Thi HK2 lop 12 nh 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT LONG AN. ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12. TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA. Thời gian làm bài: 90 phút; (45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận) Mã đề thi 129. Mã Số Học Sinh:.....................................................Chữ ký của Giám thị A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b. b 2. V  f  x  dx.. b. 2. V   f  x   dx.. b. 2. V  f  x   dx.. A. B. C. D. Câu 2: Trong các công thức sau , công thức nào sai? 1 1 dx tan x  C. dx  cot x  C. 2 2   A. cos x B. sin x a. a. a. V  f  x  dx. a. sin xdx cos x  C. cos xdx sin x  C. C.  D.  Câu 3: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? b. A.. b. b.  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx. a. a. a. b. b. b. b. B.. b. a. a. b.  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx.. b.  f  x  .g  x   dx f  x  dx.g  x  dx. a. b. b.  f  x   2 g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx.. a a C. D. a Câu 4: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi S là diện tích hình phẳng (H). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a. a. a. b. A.. b. S  f  x   g  x  dx.. B.. a. S  f  x   g  x   dx. a. b. b. S  f  x   g  x  dx.. S  f  x   g  x   dx.. a C. D. Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? a. b. A.. c. b. b. f  x  dx f  x  dx  f  x  dx. a. b. a. c. a. b. f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx.. B.. a. b. f  x  dx f  x  dx  f  x  dx. a. c. c. b. c. c. f  x  dx f  x  dx . f  x  dx.. c c a b C. a D. a Câu 6: Trong các công thức sau , công thức nào sai? 1  1 x dx  x  C ,    1 . e x dx e x  C.   1 A. B.  1 dx ln | x | C ,  x 0  . a x dx a x ln a  C ,  a  0, a 1 .  C. x D. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: A.. 3x Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) e .. f  x  dx e. 3x. 1. C.. f  x  dx 3 e.  C. 3x.  C.. 3x. B.. f  x  dx 3e. D.. f  x  dx 3x.e.  C. 3x 1.  C.. 2. 1 I  2 dx. x 1 Câu 8: Tính tích phân: 1 3 I . I  . 2 2 A. B.. C.. I . 7 . 8. D.. I . 1 . 2. I . 2 . 3. . Câu 9: Tính tích phân. I cos 2 x.sin xdx. 0. 2 I . 3 B.. A. I 0.. Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số x3 1 f x dx   3  2 x  C.    3 x A.. 3 I . 2 C.. f  x  x 3 . D.. 3  2 x. 2 x. B.. f  x  dx . x4 3   2 x.ln 2  C. 4 x. 4. C.. f  x  dx . Câu 11: Biết. x  3ln x 2  2 x.ln 2  C. 4. 2. 3. 2. f  x  dx 2. f  x dx 3. f  x dx.. 1. và. 2. A.. D.. f  x  dx . f  x dx 1. 3. B.. . Tính 2 5 f  x  dx  .  2 3 1. x4 3 2x    C. 4 x ln 2. 3. C.. 2. 2. f  x dx  1.. f  x dx 3.. D.. 3. y. Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong 9 S 3ln . 8 A. B. S 3ln 2  2. C. S 2  3ln 2.. 3. 2x  1 x  1 ; y 0 và x 0; x 1.. D. S 2  ln 2..  6. Câu 13: Tính. I tan xdx 0. là :. 1 3 I ln . I ln . 2 2 A. B. C. D. Câu 14: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox , biết (H) giới hạn bởi các đường : y ln x , y = 0, x e. V   e  2  . V   e  1 . A. V  . B. C. V e  2. D. I  ln. 2 3 . 3. I ln. 2 3 . 3.     F   1  0; 2  Câu 15: Cho F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên , biết  2  và  2. Tính. I x 2 f  x  dx. 0.  2. x.F  x  dx 1. 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  I   2. 4 B.. A. I 2.. C.. I. 2  2. 4. D.. I. 2  2. 2. Câu 16: Người ta trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn bán kính bằng 2(m) và phía trong của elip, biết elip có tâm trùng với tâm của đường tròn và độ dài trục lớn là 10(m), độ dài trục nhỏ là 6(m). Trong mỗi mét vuông cần bón 1,3 kg phân hữu cơ. Cửa hàng bán phân hữu cơ chỉ bán bao phân hữu cơ, mỗi bao 10kg ( không bán lẻ từng kg phân hữu cơ ). Cần mua ít nhất mấy bao phân hữu cơ để bón cho hoa? A. 6 bao.. B. 3bao.. C. 4 bao.. D. 5 bao. p 2. 1. Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0 ; 1], biết A. I = 1. B. I = 8. C.. ò x.f (x)dx = 2. 0. Tính. I = ò sin2x.f (cosx)dx. 0. D. I = 6.. I = 4.. Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hai hàm số diện tích S của hình phẳng (H). 1 5 1 S . S . S . 2 6 3 A. B. C.. y  x  2 ; y  x 2 ,  x 0  .. Tính. 2 S . 3 D.. Câu 19: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là số phức liên hợp của số phức z . A. z a  bi. B. z a  bi. C. z b  ai. D. z  a  bi. 1 z  1 Câu 20: Cho số phức khác không z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là số phức nghịch đảo của số phức z . 1 1 1 1 a b   i.  2  2 i. 2 2 A. z a b B. z a  b a  b 1 a b 1 a b  2  2 i.  2  2 i. 2 2 2 2 C. z a  b a  b D. z a  b a  b. Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. A. M(a ; -b). B. M(-a ; b). C. M(a ; b). D. M(b ; a). Câu 22: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm 2. A.. 2. z a  b .. Câu 23: Cho số phức 8 T . 5 A.. 2. B.. z  a b .. z a  bi  a, b    B.. 2. T . 8 . 5. thỏa mãn. C.. z. là mô-đun của số phức z .. z a 2  b 2 .. D.. z  a2  b2 ..  1  2i  z 3  i . Tính T a  b. 6 T . 5 C.. D.. T . 6 . 5. Câu 24: Cho số phức z  2  i 3 . Tính môđun của z. A.. z  3  2.. B.. z  7.. C.. z . 3  2.. D.. z  3  2.. Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z 7  i . Tìm điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ. A. M ( 3;1) . B. M (1;3) . C. M (3;  1) . D. M (3;1) ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i) 1  24i . Tính S = x + 2y . A. S  8. B. S 12. C. S  3. D. S 3. Câu 27: Cho z1 3  2i; z2 5  6i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  z1.z2 . A. 3 và 28.. B. 5 và -5.. C. 3 và -5.. D. 3 và -5.. z   3  4i  2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là A. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4. B. Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2. C. Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4. D. Đường tròn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2.. d  z1  z2 . z 1, z2 2, z1  z 2  2 Câu 29: Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa mãn 1 . Tính A. d 2 2.. B. d 3  2.. C. d 3 2.. D. d 3.. 2 2 2 Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z  3 z  5 0 . Tính z1  z2 . A. -19. B. – 1. C. 1. D. 19.     Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OM i  2 j  3k. Tìm tọa độ điểm M . M  2;1;3 . M  1; 2;3 . M  1;3; 2  . M  3; 2;1 . A. B. C. D.. M  a; b; c  Câu 32: Trongkhông gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua điểm và mặt phẳng (P) có một véc tơ n  h; i; v  . pháp tuyến là Tìm phương trình của mặt phẳng (P).  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c  0.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c  1. A. B.  P  : a  x  h   b  y  i   c  z  v  0.  P  : h  x  a   i  y  b   v  z  c  0. C. D. I  a; b; c  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm và bán kính là R. Tìm phương trình của mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 S  :  x  a    y  b    z  c  R. S  :  x  a    y  b    z  c  R.   A. B. 2 2 2 2 2 2 2 S  :  x  a    y  b    z  c  R . S  :  x  a    y  b    z  c  R 2 .   C. D.. M  xM ; y M ; z M  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua và đường thẳng d có một véc  u  a; b; c  . tơ chỉ phương là Tìm phương trình tham số của đường thẳng d.  x 2 xM  at  x a  xM t   d :  y 2 yM  bt ,  t  R  . d :  y b  yM t ,  t  R  .  z 2 z  ct  z c  z t M M   A. B.  x  xM  at  x  xM  at   d :  y  yM  bt ,  t  R  . d :  y  yM  bt ,  t  R  .  z  z  ct  z  z  ct M M   C. D.         u a  1; 2;3  b  2 i  4 k Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và . Tính biết u  a  b .     u  46. u 2 2. u  54. u  14. A. B. C. D. Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm OA. 2 2 2 S  :  x  1   y  3   z  2  14.  A. 2 2 2 S  :  x  2    y  6    z  4  56.  C.. A  2;  6; 4 . . Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính.  S  :  x  1 B.. 2.  S  :  x  2 D.. 2. 2. 2.   y  3   z  2  14. 2. 2.   y  6    z  4  56..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; -1 ; 2) , B(4 ; -1 ; -1), C(2 ; 0 ; 2). Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là: A. (P): 2x + 3y – z + 8 = 0. B. (P): 3x - 3y + z – 14 = 0. C. (P): 3x - 2y + z – 8 = 0. D. (P): 3x + 3y + z – 8 = 0. Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) qua điểm M .  P  : 3x  2 z 0. A.  P  : x  2 y 0. C.. M  2;  1;3. . Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy.  P  : 3x  2 z  12 0.  P  : y 1 0. D. B..  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  3 0 và mặt phẳng Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  P  : 2 x  2 y  z  2017 0 , đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  P  . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y  2 z  3 d:   . d:   . 2 2 1 2 2 1 A. B. x 2 y 4 z 6 x  2 y  2 z 1 d:   . d:   . 2 2 1 1 2 3 C. D. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song    : 2x  y  2z  4 0,    : 2x  y  2z 10 0 . Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng    và    . 14 A. h = 6. B. h = 14. C. h = 2. D. h = 3 . x  1 y 1 z  3   2 4  1 . Viết Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng phương trình đường thẳng  đi qua A và đường thẳng  song song với đường thẳng d . x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1       :   : 2 4 1 2 3 1 A. B. x  2 y  3 z 1 x 2 y 3 z 1       :   : 2 4 1 1 1 3 C. D.. A  2;3;1. d:. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;3;  1) và mặt phẳng ( P) : 3 x  y  2 z  16 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z 1)2 14.  S  : ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z 1)2 9. A. B.  S  : ( x  1)2  ( y  3) 2  ( z 1) 2 5.  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2 23. C. D. Câu 43: Cho khối nón có chiều cao h = 4a và độ dài đường sinh l = 5a. Tìm thể tích V của khối nón. 100 3 80 V a . V   a3. 3 3 3 3 A. B. V 36 a . C. V 12 a . D..  x 2  t  d :  y 1  mt (t  )  z  2t . Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu 2 2 2  S  : x  y  z  2 x  6 y  4 z  13 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt? A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu và AB = 8 cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng AB là 3 cm. Tính thể tích V của khối cầu..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A.. 500   cm3  . 3. B.. V 500  cm  .. D.. V. 3. C.. V. 220 55   cm3  . 3. V 36  cm3  .. B. PHẦN TỰ LUẬN Tự luận : Mã đề 129 x y 1 z  2 d:   1 2 3 và điểm M  2; 2; 0  . Tìm tọa độ điểm H Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d . ----------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>