Giao an dai 9 bai cong thuc nghiem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/03/2016 Ngày dạy: 17/03/2016 TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: HS nhớ biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. 3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, có thái độ tích cực trong học tập. II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động, thuyết trình. III. CHUẨN BỊ:. - GV: Giáo án, SGK, bảng nhóm, bút dạ, máy chiếu - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:. 1. Kiểm tra bài củ: a) Nêu các dạng phương trình bậc hai một ẩn mà các em đã được học ( học sinh nêu). b) Giải phương trình sau: 2x2 + 5x + 1 = 0. b) Giải phương trình sau: 2x2 + 5x + 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV yêu cầu - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải - Chia cả hai vế cho 2. Giải: 2x2 + 5x + 1 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -1. - Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái viết thành bình phương của một biểu thức. 5. −1 2. ⇔. x2 + 2 x =. ⇔. x2 + 2. 4 x + ( 4 )2 =. 5. 5. 5. −1 2. 5. + ( 4 )2. 17. ( x + 4 )2 = 16 5 17 ⇔ x+ = ± √ ⇔. 4. 4. Vậy phương trình có hai nghiệm − 5+ √ 17 − 5 − √ 17 x = ; x =. - Kết luận nghiệm của phương trình 2 4 4 Cho học sinh khác nhận xét. Giáo viên nhận 1 xét bổ sung 2. Bài mới: GVĐVĐ: Để kết luận nghiệm (nếu có) của phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) ta làm như thế nào thì tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – ghi bảng Hoạt động 1:Công thức 1. 1/ Hoạt động 1: Công thức nghiệm nghiệm Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) (1) Giải: ax2 + bx + c = 0 (a 0) ⇔ ax2 + bx = - c b c x=− ⇔ x2 + a a b c =− ⇔ x2 + 2.x. 2a a b b 2 c b 2 ⇔ x2+2.x. + =− + 2a 2a a 2a 2 2 b b − 4 ac Hay x + 2 a = 2 4a - Thêm vào hai vế cùng một Người ta ký hiệu: Δ = b2 - 4ac số để vế trái viết thành bình Δ : Là biệt thức của phương trình ( đọc là “đenta” ) 2 phương của một biểu thức b Δ x + = (2) 2 GV: Người ta ký hiệu: Δ = 2a 4a. GV yêu cầu thực hiện các bước như bài củ. Giáo viên gọi 1 học sinh đứng tại chổ trả lời các câu hỏi sau, đồng thời GV ghi lên bảng - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải - Chia cả hai vế cho a. ( ). (. ). (. ). ( ). b2 - 4ac Các nhóm thảo luận rồi điền vào chổ (.....) Δ : Là biệt thức của phương trình (đọc là “đenta” ) Nhóm 1: Nếu Δ >0 thì phương trình (2) suy ra: b. ..... ..... x   Hoạt động nhóm: 2a .... ..... Xét dấu của Δ để suy ra số nghiệm của phương trình (2), rồi suy ra số nghiệm của PT Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (1) bằng cách điền vào chỗ ....: Giáo viên chia lớp thành 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> nhóm lớn ( trong mỗi nhóm x  b  ........  ........... 1 2a ............ lớn chia thành 2 nhóm nhỏ) b Các nhóm thảo luận và viết x   ........... ........... 2 2a ........... vào bảng nhóm GV chuẩn bị bảng nhóm Nhóm 2: Nếu Δ = 0 thì phương trình (2) suy ra: Các nhóm làm xong cho các nhóm khác nhận xét chéo nhau. Giáo viên nhận xét chốt nội dung kiến thức bằng bảng phụ. 2. b  ......   x    2 ..... 2a  4a . Do đó phương trình (1) có nghiệm kép .... x1  x2  ..... Nhóm 3: Nếu Δ < 0 thì phương trình (2) có vế trái ...0; vế Giáo viên treo bảng phụ bảng phải....0. Suy ra phương trình (2) ...... tóm tắt kiến thức về công thức Do đó phương trình (1) ..... nghiệm lên bảng. Hoạt động 2: Áp dụng Giáo viên ghi đề lên bảng Yêu cầu học sinh suy nghĩ làm vào vở nháp ? Xác định a; b; c rồi tính Δ GV cho học sinh đứng tại chỗ trả lời 2/ Hoạt động 2: Áp dụng ? Phương trình có mấy a) Ví dụ 1: Giải phương trình: -5x2 - x + 2 = 0 (*) nghiệm. Giải: Tính các nghiệm của phương a = -5; b = -1; c = 2 trình Δ = (-1)2 – 4.(-5).2 = 1 +40 = 41>0 GV ? qua ví dụ trên hãy cho Do đó phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt biết các bước giải pt bậc hai.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> theo công thức nghiệm Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm . Nhóm 1 làm a) Nhóm 2 làm b) Nhóm 3 làm c) Sau đó gọi đại diện 3 nhóm lên làm. Các nhóm khác nhận xét bổ sung. GV nhận xét bổ sung ? nhận xét dấu các hệ số a; c của pt nhóm 3 ? Tại sao a; c trái dấu thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt Gv ghi chú ý lên bảng. x 1=¿. −. 1+ √ 41 ; 10. x2 = − 1− √ 41 10. * Các bước giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định các hệ số a; b; c. Bước 2: Tính biệt thức Δ . Rồi so sánh Δ với số 0. Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức ( nếu có). b) Ví dụ 2: Giải các phương trình: a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4 x2 – 4x + 1 = 0 c) -3 x2 + x + 5 = 0 Giải: Nhóm 1: 5x2 – x + 2 = 0 Ta có a = 5; b = - 1; c = 2 Δ = (-1)2 – 4.5.2 = -39 < 0 . Nên phương trình vô nghiệm Nhóm 2: 4 x2 – 4x + 1 = 0 Ta có a = 4; b = -4; c = 1 ; Δ = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 =0. 1. Nên phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2 . Nhóm 3: -3 x2 + x + 5 = 0 Ta có a = - 3; b = 1; c = 5. Δ = 12 – 4.(-3).5 =61 > 0 . Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt −1+ √ 61 1 − √ 61 −1 − √ 61 1+ √ 61 = = x = − x = − 1. 6. 6. 2. 6. 6. GV ghi đề lên bảng yêu cầu a và c trái dấu học sinh suy nghĩ làm Chú ý: Nếu pt ax2+bx+c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức ac<0 thì Δ > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt Gv chốt vấn đề Ví dụ 3: Không giải phương trình, hãy xác định số nghiệm của Gv cũng cố kiến thức trọng mỗi phương trình sau: tâm của bài a) 6x2 + x – 5 = 0 b) 2x2 – 7x + 3 = 0 Giải: a) Do a.c = 6.(-5) < 0 . Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Ta có Δ = (-7)2 – 4.2.3 > 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Hoạt động 3: Cũng cố kiến thức trọng tâm của bài 3.Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc phần kết luận chung.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Làm các bài tập còn lại ở SGK, sách bài tập. - Đọc bài đọc thêm và phần có thể em chưa biết.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>