De kiem dinh HSG Toan 7 cap truong lan 1 nam 1617

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN Cấp độ Vận dụng. Vận dụng cao. Chủ đề 1. Cộng, trừ số hữu tỉ. Vận dụng phép cộng, trừ số hữu tỉ để tính giá trị của biểu thức, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Lũy thừa của một số hữu tỉ. Số câu Số điểm Chủ đề 2. Chữ số tận cùng, dãy số theo quy luật Số câu Số điểm Chủ đề 3. Tính chất chia hết của một tổng, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 1a, 3b 4. Số câu Số điểm Chủ đề 4. Tam giác. 2 4 Chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau, song song với nhau, ba điểm thẳng hàng, tính số đo của góc 3 6 7 3. 2 4. 70% 12. 100% 20. Chủ đề. Nhận biết. Số câu Số điểm Tổng số câu Tỉ lệ % số điểm. PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ. Thông hiểu. Cộng. 3a 3 2 6 Chứng minh biểu thức là một số tự nhiên 1b, 1c 4. 2 4. Chứng minh được một tổng chia hết cho một số, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z. 30% 6. 3 6 10. ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH HSG TOÁN 7 LẦN 1 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN. NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 150 phút. Câu 1(6 điểm). 1. 1 2 a) Thực hiện phép tính.. 1 1. 1 2. 2009 2003 b) Cho A=0,9.(2007  2003 ) . Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên.. c) Tính tổng. A=. 2 2 2   ...  3.7 7.11 23.27. Câu 2( 2 điểm). 6 3 8 3 4 Chứng minh rằng 7 .4  14 :14  14 chia hết cho 211.. Câu 3( 6,0 điểm). a) Tìm x biết 2. x+. 1 2. 8. b) Tìm x biết 2x-3  2 x  1 1 2 3 x y z 3 4 và x – y = 15 . c) Tìm các số x,y,z biết rằng 2 Câu 6( 6 điểm). Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH  BC.    H  BC  . Biết HBE 500 ; MEB 250 ..   Tính HEM và BME. ----Hết-----. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu. HƯỚNG DẪN CHẤM HSG TOÁN 7 lần 1 Ý Nội dung 1 1 3 11 1 1  1   1 2 8 8 2 2 a 1 3 1 2 A=0,9.(20072009  20032003 ) ta có b. 1. 20072009  20032003 20074.1002.2007  20034.500.20033 = ......1.2007  ......1.......7 ......7  ....7 ....0 = 10.B  A= 0,9.10.B = 9 .B mà B  N ;  A  N 2 2 2   ...  3.7 7.11 23.27 4 4 4 2A=   ...  3.7 7.11 23.27 1 1 1 1 1 1 2A=     ...   3 7 7 11 23 27 1 1 8 2A=   3 27 27 4  A= 27 6 3 8 3 4 Chứng minh rằng 7 .4  14 :14  14 chia hết cho 211 6 3 8 3 4 6 5 4 Ta có 7 .4  14 :14  14 = 14  14  14 144 (142  14  1) 144.211 6 3 8 3 4 Mà 211 chia hết 211 Vậy 7 .4  14 :14  14. Điểm 2. 1 0,5 0,5. A=. c. 2 2 điểm 3. 2 a. x+. 1 2. 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,1 0,5 0,5. 8 x+. 1 2. 1. 23 1 5  x  3x  2 2  2. 1. a) Tìm x biết 2x-3  2 x  1 2x-3  2 x  1 b. 2x-3 x  1( x 1)  a)2x-3 = x-1 => x = 2 ( TM )  b)2x-3 = 1 – x => x = 4/3 ( TM ) b) Vậy với x = 2 hoặc x = 4/3 thì 2x-3  2 x  1. c. 1 2 3 x y z 3 4 và x – y = 15 Tìm các số x,y,z biết rằng 2 x y z    12 9 8 và x – y = 15 3. 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x y z x  y 15     5 12 9 8 12  9 3 x  5  x 60 12 y 5  y 45 9 z 5  z 40 8 Vậy x,y,z lần lượt là 60, 45, 40 . Xét AMC và EMB có :AM = EM (gt ) ∠ AMC = ∠ EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) 0,5 điểm  AC = EB Vì AMC = EMB ⇒ ∠ MAC = ∠ MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE . Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt ) ∠ MAI = ∠ MEK ( vì AMC EMB ) AI = EK (gt )Nên AMI EMK ( c.g.c ) b. c. 0,5. 0,5. a. 6. 0,5. Suy ra: ∠ AMI = ∠ EMK Mà ∠ AMI + ∠ IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )  ∠ EMK + ∠ IME = 180o  Ba điểm I;M;K thẳng hàng Trong tam giác vuông BHE ( ∠ H = 90o ) có ∠ HBE = 50o o o o o ⇒ ∠ HEB = 90 - ∠ HBE = 90 - 50 = 40 ⇒ ∠ HEM = ∠ HEB - ∠ MEB = 40o - 25o = 15o ∠ BME là ∠ HEM góc ngoài tại đỉnh M của HEM Nên ∠ BME = o o o + ∠ MHE = 15 + 90 = 105 ( định lý góc ngoài của tam giác ). ( Học sinh giải theo cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa). 4. 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5. 1 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>