de thi hoc ky9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 HKI – NH 2014-2015 Bài 1: 1). 2 √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48. = 2 25.3  5 9.3 . 64.3  4 16.3. = 10 √ 3 −15 √ 3 −8 √ 3+16 √ 3 = 3 √3. (0.75đ). . . .  . . 5 1 5 1   5 2 2. . 27  3 2 6 3 3 3  3 2 6 3 3 3 3 3 3  2 6 3 3 3 3         2 2 3 6 3 3 2 3 3 3 3 2 3  2 3  3.  . 2). 3  3 . 3  3 6. 2 2   5 1 3 5. 3). (0.75đ) 2. . . . . 51. . 5 1. 2 3 5 . . 51. 51 62 5 51     2 4 2. . (3 . . 5 1. 5)(3  5). 2. 4. . 51  2. Bài 2: 1) 5 x  5  9 x  45  4 x  20 18 . 5 x  5  9  x  5 . 4  x  5  18.  5 x  5  3 x  5  2 x  5 18  6 x  5 18 x  5 3   x  5 9  x 14 Vậy tập hợp nghiệm của phương 14 trình trên là: S =  . 2)  . (0.75đ). x 2  12 x  36 3.  x  6. 2. 3. x  6 3.  x  6 3    x  6  3  x 9    x 3. Vậy tập hợp nghiệm của phương 3;9 trình trên là: S =  . . (0.75đ). 5 1 2. (0.75đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 3: a) (d) : y 2 x  5 x 0 y 2 x  5. -5. 2 -1. Đường thẳng (d): y 2 x  5 đi qua hai điểm (0; -5) và (2; -1) Vẽ đúng (d). (0.5đ). (0.5đ). b) (d) : y 2 x  5 (d’) : y  ax  b Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  -5. (0.5đ). Ta có : (d’) : y 2 x  b Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0) Do: (d’) đi qua A(5;0) Nên y A 2 x A  b 0 2.5  b. 0 10  b. b = -10. (0.5đ). Vậy: a = 2 ; b = -10 A. Bài 4: Xét ABC vuông tại A, AH đường cao 2 Ta có: AH BH HC (Hệ thức lượng). AH 2 9 16 144.  AH = 12(cm) (0.25đ) BC  BH  HC Ta có: (H thuộc cạnh BC) BC 9  16 25 (cm) 2 Ta có: AC HC BC (Hệ thức lượng) AC 2 16 25 400  AC = 20(cm) (0.25đ) Ta có:. Sin ABC . AC 20 4     ABC 530 BC 25 5 (0.25đ). B. H. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 5:. 1) ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC  ABC vuông tại A (0.5đ) Xét (O), có BC  AD tại H  H là trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung)  AH HD (0.5đ) 2) Chứng minh MN là đường trung bình của OSC  MN // SC (0.5đ) Mà MN  OC tại H (gt)  SC  OC Mà C thuộc (O)  SC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0.5đ). 3) Ta có AHF nội tiếp đường tròn đường kính AH  AHF vuông tại F  AF  AK tại F Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra BH HC = AF AK. (1đ). 4) Gọi T là trung điểm AH Chứng minh KT là đường trung bình của AHC  KT // AC Mà AB  AC (ABC vuông tại A)  KT  AB Chứng minh T là trực tâm của ABK  BT là đường cao của ABK  BT  AK Chứng minh BT là đường trung bình của AEH  BT // EH Mà BT  AK (cmt)  EH  AK Mà HF  AK (cmt) Vậy Ba điểm E, H, F thẳng hàng. (0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span>