TRAC NGHIEM DIEM THUOC DUONG THANG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG x 2 y  1 z 5     : 1 3  2 và hai điểm A (Bài 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng    sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2; 1; 1); B (-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 3 5 .. M  3;16;  11 hoặc M   2;1;  5  M  3;16;  11 M   1;4;  7  M   14;  35;19  C. hoặc C. hoặc A  0;1;0  Bài 2:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , B(2;2;2) và đường thẳng x y  3 z 1 :   1 1 2 . Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất. A.. M   2;1;  5 . hoặc.  1 26 7  M ; ;  9 9 9 A.. M   14;  35;19 . B.. M   1;4;  7 .  36 51 43  M ; ;   29 29 29  B..  5 25 3  M  ; ;  M  4;  1;7   13 13 13  C. D. Bài 3: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho các điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C (  2;3;1) và đường thẳng x 1 y 2 z  3 d:   2 1 2 . Tìm điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 1 9 5  5 7 19   7 11 17  M ; ;  M ; ;  M  ; ;  M  5;  4; 7  2 4 2 3 3 3 5 5 5      A. hoặc B. hoặc  5 7 19  M ; ;   3 3 3  hoặc M   3; 0;  1 C..  3 3 1  15 9 11  M  ;  ;  M  ; ;   2  2 4 2  hoặc  2 4 D.  x 3  t  1  :  y t  z t  Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và x 2 y 2 z    2  : 2 1 2 . Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 sao cho khoảng cách từ M đến  2 bằng 1. A.. M  9;6;6 . M  2;0;0  hoặc M  10;7;7  M  0;  3;  3 M   2;  5;  5  M  1;  2;  2  C. hoặc D. hoặc x 1 y z 2     : 2 1  1 và mặt phẳng Bài 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  P  : x  2 y  z 0 . Gọi C là giao điểm của  với (P), M là điểm thuộc  . Tìm M biết MC  6 . A.. M  1;0;  2 . hoặc. M  5;2;  4 . B.. M  5;2;2 . B.. M  3;1;  3. hoặc M  3;1;  3 . M   3;  2;0 . M   3;  2;0  M   1;  1;  1 hoặc D. hoặc x y 1 z    :  2 1 2 . Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách Bài 6: Cho đường thẳng C.. M  1;0;  2 . hoặc. M  6;3;3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> từ M đến Δ bằng OM. M   1;0;0  M  2;0;0  A. hoặc M  1;0;0  M   2;0;0  C. hoặc. B.. M  3;0;0 . D.. M  4;0;0 . hoặc. M  1;0;0 . M  2;0;0  hoặc  P  : x – 2 y  2 z – 1 0. Bài 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng x 1 y z  9 x  1 y  3 z 1 1 :   2 :   1 1 6 , 2 1  2 .Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau..  6 1 57  M   ; ;  M  1;2;3  7 7 7  A. hoặc  11 4 111  M  ; ;  M  2;3;9   15 15 15  C. hoặc.  18 53 3  M ; ;  M  0;1;  3  35 35 35  B. hoặc. M  1;2;3 hoặc  P  : x  y  z  4 0 và hai điểm Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A  3;3;1 , B  0;2;1 . Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P).  8  3 5  I  2; ;1 I  ; ;1 I   3;1;1 A. I  A B. C.  3  D.  2 2  D.. M   2;  1;  15 . d :. x 1 y z 2   1 2 2. Bài 9: Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm M cách đều đường thẳng  P  : 2 x – y – 2 z 0 . và mặt phẳng M  3;0;0  M   3;0;0  M  2;0;0  M   2;0;0  A. B. C. D. Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thắng x 1 y 2 z :   1 1 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA2  MB 2 nhỏ nhất. M  1;  2;0  M  2;  3;  2  M   1;0;4  M  3;  4;  4  A. B. C. D. Bài 11:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng x 1 y 2 z :   2 2 1 1 2 . Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho: MA  MB 28 . A. M ( 1;0;4). B.. M  2;  3;  2 . C.. M  1;  2;0 . D.. d:. M  3;  4;  4 . x y z   1 1 1. Bài 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng B(0;3;3) . Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho: MA  MB nhỏ nhất.. và hai điểm A(0;0;3) ,.  Đối với bài tập này việc đánh giá biểu thức MA  MB trở lên phức tạp hơn vì khi lập được hàm số f  t  MA  MB. chứa hai căn bậc hai. Để xét giá trị nhỏ nhất của f  t  phần lớn thường sử dụng phương pháp véc tơ, hoặc sử dụng đạo hàm quen thuộc. Nhắc lại:.     a  b a b. . Dấu "="xảy ra khi a, b cùng hướng..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>     a  b a b. . Dấu "="xảy ra khi a, b cùng hướng. 1 1 1  3 3 3  2 2 2 M ; ;  M ; ;  M ; ;   2 2 2  2 2 2  3 3 3 A. B. C. Và. M   1;  1;  1 D. hai điểm A(1;2; –1), B(7; –2;3) và đường thẳng. Bài 13:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho x 2 y z 4 d:   3 2 2 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. M   2;4;0  M  2;0;4  M  3;  2;6  M  4;  4;8  A. B. C. D. Bài 14:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;3;9), B(2;1;5) và đường thẳng.  x 1  t  d :  y  5t  z 3  3t . . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA  MB đạt giá trị lớn nhất. M  2;  5;0  M  3;  10;  3 M  1;0;3 M   1;10;6  A. B. C. D. A  1;1;2  , B  0;  1;3 , C  2;  3;  1 Bài 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho các điểm , và đường  x 1   :  y t     z 3  2t MA  MB  2 MC 3 19  thẳng . Tìm điểm M thuộc đường thẳng  sao cho:. 1   M  1;  ;4  M  1;2;  1 M  1;2;  1 M  1;0;3 2   A. hoặc B. hoặc 1   1 7  1   M  1; ;  M  1; ;5  M  1;  ;4  M  1;2;  1 2   3 3  hoặc  2   C. D. hoặc A  0;0;2  , B  1;  1;1 , C  2;2;  1 Bài 16:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho các điểm , và đường    x 1 y z 2 :   MA  2MB  2MC 2 1 1 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng  sao cho: thẳng đạt giá trị nhỏ nhất. 5 1 7  7 5 1  1 5 M ; ;  M   ; ;  M  2; ;  M  3;1;3 3 3 3  3 3 3  C.  2 2  A. B. D.. d1 :. x y 1 z   2  1 1 và. Bài 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng điểm M thuộc đường thẳng d1 và N thuộc đường thẳng d 2 sao cho MN nhỏ nhất.  1 1 M  1; ;  , N  1;0;0   2 2 A. 1 1 1 M  2;0;1 , N  ; ;    2 2 2 C.. B.. M  0;1;0  , N  1;0;0 .  1 1  2 1 1 M  1; ;  , N  ; ;    2 2  3 3 3 D..  x 1  t  d 2  y t  z  t . . Tìm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> d1 :. x y  1 z 1   2 1 1 ,. Bài 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng  x 1  t  d 2 :  y  1  2t  z 2  t  . Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 , N thuộc d 2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng. M  0;1;  1 , N  3;  5;4  M  2;2;  2  , N  2;  3;3 A. B. M  0;1;  1 , N  0;1;1 M  0;1;  1 , N  2;  3;3 C. D. Bài 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng  P  : x  y  z  20 0 . Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). 3 3   5 4 2 5 1  D  ; ;1 D ; ;  D  ; ;  1 D   1;4;6   A.  2 2  B.  3 3 3  C.  2 2 D.  P  : x  2 y  2 z  1 0 và các đường thẳng Bài 20:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y 3 z x  5 y z 5 d1 :   d2 :   2 3 2 , 6 4  5 . Tìm các điểm M  d1 , N  d 2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2. M  3;0;2  , N  5;0;  5  M  1;3;0  , N   1;  4;0  A. hoặc M  3;0;2  , N   1;  4;0  M  1;3;0  , N  5;0;  5  B. hoặc M  1;3;0  , N   1;  4;0  M  3;0;2  , N  5;0;  5  C. hoặc M  1;3;0  , N   1;  4;0  M  1;3;0  , N  5;0;  5  D. hoặc - TÀI LIỆU CÒN NHIỀU NỮA - AI CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÁC CHUYÊN ĐỀ KHÁC THÌ LIÊN HỆ EM (BAO GỒM TẤT CẢ CÁC CHUYÊN ĐỀ 12 HỌC KỲ 2) - ĐT: 0898363483 EMAIL - GIÁ MỀM.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>