đúng.. B. Chỉ (I) và (II).. x +1 liên tục với mọi x ≠1. x −1 x x. liên tục tại x = 1.. C. Chỉ (I) và (III).. D. Chỉ (II) và (III).. Câu 13. Phương trình nào sau đây có nghiệm với mọi m ? (I) : m (x 2 − 3x + 2) + x 4 − 3 = 0 A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). (II) : m (x − 1)(x + 4) + x 3 − 4x = 0 C. Cả (I) và (II). D. Không có phương trình nào .. Câu 14. Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 0 = 1 ? (I) : f (x ) = A. Chỉ (I). 2x − 1 khi x ≥ 1  (II) : g(x ) =  2 x + 3 − 4  khi 0 < x < 1  x −1 . x −1 + 3 1−x −1. B. Chỉ (II). C. Cả (I) và (II). D. Không có hàm số nào .. II – PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM). Bài 1 : Tính giới hạn : a. Bài 2 : Tìm m để hàm số. lim. n →+∞. 2n 3 + 32 + ... + 3n. b..   1  2   c. x − 2  x →1 x − 1  x + 1 . lim.  2  3x − 4x + 1 , khi x ≠ 1 f (x ) =  x −1  2  5m − 3, khi x=1. 3. lim +. x →(−3). x −5 +3 4+x +x +2 x +3. liên tục trên ». Bài 3 : Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi m : x 6 + mx 5 + x 4 − mx 3 + (2 + 3m )x − m 2 − 3m − 7 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>