Giao an Hinh 10NC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.23 KB, 96 trang )

(1)Tiết: 1, 2 Ngày soạn: 20 / 08 / 2010. §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA. I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm vững khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng hai vectơ bằng nhau, giá của một vectơ - Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ 2. Kĩ năng: - Xác định được hai vectơ cùng phương, cùng hướng , hai vectơ bằng nhau, vectơ-không - Biết xác định một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Hình vẽ 3 trang 5 sgk 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh, xem trước bài học TIẾT 1 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Vectơ là gì ?: H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ trang 4 sgk - Chiếc tàu đang chạy theo hướng nào? - Vậy có thể giải được bài toán không? H2: Hướng dẫn học sinh trả lời ?1 sgk /4  định nghĩa , kí hiệu vectơ: sgk trang 5 H3: Với hai điểm phân biệt A, B ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B  - Hai vectơ AB và BA như thế nào? - Nếu A, B không phân biệt thì điều gì xảy ra?.  định nghĩa vecto-không: sgk trang 5 H4: Cho một đoạn thẳng AB có độ dài tùy ý, có thể xác định được bao nhiêu vectơ?. Trong các vectơ đó vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Chưa xác định hướng tàu đi - Không thể giải bài toán được - Không trả lời câu hỏi đó được   AB BA và - Hai vectơ. - Hai vectơ khác nhau - A, B có thể trùng nhau;  độ dài đoạn AB bằng 0, hai vectơ AB và BA là một     AB BA AA , và BB - 4 vectơ đó là ,.

(2) nào là vecto-không? 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: H1: Trình  bày định nghĩa giá của vectơ - Một AB khác vecto-không có bao nhiêu đường thẳng đi qua haiđiểm A và B? - Một AB bằng vecto-không có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B?   định nghĩa: Với mỗi AB khác vecto-không, đường   thẳng AB gọi là giá của AB . Đối với vecto-không AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó H2: Treo hình 3 sgk và dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa hai vectơ cùng phương      QP DC - Hãy chỉ ra giá của vectơ AB , ,  , MN , EF     DC , EF ; vectơ QP , MN có giá AB , - Các cặp vectơ quan hệ với nhau như thế nào?  định nghĩa hai vectơ cùng phương: sgk trang 6 H3: Treo hình 4 sgk và dẫn dắt học sinh đi đến khái niệm hai vectơ cùng hướng     PQ CD ; vectơ , MN - Phương của các cặp vectơ AB , này như thế nào?     PQ CD AB , ; vectơ , MN - Hướng của các cặp vectơ này như thế nào?  Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng Vecto-không cùng hướng với mọi vectơ H4: Chứng minh: Ba điểm phân  biệt A, B, C thẳng hàng  khi và chỉ khi hai vectơ AB , AC cùng phương   - A, B, C thẳng hàng thì giá hai vectơ AB , AC thế nào? Khi đó ta có được gì? . . - AB , AC cùng phương thì suy được gì?.  Phương pháp c/m ba điểm phân biệt A, B, C thẳng  . hàng: C/m AB , AC cùng phương. .  AA BB và - vectơ-không là. - có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B đó là đường thẳng AB - có vô số đường thẳng đi qua vì A B. - giá của các vectơ đó là các đường thẳng AB, CD, PQ, MN, EF    AB , DC , EF - Giá của các cặp vectơ trùng nhau hoặc song song nhau; vectơ   QP , MN cắt nhau    CD AB , ; vectơ PQ , - các cặp vectơ. . MN đều cùng phương . . CD là - Hướng của các cặp vectơ AB ,  cùng hướng ; vectơ PQ , MN là ngược hướng. - Khi A, B, C  thẳng hàng thì giá của hai  vectơ AB , AC trùng nhau suy ra chúng cùng phương   AB - Khi hai vectơ , AC cùng phương thì chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Hơn nữa có A chung nên giá của chúng trùng nhau nên A, B, C thẳng hàng. 4. Củng cố (2’): Cho hình bình hành ABCD. Liệt kê các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành. Hãy chỉ ra một vài cặp vectơ cùng giá, cùng phương nhưng không cùng giá, không cùng phương, cùng hướng, cùng phương mà không cùng hướng 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa và soạn bài 1,2,3 / trang 8, 9 sgk TIẾT 2 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh - Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa vectơ, vectơ-không, hai vectơ cùng phương, giá của một vectơ.

(3) 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Hai vectơ bằng nhau: H1: Nêu định nghĩa và kí hiệu độ dài vectơ và hướng dẫn học sinh làm ?2, ?3: sgk /7 - Vectơ-không có độ dài bằng bao nhiêu? , - Cho hình bình hành ABCD, nhận xét gì về hướng và độ     DC dài của cặp vectơ: AB và AD - AB và.  Định nghĩa: Hai được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.  Vectơ-không kí hiệu là 0 H2: Hướng dẫn học sinh thực hiện H1 sgk /7 - Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau? - So sánh độ dài AG, DG?   - Hướng của hai vectơ AG , GD như thế nào? H3: Hướng dẫn học sinh thực hiện H2 sgk /8    - Cho OA a , OB a . Nhận xét gì về điểm A, B  - Cho điểm O và a . Xác định được bao nhiêu điểm A sao  cho OA a ? Nêu cách xác định A.   Chú ý: Khi cho trước một điểm O và a ta luôn tìm   OA a được duy nhất điểm A sao cho Luyện tập: Bài 1 (bài 3/9 sgk): H1: Từ hình 7 sgk chỉ ra hai vectơ cùng phương? H2: Hãy chỉ ra hai vectơ cùng hướng? H3: Hãy chỉ ra hai vectơ bằng nhau? Bài 2 (bài 5/9 sgk):  H1: Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu là B, F, C. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Vectơ-không có độ dài bằng 0  - Cặp vectơ AB và AD : ngược hướng và cùng độ dài   - Cặp vectơ AB và DC : cùng hướng và cùng độ dài.       AE  EC AF  FB , , BD DC - AG   = 2GD - AG , GD cùng hướng. - A và B trùng nhau - Duy nhất một điểm A. Qua O dựng đường thẳng d song song giá   của a , trên d lấy điểm A sao cho OA  OA  a cùng hướng a và. -Các vectơ cùng phương:     b , u ; a , v , y,d -Các vectơ cùng hướng:     b , u ; y,d ; a , v     b - Các vectơ bằng nhau: u ; a v.     ' ' AB  BB  CC FO -     AB F1F OC ED H2: Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu là F, D, C Với O là tâm lục giác đều, F1 đối xứng với O qua F ’ 4. Củng cố (2 ): Định nghĩa hai vectơ bằng nhau, vectơ-không và kí hiệu. 5. Hướng dẫn về nhà (1’): - Làm bài tập: Cho tam giác đều ABC. Hãy liệt kê các vectơ có điểm đầu và       AB  MC AC  BI điểm cuối là các đỉnh của tam giác và xác định các điểm M, I, N thỏa , , BC  AN - Soạn bài 4/ trang 9 sgk.

(4) Tiết: 3, 4 Ngày soạn: 03 / 09 / 2010 §2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, tính chất của tổng của hai vectơ. - Nắm vững quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm, trọng tâm 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các quy tắc, tính chất vào giải toán - Dựng tổng của hai vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc định nghĩa 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Hình 8 sgk 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 3 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Cho  ABC, hãy xác định các điểm M,     AB  MC N thỏa , BC  AN 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ: H1: Nêu định nghĩa tổng của hai vectơ: sgk / 8   a - Cho hai vectơ  , b và điểm A tùy ý.    Hãy nêu cách vẽ AB a , BC b  - Tổng của hai vectơ a , b là gì?  Định nghĩa: sgk/ 9. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.  a , trên d. - Qua A dựng đường thẳng d song song giá của   AB  a lấy B sao cho AB cùng hướng a và . Tương tự cho BC.

(5) .   AB  BC  AC. H2: Hướng dẫn họcsinh làm H2 sgk /11 - Hãy xác định AB  CB   - Hãy xác định AC  BC H3: Hướng dẫn học sinh làm H3 sgk /11 2. Tính chất của phép cộng các vectơ: H1: Hướng dẫn học sinh làm H4 sgk /11 rồi dẫn dắt học sinh đến các tính chất    - Hãy tính ( a  b )  c ?.    a - Hãy tính  (b  c ) ?.  Tính chất: sgk/ 11     H2: Tính tổng a) AB  BC  CD  DE  AB  BA b). .     BE CB khi đó AB  CB  AE - Từ B dựng      BC CF khi đó AC  BC  AF Từ C dựng -       AB  AO  OB  AD  DB  AC  CB ....        (a  b )  c ( AB  BC )  CD     AC  CD  AD       a  (b  c )  AB  ( BC  CD)     AB  BD  AD      - a)  AB   BC  CD  DE  AE  b) AB  BA 0. . H3: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sau: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh với   mọi điểm  M ta có MA  MC MB  MD - Để chứng minh đẳng thức vectơ này ta làm thế nào?. - Biến đổi vế trái của đẳng thức đó bằng các kiến thức đã học để dẫn đến vế phải       MA  MC MB  BA  MD  DC     MB  MD  DC  BA   MB  MD.   - Theo quy tắc ba điểm cộng MA, MC bằng gi?.   - Hai vectơ DC , BA như thế nào? 4. Củng cố (2’): - Các định nghĩa, tính chất, quy tắc, cách dựng tổng của hai vectơ.. - Hai vectơ cộng được khi điểm cuối của vectơ thứ nhất trùng với điểm đầu của vectơ thứ hai 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, tính chất, quy tắc về tổng của hai vectơ Soạn bài 6, 7, 8, 9/ trang 14 sgk. Tiết 4 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa hai phép cộng hai vectơ và các tính chất. Cho bốn điểm A, B,     C, D, hãy chứng minh: AC  BD  AD  BC 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(6) 3. Các quy tắc cần nhớ: H1:   Cho hình bình hành OABC, hãy chứng minh: OA  OC OB  Quy tắc: sgk/ 12    MN  NP MP    OA  OC OB H2: Hướng dẫn học sinh làm ?2 sgk /12   a - Hãy xác định  b  a.  b.   a b.  a.  b. - Hãy xác định , , , + - Từ đó ta kết luận gì? H3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 1 sgk /12 - Để chứng minh đẳng thức vectơ này ta làm thế nào? - Theo quy tắc ba điểm cộng ta có gì? - Theo tính chất giao hoán ta có gì? H4: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 2 sgk /12 - Để tính độ dài của vectơ tổng này ta làm thế nào? - Nêu các xác định và tính độ dài của nó? - Tính AD?.      - ta có: OA  OC OA  AB OB.      a  b  AB  BC  AC   a b. -.  b a  +. - Biến đổi vế trái của đẳng thức đó bằng các kiến thức đã học để dẫn đến vế phải      AC  BD  AB  BC  BD     AB  BD  BC    AD  BC - Ta xác định vectơ tổng đó. - Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắt của hình bình hành ta có: .     AB  AC  AD  AB  AC  AD. AD = 2 AH AH là đường cao tam giác đều ABC  AD a 3 .  AM MB      H5: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 3 sgk /13 MA  MB  MA  AM  MM  0 - Khi M là trung điểm của AB ta suy ra được gì? - G thuộc trung tuyến AM  - Lấy D đối xứng với Aqua G thì BGCD - Khi đó MA  MB ? là hình bình hành, theo quy tắc hình bình - G là trọng tâm tam giác  ABC suy ra được gì? hành ta có:     - Lấy D đối xứng với A qua G ta có gì? GB  GC GD  AG        GB  GC  GA GA  AG 0 4. Củng cố (2’): - Các định nghĩa, tính chất, quy tắc, cách dựng tổng của hai vectơ. Tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, tính chất, quy tắc Soạn bài 10,11, 12, 13/ trang 14 sgk.

(7) Tiết: 5 Ngày soạn: 19 / 09 / 2010 §2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa vectơ đối và hiệu của hai vectơ - Nắm vững quy tắc về hiệu của hai vectơ 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các quy tắc, tính chất vào giải toán - Dựng hiệu của hai vectơ theo định nghĩa, xác định được vectơ đối của một vectơ 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. Lớp 10/5:.     OA  OB  OC  OD 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy tính tổng 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Vectơ đối của một vectơ:   H1: Có vectơ nào cộng với vectơ AB bằng 0 ?  Định nghĩa: sgk/15 H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sgk /16 - Tìm các vectơ đối của vectơ AB ?     AB , CD AB, BA - Nhận xét gì về độ dài và hướng của. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH . . BA.   - BA, CD   - Hai AB, CD cùng độ dài nhưng ngược hướng.

(8) . - Theo định nghĩa AB bằng vectơ nào? H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sau: Cho  ABC có M, N, I lần lượt là trung điểm ba cạnh AB, BC, AC. Tìm các vectơ đối của vectơ IM H3: Hướng dẫn học sinh làm H1 sgk /16 2. Hiệu của hai vectơ: H1: Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ: sgk /16  Định nghĩa: sgk/ 16   H2: Hãy dựng hiệucủa hai vectơ a , b  - Cho haivectơ a , b và điểm O tùy ý. Hãy nêu cách vẽ  OA a , OB b   - Hiệu của hai vectơ a , b là gì? H2: Hướng dẫn học sinh làm H2 sgk /16   a  b ? - Hãy tính theo định nghĩa  -  OB ? - Nêu quy tắc về hiệu vectơ H3: Hướng dẫn học sinh làm bài  toán sgk  /16 - Hãy c/m bằng quy tắc hiệu: AB  CD  AD  CB - Có thể trình bày bài toán theo cách nào? H4: Hướng  dẫn học sinh  làm H2 sgk /16 - Hãy c/m: AB  AD CB  CD.     - Hãy c/m: AB  CB  AD  CD. . .    AB  BA AB  CD . - Các   vectơ đối của vectơ MI , BN , NC     OA, OC và OB, OD -. IM là các vectơ. - Qua O dựng đường thẳng d song song giá  a , trên d lấy A sao cho OA cùng của   OA  a OB a hướng và . Tương tự cho . - là BA       a  b a  ( b ) OA  ( OB )     OA -    BO BA - MN ON  OM. Ta  có:      AB  CD    OB  OA   OD  OC AD  CB OD  OA  OB  OC Suy ra đpcm .   AB  AD DB   CB  CD     AB  CB  AB  BC   AC    AD  CD.     AB  BC  DA  CB 0 - Hãy c/m:     - Từ các kết quả trên ta suy ra AB  CD  AD  CB bằng cách nào? 4. Củng cố (2’): - Các định nghĩa, quy tắc, cách dựng hiệu của hai vectơ, vectơ đối của một vectơ - Hai vectơ trừ được khi điểm đầu của vectơ thứ nhất trùng với điểm đầu của vectơ thứ hai 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, quy tắc về hiệu của hai vectơ, vectơ đối Soạn bài 14 đến 20/ trang 17, 18 sgk.

(9) Tiết: 6 Ngày soạn: 29/ 09 / 2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa vectơ đối, hiệu của hai vectơ và quy tắc về hiệu của hai vectơ 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các quy tắc, tính chất vào giải toán - Dựng hiệu của hai vectơ theo định nghĩa, xác định được vectơ đối của một vectơ 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa vectơ đối và hiệu của hai vectơ. Quy tắc về hiệu của hai vectơ 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 1 (bài 17/17 sgk): H1: Gọi một học sinh  lên bảng tìm tập hợp các điểm O sao cho OA OB. H2: Gọi một học sinh lên bảng tìm tập hợp các. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH       * OA OB  OA  OB 0  BA O  B A Điều này trái giả thiết do đó không có điểm O nào thỏa     * OA  OB  OA  OB 0.

(10)   OA  OB. điểm O sao cho H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai nếu có Bài 2 (bài 18/17 sgk): H1: lên bảng chứng minh   Gọi một học sinh  DA  DB  DC 0 H2: Kiến thức nào về vectơ được dùng để c/m bài này? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai nếu có Bài 3 (bài 20/18 sgk): H1:  Gọi một  học  sinh  lên bảng  chứng minh AD  BE  CF  AE  BF  CD  AF  BD  CE bằng cách dùng quy tắc trừ hai vectơ H2: Có thể giải bài này bằng cách nào khác? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai nếu có Bài 4 (bài tập thêm): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, I là các điểm đối xứng với B qua A, C qua B, A  qua C. Hãy chứng minh AN  BI  CM 0. Suy ra O là trung điểm của AB. Vì ABCD là hình bình hành nên ta có   BA CD        DA  DB  DC BA  DC 0. .         AD  BE  CF OD  OA  OE  OB  OF  OC       OE  OA  OF  OB  OD  OC     AE  BF  CD Chứng minh tương tự suy ra đpcm M. A. B. N. C . - Từ hình vẽ ta có nhận xét gì về ba điểm A, B,C -Cho phong lên bảng chứng minh  học  sinh xung  AN  BI  CM 0 ?. .  AB  AM  0 - A là trung điểm MB nên   BN  BC  0 B là trung điểm CN nên    C là trung điểm AI nên CA  CI 0     AN  BI  CM         AB  BN  BC  CI  CA  AM 0. - Cho cả lớp nhận xét, g.viên sữa sai (nếu có) 4. Củng cố (2’): - Cách giải của các bài toán trên thông qua bài đã làm - Cách phân tích một vectơ theo quy tắc cộng, trừ 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, quy tắc về hiệu của hai vecto, vectơ đối Soạn bài 14,15,16, 20/ trang 18 sgk. I.

(11) Tiết: 7, 8 Ngày soạn: 07/ 10/ 2010 §3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số và điều kiện hai vectơ cùng phương 2. Kĩ năng: - Vận dụng được kiến thức vào giải các bài toán: Chứng minh đẳng thức vectơ, xác định điểm thỏa một hệ thức vectơ cho trước; Chứng minh hai cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Phiếu học tập 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 7 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5: .   AB  AD ; AO 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về hướng, độ dài của. 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Định nghĩa tích của một vectơ với một số:. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(12) H1: Cho học sinh quan sát hình 20 sgk/8 và nêu nhận xét     về hướng, độ dài của các vectơ a b c d H2: Hướng dẫn học sinh làm H1 sgk /18 và dẫn dắt học sinh đến định nghĩa tích của  một vectơ với một số - Hãy tìm điểm E sao cho AE 2 BC  1 AF  CA 2 - Hãy tìm điểm F sao cho   - Cho số thực k khác 0 và a 0 . Hãy xác định độ dài và  hướng của ka  Định nghĩa: sgk/19 H3: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ: Cho  ABC có trọng tâm G; D, E lần lượt là trung điểm cạnh BC, AC. Hãy tính   GA GD a) vectơ theo   b) vectơ AE theo AC  c) vectơ AD theo GD  d) vectơ  DE theo AB  e) vectơ AB  AC theo AD 2. Các tính chất của phép nhân vectơ với số: H1: Nêu bốn tính chất phép nhân một số với một vectơ và hướng dẫn học sinh làm H2 sgk /20 BA BC ' ' - Tính tỉ số BA , BC từ đó suy ra được gì?   ' ' - Nhận xét gì về hai vectơ AC , A C   - Hãy tính 3 AB  3BC chứng minh tính chất 3 sgk/19. H2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 1 sgk/20 - Hãy nêu lại tính chất trung điểm?    - Chứng minh với điểm M bất kì ta có MA  MB 2MI - Nếu I là trung điểm AB thì ta có gì? H2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 2 sgk/20 - Hãy nêu lại tính chất trọng tâm? - Chứng   minh  với M là điểm bất kì ta luôn có: MA  MB  MC 3MG - Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có gì?.     b 2 a - Hai vectơ a , b cùng hướng và     c 2 d Hai vectơ c , d ngược hướng và A. B F. D C E. A E G B D C   a) GA = -2 GD b) AE = 1/2 AC   GD AD DE c)   = 3  d) = -1/2 AB e) AB  AC 2 AD. BA BC 1 AC 1  '   ' '  ' BA BC 3 AC 3 1   AC = 3 A'C '.      3 AB  3BC  A' B  BC '  A'C '    3 AC 3( AB  BC ) . A. I. B.      - MA  MB MI  IA  MI  IB 2MI. I là trung điểm AB.     IA  IB 0      MA  MB 2 MI. .   MA  MB  MC       MG  GB  MG  GA  GC  MG  3MG G là trọng tâm tam giác ABC      GA  GB  GC 0       GA  GB  GC 3GM. 4. Củng cố (2’): Định nghĩa, tính chất của tích của một vectơ với một số. Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học bài. Soạn bài 21, 23, 24, 26, 27/ trang 17 sgk.

(13) Tiết 8 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:    AC  BD 2MN 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho M, N là trung điểm AB, CD. Hãy chứng minh 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương:  H1: Nếu a kb thì hai vectơ đó có phương như thế nào?   a , b cùng phương thì sao? H2: Nếu H3: Cho học sinh thực hiện ?1 sgk/21  Điều kiện: sgk/21 H3: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi nào?  Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: sgk/21 H4: Hướng dẫn học sinh giải bài toán 3 sgk/22 AH 2OI - Hãy chứng minh     OH OA  OB  OC - Hãy nêu cách c/m. - Nêu cách chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng 4. Biểu thị 1 vectơ qua hai vectơ không cùng phương: H1: Hướng dẫn học sinh cách phân tích một vectơ theo hai vectơ cùng phương  không     - Cho OA a , OB b không cùng phương và OC  x tùy ý. Hãy tìm mối liên quan giữa ba vectơ đó? - Hai số h,k có là duy nhất không? Vì sao?     Định lý: sgk/22 x ha  kb H2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán sau: - Hãy vẽ hình và nêu đặc điểm các điểm G, I, K, D trong bài dạy     CA  a ; CB  b AI - Hãy phân tích theo .      - Hãy phân tích AK theo CA a ; CB b      CA  a ; CB  b - Hãy phân tích CI theo.      CA  a ; CB  b CK - Hãy phân tích theo. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.  a k   b - Cùng phương; thì ta lấy tùy   theo hướng của hai vectơ đó  a kb - k = 3/2; m = -5/2; n = -3/5; p = -3 q = -1   AB - hai vectơ , BC cùng phương - Gọi D đối xứng với A qua O. Ta có AH OI vì cùng  với BC nên I là trung điểm    AH  2OI HD      OA  OB  OC OA  2OI    - OA  AH OH - Ta c/m hai vectơ cùng phương, từ hai   OH 3OG  dpcm câu trên ta có.      x OC ha  kb a) A K  a. I G.  b C D B  1  1  1 1 1 AI  AD  AC  CD  b  a 3 3 3 6 3  1  1  1 1   AK  AB  AC  CB  (b  a ) 5 5 5 5     1 1 1 2 CI CA  AI a  b  a  b  a 6 3 6 3.

(14)      1 CK CA  AK CA  AB 5  1  1 - Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng 1 4 CA  AC  CB  b  a 5 5 5 5  6   CK  CI  CK , CI 5 b) vì cùng phương và có chung điểm C nên ba điểm C, I, K thẳng hàng ’ 4. Củng cố (2 ): Định nghĩa, tính chất của tích của một vectơ với một số. Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, điều kiện để ba điểm thẳng hàng. 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học bài. Soạn bài 1, 5, 4, 6, 7/ trang 17 sgk. Tiết: 9 Ngày soạn: 24 / 10 / 2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tích của vectơ với một số - Nắm điều kiện hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 2. Kĩ năng: - Chứng minh được các đẳng thức vectơ, xác định điểm thỏa một hệ thức vectơ cho trước - Phân tích được một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 3. Thái độ: - Phân tích và tổng hợp kiến thức để tìm ra lời giải - Tích cực, hăng say học toán và giải toán II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số; tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác; điều kiện để hai vectơ cùng phương 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(15) VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 23/24 sgk): H1: Giáo viên ghi đề, vẽ hình A D M N. B C H2: Gọi một  học  lên bảng chứng minh 2MN  AC  BD H3: Gọi một học lên bảng chứng minh      2MN  AC  BD  BC  AD H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 25/24 sgk): H1: Giáo viên ghi đề, vẽ hình A.  b.  a G. B C H2: Gọi một học   lên   bảng phân tích các vectơ AB, GC , BC , CA   theo hai vectơ a và b ? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 26/24 sgk):. H1: Giáo viên ghi đề, gọi một học  lên bảng chứng minh:    3 GG ' AA'  BB '  CC '. .    MN MA  AC  CN.         2 MN MA  MB  AC  BD  CN  DN           0  AC  BD  0  AC  BD  1 MN  MB   BD  DN AC  BD BC  BA  AD  AB     BC  AD  BA  AB       BC  AD  AB  AB BC  AD (2). - Từ (1), (2) suy ra đpcm. .     AB  AG  GB  a  b.      GC  GA  GB  a  b      BC GC  GB  a  2b      CA GA  GC 2a  b. - G là trọng tâm tam giác ABC     GA  GB  GC 0 - G' là trọng tâm tam giác A'B'C'      G 'C  G ' B  G ' A 0       3GG ' GA  AA'  A'G  GB  BB '         B 'G  GC  CC '  C 'G  AA'  BB '  CC '     La `. AA'  BB '  CC ' 0 .    PQ  RS  TU  0 Chứng minh:.     1  PQ  RS  TU  ( AC  CE  EA) 2   1  AA 0 2. H2: Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm là gì? H3: Cho cả lớp nhận xét, g.viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 4: Giải bài 34 (bài - Gọi I là trung điểm AB 27/24 sgk):.

(16) H1: Giáo viên ghi đề, gọi một học lên bảng chứng minh2 tam giác PRT, QSU có cùng trọng tâm A P B U.       MA  MB  2MC 0  2MI  2 MC 0     MI  MC 0. Suy ra M là trung điểm IC C. Q. F. M. C T. R. A E S D H2: Muốn c/m hai tam giác đó có cùng trọng tâm mà vận dụng bài 26 thì ta c/m điều gì? H3: Cho cả lớp nhận xét, g.viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 5: Giải bài tập thêm (có thể ra về nhà ): H1: Giáo viên ghi đề. I. B. H2: Gọi một học lên bảng xác định   điểm  M sao cho  MA  MB  2MC 0 ?. H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) 4. Củng cố (2’): Các định nghĩa, tính chất, điều kiện hai cùng phương thông qua bài tập đã sữa 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Ôn tất cả định nghĩa, tính chất, làm bài tập 24,28 sgk/ 24. Tiết: 10, 11 Ngày soạn: 26 / 10 / 2010 §5. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục; độ dài đại số trên trục - Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, của một vectơ, của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác 2. Kĩ năng: - Tìm được tọa độ của một vectơ, tọa độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác - Vận dụng thành thạo các công thức khi giải toán 3. Thái độ: - Rèn luyện tính suy luận, tìm tòi giải toán - Trình bày các vấn đề của toán học một cách logic, chặt chẽ.

(17) II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Phiếu học tập 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 10 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Trục tọa độ: Hoạt động 1: Trục, tọa độ vectơ và điểm trên trục H1: Nêu và định nghĩa trục tọa độ, kí hiệu H2: Nêu và định nghĩa tọa độ vectơ trên trục, kí hiệu     O ; i   u u - Cho trên trục , nhận xét gì về hai ; i - Số a đó ta gọi là gì? H3: Nêu và định nghĩa tọa độ của điểm trên trục, kí hiệu    O; i   OM ; i - Cho điểm M trên trục , nhận xét gì về - Số m đó ta gọi là gì? H4: Hướng dẫn học sinh trả lời H1 sgk/25 - Nếu A,B có tọa độ trên trục lần lượt là a, b thì tọa độ của AB là gì? của BA là gì? - Tọa độ trung điểm I của AB tìm như thế nào? Hoạt động 2: Độ dài đại số trên trục H1: Nêu và định nghĩa độ dài đại số của vectơ, kí hiệu? H2: Nếu A,B có tọa độ trên trục lần lượt là a, b thì AB =? .  AB  ... i H3: Hãy điền vào dấu ...? Hoạt động 3: Củng cố về  trục tọa độ i H1:. C 0 A - Hãy tìm tọa độ A, B, C - Tìm AB =? AC =? BC =?. B. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.   u  a i - cùng phương, tức là  - Số a đó ta gọi là tọa độ của u   OM  m i - cùng phương, tức là - Số  m  đó  ta gọi là tọa độcủa điểm M AB OB  OA  b  a  i    tọa độ của AB là b - a, của BA : a - b a b . Tọa độ trung điểm I của AB là 2. . - vì độ dài đại số của AB , kí hiệu AB  AB b  a và  cũng là tọa độ của nó AB  AB i. - A có tọa độ là 1, B là 2, C là -3/2 - AB =1; AC =- 5/2 ; BC = -7/2. .  O ; i  có tọa độ -1, 3, trên trục. H2: Cho điểm M, N, P -3, nhận xét gì về vị trí hai điểm N, P  Nhận xét: sgk/26 2. Hệ trục tọa độ: Hoạt động 1: Định nghĩa H1: Nêu và định nghĩa hệ trục tọa độ, kí hiệu. - Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. y.

(18)  j 0.  i. x H2: Hệ trục tọa độ có liên quan như thế nào đối với trục tọa độ? 4. Củng cố (2’): Định nghĩa, kí hiệu tọa độ vectơ, điểm trên trục, độ dài đại số của vectơ, hệ trục tọa độ 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, kí hiệu. Xem và đọc trước phần tiếp theo Tiết 11 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. - Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa tọa độ điểm, tọa độ vectơ, độ dài đại số của vectơ trên trục. Tìm AB =? AC =? BC =? Biết A, B, C có tọa độ trên trục là 5; - 3; 10 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa đô: Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành định nghĩa H1: Treo hình 29 và cho học sinh thực hiện H2 sgk/27 H2: Nêu và định nghĩa tọa độ vectơ, kí hiệu? Xác định    0 tọa độ ; i ; j ? H3: Hai vectơ bằng nhau thì có tọa độ như thế nào? Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa H1: Hướng dẫn học sinh trả lời ?1 sgk/27 - Hãy viết tọa độ các vectơ trong hình 29 1  i  3j - Hãy chỉ ra tọa độ 3.   3 i  0, 014 j. ..... H2: Gọi một học sinh làm bài 30 sgk/31     a  i ; b 5 j - Hãy viết tọa độ các vectơ  1      d  (j i) c 3 i  4 j 2       e 0,15 i  1,3 j f  i  (cos 240 ) j 4. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Hoạt động 1: Hình thành công thức H1: Hướng dẫn học sinh thực hiện H3 sgk/28   a ( 3; 2) b (4;5) qua hai vectơ - Hãy biểu thị vectơ   i;j      c a  b , d 4a , - Hãy tìm tọa độ các vectơ    u 4a  b. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH    a 4i  5 j   b  6 i.    u 4i  3 j   v 5 j.    - 0(0; 0) ; i (1; 0) ; j (0;1) - có hoành độ và tung độ bằng nhau.    b (  6;0) u (4;  3) a  (4;5) - v (0;5) 1   ;  3 3; 0, 014  - 3 ...   a ( 1; 0) b (0;5) - c (3;  4)  e (0,15;1,3). . .       a  3i  2 j ; b 4i  5 j.      c a  b  1;7  d 4a   12;8  , ,    u 4a  b   16;3.

(19)   a  b ( x  x ' ; y  y ' )   a  b ( x  x ' ; y  y ' )  ka (kx ; ky ).   a ( x; y ) b ( x ' ; y ' ) thì tọa độ vectơ H2: Nếu      a  b ; a  b ; ka ?  Biểu thức tọa độ: sgk/28 Hoạt động 2: Củng cố công thức      H1: Hãy tính tọa độ các vectơ c a  b , d 4a ,    u 4a  b theo các biểu thức tọa độ? H2: Hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 sgk/28 - Hai vectơ cùng phương khi nào?. - khi có một số k để vectơ này bằng k lần vectơ kia   u 2003 v   e  8 f. - Hai vectơ nào cùng phương? Vì sao?.    u ; v cùng phương  u mv. H3: Hướng dẫn học sinh làm bài 32 sgk/31     u ; u ; v v - Hãy tìm tọa độ . Hai vectơ cùng phương khi nào?. 1  m.k  2   5 m( 4).   - Hãy tìm k để vectơ u ; v cùng phương?. 2  k  5  m  5  4. 4. Củng cố (2’): Định nghĩa vectơ và các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc định nghĩa, công thức, điều kiện hai vectơ cùng phương. Soạn bài 31/ trang 31sgk + 7/33sgk. Tiết: 12 Ngày soạn: 02/11/2010 §5. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục; độ dài đại số trên trục - Nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, của một vectơ, của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác 2. Kĩ năng: - Tìm được tọa độ của một vectơ, tọa độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác - Vận dụng thành thạo các công thức khi giải toán.

(20) 3. Thái độ: - Rèn luyện tính suy luận, tìm tòi giải toán - Trình bày các vấn đề của toán học một cách logic, chặt chẽ II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa tọa độ vectơ và viết biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 5. Tọa độ của điểm: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa H1: Treo hình 30 và hỏi học sinh điểm M được xác định khi biết gì? y M O. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.  - khi biết tọa độ vectơ OM. x. H2: Thế nào là tọa độ điểm M? Xác định tọa độ điểm M khi nó thuộc hai trục tọa độ? H3: Cặp số (x; y) là tọa độ của điểm M khi nào? Kí hiệu? Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa H1: Hướng dẫn học sinh trả lời H4 sgk/29 - Hãy tìm tọa độ các điểm O, A, B, C, D ? - Hãy tìm điểm E có tọa  độ (4; -4)? - Hãy tính tọa độ vectơ AB H2: Gọi một học sinh làm  ?3 sgk/29 OM - Hãy viết tọa độ vectơ  ON - Hãy viết tọa độ vectơ  MN - Hãy viết tọa độ vectơ  Với hai điểm M  xM ; yM  , N  xN ; y N  thì  MN  xN  xM ; y N  yM  6. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác:. M  Ox  M  x ; 0 . M  Oy  M  0 ; y    OM  x ; y . - O(0; 0) A(-4; 0) B(0; 3) C(3; 1) D(4; -4) - Etrùng D AB  4;3  OM  xM ; yM   ON  xN ; y N   MN  xN  xM ; yN  yM .

(21) Hoạt động 1: Hình thành công thức tọa độ trung điểm M  xM ; y M  N  x N ; y N  , , P là trung điểm H1: Cho    OP OM ON MN, hãy biểu thị vectơ theo hai vectơ H2: Hãy tìm tọa độ điểm P theo tọa độ hai điểm M, N?  công thức: sgk/29 Hoạt động 2: Hình thành công thức tọa độ trọng tâm: H1: Cho  tam giác ABC vớitrọng tâmG, hãy biểu thị OG theo ba vectơ OA , OB , OC vectơ.  1  OP  OM  ON 2 1   xP  2  xM  xN    y 1  y  y  N  P 2 M  1   OG  OA  OB  OC 3 1   xG  3  x A  xB  xC    y 1  y  y  y  B C  G 3 A. . . . . H2: Hãy tìm tọa độ điểm G theo tọa độ ba điểm A, B, C?.  công thức: sgk/30 Hoạt động 3: Củng cố các công thức H1: Hướng dẫn học sinh trả lời H6 sgk/30 - Điểm M' đối xứng với điểm M(7; -3) qua điểm I(1; 1) cho ta được gì? - Hãy tìm tọa độ M' ? H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sgk/30: Cho tam giác ABC có A(2; 0) B (0; 4) C (1;3) . - Nêu cách c/m A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. - I là trung điểm MM' - M'(-5; 5).   AB, AC không cùng phương, tức - Ta c/m  AB   2; 4  , AC   1; 3 . 2 4   dpcm 1 3. là - Áp dụng công thức ta có G(1; 7/3). - Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác 4. Củng cố (2’): Định nghĩa, kí hiệu tọa độ điểm, công thức tìm tọa độ trung điểm và trọng tâm 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, kí hiệu, công thức. Soạn 34, 36 sgk/31 và từ bài 1 đến bài 6 trang 34, 35. Tiết: 13 Ngày soạn: 05 / 11 / 2010 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Ôn tập kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ; về tọa độ điểm và tọa độ vectơ trong hệ trục tọa độ 2. Kĩ năng: -Vận dụng linh hoạt, thành thạo kiến thức vào giải toán.

(22) - Biết cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy suy luận, óc phân tích và tổng hợp các vấn đề toán học II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước , bảng tóm tắt 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): Viết các biểu thức tọa độ điểm, tọa độ vectơ, các phép toán vectơ 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức H1: Treo bảng tóm tắt kiến thức về vectơ, các quy tắc, tính chất trung điểm, trọng tâm, tọa độ điểm và vectơ H2: Gọi học sinh  trả lời một số câu hỏi sau:  - Nếu AB và CD bằng nhau, có giá không trùng nhau thì A, B, C, D có là 4 đỉnh của hình bình hành không? - Chỉ ra các vectơ cùng hướng, ngược hướng trong các      1    u 3a  4b , d  a  b , v 3a  b , 3     1 2  1 1 y  9a  3b , c  a  b , x  a  b 2 3 4 3 vectơ sau: Hoạt động 2: Giải bài 1 (bài 3/34 sgk): H1: Vẽ hình và gọi một học sinh lên bảng chứng mính  1    MO  MA  MB  MC  MD 4. . . H2: O là trung điểm AC, BD suy ra được gì? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải bài 2 (bài 5/35 sgk):    2 IA  3IB 0 H1: Hãy nêu cách xác định điểm I sao cho   AI k AB H2: Tìm k sao cho H3: Gọi một học sinh lên bảng chứng minh  2  3 MI  MA  MB 5 5. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Được vì khi đó hai đoạn AB, CD song song và bằng nhau. - vì - vì - vì. .   d  3v  hai vectơ ngược hướng   y 3v  hai vectơ cùng hướng   x  2c  hai vectơ ngược hướng .... 1     1 MO  MA  MC , MO  MB  MD 2 2  1     2 MO  MA  MB  MC  MD  2  1    MO  MA  MB  MC  MD (dpcm) 4   IA, IB - Trên đoạn AB lấy điểm I sao cho ngược hướng và IA = 3/2 IB - k = 3/5  3     3 AI  AB  MI  MA  MB  MA 5 5  2  3  MI  MA  MB (dpcm) 5 5. . . . . . . . . . .

(23) H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 4: Giải bài 3 (bài 6/35 sgk): H1: Gọi học sinh lên bảng làm câu a) - Nêu điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng? - Muốn chứng minh ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5) không thẳng hàng ta c/m điều gì?.   H2: Muốn tìm tọa độ điểm D sao cho AD  3BC ta làm gì? Và gọi học sinh lên bảng làm câu b). .  5 1   AB(5;  1) AC (4; 2)   4 2  AB; AC. không cùng phương, do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng    AD  x  1; y  3 BC ( 1;3) - Gọi D(x; y)    x 2 AD  3BC    D (2;  6)  y  6. - Ta có O là trọng tâm tam giác ABE H3: Nêu cách tìm tọa độ điểm E để O là trọng tâm tam giác ABE và gọi học sinh lên bảng tìm điểm E. 1   xO  3  x A  xB  xE   x  3     E  yE  5  y 1  y  y  y  B E  O 3 A. H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có). . Hoạt động 5: Giải bài tập thêm (có thể ra về nhà ): Cho bốn điểm A(1; 2), B(5; -2), C(8; 3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành H1: Tứ giác ABCD là hình bình hành cho ta điều gì? H2: Nêu cách tìm điểm D? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có).  DC (8  xD ;3  yD ) ; AB (4;  4). Tứ giác ABCD là hình bình hành  xD 4   yD 7  DC  AB. . . 4. Củng cố (2’): Cách làm bài và kiến thức về vectơ thông qua bài tập 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Ôn tập kỹ để tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tiết 14 Ngày soạn: 10/11/2010. KIỂM TRA 1 TIẾT I Mục tiêu: Giúp học sinh - Vận dụng và kiểm tra kiến thức đã được học trong chương I thông qua bài kiểm tra - Rèn luyện óc tư duy, sáng tạo; óc phân tích và tổng hợp giải quyết vấn đề II. Chuẩn bị:.

(24) 1. Giáo viên: giáo án và đề kiểm tra 2. Học sinh: giấy kiểm tra, dụng cụ học tập, máy tính IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp ( 1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra ( 44’):. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH HỌC 10 Chủ đề Vectơ; Phép cộng và trừ các vectơ Phép nhân một số với một vectơ Hệ trục tọa độ. Tổng. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 1 1,5 1,5 1 1 1,0 2,0 1 1 1 1,5 1,5 1,0 2 3 2 3,0 2,5 4,5. Tổng 2 3,0 1 3,0 1 4,0 7. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Bài 1( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD có I, J lần lượt là trung điểm cạnh AC, BD. Gọi O là trung điểm IJ      AB  CD  BD  AC 0 a) Chứng minh:.      b) Chứng minh OA  OB  OC  OD 0 .      MB  2 MC  0 Bài 2( 3,0 điểm): Cho tam giác ABC lấy các điểm M, N, P sao cho , NA  2 NC 0 ,        PB  PA 0 . Đặt AB u và AC v     a) Hãy phân tích các vectơ PM , PN theo hai vectơ u và v ?. b) Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng Bài 3( 4 điểm): Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C trên trục Oy, trọng tâm G trên trục Ox   a) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA  3MB b) Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác OABD là hình bình hành. 10,0.

(25) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : BÀI. 1 (3,00). . NỘI DUNG. .   a ) AB  CD  BD  AC      AB  BD  CD  AC     AD  DC  CA    AD  DA  0  dpcm . ĐIỂM 0,50 0,50.     OA  OC 2OI b) Vì I là trung điểm AC     OB  OD 2OJ J là trung điểm BD     OI  OJ 0  O  là trung  điểm  IJ  OA  OB  OC  OD OA  OC  OB  OD   2OI  2OJ   2 OI  OJ  0 (dpcm)     1 2 2 1 a ) PN PA  AN  AB  AC  v  u 2 3 3 2      1    1 PM PB  BM  AB  2 BC  AB  2 BA  AC 2 2   3  3  AB  2 AC 2v  u 2 2. . b). . 0,75 0,25. . . 2 (3,00). 0,50. 0,50 1,00. .  3   2  1     PM 2v  u 3  v  u  3PN  PM , PN 2 2  3. cùng phương và có P chung nên ba điểm P, M, N thẳng hàng   a) Tìm tọa độ MA ; MB 7     1  xM  3  5  xM   xM  MA  3MB    2  yM  2 1  yM  3   3  yM . 3 (4,00). b) C  Oy  C (0; y) G  Ox  G ( x ; 0). Tìm được tọa độ điểm: C(0; 2) G(4/3; 0)   OD ; AB c) Tìm tọa độ. Tứ giác OABD là hình bình hành.  xD 6     yD  4  OD  AB. Tiết: 15 Ngày soạn: 12/11/2010 CHƯƠNG III: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00 0,50 0,50 0,50 1,00.

(26) §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (từ 0o đến 180o) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm, dấu và tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 0o đến 180o, mối quan hệ giữa chúng 2. Kĩ năng: Xác định nhanh chóng được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt - Sử dụng thành thạo bảng các giá trị lượng giác, tính chất vào bài tập 3. Thái độ: - Rèn luyện tính tự giác, sáng tạo trong hình học - Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo góc trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Vào bài (2’): Cho một góc nhọn  , hãy nêu các giá trị lượng giác của nó? 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Định nghĩa: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa H1: Nêu khái niệm nữa đường tròn đơn vị và hướng dẫn học sinh thực hiện H1 sgk/ 40 - Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M (x; y) trên trục Ox, Oy, tính sin  , cos  , tan  , cot  ? y x sin   y, cos   x, tan   , cot   x y - Chứng tỏ o o H2: Nếu góc  có số đo mở rộng từ 0 đến 180 thì điều c/m trên có còn đúng không? Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa H1: Giá trị lượng giác của góc  từ 0o đến 180o được định nghĩa theo gì? H2: Vậy sin  , cos  , tan  , cot  bằng gì?  định nghĩa: sgk/40 Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. MH OH OK , cos   OH OM OM MH sin  OH cos  tan    , cot    OH cos  MH sin  - mà OH = x, OK = y nên suy ra đpcm sin  . - vẫn đúng - theo tung độ và hoành độ điểm M y x sin   y , cos   x , tan   , cot   x y.

(27) H1: Hướng dẫn học sinh làm ?1 sgk/41 - Tìm các giá trị lượng giác của góc 0o, 90o, 180o tức là tìm gì? 0 0 0 0 - Nêu cách tìm sin 0 , cos 0 , tan 0 , cot 0. - tìm sin, cos, tan, cot của góc đó 0 0 0 0 - sin 0 0, cos 0 1, tan 0 0, cot 0 không xác định..... 0 0 0 0 - Nêu cách tìm sin 90 ,cos 90 , tan 90 , cot 90 0 0 0 0 - Nêu cách tìm sin180 ,cos180 , tan180 , cot180. H2: Hướng dẫn học sinh làm ?2 sgk/41 - M nằm ở đâu thì nó có tung độ âm, hoành độ âm? - Với giá trị nào của góc  thì sin   0 ? - Với giá trị nào của góc  thì cos   0 ? Hoạt động 4: Quan hệ giữa hai góc bù nhau H1: Thế nào là hai góc bù nhau? H2: Hướng dẫn học sinh làm H2 sgk/41 ' ' - Tìm sự liên hệ giữa hai góc  MOx,  M Ox - Nhận xét gì về tung độ và hoành độ điểm M, M' ' - So sánh giá trị lượng giác của hai góc  , .  tính chất: sgk/42 2. Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Hoạt động 1: Hình thành bảng H1: Hãy nhắc lại giá trị lượng giác của góc 0o...90o H2: Hãy tính giá trị lượng giác của các góc 120o...180o  bảng số: sgk/42 Hoạt động 2: Củng cố bảng H1: Gọi một học sinh làm bài 1 sgk/ 43 - Tính a) (2sin 300  cos1350  3 tan1500 ).  cos180 0  cot 600 . - không có    900 ;1800  - hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o 0 ' -  180   - tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau sin  sin(1800   ' ) 0 ' - cos   cos(180   ). 1 3 sin 300  , cos 300  ... 2 2 1 sin1200 sin 300  ... 2 -.  2 a )  1   2  1 b) 4.  3 3   1   3  . b) sin 2 900  cos 2 1200  cos 2 00  tan 2 600  cot 2 1350 H2: Hãy nhận xét và GV sữa sai nếu có? 4. Củng cố (2’): khái niệm, tính chất, dấu các giá trị lượng giác của các góc từ 0o đến 180o 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc định nghĩa, tính chất và bảng GTLG. Soạn bài 2, 3/ trang 43 sgk. Tiết: 16 Ngày soạn: 17 / 11 / 2010 LUYỆN TẬP.

(28) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất các giá trị lượng giác của các góc từ 0o đến 180o 2. Kĩ năng: -Vận dụng được định nghĩa, tính chất vào bài tập - Tìm nhanh các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 3. Thái độ: - Rèn luyện tính toán chính xác, diễn đạt bài toán một cách logic và hệ thống II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu định nghĩa, tính chất các giá trị lượng giác của các góc từ 0o đến 180o 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 2/43 sgk): H1: Đơn giản biểu thức a) sin1000  sin 800  cos16 0  cos164 0 H2: Đơn giản biểu thức b)  00    900  2sin(1800   ) cot   cos(1800   ) tan  .cot(1800   ) H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 3a/43 sgk): H1: Theo định nghĩa ta có sin  ?, cos  ? 2 2 H2:  sin   cos  ? H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải bài 2 (bài 3bc/43 sgk): H1: Theo định nghĩa ta có tan  ?, cot  ? 2 2 H2:  tan   1 ? co t   1 ?. H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có). HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a) sin1000  sin 800  cos160  cos1640 sin 800  sin 800  cos160  cos160 2sin 800. b) sin(1800   ) cot   cos(1800   ) tan  .cot(1800   ) cos . sin   y OK , cos   x OH  sin 2   cos 2  OK 2  OH 2 OM 2 1 sin  cos  , cot   cos  sin  2 sin   tan 2   1 1  cos 2  cos 2   sin 2  1   2 2 cos  cos  2 cos  1  cot 2   1 1   2 2 sin  sin  tan  .

(29) Hoạt động 3: Giải bài tập thêm (có thể ra về nhà ): H1: Hãy vận dụng công thức ở bài tập 3 tính sin  2 cos   3 Biết H2: Hãy vận dụng công thức ở bài tập 3 tính tan  4 cos   5 Biết H3: Hãy vận dụng công thức ở bài tập 3 tính sin  Biết cot   2 H4: Hãy vận dụng công thức ở bài tập 3 tính cos  3 sin   5 Biết. -. -. sin  . 5 3. tan  . 3 4. sin  . 3 3. 4 cos   5 -. 4. Củng cố (2’): Các hệ thức giữa các giá trị lượng giác thông qua bài tập 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc 5 hệ thức . Soạn bài tập / trang 38, 39 sbt. Tiết: 17, 18 Ngày soạn: 21/11/2010 §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.

(30) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: Nắm và hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kĩ năng: - Xác định được góc giữa hai vectơ, biết tính tích vô hướng của hai vectơ - Vận dụng được biểu thức tọa độ để tính độ dài, khoảng cách, góc và chứng minh hai vectơ vuông góc 3. Thái độ: - Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học - Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo góc trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. Bảng tóm tắt kiến thức 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 17 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): Viết các hệ thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Góc giữa hai vectơ: Hoạt động 1: Khái niệm góc giữa hai vectơ H1: Nhắc lại góc giữa hai đường thẳng a và b H2: Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào?  a A.  b. O. B  định nghĩa góc giữa hai vectơ: sgk/44   a H3: Nếu ( , b ) = 90o thì ta có nhận xét gì về giá của hai vectơ đó?  định nghĩa hai vectơ vuông góc: sgk/44 Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa H1: Góc giữa hai vectơ là góc giữa hai giá của hai vectơ đó, đúng hay sai? H2: Góc giữa hai vectơ bằng 0o, 180o khi nào? H3: Hướng dẫn học sinh làm H1 sgk/44 C. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - góc giữa hai đường thẳng a và b là góc nhọn được tạo bởi khi chúng cắt nhau    OA  a , OB  b - Từ điểm O nào đó vẽ Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số   a đo của góc giữa hai vectơ và b. - giá của hai vectơ đó vuông góc. - Sai vì góc giữa hai vectơ có thể là góc tù hoặc góc bẹt - Góc giữa hai vectơ bằng 0o khi 2 vectơ cùng hướng, bằng 180o khi 2 vectơ ngược hướng   AC , BC = 40o. . .

(31)   CA, CB -  = 40o BA, BC 500.  . o. 50 A. B.     AC , BC CA, CB BA, BC Hãy xác định các góc   , ,     AC , BA AC , CB AB, BC , , 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành định nghĩa H1: Trong vật lí ta đã biết nếu một lực không đổi F tác dụng lên một vật làm cho vật di chuyển từ điểm A đến điểm B thì nó sinh ra một công A bằng gì?. .  .   .   .  . . H2: Giá trịcủa A trong toán học gọi là tích vô hướng của   a hai vectơ F và AB . Vậy tích vô hướng của hai vectơ  và b là gì?  định nghĩa: sgk/45 Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 sgk/45 - Muốn tính tích vô hướng ta cần xác định gì? - Hãy tính tích vô hướng   sau:   AB. AC , AC .CB , AG. AB       GC.GB , GA.BG , GA, BC.   a và b bằng 0 trong H2: tích vô hướng của hai vectơ trường hợp nào?  H3: Hãy tính a.a ? Nhận xét gì về kết quả đó?  Bình phương vô hướng: sgk/46. -.  .  .  AC , BA 90.  .  AC , CB  = 140 -   AB, BC  = 130 -. o. o.   A  F AB cos .   vectơ F và AB -. 0. với  là góc giữa hai.      a.b  a b cos a , b. . . (1). A. a G B C   1 AB. AC a.a.cos 600  a 2 2 ...       - a 0 , a  b , b 0   2     2 a.a  a  a 2 a.a  a a .cos 00  a -. 4. Củng cố (1’): khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ; Bình phương vô hướng 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa và chú ý. Soạn bài 4, 5, 6/ trang 51sgk Tiết 18 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, kí hiệu   Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Tính AC.CB 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Tính chất của tích vô hướng: Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành các tính chất H1: Hướng dẫn học sinh làm ?3 sgk/46. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(32) - Hãy nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ  - Hãy tính b .a ? Từ đó kết luận gì? H2: Vậy tích vô hướng của hai vectơ có những tính chất gì?  tính chất: sgk/47 H3: Hãy chứng minh các hệ thức sau:  2    a  b a 2  b 2  2 a b (1)   2 2 2  a  b a  b  2 a b (2)     2 2  2  2 a  b a  b a  b  a  b (3) Hoạt động 2: Củng cố tính chất H1: Hướng dẫn học sinh làm ?4 sgk/47  2 a.b - Hãy tính 2 2 - Hãy tính a . b . Từ đó kết luận gì?.   .   . .  . H2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 1 sgk/47   - Hãy phân tích AB theo CB và CA B .   - Hãy phân tích AD theo DB và DA A 2 2 2 2 - Tính AB  CD  BC  AD. D - Điều kiện cần và đủ để AC vuông góc BD là gì? H3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 3 sgk/48   - Gọi B' là hình chiếu của B trên OA. Hãy tính OA.OB 0 0 khi góc AOB 90 , AOB 90 ?. - Trong cả hai trường hợp đó ta đều có gì?  công thức hình chiếu: sgk/49 H4: Hướng dẫn học sinh  làm bài toán 4 sgk/49 MC.MB - So sánh MA.MB   ,  MC theo MO và OC - Hãy phân tích    MO OB - Hãy phân tích MB và   theo - Từ đó tính tích MC.MB.  chú ý: sgk/50 4. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Hoạt động 1: Các hệ thức quan trọng H1: Hướng dẫn học sinh làm H4 sgk/50 2 2   i j i. j - Tính      a.b a cos a , b - Tính  hệ thức: sgk/50 H2: Hướng dẫn học sinh làm H5 sgk/50.  . C.   a.b  a   b .a b -.    b cos a , b     a cos b , a  a.b b .a.  .  . - tính giao hoán, kết hợp, phân phối... . . .  a  b   a  b   a  b        a  a  b   b  a  b . -. 2.      a 2  b 2  a b  ba    a 2  b 2  2a b  dpcm    2 2 2   a.b  a b cos 2 a , b.  . . .   2 2  2   a 2 .b 2  a b  a.b a 2 .b 2.  . AB 2  CD 2  BC 2  AD 2     2  CB  CA  CD 2  BC 2  CD  CA  2 BD.CA. . . . . 2. 2 2 2 2 - AC  BD  AB  CD BC  AD.       OA.OB  OA OB cos OA, OB. . . OA.OB.cosAOB = OA.OB'   ' 0 = OA.OB .cos0 OA.OB '    OA.OB OA.OB ' C. O M. A. B     MA.MB MC.MB      MO  OC MO  OB      MO  OB MO  OB  2 2 MO  OB d 2  R 2  d MO .  .  .  . 2 2   - i 1 j 1 i . j 0   a 2 a.a  x.x  y. y  x 2  y 2   a  x2  y 2.

(33)   a - hai vectơ và b vuông góc khi nào?     a ? b ?  a  b - Tính khi nào? Hoạt động 2: Hệ quả. . H1: Hãy tính độ dài của MN  hệ quả: sgk/51 H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 sgk/51 - P thuộc Ox suy ra gì? - P cách đều hai điểm M, N suy ra gì?. 1    a  b  ab 0  m  2   a  5 b  1  m2    a  b  m 2  2 2 MN  MN   x N  xM    y N  y M  P  Ox  P  p ; 0  PM PN  PM 2 PN 2  p .   cos MON cos OM , ON . 3 4. 3 34 - Nêu cách tính cosin của góc MON? ’ 4. Củng cố (2 ): Các tính chất của tích vô hướng, điều kiện để hai đường chéo trong một tứ giác vuông góc, công thức hình chiếu, phương tích của một điểm đối với một đường tròn, các biểu thức tọa độ của tích vô hướng và hệ quả. . 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc định nghĩa, tính chất, công thức. Soạn bài 7, 8, 9, 10, 13, 14/ trang 52 sgk. Tiết: 19. .

(34) Ngày soạn: 27/11/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất của tích vô hướng của hai vectơ, các biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Kĩ năng: - Tìm được góc giữa hai vectơ; Tính được tích vô hướng của hai vectơ - Vận dụng thành thạo các biểu thức tọa độ vào giải toán về tích vô hướng 3. Thái độ: - Phát triển tư duy logic, sáng tạo trong tìm tòi giải toán hình học II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Nêu các tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 3. Nội dung (39’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 6/51 sgk): C 30o A B - Xác định các góc giữa hai vectơ trước rồi mới tính Q, P H1: Hãy nêu cách tính giá trị biểu thức 1200   Q cos1500  sin 300  tan   AC , CB 2 Q cos AB, BC  sin BC , BA  tan 3 1 1 3 2    3       2 2 2 P sin AB, AC  cos BC , BA  cos CA, BA 3 H2: Gọi hai học sinh lên bảng làm P sin 900  cos 300  cos 900 1  2 H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa     sai (nếu có) BC.BA  AB 2  BA  AC BA  AB 2 Hoạt động  2     2: Giải bài 2 (bài 8/51 sgk): 2 2  BA  AC . BA  AB  AC.BA 0 BC . BA  AB H1: Từ ta có gì?  ABC  tai A H2: Tam giác ABC vuông tại A khi nào?.  .  .  .  . . . . . . H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 3bc/43. . . AB trên đường thẳng AI là vectơ a) Hình  chiếu   của   AM  AM . AI  AB. AI.

(35) sgk): H1: Vẽ hình và hỏi học  sinh: Cho biết AB trên đường thẳng hình chiếu của vectơ  AI là vectơ nào? BA trên đường thẳng BI là vectơ nào? H2: Gọi một học sinh lên bảng c/m câu a) và tính câu b). H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 4: Giải bài 4 (bài 13/43 sgk): H1: Hãy tìm tọa độ của  1     u  i  5 j v ki  4 j 2   H2: u  v khi nào? Và gọi một học sinh   lên bảng tìm k để u  v ?   H3: Nêu công thức tính độ dài của u , v ? Gọi một học sinh lên bảng tìm k để   u v ? H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 5: Giải bài 5 (bài 14/43 sgk): H1: Gọi một học sinh lên bảng tính chu vi và diện tích tam giác ABC - Hãy viết công thức và tính độ dài ba cạnh của tam giác. - Tam giác có đặc điểm gì? Diện tích tính như thế nào? H2: Gọi học sinh lên bảng tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC - H là trực tâm suy ra được gì?. - I là tâm của đường tròn ngoại tiếp suy ra được gì? H3: Gọi một học sinh lên bảng xét tính thẳng hàng của ba điểm I, H, G?. . BA trên đường thẳng BI là vectơ - Hình chiếu    của  vectơ  BN  BN .BI BA.BI b)         AM . AI  BN .BI  AB. AI  BA.BI        BA.IA  BA.BI BA BI  IA   2 BA.BA BA  AB 2 4 R 2. . .  1   u  ; 5  v  k ;  4  2     u  v  u. v 0  k  40.   u v . k 2  16 . 101 37  k  4 2. Từ A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). AB .  2  4. 2.   4  1 3 5. 2. AC .  2  4. 2.    2  1 3 5. BC .  2  2. 2.    2  4  6. 2. 2. Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC suy ra M(2; 1)  AM 6 1 1 S ABC  AM .BC  .6.6 18 2 2  - G là trọng tâm ABC suy ra G(0; 1)    AH  BC 1  ABC      H  ;1 2  CH  AB - H là trực tâm - I là tâm của đường tròn ngoại tiếp  IA IB  1  ABC    I   ;1   4   IA IC   1     1  GI  ; 0  , GH   ; 0   GH  2GI 2   4    Suy ra GI , GH cùng phương  đpcm.

(36) - Nêu cách xét tính thẳng hàng của ba điểm?   GI , GH và nhận xét gì - Hãy tính tọa độ về kết quả đó? 4. Củng cố (2’): Các công thức, tính chất của tích vô hướng, cách giải thông qua bài tập 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc định nghĩa, biểu thức tọa độ của tích vô hướng . Soạn bài tập còn lại sgk/52. Tiết: 20, 21 Ngày soạn: 2/12/2010 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm và hiểu được định lí sin, cosin, độ dài đường trung tuyến trong một tam giác - Biết được một số công thức tính diện tích tam giác, một số trường hợp giải tam giác 2. Kĩ năng: - Áp dụng được định lí sin, cosin, công thức tính độ dài trung tuyến, tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác - Vận dụng được kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn 3. Thái độ: - Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học - Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo đạc trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. Hình vẽ 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 20 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra (15’): Đề, đáp án và biểu điểm ở cuối bài soạn 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Định lí cosin trong tam giác: Hoạt động 1: Tiếp cận định lí. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(37) H1: Vẽ hình. A. B C H2: Phát biểu định lí Py-ta-go cho hình trên  2  2 2 BC  AB  AC  * H3: Hãy chứng minh H4: Hãy trả lời ?1 sgk/53 - Giả thiết góc A vuông được sử dụng trong bước nào? - Nếu bỏ giả thiết góc A vuông thì (*) còn đúng không? Hoạt động 2: Hình thành định lí H1: Cho tam giác ABC tùy ý, hãy thực hiện   H1 sgk/53  - Hãy phân tích vectơ BC theo hai vectơ AB, AC  2   - Hãy tính vectơ BC , AB. AC - Đặt BC = a, CA = b, AB = c thì ta có gì? H2: Phát biểu tương tự cho b2, c2  định lí cosin: sgk/53 H3: Cho học sinh trả lời H2 sgk/54. H4: Cho học sinh trả lời H3 sgk/54  hệ quả: sgk/54 Hoạt động 3: Củng cố định lí H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 sgk/54 - Theo đề và hình 45 ta có gì? Cần tính gì? - Để tính khoảng cách giữa hai tàu ta dùng công thức nào H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 sgk/55 - Theo đề ta có gì? Cần tính gì? - Để tính góc B ta dùng công thức nào? 2. Định lí sin trong tam giác: Hoạt động 1: Tiếp cận định lí H1: Vẽ hình A c B. 2 2 2 - BC  AB  AC  2   2 BC  AC  AB  2    2 2 2  AB  AC  2 AB AC  AB  AC - vì góc A vuông    AB  AC  AB. AC 0 - không. . . .  2 2  BC  AC  AB  2  2  AB  AC  2 AB AC  2 2  AB  AC  2 AB.AC .cos B. . . 2 2 2 - a b  c  2bc cos A. - Trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia trừ hai lần tích của chúng và cosin của góc xen giữa hai cạnh đó b2  c2  a 2  cos A  2bc - Có hai cạnh AB, AC, góc A. Cần tìm độ dài cạnh BC 2 2 2 - a b  c  2bc cos A  BC 36 - Có ba cạnh a, b, c. Cần tính cosB a 2  c 2  b2 cos B  0, 0062 2ac. b a O. C. H2: Tính a, b, c theo R và sinA, sinB, sinC khi góc A vuông H3: Nếu góc A không vuông thì (*) đúng không? Hoạt động 2: Hình thành định lí H1: Treo hình 48 và hướng dẫn học sinh làm H4 sgk/55 - Hai góc A và A' có quan hệ gì? Sin của chúng như thế nào?. a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC (*). - Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau a a sin A'   sin A  2R 2R -.

(38) - Tính sinA'. Từ đó sinA bằng bao nhiêu? H2: Phát biểu tương tự cho sinC, sinB  định lí sin: sgk/56 Hoạt động 3: Củng cố định lí H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 sgk/56 - Theo đề và hình 49 ta có gì? Cần tính gì? - Để tính độ cao ngọn núi ta dùng công thức nào H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4 sgk/57 - Để c/m sinA - 2sinB + sinC = 0 ta làm gì? - Nêu cách tính sinA, sinB, sinC?. - Có góc A, B, C và cạnh c. Tính b, CH c b   b 269, 4 CH 137, 4 - sin C sin B - tính được sinA = 2/R, sinB = 5/2R, sinC = 3/R. 4. Củng cố (1’): định lí cosin, sin trong tam giác, hệ quả 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các công thức. Soạn bài 15 đến 23/ trang 64, 65 sgk ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC Cho tam giác ABC có điểm A(1; 1), B(-2; -1), C(3; -2). 1. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A 2. Tính diện tích tam giác ABC   3. Tính tích vô hướng của BA.BC . Từ đó suy ra cos B. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : NỘI DUNG. ĐIỂ M 2,00.   1) AB   3;  2  AC  2;  3    AB. AC ( 3).2  ( 2)( 3) 0  AB  AC Vậy  tam giác ABC vuông tại A 2) AB   3;  2   AB  13  AC  2;  3  AC  13. 2,00 2,00. 1 13  S ABC  AB. AC  2 2   3) BA  3; 2  BC  5;  1  BA.BC 13  1 cos B cos BA, BC  2. . 1,00 2,00. . 1,00 Tiết 21. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): - Viết định lí cosin. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c =15. Tính góc C - Viết định lí sin. Cho tam giác ABC có a = 2, b = 6, góc B = 600. Tính góc A.

(39) 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Tổng bình phương của hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác: Hoạt động 1: Giải bài toán 1 sgk/58 H1: Vẽ hình, nêu A giả thiết và kết luận. m B. C I H2: Cho học sinh thực hiện ?3 sgk/58 - Nếu m = a/2 thì tam giác ABC có đặc điểm gì? - Khi đó AB2 + AC2 = ? H3: Hướng dẫn học sinh thực hiện H5 sgk/58  2 2 - Hãy tính AB  AC - AI = ? BI = ? CI= ? Hoạt động 2: Giải bài toán 3 sgk/58 H1: Nêu giả thiết và kết luận của bài toán 3 H2: Từ kết quả bài toán 1, hãy tính ma, mb, mc.  công thức trung tuyến: sgk/58 4. Diện tích tam giác: Hoạt động 1: Công thức tính diện tích H1: Nêu kí hiệu R, r, p, ha, hb, hc và các công thức tính diện tích trong tam giác theo các kí hiệu đó  công thức diện tích: sgk/59 H2: Hướng dẫn học sinh làm H7 sgk/59 - Từ hình 52 hãy tính ha theo cạnh c và góc B? - Thay kết quả trên vào công thức (1) ta có gì? - Các công thức còn lại c/m tương tự Hoạt động 2: Củng cố công thức H1: Hướng dẫn học sinh làm H10 sgk/60 - Công thức Hê-rông dùng để tính diện tích tam giác khi biết yếu tố gì trong tam giác? - Hãy tính diện tích của tam giác có ba cạnh là 3; 4; 5 - Hãy tính diện tích của tam giác có ba cạnh là 13; 14; 15 - Hãy tính diện tích của tam giác có ba cạnh là 51; 52; 53 H2: Hãy tính r, R của tam giác có ba cạnh là 3; 4; 5. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Tam giác ABC có BC = a, I là trung điểm BC, AI = m. Tính theo a và m AB2 + AC2. - Vuông tại A - AB2 + AC2 = BC2 = a2 . 2   2 2 AB  AC  AI  IB  AI  IC. 2m 2 . .  . . 2. a2 2. - AB = c, BC = a, CA = b, ma, mb, mc là độ dài đường trung tuyến ứng với ba cạnh đó b2  c2 a 2 ma2   2 4 .... -. - ha = c.sinB 1 1 S  aha  ac sin B 2 2 -. - khi biết độ dài ba cạnh tam giác S  p  p  a  p  b  p  c  6  6  3  6  4   6  5  6. - S = 84 - S = 1170 S 6 abc 3.4.5 5 r   1 R    p 6 4S 4.6 2 -. 4. Củng cố (2’): Các công thức tính độ dài trung tuyến, tính diện tích và cách sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc công thức. Soạn bài từ 24 đến 32/ trang 66 sgk.

(40) Tiết: 22 Ngày soạn: 7/12/2010 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được cách giải tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước 2. Kĩ năng: - Áp dụng được định lí sin, cosin, công thức tính độ dài trung tuyến, tính diện tích để giải tam giác - Vận dụng được kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn 3. Thái độ: - Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học - Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo đạc trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. Hình vẽ 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh, máy tính bỏ túi. Đọc trước bài học IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): - Viết công thức trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác. 3. Nội dung (38’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế: Hoạt động 1: Giải ví dụ 5 sgk/61 H1: Vẽ hình, ghi đề A c. b. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(41) B. 44o30'. 64o. C. 17,4 H2: Nêu cách tính góc A? H3: Nêu cách tìm hai cạnh b, c? H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 2: Giải ví dụ 6 sgk/61 H1: Vẽ hình, ghi đề A. A 1800  B  C 71030' - Dùng định lí sin: b a   b 12,9 sin B sin A c a   c 16,5 sin C sin A. 26,4 47o20'. B. C. 49,4 H2: Nêu cách tìm hai cạnh c? H3: Nêu cách tính góc A? B?. - Dùng định lí cosin: c 2 b 2  a 2  2ab cos C  c 1369,58 b2  c 2  a 2  0,1913 2bc  B 1800  A  C 31038' cos A . H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải ví dụ 9 sgk/63 H1: Vẽ hình, ghi đề C. A. 60o. 45o. B 8 H2: Muốn tìm khoảng cách từ ga A đến tháp C ta làm gì? H3: Nêu cách tính góc C? khoảng cách từ A đến C? H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 4: Luyện tập H1: Giải bài tập 20 sgk/65 - Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta dùng công thức nào? - Gọi một học sinh lên bảng tính R H2: Giải bài tập 24 sgk/66 - Để tính ma của tam giác ABC ta dùng công thức nào? - Gọi một học sinh lên bảng tính ma H3: Giải bài tập 35c sgk/66 - Giải tam giác ABC biết a = 4, b = 5, c = 7 tức là tìm gì? - Gọi một học sinh lên bảng tính ba góc A, B, C. - Ta phải tìm góc C sau đó áp dụng định lí sin để tính AC  C 1800  A  B 750 b c   b 6 sin B sin C - Vậy khoảng cách từ ga A đến tháp C xấp xỉ 6 km. R. a 6  3,5 2sin A 2 sin 60o. ma2 . b 2  c 2 a 2 82  6 2 7 2    6,1 2 4 2 4. b2  c2  a 2 cos A  0,8286  A 340 2bc.

(42) B 440  C 1020 4. Củng cố (2’): Cách giải tam giác khi biết một số điều kiện cho trước 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc công thức. Soạn bài từ 33 đến 38/ trang 66, 67 sgk. Tiết: 23 Ngày soạn: 10/12/2010 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II I. Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Ôn tập, khắc sâu và củng cố toàn bộ kiến thức của chương II: giá trị lượng giác của một góc, tích vô hướng của hai vectơ, giải tam giác. 2. Kỹ năng: - Tìm được giá trị của một góc, tính được tích vô hướng của hai vectơ - Giải được tam giác, vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vào giải toán 3. Thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác, kỹ năng tính toán, tính nhẩm, trình bày bài giải II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước, bảng sgk/60 2. Học sinh: sách giáo khoa, vở ghi, vở bài tập dụng cụ học tập IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1'): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh - Lớp 10/3:. - Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình thực hiện ôn tập thông qua bài tập 3. Nội dung bài mới (42'): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (Bài 6 sgk/70): a)   f  1; 4  e (4;1) H1: Muốn tìm góc giữa hai vectơ và thì ta làm gì? H2: Gọi một học sinh lên bảng làm H3: Cho cả lớp nhận xét, chọn đáp án và giáo viên sửa sai. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH    e. f 8 cos e , f     e f 17    e , f 61056'. . . . .

(43) (nếu có) b).    a  e  mf H1: Hai vectơ vuông góc với Ox khi nào?    H2: Gọi một học sinh lên bảng tìm m để vectơ a e  mf. vuông góc trục Ox? H3: Cho cả lớp nhận xét, chọn đáp án và giáo viên sửa sai (nếu có) c)    H1: Hai vectơ i  j và b tạo với nhau một góc 450 cho ta điều gì? H2: Gọi một học sinh lên bảng tìm n để hai vectơ trên tạo với nhau một góc 450? H3: Cho cả lớp nhận xét, chọn đáp án và giáo viên sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: Giải bài 2 (Bài 9 sgk/70): H1: Nêu công thức tính S, ha, R, r đối với tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20? H2: Gọi một học sinh lên bảng tính S, ha, R, r. H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sửa sai (nếu có) Hoạt động 3: Giải bài 3 (Bài 10a sgk/71): b2  c 2  a 2 cot A  4S H1: Nêu cách chứng minh:. H2: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sửa sai (nếu có) Hoạt động 4: Giải bài 4: Cho cot   2 . Tính giá trị 2 cos   5sin  P cos  biểu thức H1: Để tính P ta cần tìm gì?.     a e  mf  Ox  a.i 0  m  4.   i  j  1;1. - Hai vectơ và  b  4n 1; n  4  tạo với nhau một góc 450    1 1  cos(i  j ; b )   n  4 2. S  p  p  a   p  b  p  c   24  24  12   24  16   24  20  96 1 2S S  aha  ha  16 2 a abc 4S S  R 10 4R acb S S  pr  r  4 p cos A b 2  c 2  a 2 a  : sin A 2bc 2R 2 2 2 b c  a   dpcm  4S. cot A . tan  .cot  1  tan  . 1 2. 2 cos   5sin  2  5 tan  cos  5 9 2   2 2. P. H2: Gọi một học sinh lên bảng tính P H3: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sửa sai (nếu có) 4. Củng cố (2'): - Các hệ thức lượng trong tam giác, các công thức lượng giác cơ bản, tích vô hướng của hai vectơ thông qua bài tập 5. Hướng dẫn về nhà(1'): Làm bài tập còn lại sgk/70, 71..

(44) Tiết: 24 Ngày soạn: 17/ 12/ 2010 ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KI I I. Mục tiêu: Giúp học sinh - Củng cố và hệ thống kiến thức từ đầu học kì I đến tuần 17 - Tóm tắt các dạng toán hay gặp và cách giải dạng toán đó II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sgk, giáo án, sách tham khảo, phấn màu, bảng tóm tắt kiến thức 2. Học sinh: Tóm tắt kiến thức theo các chủ đề đã được giao, vở ghi, dụng cụ học tập IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Nội dung (42’): HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Hoạt động 1: Vectơ và các phép toán Bài 1: Cho tứ giác ABCD có E, F, I lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC, CA. a. Chứng minh:      AB  CD  BD  AC 0.     a) AB  CD  BD  AC      AB  DC  BD  CA      AB  BD  DC  CA  0 ( dpcm).

(45) b. Chứng minh.     AF  BI  CE 0. H1: Nêu cách biến đổi vế trái của câu a để đưa nó về vế phải? H2: Khi E, F, I lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC,CA thì ta có gì? Từ đó hãy cho biết cách c/m câu b?. H3: Cho cả lớp nhận xét và Gv sữa sai ( nếu có ) Bài 2: Cho tứ giác ABCD có P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AC, BD. Gọi I là trung điểm PQ a. Chứng minh:      IA  IB  IC  ID 0 b. C/m với mọi điểm M ta có:      MA  MB  MC  MD 4MI.   AF  BI  CE 1        AB  AC  BC  BA  CA  CB 2 1   .0 2  0 ( dpcm). b). . . .     a ) IA  IB  IC  ID     IA  IC  IB  ID   2( IP  IQ)  0  dpcm      b) MA  MB  MC  MD     MA  MC  MB  MD   2( MP  MQ)  4 MI  dpcm  - Chèn điểm I vào vế trái sau đó áp dụng kết quả câu a để chứng minh. H1: Theo tính chất trung điểm thì. .    IA  IC ? IB  ID ?   IP  IQ ?. H2: Ta có thể chứng minh câu b theo những cách nào? H3: Cho cả lớp nhận xét và Gv sữa sai ( nếu có ) Hoạt động 2 : Tọa độ điểm, tọa độ vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng Bài 3: Cho tam giác ABC có A(5;5), B(2;4), C(-1;-1)   a. Tính tích vô hướng AB. AC và tính cosA b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành  H1: Muốn tính AB. AC ta tìm gì?. .  AB  7;  1 AC  4;  6 .    AB. AC 34    AB. AC 17 cos A cos AB, AC     AB AC 5 26. . . b) Tọa độ điểm D(- 8; 0 ).  2 IA   2 x ; 2  2 y    3IB   3  3 x ; 6  3 y   2 IC (6  2 x ;  8  2 y ).

(46) H2: Làm thế nào để tính cosA? H3: Nêu cách tìm tọa độ điểm D? H4: Cho cả lớp nhận xét và Gv sữa sai ( nếu có ) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm.     2 IA  3IB  2 IC (3  x ;  y )      x 3 2 IA  3IB  2 IC 0    I (3; 0)  y 0 b). M  Ox  M ( x ; 0). MA MC . x 2  1  ( x  3) 2  16.  x 4  M (4 ;0). A(0; 1), B(1; -2), C(3; -4) a.Tìmtọa độ điểm I thỏa  2 IA  3IB  2 IC 0. c) H là trực tâm.    AH  BC ABC      H   9;  8  CH  AB. b. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho MA = MC c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC H1: Muốn tìm tọa độ điểm I ta làm gì?. H2: Điểm M có tọa độ như thế nào? Hãy tính độ dài MA, MC?. H3: H là trực tâm tam giác ABC ta suy ra gì?. H4: Cho cả lớp nhận xét và Gv sữa sai ( nếu có ) 4. Củng cố (1’): Thông qua các bài tập đã ôn: kiến thức và phương pháp làm 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Ôn lại các dạng bài tập theo các chủ đề trên. Nắm vững cách làm từng dạng bài tập đã ôn. Ôn tập từ tuần 1 đến hết tuần 17. Tiết: 25 KIỂM TRA HỌC KI I.

(47) Tiết: 27, 28 Ngày soạn: 06/01/2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được vectơ pháp tuyến của đường thẳng; hiểu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Nắm được các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát - Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc với nhau.

(48) 2. Kĩ năng: - Xác định được điểm thuộc đường thẳng, tìm được vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Lập được pt tổng quát của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua 3. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về đường thẳng. Có nhiều sáng tạo trong hình học II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Phiếu học tập 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 27 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em đã biết? 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  H1:  n2  n1.  n3.    Vectơ n1 , n2 , n3 có giá như thế nào so với đ.thẳng  H2: Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến của đ.thẳng  H3: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến. Chúng liên hệ với nhau như thế nào? Hoạt động 2: P.trình tổng quát của đường thẳng:   H1: Cho điểm I và n 0 . Có bao nhiêu đường thẳng đi  qua I và nhận n làm vectơ pháp tuyến H2: Nêu bài toán sgk/75 và hướng dẫn học sinh giải - Điểm M(x; y) thuộc  khi nào? - Phương trình (*) tương đương với phương trình nào? - Điều kiện cần và đủ để M   là gì?  Tóm tắt: sgk/76 Hoạt động 3: Củng cố pt tổng quát của đường thẳng  a 2  b2 0 có phải là H1: Mỗi pt dạng ax + by + c = 0 pt tổng quát của một đường thẳng xác định không? Vectơ pháp tuyến của nó là gì? H2: Cho học sinh thực hiện hoạt động ?3 sgk/76 - Mỗi phương trình 7x - 5 = 0, mx + (m + 1)y - 3 = 0,... có phải là pt tổng quát của đường thẳng? - Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của nó?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.    n - Các vectơ 1 , n2 , n3 đều có giá vuông góc với đường thẳng  - Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Chúng cùng phương với nhau - Có duy nhất một đường thẳng đi qua I  và nhận n làm vectơ pháp tuyến -.     M    IM  n  IM .n 0  *.  *  a  x  x0   b  y  y0  0  1 Phương trình (1) chính là điều kiện cần và đủ để M   - Phải. Vectơ pháp tuyến của nó là  n  a; b .   : 7 x  5 0  n  7; 0  - Phải. Với   : mx  (m  1) y  3 0  n  m; m  1.

(49) H3: Hướng dẫn học sinh trả lời H1 sgk/76 - Hãy tìm1 vectơ pháp tuyến của  : 3 x  2 y  1 0 - Làm thế nào để biết các điểm M ,N ,P ,Q , E có thuộc  hay không? H4: Cho học sinh làm ví dụ: Cho  ABC có A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4). Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B. - Muốn viết pt tổng quát của đường cao ta làm gì? - Xác định vectơ pháp tuyến và điểm mà nó đi qua? - Hãy viết phương trình tổng quát của đường cao? Hoạt động 4: Các dạng đặc biệt của pt tổng quát: H1: Cho học sinh trả lời H2 sgk/77  Ghi nhớ: sgk/77 H2: Hướng dẫn học sinh trả lời H3 sgk/77: - Hãy nói cách tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng  - Hãy viết phương trình tổng quát của nó? x y  1 a b - Chứng tỏ pttq trên tương đương với ptrình:  Ghi nhớ: sgk/77 H3: Cho học sinh làm ?4 sgk/77 - Nêu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng? - Có thể giải theo cách nào khác? H4: Nêu chú ý và hướng dẫn học sinh làm ?5 sgk/78 1 : 2 x  2 y  1 0 - Hãy nói cách tìm hệ số góc của  2 : 3x  y  5 0 - Hãy chỉ ra góc  tương ứng với hệ số góc?.   : kx  2ky  1 0  n k ;  2k    n  3;  2  n  6;  4  n   1; 2 / 3  hay hay ... - Thế tọa độ từng điểm vào ptrình của  thì N, P thuộc  còn M, Q, E thì không. . . - Tìm vectơ pháp tuyến và một điểm  AC  3;  3 - vectơ pháp tuyến và B (-1; 3) - Pt tổng quát: x - y + 4 = 0 - Khi a = 0 thì  song song hoặc trùng Ox, khi b = 0 thì  song song hoặc trùng Oy...    n  b; a  n ta có . AB 0  n là vectơ - Xét pháp tuyến của  - Pt tổng quát là: b(x - a) + a(y - b) = 0. - Chia hai vế của pt cho ab thì ta có đpcm. - Pt tổng quát của đường thẳng qua điểm x y  1 1 2 A(-1; 0), B(0; 2) là:  2 x  y  2 0. 0  - Hệ số góc của 1 là - 1 với  135 , 0 2 3 là với  60 4. Củng cố (2’): Định nghĩa vectơ pháp tuyến, hai pt tổng quát, các dạng đặc biệt của pt tổng quát. 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, pt tổng quát. Làm bài 1 đến 5 sgk/80 Tiết 28 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: - Lớp 10/3:. - Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Viết pt tổng quát của đ.thẳng đi qua A(2;-3) và song song với đ.thẳng 4x + 5y -9 =0 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Hoạt động 1: Các cách xét vị trí tương đối H1: Giữa hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối H2: Cho biết số điểm chung trong mỗi vị trí tương đối đó?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Cắt nhau, song song và trùng nhau - Khi hai đường cắt nhau chúng có 1 điểm chung; song song thì ko có và trùng.

(50) nhau thì chúng có vô số điểm chung H3: Vậy muốn xét vị trí tương đối giữa hai đường ta làm gì?  Tóm tắt cách xét VTTĐ: sgk/78 Hoạt động 2: Củng cố các cách xét VTTĐ: H1: Cho học sinh trả lời ?6 sgk/79 H2: Hướng dẫn học sinh làm ?7 sgk/79 - Muốn xét vị trí tương đối của 1 ,  2 em làm như thế. - Tìm số điểm chung giữa 2 đường bằng cách giải hệ 2 phương trình của chúng a1 b1  a b2 thì ta kết luận được 1 ,  2 2 - Từ song song hoặc trùng nhau. - vì a2, b2, c2, đều khác 0 nên ta lập tỉ lệ. nào? - Hãy xét vị trí tương đối của chúng theo cách lập tỉ lệ?. - a) cắt b) song song c) trùng. 3. Bài tập Hoạt động 1: Giải bài 1 (Bài 6 sgk/80) H1: Hãy nêu cách xét vị trí tương đối giữa hai đường đó? H2: Hãy nêu cách tìm giao điểm của chúng khi chúng cắt nhau?. - Lập tỉ lệ giữa các hệ số của hai đường. H3: Gọi học sinh lên bảng giải và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 2: Giải bài 2 (Bài 3 sgk/80) H1: Muốn viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh B em làm gì? H2: Hãy nêu cách viết phương trình tổng quát của đường cao?. - Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình của 2 đường thẳng đó - a) cắt tại điểm (9/29; 21/29) b) song song c) trùng - Tìm tọa độ các điểm A, B, C - Đường cao đi qua điểm B và có vectơ  AC  6;15 pháp tuyến là - Pt tổng quát: 6x + 15y + 37 = 0. 4. Củng cố: Các cách xét vị trí tương đối giữa hai đường và cách tìm giao điểm của chúng 5. Hướng dẫn về nhà: Học vị trí tương đối. Soạn bài 1, 2, 4, 5, 6, 7, 12 sbt/100, 101. Tiết: 29 Ngày soạn: 18/01/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh.

(51) 1. Kiến thức: - Nắm vững vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng - Nắm vững vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 2. Kĩ năng: - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng thỏa điều kiện cho trước - Vận dụng kiến thức để giải một số dạng toán có liên quan như: tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, .... 3. Thái độ: - Phát triển tư duy logic, sáng tạo trong tìm tòi giải toán hình học II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Viết pttq của đường thẳng  vuông góc với đường thẳng OA tại điểm A(-3; 2) và Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d: 3x - 2y - 9 = 0 với đường thẳng  3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 2a, b/79 sgk): H1: Đường thẳng Ox đi qua điểm nào và có vectơ pháp tuyến là gì? H2: Đường thẳng Ox đi qua điểm nào và có vectơ pháp tuyến là gì? H3: Hãy viết phương trình tổng quát của Ox, Oy? Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 3/80 sgk): H1: Muốn viết phương trình tổng quát của đường cao BK của tam giác ABC ta làm gì? H2: Hãy xác định một điểm và một vectơ pháp tuyến của BK?. H3: Hãy viết phương trình tổng quát của BK? Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 4/80 sgk): H1: Hãy tìm vectơ pháp tuyến của PQ? H2: Hãy xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3;2) và song. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH  - Đi qua O và có vt pháp tuyến là j (0;1)  i - Đi qua O và có vt pháp tuyến là (1; 0) - Phương trình tổng quát của Ox: y = 0, của Oy là x = 0 - Tìm 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của BK - Tọa độ B là nghiệm hệ phương trình 2 x  3 y  1 0  x  2 5    B   2;    3   x  3 y  7 0  y  5 / 3 - Chọn M(1; 3) và N(-1; -2) thuộc AC khi đó  BK đi qua B có vt pháp tuyến MN ( 2;  5) Phương trình tổng quát của BK là: 2x + 5y + 37/3 = 0.   n ta có .PQ 0  n là vectơ - Xét pháp tuyến của đường thẳng PQ - Đường thẳng đi qua A và song song PQ  n  2;  4 .

(52) song với PQ? H3: Hãy xác định một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường trung trực d của đoạn thẳng PQ?. nên nhận.  n  2;  4 . làm vectơ pháp tuyến. Pt tổng quát của đường thẳng: x - 2y + 1 = 0. H4: Hãy viết phương trình tổng quát của d? Hoạt động 4: Giải bài 4 (bài 5a/80 sgk): H1: Hãy xác định vectơ pháp tuyến của  là đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua M? H2: Đường thẳng  đi qua điểm nào? Vì sao? H3: Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng ? H4: Cho cả lớp nhận xét và giáo viên sữa sai (nếu có) Hoạt động 5: Giải bài 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua 2 điểm A(-3; 0), B(0; 5) H1: Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng  ? H2: Tìm hệ số góc của  ?. - Gọi I là trung điểm PQ suy ra I(2; -1) Đường trung trực d đi qua I và vuông góc PQ nên có vectơ pháp tuyến  PQ   4;  2   pttq d : 2 x  y  3 0   d   - Vì  đối xứng với d qua M  nd  1;  1 nhận làm vectơ pháp tuyến. - Lấy A(1; 1) thuộc d, gọi B đối xứng với A qua M ta có B(3;1) khi đó nó đi qua B Phương trình tổng quát của  là: x-y-2=0.  qua điểm. - Pt tổng quát của đường thẳng x y  1 A(-3; 0), B(0; 5) là:  3 5  5 x  3 y  15 0. hệ số góc của  là: k = 5/3 4. Củng cố: Cách viết phương trình tổng quát của một đường thẳng. Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng... 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 9, 10, 13sbt/100, 101.

(53) Tiết: 30 Ngày soạn: 06/02/2011 §2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được vectơ chỉ phương của đường thẳng; liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng - Phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng và liên hệ giữa chúng với pt tổng quát của đthẳng. 2. Kĩ năng: - Lập được pt tham số, chính tắc của đường thẳng khi biết 1 vectơ chỉ phương và 1 điểm mà nó đi qua - Chuyển được phương trình đường thẳng từ dạng tham số, chính tắc sang dạng tổng quát và ngược lại 3. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về đường thẳng. Có nhiều sáng tạo trong hình học II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước . Phiếu học tập 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:.  2. Kiểm tra bài cũ: Cho đường thẳng d: 4x - 3y + 9 = 0. Hãy tìm vecơ pháp tuyến n và một điểm thuộc    u  3; 4  đường thẳng d? Cho và nhận xét gì về hai vectơ: n u 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng  H1:  u2  u1.  u3.    u Vectơ 1 , u2 , u3 có giá như thế nào so với đ.thẳng  H2: Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đ.thẳng  H3: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương. Quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng như thế nào? H4: Cho học sinh trả lời ?2 sgk/81 2. Phương trình tham số của đường thẳng: Hoạt động 2: P.trình tham số của đường thẳng:. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.    - Các vectơ u1 , u2 , u3 đều có giá song song hoặc trùng với đường thẳng  - Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Chúng vuông góc với nhau - vì đường thẳng ax + by + c = 0 có vectơ   n  a; b  pháp tuyến và n.u 0.

(54)   u H1: Cho điểm I và 0 . Có bao nhiêu đường thẳng đi  qua I và nhận u làm vectơ chỉ phương? H2: Nêu bài toán sgk/81 và hướng dẫn học sinh giải - Điểm M(x; y) thuộc  khi nào? - Phương trình (*) tương đương với phương trình nào?. - Có duy nhất một đường thẳng đi qua I  và nhận u làm vectơ chỉ phương -.     M    IM cp u  IM t.u  *  x x0  at  t  R   1  y  y0  bt.  *   - Điều kiện cần và đủ để M   là gì?  Tóm tắt: sgk/76 Hoạt động 3: Củng cố pt tham số của đường thẳng H1: Cho học sinh thực hiện hoạt động ?3 sgk/82  x 2  t :  y 1  2t ? - Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của - Tìm các điểm của  ứng với t = 0; -4; 1/2? - Làm thế nào để biết các điểm M(1; 3) ,N(1; -5) ,P(0; 1) ,Q(0; 5) có thuộc  hay không? H2: Cho học sinh làm H2 sgk/82: - Hãy tìm 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương của d: 2x - 3y - 6 = 0 - Hãy viết phương trình tham số của d?. - Hệ.  x 2  1, 5t   y  2 / 3  t. có phải là ptts của d không?. - M là một điểm thuộc d nên M có tọa độ là gì? - Hãy tìm tọa độ M để OM = 2?. Hoạt động 4: P.trình chính tắc của đường thẳng: H1: Khử t từ (1) khi a, b khác 0 thì ta có gì?  Chú ý: sgk/82 H2: Hướng dẫn học sinh trả lời H3 sgk/83: - Hãy tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(-4; 3), N(1; -2). - Hãy viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có), tổng quát của đường thẳng MN?. Phương trình (1) chính là điều kiện cần và đủ để M  .  u  1;  2   - Vectơ chỉ phương của là - Đó là (2; 1), (-2; 9), (5/2; 0) - Thế tọa độ từng điểm vào ptrình của  thì M, Q thuộc  còn N, P thì không  2)  d - Cho x 0  y  2  M (0;  n (2;  3) nên d - Do d có vectơ pháp tuyến  u  3; 2  có vectơ chỉ phương  x 3t   y  2  2t - Pt tham số của d: - Phải vì điểm (2;-2/3) thuộc d   u '  1,5 ;1 u  3; 2  cùng phương M  d  M (3t ;  2  2t ) 2 OM 2  9t 2   2t  2  4.  t 0  13t 2  8t 0    t  8 /13 Vậy có 2 điểm: M(0;-2) M(24/13;-10/13) x  x0 y  y0  b - Ta có a - Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần MN  5;  5  tìm là và đường thẳng đi qua M (-4; 3) nên có:  x  4  5t  - Pt tham số:  y 3  5t x4 y 3  5 - Pt chính tắc: 5 - Pt tổng quát: x + y + 1 = 0. 4. Củng cố (2’): Định nghĩa vectơ chỉ phương, pt tham số, pt chính tắc, mối liên hệ giữa giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

(55) 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Học thuộc các định nghĩa, pt tham số, pt chính tắc và chú ý. Làm bài 9, 10, 12, 13 sgk/84, 85. Tiết: 31 Ngày soạn: 12/02/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm vững vectơ chỉ phương và phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng - Nắm vững mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng 2. Kĩ năng: - Viết thành thạo phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng thỏa điều kiện cho trước - Xác định điểm, vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình cho trước 3. Thái độ: - Rèn luyện óc phân tích, tổng hợp và tìm tòi giải toán II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa, liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng. Nêu dạng phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng? 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 9c/84 sgk): H1: Đường thẳng đi qua hai điểm A(-4; 1), B(1; 4) cho ta điều gì? H2: Hãy viết phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng đó?. Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 10/84 sgk): H1: Hãy xác định các yếu tố thuộc đường thẳng x  2 y 3 :  1 2 ? H2: Hãy nêu cách viết phương trình của đường thẳng đi. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Gọi d là đường thẳng đi qua A(-4; 1) và B(1; 4) thì d có vectơ chỉ phương là  AB(5;3)  x  4  5t  Phương trình tham số của d:  y 1  3t x4 y  1  3 PT chính tắc của d là: 5 PT tổng quát của d là: 3x - 5y + 17 = 0. -  đi qua điểm M(2; -3), có vectơ chỉ  u (1;  2) phương là.

(56) qua A (-5; 2) và song song với  ?. H3: Hãy nêu cách viết phương trình của đường thẳng đi qua A (-5; 2) và vuông góc với  ?. - Gọi d là đường thẳng đi qua A (-5; 2) và song song với  thì d nhận u (1;  2) làm vectơ chỉ phương. Phương trình của d là: x 5 y  2  1 2 - Gọi D là đường thẳng đi qua A (-5; 2) và vuông góc với  thì D nhận u (1;  2) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình của D là: 1( x  5)  2( y  2) 0  x  2 y  9 0. Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 13/85 sgk): H1: Điểm M thuộc  : x  y  2 0 suy ra gì? H2: M cách đều hai điểm E(0,4) và F(4; -9) suy ra gì?. M    M ( x ; x  2). Vì M cách đều hai điểm E(0,4) và F(4; -9) nên ME = MF . H3: Hãy tìm trên  điểm M cách đều hai điểm E, F?. 2. x2   x  2 .  x . 133 18.  x  4. 2.   x  11. 2.  133 97   M  ;   18 18 . Hoạt động 4: Giải bài 4 : Tìm hình chiếu vuông góc  x  1  2t :  y 4  t của điểm P(2; -5) trên đường thẳng. H1: Nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của P trên  thì ta có gì? H2: Hãy nêu cách tìm tọa độ H?. Gọi H: hình chiếu vuông góc của P trên  H    H ( 1  2t ; 4  t ).   có vectơ chỉ phương là u (2;  1)    HP  u .HP 0  t 3 Do đó H(5; 1) 4. Củng cố: Cách viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của một đường thẳng. Phương pháp làm của một số dạng thông qua bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 7, 8, 11, 13 sgk/84, 85.

(57) Tiết: 32, 33 Ngày soạn: 18/02/2011 §3. KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng; điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng 2. Kĩ năng: - Tính được khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, số đo của góc giữa hai đường thẳng - Viết được phương trình hai đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng cắt nhau 3. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về đường thẳng. Có nhiều sáng tạo trong hình học II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 32 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra 15': Đề và đáp án cuối bài 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng: Hoạt động 1: Công thức khoảng cách y .M H1: Nêu bài toán 1 sgk/85 và hướng dẫn học sinh giải M' - Khoảng cách từ M đến  0 x là đoạn nào trên hình vẽ?   ' - Vectơ MM cùng phương với vec tơ nào của  ? Từ đó suy ra được gì? - Hãy tìm tọa độ M' rồi từ đó suy ra k?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. ' - d( M ; ) MM ' - MM cùng phương với vectơ pháp    n  a; b  tuyến của   MM ' k .n  xM ' xM  ka    yM '  yM  ka.

(58) - Vậy d ( M ; ) ? vì sao? H2: Hướng dẫn học sinh làm H1 sgk/86? - Tính khoảng cách từ M(13; 14) đến.  : 4x  3y  15 0. - Hãy chuyển ptđt  trong câu b) về pt tổng quát rồi tính khoảng cách từ M(5; -1) đến  ? Hoạt động 2: Vị trí của 2 điểm đối với đường thẳng: H1: Nếu N' là hình chiếu của N trên  thì k' = ? H2: Khi k và k' cùng dấu thì vị trí của M, N đối với  như thế nào? H3: Khi k và k' trái dấu thì vị trí của M, N đối với  như thế nào?  Kết quả: sgk/86 H4: Hướng dẫn học sinh làm H2 sgk/87? - Xét vị trí của hai điểm A, B; A, C; B, C đối với  ? - Từ vị trí của hai điểm đó đối với  ta kết luận gì? Hoạt động 3: Phương trình đường phân giác H1: Lấy M thuộc đường phân giác của góc hợp bởi hai đường 1, 2 thì ta có gì? H2: Vậy phương trình hai đường phân giác là gì? H3: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(-2; -2), C(-4; 2). Hãy viết phương trình đường phân giác trong của góc A. - Viết phương trình đường thẳng AB, AC?. axM  byM  c a 2  b2 ax  byM  c  d  M ;   M a 2  b2 4.13  3.14  15 a) d  M ;    5 42  (  3) 2  k. b). d  M ;  . 3.5  2.( 1)  13 32  22. 0. axN  by N  c a 2  b2 - M, N nằm cùng phía đối với  k' . - M, N nằm khác phía đối với . - Đáp số:  cắt cạnh AC, BC và không cắt cạnh AB - M cách đều hai đường  1,  2 tức là d  M ; 1  d  M ;  2  ax  by1  c1 ax1  by1  c1  1  0 a12  b12 a12  b12. - Viết phương trình hai đường phân giác của góc A? - Hãy xét vị trí của B, C đối với một trong hai đường đó? - Vậy phương trình đường phân giác trong của góc A?. - AB: 4x - 3y + 2 = 0  1 : 4x  2y  8 0. AC: y - 2 = 0.  2 : 4x  8y  12 0 - Vì (-8 - 4 - 8)(-16 + 4 - 8) > 0 nên suy ra B,C cùng phía đối với  1 - Do đó  2 là đường phân giác trong góc A. 4. Củng cố: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, phương trình hai đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng; cách xét vị trí của hai điểm với đường thẳng 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các công thức. Làm bài 18, 20 sgk/90. KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 3), B(1; 1) và đường thẳng  : x  y  4 0.

(59) 1. Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và B 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  3. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cách đều hai điểm A và B. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : NỘI DUNG . 1). Đường thẳng AB đi qua A(-1; 3) và có vectơ chỉ phương là  x  1  2t   phương trình tham số của AB:  y 3  2t x 1 y  3  2 phương trình chính tắc của AB: 2. AB  2;  2 . 2). Đường thẳng cần tìm đi qua A(-1; 3) và vuông góc với  nên nhận  u  1;  1 làm vectơ pháp tuyến 1( x  1)  1( y  3) 0  phương trình đường thẳng:  x  y  4 0 M    M  x;  4  x  MA MB .   1 x. 2. 2. 1,50 1,00 1,00. phương trình tham số của AB: x  y  2 0. 3). ĐIỂM 1,00. 2.   7  x   1  x   5  x . 1,00 2,00 1,00 1,00. 2. 0,50.  x  3. Vậy M( -3; -1) Tiết 33 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Tính khoảng cách từ điểm M(1; -3) đến hai đường thẳng  1 : 6x  8y  1 0,  2 : 2x  3 0 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1. Góc giữa hai đường thẳng: Hoạt động 1: Định nghĩa và chú ý H1: Hai đường a và b cắt nhau tạo thành mấy góc?  Định nghĩa: sgk/88 H2: Hướng dẫn học sinh làm ?2 sgk/88? - Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng mấy độ? b. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a - Tạo thành 4 góc b 0 - (a, b) 60.

(60) 1200 a.  v'.  u.  .  u ; v  600.  v.  u ; v  120 '.    ' - Góc giữa hai vectơ u , v , u , v bằng mấy độ? So sánh. ,. các góc đó với nhau?  Chú ý: sgk/88 Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa và chú ý H1: Hướng dẫn học sinh làm H4 sgk/88  , ' - Hãy tìm vectơ chỉ phương của. 0. - Hai góc trên bù nhau. -.   có vectơ chỉ phương là u   2;  1.   ' có vectơ chỉ phương là v  1; 3.  cos  u , v  . - Tìm góc giữa hai vectơ chỉ phương đó? .  2.1  1.3 (  2) 2  ( 1) 2 12  32 1    u , v  1350 2.   ,  '  450. - Từ đó suy ra góc giữa hai đường thẳng trên =? H2: Từ ví dụ trên ta kết luận gì về   cos  1 ,  2  ; cos  u1 , u2  ? Hoạt động 3: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng H1: Góc giữa hai vectơ pháp tuyến và giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường  1,  2 như thế nào? H2: Từ ví dụ trên ta kết luận gì về   cos  1 ,  2  ; cos  n1 , n2  H3: Khi 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng =? Suy ra điều kiện 2 đường thẳng vuông góc? H4: Hướng dẫn học sinh làm H6 sgk/89 - Hãy nêu cách tìm góc giữa 2 đường  1,  2 trong câu a).   cos  1 ,  2   cos  u1 , u2 . - Bù nhau   cos  1 ,  2   cos  n1 , n2 . - Bằng 90 độ.   1   2  n1.n2 0    1,  2 có u1  1; 2  u2 ( 2;1)    cos  1 ,  2   cos  u1 , u2  0   1 ,  2  900     u1.u2 1.( 2)  2.1 0  u1  u2. có  1   2   1 ,  2  900 - Có cách khác để tìm góc giữa hai đường trên không?. b)  1 ,  2  27 0. - Hãy tìm góc giữa 2 đường  1,  2 trong câu b), c)? 4. Củng cố: Định nghĩa và công thức tính góc giữa hai đường thẳng 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các công thức. Làm bài 16,17, 19 sgk/90. c)  1 ,  2  380.

(61) Tiết: 34 Ngày soạn: 05/03/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng; phương trình đường phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng - Điều kiện để hai điểm M, N nằm cùng phía, khác phía đối với một đường thẳng 2. Kĩ năng: - Vận dụng được kiến thức về góc, khoảng cách để lập phương trình đường thẳng - Tính thành thạo khoảng cách, góc theo công thức 3. Thái độ: - Rèn luyện óc phân tích, tổng hợp và hứng thú khi giải toán hình II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi và vở bài tập, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính khoảng cách, góc? 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 16/90 sgk): A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6) H1: Hãy cho biết góc BAC bằng góc nào? H2: Nêu cách tính góc BAC?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Góc  BAC chính là góc giữa hai vectơ AB, AC    AB(  7;3), AC (  3;7).

(62)   cos AB, AC . . H3: Nêu cách tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC? H4: Có thể tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC theo cách nào khác? Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 18/90 sgk): H1: Pt đường thẳng  đi qua P(10; 2) có dạng gì? H2:  cách đều hai điểm A(3; 0) và B(-5; 4) suy ra gì? H3: Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng? H4: Vậy có mấy đường thẳng  cần tìm? Hoạt động 3: Giải bài tập thêm: Viết ptrình đường thẳng song song và cách đường thẳng 3x  4 y  8 0 một khoảng bằng 2 H1: Hãy xác định vectơ pháp tuyến và một điểm M của đường thẳng  : 3x  4 y  8 0 ? H2: Phương trình của đường thẳng song song với  có dạng gì? Vì sao?.  7.(  3)  3.7. . (  7)2  32 (  3) 2  72  21   AB, AC 43036' 29 - Vectơ chỉ phương của đường  thẳng AB  là AB(  7;3) và của AC là AC (  3;7)   21 cos  AB, AC   cos AB, AC  29 0 '   AB, AC  43 36. . . . .  đi qua P(10; 2) có pt dạng. Đường thẳng a ( x  10)  b( y  2) 0  a 2  b 2 0  Ta có d ( A,  ) d ( B ,  ) .  7 a  2b. .  15a  2b. a 2  b2 a 2  b2 Vậy có 2 đường: x  2 y  14 0 y  2 0.  a 2b   a 0. -  đi qua M(0; 2) và có vectơ pháp tuyến H3: Đường thẳng d cách  khoảng bằng 2 cho ta điều gì? là n (3;4) - Gọi d là đường thẳng song song với   thì d nhận n (3;4) làm vectơ pháp tuyến 3x  4 y  c 0  c  8  H4: Vậy có mấy đường thẳng d cần tìm? Pt của d có dạng: Ta có: 8c  c  18 d ( M ,  ) 2  2   2 2 3 4  c 2 Vậy có 2 đường: 3x  4 y  2 0 3x  4 y  18 0. 4. Củng cố: Cách dùng các công thức góc, khoảng cách trong các dạng toán liên quan đến phương trình đường thẳng. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 2, 3 ôn chương sgk/118.

(63) Tiết: 35, 36 Ngày soạn: 12/03/2011 §4. ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm được các dạng phương trình đường tròn, tâm và bán kính - Nắm được cách lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm hoặc biết một số yếu tố xác định tiếp tuyến đó 2 2 2. Kĩ năng: - Biết được khi nào phương trình dạng x  y  2ax  2by  c 0 là pt đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của nó. - Viết được phương trình đường tròn; phưong trình tiếp tuyến của đường tròn 3. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về đường thẳng. Có nhiều sáng tạo trong hình học II. Phương pháp dạy học: - Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. Hình 75, 76 sgk 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 35 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm tập hợp các điểm M cách điểm I (1; -3) một khoảng bằng 1 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(64) 1. Phương trình đường tròn Hoạt động 1: Hình thành p.trình H1: Nêu định nghĩa đường tròn?. y y yo. H2: Cho đường tròn (C) tâm I(a; b) 0 bán kính R. Hãy viết phương trình của đường tròn đó? M ( x; y )  (C )  ? - Từ định nghĩa ta có. .M I xo. - (C) = {M(x; y) / IM = R} x. x M ( x; y )  (C )  IM R . x. 2. 2. xo    y  yo   R 2. 2.   x  xo    y  yo  R 2  1. - Phương trình (1) gọi là gì?  Kết quả: sgk/91 Hoạt động 2: Củng cố H1: Nếu I trùng điểm O thì phương trình đường tròn trở thành phương trình nào? H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sau: Viết phương trình đường tròn tâm I (1; -3) và tiếp xúc với đường thẳng  : 2x + y - 4 = 0 - Để lập phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? - Hãy nêu cách tìm bán kính R? - Hãy viết phương trình đường tròn? H3: Cho học sinh thực hiện H1 sgk/91 - Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn? - Hãy viết phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp đó? 2. Nhận dạng phương trình đường tròn: Hoạt động 1: Nhận dạng phương trình đường tròn H1: Khai triển pt (1) ta được phương trình nào? H2: Vậy mỗi đường tròn trong mp đều có phương trình dạng nào? Điều ngược lại đúng không? H3: Để pt bậc hai dạng (2) là pt đường tròn ta phải đưa về dạng nào? H4: Với điều kiện nào của a, b, c thì pt trên là pt của đường tròn? Tâm và bán kính khi đó là gì?  Kết luận: sgk/92 Hoạt động 2: Củng cố H1: Chia nhóm để thực hiện ? sgk/92 - Để xác định được pt đường tròn cần xác định yếu tố nào? - Hãy cho biết pt nào là pt đường tròn? H2: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5) - Để lập phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? Nêu cách giải? A. x 2  y 2 R 2. - Xác định tâm I và bán kính R R d ( I ; )  5 Vậy phương trình đường tròn là: 2 2  x  1   y  3 5 a).  x  2. 2. 2.   y  3 52. 2 2 b) x  y 13. x 2  y 2  2xo x  2yo y  xo2  yo2  R 2 0 x 2  y 2  2ax  2by  c 0 2. - Đưa về dạng (1) như sau:  2  ( x  a )2  ( y  b)2 a 2  b2  c dk : a 2  b2  c  0 I (  a;  b) R  a 2  b2  c. - Xác định a, b, c; điều kiện. a 2  b2  c  0. - a) b) e) là phương trình đường tròn. - Xác định các hệ số a, b, c. Để giải ta sử dụng pt dạng (2).

(65) B. C. Giải: pt đường tròn có dạng x 2  y 2  2ax  2by  c 0 2. - Còn cách giải nào khác không?. Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có 17 2a  8b  c 0 a  3   65 14a  8b  c 0  b  1 29 4a  10b  c 0 c  31   Vậy pt đường tròn là: x 2  y 2  6x  2y  31 0 4. Củng cố: Các dạng phương trình đường tròn, tâm và bán kính; Các cách lập phương trình đường tròn 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài 22, 23, 24 sgk/95. Tiết: 36 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh: Lớp 10/3:. Lớp 10/5:. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy viết các dạng phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn 2 2 sau: x  y  6x  10y  15 0. 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Hoạt động 1: Cách viết pttt của đường tròn đi qua một điểm: H1: Hướng dẫn học sinh bài toán 1 sgk/93 - Tìm tâm và bán kính của (C)? - Viết dạng pt đường thẳng  đi qua điểm M?. - Đường thẳng  là tiếp tuyến của (C) khi thỏa điều kiện gì?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.  C  : I ( 1; 2). R 5. đường thẳng  đi qua điểm M có dạng:  : a ( x  5  1)  b( y  1) 0  a 2  b 2 0  d ( I ; ) R .  a 5 b a 2  b2.  5.  b 0   2b  5a. - Vậy các tiếp tuyến  của (C) là gì? H2: Từ bài toán 1 hãy nêu điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? Hoạt động 2: Cách viết pttt của đường tròn đi qua một điểm thuộc đường tròn: H1: Hướng dẫn học sinh bài toán 2 sgk/93 - Tìm tâm và bán kính của (C)?. x  5  1 0 - Tiếp tuyến là: 2 x  5 y  2  5 0. - Đk: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn..

(66) - Khi nào điểm M nằm trên đường tròn?.  C  : I (1;  2). R 5. - Khi tọa độ M là nghiệm của pt đường tròn - Hãy chứng tỏ M nằm trên đường tròn?. hoặc khi khoảng cách từ tâm đường tròn đến. - Hãy viết pt tiếp tuyến của (C) khi đó?. M bằng bán kính - Thay tọa độ M vào vế trái của ptđtròn ta thấy M nằm trên đtròn. H2: Khi viết pttt của đường tròn đi qua một điểm ta cần lưu ý điều gì? Hoạt động 3: Củng cố H1: Hướng dẫn học sinh làm H3 sgk/94: - Tìm tâm và bán kính của đtròn? - Điểm O(0;0) có nằm trên đường tròn không? - Hãy nêu cách viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với đường tròn?. - Tiếp tuyến của (C) đi qua M và nhận IM (3;4) làm vectơ pháp tuyến Pttt: 3x  4 y  20 0 - Kiểm tra xem điểm đó có thuộc đường tròn không. - Đường tròn có tâm I(3/2; -1/2) H2: Hướng dẫn học sinh làm H4 sgk/94: - Tìm tâm và bán kính của đtròn? - Hãy tìm vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến? - Hãy viết dạng của phương trình tiếp tuyến? - Theo điều kiện tiếp xúc thì ta có gì?. - Vậy các tiếp tuyến của (C) là gì?. - Ta thấy điểm O thuộc đường tròn - Đthẳng qua O và tiếp xúc với đtròn nhận   3 1 OI  ;    2 2  làm vectơ pháp tuyến Pt đường thẳng: 3x  y 0 - Đường tròn có tâm I(2; -3),  bán kính R = 1 n (3;  1) . Tiếp  - có vectơ pháp tuyến là  n  tuyến song song với nên nhận (3;  1) làm vectơ pháp tuyến Pttt có dạng: 3x - y + c = 0 (c khác 2) d ( I ;  ) R . 32 .  (  3)  c 10. 1.  c  9 10 Pttt : 3x  y  9 10 0 4. Củng cố: Các dạng phương trình tiếp tuyến với đường tròn và cách lập phương trình tiếp tuyến đó; Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài 25, 26, 27, 28, 29 sgk/95, 96.

(67) Tiết 37 Ngày soạn: 24/03/2011. KIỂM TRA 1 TIẾT I Mục tiêu: Giúp học sinh - Vận dụng và kiểm tra kiến thức đã được học trong chương III thông qua bài kiểm tra - Rèn luyện óc tư duy, sáng tạo; óc phân tích và tổng hợp giải quyết vấn đề II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: giáo án và đề kiểm tra 2. Học sinh: giấy kiểm tra, dụng cụ học tập, máy tính IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp ( 1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra ( 44’):. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH HỌC 10 Chủ đề Đường thẳng, khoảng cách và góc Đường tròn. Nhận biết 2. Thông hiểu 1. 3,5. Vận dụng 1. 2,5 1. 4 1,0. 1 2,0. Tổng 7,0 2. 1,0. 3,0.

(68) Tổng. 2. 2 3,5. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. 2 4,5. 6 2,0. 10,0. HÌNH HỌC 10 - NC. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 5), B(-2; -2) và C(-1; 5) 1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC và khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC 3. Viết phương trình đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm m để đường thẳng  :3x + 4y - m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T). 4. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tìm tọa độ điểm M.. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :.

(69) Câu. 1 (2 điểm). . Nội dung. Điểm. BC  1 ;7 . 0,5. Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A(5; 5) và nhận  BC  1 ;7  làm vectơ pháp tuyến Phương trình đường cao: 1(x - 5) + 7(y - 5) = 0 x + 7y - 40 = 0  AB   7 ;  7  Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương  AC   6 ;0  Đường thẳng AC có vectơ chỉ phương   (  7)(  6)  (  7)0 1 cos  AB, AC   cos AB , AC   7 2.6 2 0   AB, AC  45. . . 2 (4 điểm) . Cạnh BC đi qua B(-2; -2), có vectơ chỉ phương  n  7;  1 có vectơ pháp tuyến là Phương trình cạnh BC: 7(x + 2) - 1(y + 2) = 0 7x - y + 12 = 0 7.5  5  12 21 2 d  A, BC    5 5 2. BC  1 ;7 . nên. Phương trình đường tròn (T) có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c 0  a 2  b2  c  0 b, c. Giải hệ và tìm được a = -2; b = -1; c = -20 pt (T ) : x 2  y 2  4x  2y  20 0 (T) có tâm I(2; 1), bán kính R = 5 đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (T) 32 .  41 .  m  m 35  5   5  m  15 . 4 (1 điểm). 0,5 0,5 0,5.  d  I ,   R. M  BC  M  x ;7 x  12   MA  5  x ;  7  7 x  MB   2  x ;  14  7 x    MA  MB  MA. MB 0.  50 x 2  144 x  88 0  x  22 / 25  x  2. 0,75 0,25. §5.. 0,75 0,5 0,25 1,0. 0,5 0,5 0,5 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25. x = -2 thì M(-2; -2) (loại) x = -22/25 thì M(-22/25; 146/25) ĐƯỜNG ELÍP ---ooo00ooo---. Tiết: 38, 39 Ngày soan: 27 / 03 / 2011. 0,5. Thay tọa độ ba điểm A, B, C vào pt đt (T) ta được hệ pt theo a, 3 (3 điểm). 0,5. 0,25.

(70) I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm được định nghĩa Elíp, các yếu tố của nó - Nắm vững phương trình chính tắc và hình dạng của Elip 2. Kĩ năng: - Từ ptrình chính tắc của (E) xác định được tiêu điểm, trục lớn, trục bé và tâm sai - Lập được phương trình chính tắc của Elip khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ: - Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng, tính sáng tạo, thực tiễn - Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, compa, hình Elip, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. Đọc trước bài học Tiết 38 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. 1. Định nghĩa đường Elíp: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa H1: Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1/97 sgk và hỏi học sinh hình vẽ này có phải là đường tròn. - Không.. không? Cho ví dụ về đường này?. - Ví dụ: quỹ đạo của trái đất khi quay quanh mặt trời, ... H2: Chu vi MF1 F2 bằng gì? có đổi không? Từ đó kết luận gì về tổng MF1  MF2 ? Định nghĩa:.  E   M / MF1  MF2 2a. - F1 , F2 : tiêu điểm. (a  c  0). - Chu vi: MF1  MF2  F1 F2 : không đổi  MF1  MF2 không đổi. - F1 F2 2c : tiêu cự. 2. Phương trình chính tắc của Elíp: Hoạt động 1: Hình thành phương trình chính tắc của (E) H1: Chọn hệ trục Oxy như hình 81/98 sgk ta suy ra hai. M F1. 0. F2.

(71) tiêu điểm có tọa độ là gì?. -. F1   c ;0  , F2  c ;0 . -. MF1  MF2 2a. H2: Lấy M(x; y)  (E) thì theo định nghĩa ta có gì? H3: Hãy nêu cách tính độ dài:. MF1 ? ; MF2 ?. MF1  MF2. H4: Bình phương 2 vế:. cx a ta có gì?. 2 2 2 H5: Khai triển, rút gọn và đặt a  c b ta thu được. (*), (**) 2. MF1 a . cx   a    a  -. . cx cx MF2 a  a a. ( x  c )2  y 2. . 2.  b 2 a 2  c 2  x2 y 2  1    1 a 2 b2 a b 0 . phương trình nào? Phương trình chính tắc của Elíp: sgk/98. MF1 , MF2. (*).   MF1 ; MF2  MF 21  MF2 2 4cx - Từ cx MF1  MF2 2 a (**) và do (*) . vì sao?. MF1 a . , vì OF1 OF2 c. : gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. Hoạt động 2: Củng cố H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ: Viết phương trình chính tắc của Elíp trong mỗi trường hợp sau:  3  1;  2   a) (E) đi qua M và có 1 tiêu điểm F ( 3 ; 0). - Tìm các hệ số a, b rồi thế vào phương trình (1).   1; 2 6  và B(0 ;3) b) (E) đi qua 2 điểm A. x2 y 2  1 4 1. - Muốn lập phương trình chính tắc của Elíp ta làm gì?. x2 y 2  1 - b) 25 9. - Dựa vào yếu tố nào để tìm a, b ?. - a). H2: Hãy xác định tiêu điểm, tiêu cự của các (E) trên?. a ) F1 (  3 ;0) F2 ( 3 ;0) b) F1 (  4;0) F2 (4 ;0). 4. Củng cố (1’): - Nhắc lại định nghĩa, phương trình chính tắc của (E), điểu kiện của a, b, c - Cách lập phương trình chính tắc của Elíp. 5. Hướng dẫn về nhà (1’): - Học định nghĩa, phương trình chính tắc của Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu - Soạn bài 33/ trang 103 sgk Tiết 39 IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh:.

(72) 2. Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu định nghĩa và viết phương trình chính tắc của (E) ?. x2 y 2  1 1) Cho (E) có phương trình chính tắc 25 9 . Tìm tiêu điểm, tiêu cự của (E) ? 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. 3. Hình dạng của Elíp:. y P.  b 2 a 2  c 2  x2 y2  1    1 a 2 b2 a b 0   Cho (E):. M F2. Q 0. F2. R. a) Tính đối xứng của (E):. x. S. H1: (E) có tâm đốí xứng không? có trục đối xứng không?. - Có, đó là gốc tọa độ; hai trục toạ độ. H2: Hãy thực hiện hoạt động 3/100 sgk. - Các điểm M1(- xo; yo), M2(xo; - yo), M3(- xo; - yo) đều nằm trên (E). (E) có phương trình (1) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng b) Hình chữ nhật cơ sở H1: Từ hình 82  (E) cắt hai trục toạ độ tại các điểm có toạ độ thế nào? H2: Ta gọi đoạn AA là trục lớn, BB là trục bé thì độ dài. - Bốn điểm: A1(- a; 0), A2(a; 0), B1(0; - b), B2(0; b) - 2a, 2b. trục lớn, trục bé là bao nhiêu? Hình chữ nhật PQRS được gọi là hình chữ nhật cơ sở của (E). H3: Hãy thực hiện hoạt động 3/100 sgk và cho biết mọi điểm của (E) nằm ở đâu ?. - ax a ; bx b - Mọi điểm của (E) nằm trong hình chữ nhật cỏ sở trừ 4 đỉnh của (E) là trung. c) Tâm sai của (E):. điểm các cạnh đối diện. H1: Gv nêu định nghĩa và kí hiệu. Theo định nghĩa e =?. -. e. H2: Hãy so sánh e với số 0 và 1, cho biết hình dạng của. -0<e<1. (E) khi e càng gần hai số đó?. 2c c  2a a. b  1  e2 - vì a nên (E) càng “ béo” khi e.

(73) H3: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ sau:. x2 y 2  1 Ví dụ: Cho (E) có ptrình chính tắc 16 9 Hãy tìm tọa độ đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của (E) H3: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3/101sgk:. càng gần 0 và ngược lại. - A1(- 4; 0), A2(4; 0), B1(0; - 3), B2(0; 3) - độ dài trục lớn: 8, trục bé: 6, c 7 e  a 4. - Chiều cao của đường hầm ứng với yếu tố nào của phương trình chính tắc (E) - Nêu cách tính b? d) (E) và phép co đường tròn H1: Hướng dẫn học sinh giải bài toán sgk/101:. - yếu tố b 2 2 - a = 10, c = a.e  b  a  c 8,7 m. M' M. - Điểm M(x; y) thuộc (C) khi nào?. x. - Tìm tọa độ điểm M theo tọa độ điểm M' ?. - Hăy viết phương trình trên theo toạ độ M’?. 2 2 2 - M thuộc (C)  x  y a (*). x '2 y '2  1 2 2 a ( ka ) - (*)  -. Kết luận gì về yêu cầu của bài toán?. Phép co về trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C) thành (E) (0 < k <1). đặt ka = b thì ptrình trên trở thành dạng. x2 y 2  1 a 2 b2. b. 2. (ka ) 2 . 4. Củng cố: - Hình dạng của (E), A1 , A2  Ox B1 , B2  Oy - a lớn nhất trong ba số a, b, c > 0,. b 2 a 2  c 2 5. Hướng dẫn về nhà: - Học phương trình chính tắc của Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu, tâm sai, đỉnh, trục lớn, trục bé… - Soạn bài 30, 31, 32/ trang 103 sgk. Tiết: 40 Ngày soan: 08/04/2011.

(74) LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa, phương trình chính tắc và các yếu tố của (E) - Nắm được hình dạng của (E) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của (E) xác định được các yếu tố của nó; vẽ được (E) - Lập được phương trình chính tắc của Elip khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng; Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2 2 2. Kiểm tra bài cũ: Cho (E) có ptrình chính tắc 9 x  16 y 144. Hãy tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự và tâm sai 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 32 a, b sgk/103): Phương trình chính tắc của (E) cần tìm có H1: Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục 3 e 2 lớn bằng 8 và tâm sai.  b 2 a 2  c 2  x2 y 2   1   a 2 b2 a b 0  dạng:. a). e. 3 c 3   2 a 2 và 2a = 8  a = 4. H3: Gọi một học sinh nhắc lại các yếu tố của (E) liên b  a 2  c 2  42  2 3 quan đến bài đang giải: tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé,  tiêu cự. . . 2. 2. x2 y 2  1  pt chính tắc (E): 16 4 H3: Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4. Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 33 sgk/103): Cho (E). b) 2b = 8  b = 4 và 2c = 4  c = 2 2 2 2 2  a  b  c  4  2  20. x2 y2  1 20 16  pt chính tắc (E):.

(75) x2 y 2  1 9 1 H1: Tính độ dài dây cung đi qua một tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu?. .  . F1  2 2 ;0 , F2 2 2 ;0. . - Tìm tiêu điểm của (E). a) -. - Gọi D là đường thẳng đi qua tiêu điểm F1, vuông. - ptrình D: x 2 2  xA = xB = 2 2 (1). góc với trục tiêu và cắt nó tại hai điểm A, B. - Vì A, B  (E) nên thế (1) vào ptrình (E). phương trình D là gì? tọa độ A, B? Vì sao?. H2: Tìm trên (E) điểm M sao cho. MF1 2MF2. ?. - Nhắc lại công thức bán kính qua tiêu - Khi đó. MF1 2 MF2. 2  yA = - yB = 1/3  AB = 3. cho ta được gì?. - Hãy nêu cách tìm tọa độ M?. 2 2 Hoạt động 3: Giải bài 3: Cho (E): x  4 y 1 . Hãy tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E).. -. MF1 a . MF1 2 MF2. H3: Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật?. MF2 a . cx a.  x2 = 9 / 8 (2). - Vì M  (E) nên thế (2) vào ptrình (E)  3 2 14  3 2 M 1  ; ;  M 2  4 4 4    . x 2  4 y 2 1 . H1: Hãy chuyển phương trình (E) về dạng chính tắc? H2: Hình chữ nhật cơ sở có kích thước bằng bao nhiêu?. cx a. - (E):. x2 y2  1 1 1 4. - độ dài hai cạnh: 2a, 2b với a = 1, b = 1/2 - C = (2a + 2b).2 = 6. S = 2a.2b = 2. 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, phương trình chính tắc của (E), điểu kiện của a, b, c - Cách lập phương trình chính tắc của Elíp. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, phương trình chính tắc của Elíp, tiêu điểm, tiêu cự, .. - Soạn bài còn lại / trang 103 sgk. Tiết: 41 Ngày soan: 14/04/2011. 14   4 .

(76) §6. ĐƯỜNG HYPEBOL I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm được định nghĩa (H), phương trình chính tắc và hình dạng của (H) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của (H) xác định được tiêu điểm, trục thực, trục ảo và tâm sai - Lập được phương trình chính tắc của (H) khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo, thực tiễn. Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra 15’: Đề và đáp án kèm theo sau bài soạn 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. 1. Định nghĩa đường Hypebol. Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa Cho vài ví dụ và nêu định nghĩa Hypebol Định nghĩa:.  H   M / MF1  - F1 , F2 : tiêu điểm F1 F2 2c : tiêu cự. MF2 2 a (c  a  0). F2 F1. -. 2. Phương trình chính tắc của (H) Hoạt động 2: Hình thành phương trình (H) H1: Chọn hệ trục Oxy như hình 81/98 sgk ta suy ra hai tiêu điểm có tọa độ là gì? H2: Lấy M(x; y)  (H) ta có gì? H3: Hướng dẫn học sinh tính MF1 ? ; MF2 ? - Bình phương 2 vế:. MF1  a . M. cx a ta có gì?. - Khai triển, rút gọn và đặt. -. F1   c ;0  , F2  c ;0 . MF1  a  2. cx a. MF1  MF2 2a , vì OF1 OF2 c -. MF2  a . cx a. -. 2 cx   2 a   ( x  c )  y   a   b 2 c 2  a 2  x2 y2  2  2 1    1 a b MF1 , MF2  a, b  0  : bán kính qua. . . tiêu của điểmM. - Ta tìm các hệ số a, b (a, b > 0).

(77) a 2  c 2  b 2 ta thu được phương trình nào?. x2 y 2  1 3 - Đáp số: 4.  Phương trình chính tắc của (H): sgk/106 Hoạt động 3: Củng cố H1: Muốn lập phương trình chính tắc của Hypebol thì ta tìm gì? Có điều kiện gì không? H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ : Viết ptrình chính tắc của  3  5 ;  2   Hypebol qua M và có F2 ( 7 ;0) 3. Hình dạng của Hypebol: Hoạt động 4: Các yếu tố và hình dạng của (H) H1: (H) có tâm đốí xứng không? có trục đối xứng không? Giải thích?. - Có, đó là gốc tọa độ; hai trục toạ độ vì phương trình chính tắc của (H) có x, y c e   e  1 a bậc chẵn b y  x a. x2 y 2  1 4 - (H) có ptrình chính tắc: 9.  tiêu điểm: F1(- 13 ; 0), F2( 13 ; 0). Đỉnh: A1(- 3; 0),. c 13 e  a 3 độ dài trục thực: 6, độ dài trục ảo: 4 A2(3; 0) ; 2 y  x 3 Tiệm cận:. H2: GV nêu các khái niệm trục thực, trục ảo, đỉnh, độ dài các trục, nhánh và định nghĩa tâm sai, hình chữ nhật cơ sở và hai đường tiệm cận của (H) Hoạt động 5: Củng cố H1: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ trang 107sgk: - Để tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục và tâm sai, tiệm cận của (H) ta cần xác định gì? - Hãy tìm các yếu tố trên? H2: Hướng dẫn học sinh vẽ (H) trong ví dụ trên. 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, phương trình chính tắc của (H), điểu kiện của a, b, c 5. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, pt chính tắc của (H), tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu . . . - Soạn bài 37, 39, 40/ trang 109 sgk KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH 10 - NC  3 M  1;   F  3;0 2   Viết phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm và có một tiêu điểm 1 . MF  2 MF 1 2. Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và tiêu cự. Tìm điểm M thuộc (E) đó sao cho. . . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung. Điểm.

(78)  b 2 a 2  c 2  x2 y2   1   a 2 b2 a b 0  Phương trình chính tắc của (E) cần tìm có dạng:. 1,00.  3 1 3 2 2 2 2 M  1;    2  2 1  4b  3a 4a b  1 2 a 4 b   (E) đi qua điểm. 1,50. (E) có một tiêu điểm. . . F1  3;0  c  3  b2 a 2  3  2 . 1,50. .. x2 y 2  1 4 1 Thế (2) vào (1) ta suy ra Tìm đúng mỗi tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai được 0,50 c c  a2 4 23  MF1 2 MF2  a  x 2  a  x   x    y  a a  3c 3 3 27 Từ đó suy ra M  b2 1, a 2 4  ptct ( E ) :. 2,00 2,00 2,00. Tiết 42 Ngày soan: 20/04/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa, phương trình chính tắc và các yếu tố, hình dạng của (H) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của (H) xác định được các yếu tố của nó - Lập được phương trình chính tắc của (H) khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng - Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học:- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2 2 2. Kiểm tra bài cũ: Cho (H) có ptrình chính tắc 16 x  9 y 144. Hãy tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự và tâm sai, tiệm cận 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 39 b,c sgk/109): H1: Nêu cách viết phương trình chính tắc của (H) biết b) tiêu cự bằng 2 3 và một đường 2 y x 3 tiệm cận. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Phương trình chính tắc của (H) cần tìm có  b 2 c 2  a 2  x2 y 2  1   a 2 b2 a, b  0   b) 2c = dạng:.

(79) H2: Với các yếu tố đề cho thì ta có gì? Từ đó làm thế nào để tìm a, b?. 2 b 2 y  x  2 3c = 3; 3 a 3 a 2  b 2 3 a  27 /13   b 2a / 3 b  12 /13 2.  pt. 2. x y  1 27 /13 12 /13 chính tắc (H): c) H3: Nêu cách viết phương trình chính tắc của (H) biết c) tâm sai e  5 và đi qua điểm. . 10; 6. . H4: Nhắc lại các yếu tố của (H) liên quan đến bài đang giải? Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 40 sgk/103): C/minh tích các khoảng cách từ một điểm thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của nó không đổi H1: Nêu phương trình chính tắc của (H), hai đuờng tiệm cận của nó?. c e   5  c 2 5a 2  b 2 4a 2 a và. 10 36  2 1 2 b  a x2 y 2  1 4 chính tắc (H): 1. . . 10;6   H . Phương trình chính tắc của (H) cần tìm có dạng:.  b 2 c 2  a 2  x2 y2   1   a 2 b2  a, b  0  - đường tiệm b y  x a cận của (H): bx - ay = 0. H2: Với M(xo; yo) thuộc (H) thì ta có khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận là gì?. bx 0 + ay 0. k ' d  M 0 , d '  . Hoạt động 3: Giải bài 3: Tìm góc giữa hai. x2 y 2  1 3 1 tiệm cận của (H): H1: Hãy tìm hai tiệm cận của (H)?.  d: bx + ay = 0; d’:. - Gọi Mo(xo; yo)  (H). k d  M 0 , d  . H3: Hãy tính tích hai khoảng cách đó và kết luận gì?.  pt. a 2 + b2 bx 0 - ay0. a 2 + b2. a 2b 2 k .k  2 a  b2 '. : không đổi  đpcm. - đường tiệm cận của (H):  x  3 y 0 1 y  x   3  x  3 y 0 0 - Gọi  : góc giữa 2 tiệm cận   60. H2: Hãy nêu cách tính góc giữa hai tiệm cận trên? 4. Củng cố: - Cách tìm các yếu tố của (H), phương pháp giải thông qua các bài trên - Cách lập phương trình chính tắc của (H) 5. Hướng dẫn về nhà: - Học phương trình chính tắc của (H) và hình dạng của nó - Soạn bài 36, 38, 41/ trang 109 sgk.

(80) Tiết: 43 Ngày soan: 26/04/2011 §7. ĐƯỜNG PARABOL ---ooo00ooo--I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm được định nghĩa (P), các yếu tố và tính chất của nó - Nắm vững phương trình chính tắc của (P) và cách vẽ (P) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của (P) xác định được tiêu điểm, tham số tiêu, đường chuẩn - Lập được phương trình chính tắc của (P) khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng, tính sáng tạo, thực tiễn, qui lạ về quen - Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình chính tắc của (H) có một tiêu điểm là (3; 0) và một đường tiệm cận. 2 x  y 0. x2 y 2  1 3 Đáp số: 6. 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(81) 1. Định nghĩa đường Parabol. Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa H1: Hãy cho vài ví dụ và nêu một số dạng (P) đã học H2: Vậy parabol là gì?. - Đường đi của một viên đạn, các tia nước phun từ vòi phun nư.  Định nghĩa:  P   M / MF d (M , ) - F : tiêu điểm -  : đường chuẩn d  M ,  : tham số tiêu 2. Phương trình chính tắc của (P) Hoạt động 2: Hình thành phương trình chính tắc H1: Chọn hệ trục Oxy như hình 94/110 sgk, đặt FP = p thì ta có gì?. M F P O.  - Oy là đường trung trực của đoạn FP p p   p  F  ;0  ; P   ;0  ;  : x  0 2 - 2   2 . H2: Lấy M(x; y)  (P) ta có gì? H3: Bình phương 2 vế (*) sau đó khai triển, rút gọn ta thu được phương trình nào?.  Phương trình chính tắc của (P): sgk/111 p d  F ;   p: gọi là tham số tiêu, Hoạt động 3: Củng cố vể (P) H1: Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 2/106 sgk - Vì sao (P) nằm bên phải trục tung? - M(x; y)  (P) có  M’(x; - y)  (P) không? Từ đó kết luận gì về tính đối xứng của (P)? H2: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ/111 sgk: - Hãy nêu dạng chính tắc của (P)?. - Hãy tìm p khi (P) đi qua M(2; 5)? H3: Hãy vẽ (P) trong ví dụ trên ?.  chú ý: sgk/ 173. - MF d ( M , ) (*). . 2. p p  2 x   y x 2 2   y 2 2 px ( p  0). - Từ phương trình (1)  x  0 - M’(x; - y)  (P)  (P) nhận Ox là trục đối xứng - Phương trình chính tắc của (P) có dạng: y 2 2 px (1) ( p  0) 25 p 4 - Thế tọa độ điểm M vào (1)   ptct của (P):. y2 . 25 x 2. 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, phương trình chính tắc của (P), điểu kiện của p - Cách lập phương trình chính tắc của Parabol và cách vẽ (P) 5. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, phương trình chính tắc của (P), tiêu điểm, tham số tiêu… - Soạn bài 43, 44/ trang 112 sgk.

(82) Tiết 44 Ngày soan: 26/04/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa, phương trình chính tắc và các yếu tố, hình dạng của (P) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của (P) xác định được các yếu tố của nó - Lập được phương trình chính tắc của (P) khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng - Liên tưởng đến nhiều vấn đề trong thực tế II. Phương pháp dạy học:- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2 2. Kiểm tra bài cũ: Cho (P) có phương trình chính tắc y  x. Hãy tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của (P) 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 43 sgk/109): H1: Nêu cách viết phương trình chính tắc của (P) biết a) tiêu điểm F(3; 0). HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Phương trình chính tắc của (H) cần tìm có.

(83) dạng: H2: Nêu cách viết phương trình chính tắc của (H) biết M  1;  1 b) đi qua điểm Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 44 sgk/103): Cho (P):. y 2 2 px  p  0 . y 2 2 px  p  0. p 3  p 6 a) tiêu điểm F(3; 0)  2 2  pt chính tắc (P): y 12 x. b). M  1 ;  1   P   1 2 p  p . 1 2. 2 . Tìm độ dài dây cung của (P) vuông  pt chính tắc (P): y  x góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của nó. H1: Từ pt của (P) ta có tiêu điểm là gì?. H2: Gọi D là đường thẳng đi qua tiêu điểm F, vuông góc với trục Ox và cắt (P) tại hai điểm A, B  phương trình D là gì? tọa độ A, B? Vì sao?. Hoạt động 3: Giải bài 3: (bài 46 sgk/103) Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y để điểm M(x; y) cách đều điểm F(1; -2) và trục Ox. p  F  ;0  - 2 . p p 2  xA = xB = 2 (1) - ptrình D: - Vì A, B  (P) nên thế (1) vào ptrình (P) x.  yA = - yB = p  AB = 2p. H1: Hãy tìm khoảng cách từ M đến điểm F?. H2: Hãy tìm khoảng cách từ M đến trục Ox? H3: Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y?. MF  (1  x )2 +   2  y . 2.  x 2 + y2  2 x  4 y  5. d  M ;Ox   y MF d  M ; Ox  Hoạt động 4: Giải bài 4: Hãy vẽ (P). 2. y 4 x. H1: Từ pt của (P) ta có tiêu điểm là gì? Phương trình đường chuẩn là gì?.  x 2  2 x  4 y  5 0  y . 1 2 1 5 x  x 4 2 4 y. H2: (P) đối xứng qua trục nào? Có đỉnh là gì?. 2. H3: Hãy vẽ (P) với các yếu tố đó?. 0. 1. -2 4. Củng cố: - Cách tìm các yếu tố của (P), phương pháp giải thông qua các bài trên - Cách lập phương trình chính tắc của (P) 5. Hướng dẫn về nhà: - Học phương trình chính tắc của (P) và hình dạng của nó - Soạn bài 42, 45/ trang 112 sgk. x.

(84) Tiết: 45 Ngày soan: 27/04/2011 §8. BA ĐƯỜNG CÔNIC I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm được định nghĩa đường cônic, các yếu tố và tính chất của nó - Nắm vững phương trình đường chuẩn của (E) và (H) 2. Kĩ năng: - Từ phương trình chính tắc của đường cônic xác định được tiêu điểm và đường chuẩn - Lập được phương trình đường cônic khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng, tính sáng tạo, thực tiễn, qui lạ về quen II. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình chính tắc của (P) có tiêu điểm là (5; 0) và đường chuẩn của nó 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

(85) 1. Đường chuẩn của elip: Hoạt động 1: Định nghĩa đường chuẩn và tính chất H1: Hãy nhắc lại phương trình chính tắc của (E)?.  Định nghĩa đường chuẩn: sgk/113 H2: Với điểm M thuộc (E) hãy tính MF1 ; d ( M ; 1 ) và tính tỉ số giữa chúng?. - Pt chính tắc của (E) có dạng:. MF1 a  ex ; d ( M ; 1 ) .  b 2 a 2  c 2  x2 y2  1    1 a2 b2 a b 0 . a  ex e. MF1 e d ( M ; 1 ). . Tương tự ta có:. MF2 MF1  e d ( M ;  2 ) d ( M ; 1 ). Phương trình chính tắc của (H) có dạng: H2: Hãy tính tỉ số giữa MF2 ; d ( M ;  2 ).  b 2 c 2  a 2  x2 y2  1   a 2 b2  a, b  0 .  Tính chất: sgk/113. MF2 MF1  e d ( M ;  2 ) d ( M ; 1 ). 2. Đường chuẩn của hypebol: Hoạt động 2: Định nghĩa đường chuẩn và tính chất H1: Hãy nhắc lại phương trình chính tắc của (H)?.  Định nghĩa đường chuẩn: sgk/113 H2: Đường chuẩn của (H) có tính chất tương tự như đường chuẩn của (E) tức là gì?.  Tính chất: sgk/114. MF 1 d ( M ; ). - Được vì chúng đều có tỉ số từ điểm bất kỳ đến tiêu điểm và đường chuẩn bằng số e > 0, không đổi. a 2 10   2 b 7. . a  10  c 3  b  7.  F1  3;0. . F2. . 3;0. . - Đường chuẩn ứng. với tiêu điểm F1, F2:. 3. Định nghĩa đường cônic: Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa cônic H1: Tìm tỉ số giữa MF và d  F;  của (P) ta có gì?. 1 : x . H2: Xem 1 = e, e là tâm sai của (P) thì có thể. 1. 10 10 0  2 : x  0 3 3 y. . 10 3.  10. 10. 10 3 2.

(86) đưa ra một định nghĩa chung cho ba đường (E), (H), (P) dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn không?.  Định nghĩa đường cônic: sgk/114. Hoạt động 4: Củng cố vể ba đường cônic H1: Hướng dẫn học sinh làm 47b/114 sgk - Nêu cách tìm tiêu điểm của đường cônic:. x2 y2  1 10 7 - Nêu cách tìm đường chuẩn của cônic trên?. H2: Hướng dẫn học sinh vẽ đường chuẩn của cônic trên - Hãy vẽ cônic có phương trình chính tắc trên? - Nêu cách vẽ hai đường chuẩn có phương trình đã tìm ở câu trên? 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa đường cônic, phương trình đường chuẩn của (E), (H) - Cách vẽ phương trình đường chuẩn của (E), (H), (P). Cách lập pt đường cônic 5. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, phương trình đường chuẩn của các cônic - Soạn bài 47, 48/ trang 114 sgk.

(87) Tiết 46 Ngày soan: 28/04/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa, phương trình đường chuẩn của các cônic 2. Kĩ năng: - Từ phương trình của đường cônic xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của nó - Lập được phương trình của đường cônic khi biết các yếu tố xác định nó 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, tưởng tượng, qui lạ về quen II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước, hình vẽ. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học sinh. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đường chuẩn của (E), (H) và định nghĩa đường cônic 3. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 47c sgk/114): H1: Đường cônic có. x2 y2  1 14 1 pt là đường gì? H2: Hãy tìm tiêu điểm và đường chuẩn của nó?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. a 2 14 a  14   c  15  2 b 1 b 1     - Đó là đường Hypebol F  15;0 F2 15;0  Tiêu điểm 1 - Đường. . . . . chuẩn ứng với tiêu điểm F1, F2: 1 : x . Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 48a sgk/114): H1: Muốn viết phương trình đường cônic thì ta làm như thế nào?. 14 14 0  2 : x  0 15 15. - Ta gọi M(x; y) là điểm thuộc đường cônic, tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó áp dụng định nghĩa  pt cônic 2. MF   1  x    1  y . Theo định nghĩa, ta có:. 2. d ( M ; ) . xy 1 2.

(88) H2: Hãy viết pt đường cônic biết tiêu điểm F(1; 1), đường chuẩn  có pt x + y - 1 = 0, e = 1?. MF e 1  d ( M ; ) x 2  y 2  2 x  2 y  2 xy  1 0  *. - Phương trình (*) chính là pt đường cônic cần tìm. Đường cônic này là đường (P) vì e = 1. - Theo định nghĩa, ta có: MF e  2  d ( M ; ) (1  x )2  (1  y )2  2 H3: Đường conic này là đường nào? Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 48b sgk/114): H1: Với giả thiết như bài trên, trong trường hợp e  2 thì ta có gì?. xy 1 2.  2 xy  1 0  *. - Phương trình (*) chính là pt đường cônic cần tìm. Đường cônic này là đường (E) vì e  2 > 1. H2: Hãy tìm pt đường cônic trong trường hợp này?. H3: Đường conic này là đường nào?. 4. Củng cố: - Cách tìm tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic - Cách lập phương trình đường cônic 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập ôn chương III: 2, 6, 10, 14/ trang 118, 119, 120 sgk.

(89) Tiết: 47 Ngày soạn: 28/04/2011 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. Mục tiêu: Giúp học sinh 1. Kiến thức: - Củng cố và hệ thống kiến thức của chương 2. Kĩ năng: - Lập được phương trình của đường thẳng, đường tròn, ba đường cônic - Vận dụng linh hoạt các công thức góc, khoảng cách,...vào giải toán 3. Thái độ:- Rèn luyện óc tư duy logic, phân tích và tổng hợp, qui lạ về quen II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sgk, giáo án, sách tham khảo, phấn màu, bảng tóm tắt kiến thức 2. Học sinh: Tóm tắt kiến thức theo các chủ đề đã được giao, vở ghi, dụng cụ học tập IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Giải bài 1 (bài 5/118 sgk) : H1: Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình x + 3y - 6 = 0 và 2x 5y - 1 = 0? A. B. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH  x + 3y - 6 = 0 có vtpt là a (1; 3).  b 1 = 0 có vtpt là (2; - 5) đường đã cho cắt nhau.. 2x - 5y 1 3  5 nên hai Vì 2. I(3; 5) D C H2: Nếu đặt AD: x + 3y - 6 = 0 , AB: 2x - 5y - 1 = 0 thì muốn viết pt hai cạnh BC, DC ta làm thế nào? H3: Hãy viết phương trình cạnh BC?. - Ta cần tìm tọa độ điểm A rồi suy ra điểm C và từ đó mới viết được pt BC, CD - Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ pt:  x  3 y  6 0  x 3   A(3;1)  2 x  5 y  1 0  y 1 - Vì I là trung điểm AC nên C(3; 9)  - Cạnh BC đi qua điểm C và nhận a (1; 3) làm vtpt  pt BC: x + 3y - 30 = 0  - Cạnh DC đi qua C và nhận b (2; - 5) làm vtpt .

(90) H4: Hãy viết phương trình cạnh DC?. pt DC: 2x - 5y + 39 = 0. Hoạt động 2: Giải bài 2 (bài 6/119 sgk) : H1: Hãy xác định các hệ số a, b, c trong phương trình x 2  y 2  mx  2( m  1) y  1 0  1. -. H2: Với điều kiện nào thì phương trình (1) là phương trình của đường tròn?. H3: Hãy tìm m để (1) là phương trình của đường tròn?. H4: Tập hợp tâm của các đường tròn nói trên là gì? Vì sao?. : Hoạt động 3: Giải bài 3 (bài 12/119 sgk) H1: Hãy nêu cách xác định tọa độ tiêu điểm, 2.  2a m   2b  2( m  1)   c 1 . m  a  2   b  m  1 , c 1. - (1). là phương trình của đường tròn  a 2  b 2  c  5m 2  8m  0 8  m  m0 5  m  I   ; m  1  Đường tròn có tâm  2 m  x  0  x  4 / 5  x     * 2   y  2 x  1   y m  1 tâm các đường tròn là (*) 2 a 25   2 b 9.  F1   4;0 . . Vậy tập hợp. a 5  c 4  b 3 F2  4;0 . A1   5;0  A2  5;0  B1   3;0  B2  3;0 . 2. x y  1 9 đỉnh của (E): 25. - (H) có tiêu điểm là (-5; 0) và (5; 0), có đỉnh là (-4; 0) và (4; 0) - Phương trình chính tắc của (H) cần tìm có dạng:. H2: (H) cần tìm có tọa độ tiêu điểm và đỉnh là gì? Vì sao? H3: Hãy viết phương trình chính tắc của (H) với các yếu tố trên?. Hoạt động 4: Giải bài tập thêm : Viết phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0 qua điểm I(4; 1) H1:  đối xứng với d qua điểm I cho ta điều gì? H2: Khoảng cách từ điểm I đến hai đường thẳng đó như thế nào?. x2 y 2  1 ( a, b  0) a 2 b2 2. (H) có tiêu điểm (5;. 2. 0)  c = 5  a  b 5 (H) có đỉnh là (4; 0)  a = 4  b = 11 2. Vậy. 2. x y  1 ptct (H): 16 11. -  đối xứng với d qua I nên  song song với d nên pt  có dạng: x - 2y + c = 0 - Khoảng cách từ điểm I đến hai đường thẳng đó bằng nhau nên d ( I ; d ) d ( I ; ) .  c 4 (l ) 6 4 2c   5 1 4  c 8 ( n ). pt đường thẳng là  : x - 2y + 8 = 0. Vậy.

(91) H3: Từ đó hãy nêu cách viết phương trình đường thẳng  ?. 3. Củng cố: Thông qua các bài tập đã ôn: kiến thức và phương pháp làm 4. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập ôn cuối năm sgk/126. Tiết: 48 Ngày soạn: 30/04/2011 ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKII I. Mục tiêu: Giúp học sinh - Củng cố và hệ thống kiến thức từ đầu học kì II đến tuần 35 - Tóm tắt các dạng toán hay gặp và cách giải dạng toán đó II. Phương pháp dạy học: - Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sgk, giáo án, sách tham khảo, phấn màu, bảng tóm tắt kiến thức 2. Học sinh: Tóm tắt kiến thức theo các chủ đề đã được giao, vở ghi, dụng cụ học tập IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định học sinh 2. Nội dung: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Hoạt động 1: Chủ đề 1 : Đường thẳng  x 2  2t :  y 3  t và điểm A(0; 1) Bài 1: Cho đường thẳng a) Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A và vuông góc với  b) Tính khoảng cách từ điểm A đến  c) Tính góc giữa  và đường thẳng d: x + y + 1 = 0 H1: Nêu cách viết phương trình đường thẳng D?. H2: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm A đến  ?.  u  2;1. -  có vectơ chỉ phương là:  u  2;1   - vì D nên D nhận làm vectơ pháp tuyến  pt D: 2x + y - 1 = 0  x 2  2t :  x  2 y  4 0 y  3  t  -.

(92) d  A,   . H3: Nêu cách tính góc giữa  và d?. 2 5 5.  - Gọi  là góc giữa  và d 1 cos     71033' 10 . Hoạt động 2: Chủ đề 2 : Đường tròn Bài 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(5; 6), C(7; 0) a )Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của cạnh AB b) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB? H1: Nêu cách viết phương trình tham số và phương - Cạnh AB đi qua điểm A có vtcp là trình tổng quát của đường thẳng AB?  x 1  4t  AB :  AB  4;3  y 3  3t  pt tham số Suy ra pt tổng quát AB: 3x - 4y + 9 = 0 H2: Nêu cách viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB?. - Vì đường tròn tâm C tiếp xúc AB nên có bán kính: R d (C , AB) 6 ptđt là:.  x  7 Hoạt động 3: Chủ đề 3 : Ba đường Conic Bài 3: Viết phương trình chính tắc của (E) có tổng các bán kính qua tiêu bằng 2 6 và có một tiêu điểm (2; 0). Tìm trên (E) điểm M sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông? H1: Nêu dạng chính tắc của (E)?. H2: Hãy xác đinh c? Hãy xác định a, b?. H3: Hãy viết phương trình chính tắc của (E)?. 2.  y 2 36. - Phương trình chính tắc của (E) cần tìm. x2 y2  1 (a  b  0) a 2 b2 có dạng: (E) có tiêu điểm (2; 0)  c = 2  a 2  b 2 4. (E) có 2a = 2 6  a = 2. H4: M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông cho ta điều gì? Từ đó hãy tìm M?. 6 b=. 2. x y  1 2 Vậy ptct (E): 6 MF12  MF22 F1F22 a4 3  y 2 1 c2  3 ; 1 Vậy có 4 điểm M là  x 2 2a 2 . . 3. Củng cố: Thông qua các bài tập đã ôn: kiến thức và phương pháp làm 4. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập ôn cuối năm sgk/126. . 2.

(93) Kiểm tra 15 phút Môn: Hình học. Đề 1. Câu 1 ( 6đ ): Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm , tiêu cự, độ dài các trục và tâm sai của (E). x2 y 2  1 có phương trình chính tắc sau: 10 6 5 Câu 2 ( 4đ ): Lập phương trình chính tắc của (E) biết (E) có tâm sai bằng 3 và hình. chữ nhật cơ sở của (E) có diện tích bằng 24. Kiểm tra 15 phút Môn: Hình học. Đề 2. Câu 1 ( 6đ ): Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm , tiêu cự, độ dài các trục và tâm sai của (E). x2 y2  1 có phương trình chính tắc sau: 10 8 5 Câu 2 ( 4đ ): Lập phương trình chính tắc của (E) biết (E) có tâm sai bằng 3 và hình. chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20..

(94) ĐỀ 1. KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 3), B(1; 1) và đường thẳng  : x  y  4 0 1. Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  3. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cách đều hai điểm A và B.

(95) ĐỀ 2. KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC.  x  1  t :  y  3  t Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 1), B(-1; 3) và đường thẳng. 1. Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  3. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cách đều hai điểm A và B. ĐỀ 1. KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 3), B(1; 1) và đường thẳng  : x  y  4 0 1. Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với  3. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cách đều hai điểm A và B. ĐỀ 2. KIỂM TRA 15 PHÚT - HÌNH HỌC 10 - NC.  x  1  t :  y  3  t Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 1), B(-1; 3) và đường thẳng. 1. Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  3. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cách đều hai điểm A và B. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. HÌNH HỌC 10 - NC. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 5), B(-2; -2) và C(-1; 5) 1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. ĐỀ 1.

(96) 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC và khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC 3. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tìm tọa độ điểm M 4. Viết phương trình đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm m để đường thẳng  :3x + 4y - m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T). ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. HÌNH HỌC 10 - NC. ĐỀ 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 5), B(-2; -2) và C(-1; 5) 1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC 2. Tính góc giữa hai đường thẳng BA, BC và khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC 3. Gọi M là điểm thuộc cạnh AC sao cho tam giác MBC vuông tại M. Tìm tọa độ điểm M 4. Viết phương trình đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm m để đường thẳng  :3x + 4y - m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T).. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. HÌNH HỌC 10 - NC. ĐỀ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 5), B(-2; -2) và C(-1; 5) 1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC và khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC 3. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tìm tọa độ điểm M 4. Viết phương trình đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm m để đường thẳng  :3x + 4y - m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T). ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT. HÌNH HỌC 10 - NC. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 5), B(-2; -2) và C(-1; 5) 1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC 2. Tính góc giữa hai đường thẳng BA, BC và khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC 3. Gọi M là điểm thuộc cạnh AC sao cho tam giác MBC vuông tại M. Tìm tọa độ điểm M 4. Viết phương trình đường tròn (T) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm m để đường thẳng  :3x + 4y - m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T).. ĐỀ 2.

(97)

Giao an Hinh 10NC

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về