De Cuong Toan 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. LÝ THUYẾT BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số: y = sin x - Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1]; hàm lẻ, chu kỳ T0 = 2π. 2π - y = sin(ax + b) có chu kỳ T0 = |a|. - y = sin(f(x)) xác định ⇔ f(x) xác định 2. Hàm số: y = cosx - Tập xác định D = R; tập giá trị T = [-1;1], hàm chẵn, chu kỳ T0 = 2π. 2π - y = cos(ax + b) có chu kỳ To = |a|. - y = cos(f(x)) xác định ⇔ f(x) xác định 3. Hàm số: y = tanx - Tập xác định D = R\. { π2 + k π, k ∈Z };. π - y = tan(ax + b) có chu kỳ T0 = |a|. tập giá trị T = R, hàm kẻ, chu kỳ T0 = π. π ¿ +k π (k ∈Z ) 2 ⇔ f(x). - y = tan(f(x)) xác định 4. Hàm số: y = cotx - Tập xác định D = R\ { k π, k∈Z } ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0 = π. π - y = cot(ax + b) có chu kỳ T0 = |a|. - y = cot(f(x)) xác định ⇔ f(x) ¿ k π (k ∈Z ) BÀI 2, 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Phương trình lượng giác cơ bản. sinα ⇔[ • sinx =. x=α +k 2π (k∈Z ) x=π−α+k 2π. • cosx = cosα⇔ x=±α +k 2π (k ∈Z ). • tanx = tanα ⇔ x=α+ k π (k ∈Z ) Chú ý: • •. • cotx = cotα ⇔ x=α +k π (k ∈Z ). x=arcsina+k2π (k∈Z) x=π−arcsina+k2π x=arccosa+k2π cosx=a (|a|≤1 ) ⇔[ ( k∈Z ) x=−arccosa+k2π sinx=a (|a|≤1 ) ⇔[. • tanx=a ⇔ x=arctana +kπ ( k ∈Z ) 2. Các trường hợp đặc biệt. (a không thuộc cung đặc biệt) (a không thuộc cung đặc biệt) • cotx=a⇔ x=arccota+ kπ (k ∈Z ). π ⇔ x= +k 2π (k ∈Z ) 2 • sinx = 1 π ⇔ x= + kπ (k ∈Z ) 2 • cosx = 0. • sinx = 0 ⇔ x=k π (k ∈Z ). π ⇔ x=− +k 2π (k ∈Z ) 2 • sinx = -1 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> • cosx = 1 ⇔ x=k 2π (k ∈Z ). • cosx = -1 ⇔ x=π +k 2π (k ∈Z ). π ±1⇔ x =± +k π (k ∈Z ) 4 • tanx = π ±1⇔ x =± +k π (k ∈Z ) 4 • cotx =. • tanx = 0 ⇔ x=k π (k ∈Z ). π ⇔ x= +k π (k ∈Z ) 2 • cotx = 0. 3. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác • asinx+ b = 0 • acosx + b = 0 • atanx + b = 0 • acotx + b = 0 Cách giải: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản 4. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác • asin2x + bsinx + c = 0 (1) • acos2x + bcosx + c = 0 (2) • atan2x + btanx + c = 0 (3) • acot2x + bcotx + c = 0 (4) Trong đó a ≠ 0 Cách giải: * Giải (1): đặt t = sinx, điều kiện t∈ [ −1; 1 ] * Giải (2): đặt t = cosx, điều kiện t∈ [ −1; 1 ]. π x≠ +kπ ( k ∈Z ) , đặt t = tanx 2 * Giải (3): điều kiện ( k ∈Z ) , đặt t = cotx * Giải (4): điều kiện x≠kπ 5. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Dạng: asinx + bcosx = c (*) trong đó a, b, c Cách giải:. ⇔ (*). a. 2. √ a +b. 2. sinx+. b. √a. 2. +b. 2. R và a2 + b2 ≠ 0. ¿. cosx=. c. √a. 2. +b2. {. sinα=. ⇔cos α .sin x +sin α . cos x= ⇔sin ( x +α )=. c 2. √ a +b. 2. c. √ a2 +b 2. a. √a. cosα=. (với. 2. +b2 b. √ a2 + b2. ). : đây là phương trình lượng giác cơ bản. Các công thức đặc biệt: •. ( π4 )= √2 cos( x− π4 ). sinx+cosx= √ 2 sin x + π 4. ( ). sinx−cosx=√ 2sin x−. • • 6. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Dạng: asin2x + bsinxcosx + c.cos2x = d (*). π 4. ( ). cosx−sinx=√ 2 cos x +. π x= +kπ 2 + Xét cosx = 0 hay có phải là nghiệm của (*) không π x≠ +kπ 2 + Xét cosx ≠ 0 hay , chia 2 vế của (*) cho cos2x ta được:. atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x): đây là phương trình bậc hai theo hàm số tanx 7. Phương trình theo tổng – hiệu và tích Dạng đối xứng: a(sinx + cosx) +bsinxcosx + c = 0 (1) Đặt t = sinx + cosx 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> π ; t∈ [ − √2 ; √ 2 ] 4 và t2 = 1 + 2sinxcosx. ( ). t=√ 2sin x+. Khi đó:. 2. t −1 ⇒sinxcosx= 2. 2. t −1 at+b . =c ⇔ bt 2 +2at−( b+2c )=0 2 Thay vào (1) ta được: Đây là phương trình bậc 2 theo t với điều kiện: −√ 2≤t≤√ 2 Dạng phản xứng: a(sinx − cosx) +bsinxcosx + c = 0 (1) Đặt t = sinx − cosx. π ; t ∈ [ −√ 2; √ 2 ] 4. ( ). t=√ 2sin x−. Khi đó:. ⇒sinxcosx=. 1−t 2. 2. Thay vào (1) ta được:. at+b .. và t2 = 1 − 2sinxcosx. 1-t 2 =c ⇔ bt 2 −2at+ ( 2c−b )=0 2. Đây là phương trình bậc 2 theo t với điều kiện: −√ 2≤t≤√ 2 NHẮC LẠI CÁC CÔNG THỨC LỚP 10 1) Các cung liên quan đặc biệt a) Hai cung đối nhau (a và – a). cos (−a )=cosa tan (−a )=−tana. sin (−a )=−sina cot (−a )=−cota. b) Hai cung bù nhau (a và π – a). sin ( π −a )=sina tan ( π−a )=−tana. cos ( π−a )=−cosa cot ( π−a )=−cota. π −a c) Hai cung phụ nhau (a và 2 ) π sin −a =cosa 2 π tan −a =cota 2. ( ) ( ). d) Hai cung hơn, kém π. cos cot. ( π2 −a)=sina. ( π2 −a)=tana. (a và π + a ). sin ( π +a )=−sina tan ( π +a )=tana π e) Cung hơn kém 2. cos ( π +a )=−cosa cot ( π+a ) =cota. ( π2 +x)=−sinx π tan ( +x )=−cotx 2 cos. sin. ( π2 + x )=cosx π cot ( +x )=−tanx 2. 2) Các công thức lượng giác cơ bản 2. ¿ tanx=. 2. ¿ sin x+cos x=1 ¿ cotx=. cosx sinx. sinx cosx. ¿ 1+tan 2 x= 3. 1 cos 2 x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ¿ 1+ cot 2 x=. 1 sin 2 x. ¿ tanx .cotx=1. 3) Công thức cộng. ¿ sin ( a±b )=sinacosb±sinbcosa tana±tanb ¿ tan ( a±b ) = 1∓tanatanb. ¿ cos ( a±b ) =cosacosb∓sinasinb. 4) Công thức nhân đôi. ¿ sin2a=2sinacosa 2 2 2 2 ¿ cos2a=cos a−sin a=2cos a−1=1−2sin a. 2tana 1−tan2 a 5) Công thức nhân ba ¿ tan2a=. 3. 3. ¿ sin3a=3sina−4sin a. ¿ cos3a=4cos a−3cosa. 1−cos2a 2 3sina−sin3a ¿ sin3 a= 4. ¿ cos2 a=. 3tana−tan3 a ¿ tan3a= 1−3tan 2 a 6) Công thức hạ bậc. 1+cos2a 2 3cosa+cos3a ¿ cos3 a= 4. ¿ sin 2 a=. 7) Công thức biến đổi tổng thành tích. a+b a−b cos 2 2 a+b a−b ¿ sina+sinb=2sin cos 2 2. a+b a−b sin 2 2 a+b a−b ¿ sina−sinb=2cos sin 2 2. ¿ cosa+cosb=2cos. ¿ cosa−cosb=−2sin. 8) Công thức biến đổi tích thành tổng. 1 ¿ cosacosb= [ cos ( a+b ) +cos ( a−b ) ] 2 1 ¿ sinacosb= [ sin ( a+ b ) +sin ( a−b ) ] 2. 1 ¿ sinasinb=− [ cos ( a+b )−cos ( a−b ) ] 2. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số:. (. y=cos 3x + 1.. π 3. ). 1−sinx y= √ 1+tanx 4. x 2 +1 y= xsinx 7. y=. y=sin 2.. (3x+1 x −1 ) 2. 3.. sinx cos( x−π ) cotx y= cosx −1 8.. y= 5.. tanx−cosx sinx. y=. 6.. tan2x 1+cos 2 x π y=cot x+ 3. y=. ( ). 9. y = tanx + cot2x. cos2x +tanx 1−sinx. y=. √x. sinπ x 10. 11. 12. Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 1. y = f(x) = 2cos3x – 1 2. y = f(x) = x3 + sinx 3. y = f(x) = 3cosx + sin2x 4. y = f(x) = cos(x + 1) + cos(x – 1) 5. y = f(x) = sinx cos2x + tanx. 6.. y=f ( x )=. sinx+tanx cos2x 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 7. 9.. y=f ( x )=. 2. cosx+cotx sin2x. 8.. y=|sinx−1|+|sinx+1|. 10.. y=f ( x )=. y=|2sinx+1|−|2sinx−1| y=sin 3x+. π 3π +cos −3x 4 4. y=√ 1−2cosx. với x∈[0;2π ]. (. 11. y = xsin2x + x2cosx 12. Bài 3. Tìm giá trị của x để các hàm số sau xác định: 1.. y=√ 2sinx−1. với. x∈[0;2π ]. π π x∈ − ; 4 4 với. [. 2.. ]. 3. y= tan2x− 3 Bài 4. Tìm miền giá trị của các hàm số:. √. √. 4.. 1+sin 2x 1+cos3x. y=. ) (. ). sin4x 1−2sinx với x∈[ π ;2π ]. 1. y= 1−cos4x 2. y = 3 – 2cos2x Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:. √. 1.. y=3−2|sin4x|. 2.. 3. y = 3cos2x – 1 5.. (. y=3cos 2x+ 4.. y=√ 2(sinx+cosx ). 6.. π −2 6. ). y=√ 4−cos2 x+1 y=√ 2(4+3sinx ) π 2π y=1−4cosx − ≤x≤ 3 3. (. ). 7. y = sin4x + cos4x 8. 4 4 9. y = sin 2x – cos 2x + 2 10. y = (sinx + cosx + 1)(sinx – cosx + 1) Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 4. √. 2. 1. y= sin x+4cos x 2. y= cosx+ sinx Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 2 1 3sin x +8 y= y= sin 2 x+2 2cos 2 x+ 3 1. 2. Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: 1. y = cos2x + 2sinx + 2 2. y = cos2x + sinx + 1 Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:. √. 4. 2+cosx sinx+cosx−2. y=. 5. 6. Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:. (. y=sin 2x+. π 4. ). π π − ; 4 4. [ ]. 1. trên đoạn Bài 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 y= 4 −tan4 x cos x 1. 3.. y=. 4. 2. y=√ 3(cos x −sin x)+sin2x 4. y = 2cosx(sinx + cosx) – 2. 1. y = 3cosx + 4sinx + 5 3. y = 3sin2x – sin2x – cos2x. y=. √. sinx+ 1 sin 2 x+sinx+ 1. Bài 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:. 2.. sinx+ 2cosx+1 sinx+ cosx+2. ( π4 ). y=cot x+. với. y=cos2x + 2.. y=(sinx+cosx)3 + 4.. [. −. 3π π ;− 4 3. ]. 1 2cos 2 x+1. 1 sin 2 x cos2 x. y=sinx √ cosx+cosx √sinx. Bài 13. Cho hàm số f(x) xác định trên R và là hàm số lẻ. Xét hàm số 5. g( x )=. f (x) f ( x) + −cos3x cotx−1 cotx+1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Tìm miền xác định của hàm số g(x) 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số g(x) Bài 14. Chứng minh rằng các hàm số sau đều có tính chất: f (x+k π )=f ( x), k∈Z 1. y = cos2x 2. y = sin2x – 2tanx Bài 15. Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn với chu kỳ là π : 1. y = sin2x 2. y = cotx Bài 16. Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kỳ của nó: 1. y = cosx 2. y = sin3x 3. y = tan4x. (. y=sin 2x+ 4.. π 3. ). (. y=tan 3x + 5.. π 4. ). (. y=sin 2 −2x + 6.. π 3. ). cosx −3sinx+4 cosx −2sinx+3 nhận giá trị nguyên Bài 17. Tìm giá trị của x∈[0;2π ] sao cho hàm số: Bài 18. Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đều có tính chất f (x+2π )=f (x ) với k ∈Z và tìm chu kỳ của mỗi y=. hàm số: 1. y = sin2x + cos5x. 2. y = cos2x sinx. 3. y = sin3x + cos3x. Bài 19. Cho hàm số: y=f ( x)= √ 5+3sinx−2. 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) 2. Chứng minh hàm số trên là hàm số tuần hoàn Bài 20. Từ đồ thị hàm số y = cosx, hãy suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số Bài 21. Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x (1). y=|cosx|. và đồ thị hàm số. 1. Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có f (x +kπ )=f ( x ), ∀ x∈R 2. Lập bảng biến thiên của hàm số (1) trên 3. Vẽ đồ thị hàm số (1) Bài 22. Giải các phương trình sau:. π 4 1. 2 cosx=− √ 2 4. sinx=sin. 2.. sinx=. sinx=−. 5. Bài 23. Giải các phương trình sau:. π π − ; 2 2. [ ] 1 2. 3.. cosx=. 2. cos2x = -1. ( π6 )+ √3=0. 2sin x +. 4. 5. Bài 24. Giải các phương trình sau: 1. sin3x = sin(90o – x). ( π3 )+ sinx=0 π π cos ( 2x− ) −sin (2x + )=0 4 3. (. 2cos 2x+. 3.. π + √ 2=0 4. ). (. ) π 2cos ( x+ )+ √ 3=0 6. ( 2π3 )−cos2x=0 3π π cos ( x− )+cos (2x + )=0 4 4. sin x− 4.. 5. Bài 25. Giải các phương trình sau:. 6.. 1. tan3x = 1. 2. cot4x +. (. tan 2x− 3.. π √3 = 3 3. ). 6.. π =0 3. 2. cos(3x + 45o) = -cosx. sin 2x +. 3.. 2. 3 cosx=− √ 2 6.. 1 2. cos 2x+ 1. sin3x = 0. √2. √3. =0. ( π4 )= 3−3+ √√33. cot x − 4. 6. y=cos|x|.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 26. Giải các phương trình sau:. ( π3 )= 34. sin2 x−. ( π4 )=cos x. cos 2 x−. 1. 2. Bài 27. Giải các phương trình sau: 1. 2sin2x cos2x = 0 3. 2cos22x = 1 3. 2. 3.. |cos3x|=|sinx|. 2. cos2x = sin2x 4. 8sin3x – 1 = 0. 5. 3 √3 tan 2x=1 7. 4sin2x – 1 = 0. 6. 3cosx = 1 + 4cos3x 8. 3 – 4cos2x = 0. 9. 4sinx.cosx.cos2x = 1 11. sin4x – cos4x + 1 = 0 13. sin2x = (cosx – sinx)2. 10. sinx + cosx = √ 2 12. (sinx + cosx)2 – 1 = 0 14. cosx + sinx = cos2x. 3−2cosx= 3sinx=0 15. (cos + 2)(2cos2x – cosx – 1) = 0 16. sin2x + Bài 28. Định m để phương trình sau có nghiệm: 1. cos(2x – 55o) = 2m2 + m 2. mcosx + 1 = 3cosx – 2m 3. (4m – 1)sinx + 2 = msinx – 3 4. m(m + 1)cos2x = m2 – m – 3 + m2cos2x Bài 29. Giải các phương trình sau:. √. sinx=. √ 3 ,x ∈[−π;π ]. 2 1. Bài 30. Giải các phương trình sau: cos2x =0 1. sinx. (. sin 2x + 2.. √. π π =cos x− ,x∈[ 0;π ] 3 3. cos2x =1 2. sinx. ) ( ). cos3x =1 3. cosx. Bài 31. Giải các phương trình sau: 1. sin2x cosx = cosx – cos2x sinx 3. cos3x + cos7x = sin3x – sin7x. 2. sin4x cos3x = sinx cos6x 4. (1 + cos4x)sin2x = cos22x. 5. sin3x – 4sinx cos2x = 0. 6.. ( π4 )+sin ( π4 −x)+1=0. sin x +. 7. Bài 32. Giải các phương trình sau: 1. tan2x = 3.. π 4. ( ) π π tan ( 3x− ) =tan ( x+ ) 4 6 tan x+. sinx =0 4. 1+cosx. 4 √3sinx .cosx.cos2x=sin8x. 8. 4cos3x + 6sin2x = 3. 2.. π =cot3x 4. ( ). cot x −. 4. tan(2x + 1) + cotx = 0. Bài 33. Giải các phương trình sau: 1. sin( π x)=−1 2. cos(3sinx) = 0 3. sin(x2 – 2x) = 0 Bài 34. Định a để phương trình sau có nghiệm:. cosx=. 2a−3 4−a. sin2x−1=. 4. tan(x2 – 4x + 2) = 1. a+1 2a. 1. 2. Bài 35. Cho phương trình: (cosx + 1)(cos2x – mcosx) = msin 2x. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm x 1, x2. 3π 2. [ ]. ¿ 0;. π (0< x < ) 8 Bài 36. Định m để phương trình sau có nghiệm: sin6x + cos6x = cos22x + m Bài 37. Giải các phương trình sau: 1.. √ 3cosx−sinx=2. 2.. cosx+ √ 3 sinx=√ 2 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3.. 2. 2sin x +√ 3sin2x+1=0. 4.. x 2sinx+2sin2 =1+ √5 2 5.. 2. 2. 3.. 4. 4. 6. (sinx+cosx) =√ 3(cos x −sin x ). Bài 38. Giải các phương trình sau: 1.. 2. cos x−√3sin2x=1+sin x. 4. 3. 4. 3sin3x− √9 cos9x=1+4sin 3x. 2. 4 (sin x+cos x)+ √ 3 sin4x=2. 2 √3sinx .cosx−2sin2 x= √2−1. x x sin +cos + √ 3 cosx=2 2 2. 4.. (. 2. ). π √ 3 cos2x+sin2x+2sin 2x− =2 √ 2. (. ). 6 5. 6. ( √ 3−1)sinx−( √ 3+1)cosx+ √ 3−1=0 Bài 39. Định m để các phương trình sau có nghiệm: 1. msinx + 2cosx = 1 2. mcos2x + (m + 1)sin2x = m + 2 3. msinx.cosx + sin2x = m 4. Bài 40. Cho phương trình: msinx – cosx = -2.. sinx− √5 cosx+1=m(2+sinx ). 3 1. Giải phương trình khi m = 2. Định m để phương trình trên vô nghiệm Bài 41. Tìm m để phương trình: (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm Bài 42. Tìm m để phương trình: (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm. √. 2sinx+cosx +1 =m sinx−2cosx+3 Bài 43. Định m để phương trình sau có nghiệm:. Bài 44. Tìm giá trị x lớn nhất thuộc đoạn [-4;10] thỏa mãn phương trình: Bài 45. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: Bài 46. Giải các phương trình sau:. cosx−√ 3sinx=1. 4cos 3 x+1=√ 3 sin3x+3cosx. 1.. sin3x− √3cos3x=2sin2x. 2.. 3.. cos3x−sinx=√ 3(sin3x−cosx). 4.. ( π6 )−2sinx=√ 3 cos( x + π6 ) π √ 3 sin ( −5x )−sin( π +5x )+2sin2x=0 2. 6.. √ 3 cos5x−2sin3x cos2x−sinx=0. x 2cos2 + √ 3 sinx−2sin3x−1=0 2 5.. sin x +. Bài 47. Giải các phương trình sau:. sinx−sin2x =√ 3 1. cosx−cos2x. (1−2sinx)cosx = √3 2. (1+ 2sinx)(1−sinx). Bài 48. Giải các phương trình sau:. π −2x + √ 3 cos4x =4cos 2 x−1 4 1. 2. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1 x π 3π 4sin 2 π− − √ 3 sin −2x =1+ 2cos2 −x 2 2 4 3. 2cos2. ( ) ( ). (. ). (. ). 3cos3x = 2(cos4x + sin3x) Bài 49. Giải các phương trình sau: sinx + cosx sin2x + Bài 50. Giải các phương trình sau: 1. sinx + cosx + 3sinx cosx – 1 = 0 2. 3(sinx + cosx) + 2sinx cosx + 3 = 0. √. 3. cosx – sinx + 6sinx cosx = 1 5. 2sin2x−3 √ 3(sinx+cosx)+8=0 Bài 51. Giải các phương trình sau:. 4. 2(sinx + cosx) + sin2x = 1−√ 2 6.. (1+ √2 )(sinx+cosx)−sin2x=1+ √2. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1.. π =1 4. ( ). sin2x+ √ 2 sin x−. 2.. 2. π √ 2cos x + −sin2x=−1. ( 4). 3. (sinx−cosx ) −( √ 2+1)(sinx−cosx)+ √ 2=0 3. 3. 4. sin x +cos x=1+( √ 2−2 )sinx. cosx Bài 52. Định m để phương trình sau có nghiệm: 1. sin2x + 4(cosx – sinx) = m 2. 2(sinx + cosx) + sin2x + m – 1 = 0 3. sinx – cosx = msinx cosx Bài 53. Giải các phương trình sau: 1. sin2x + sinx cosx – 2cos2x = 0 3. 5.. sin2 x− √3sinx cosx+2cos 2 x=1 2 2 4sin x+3 √ 3sin2x−2cos x=4 cos 2 x+3sin2 x+2 √ 3sinx .cosx−1=0. 4.. sin2x−2 √ 2 m( sinx−cosx )+1−4m=0. 2. 4sin2x – 5sinx cosx – 6cos2x = 0 4. 2sin2x + 2sin2x – 4cos2x = 1 6. 3sin22x – sin2x cos2x – 4cos22x = 2. 7. 8. 3cos4x – 4sin2x cos2x + sin4x = 0 2 Bài 54. Định m để phương trình: 3sin x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm Bài 55. Tìm m để phương trình: (m + 1)sin2x – sin2x + 2cos2x = 1 có nghiệm Bài 56. Cho phương trình: (m + 2)cos2x + msin2x + (m + 1)sin2x = m – 2 1. Giải phương trình khi m = -1 2. Định m để phương trình có nghiệm. Bài 57. Giải các phương trình sau: 1.. 2. 2sin 2x+ √3cos2x+1=0. 3. 2cos2x+2cosx−√ 2=0 Bài 58. Giải các phương trình sau: 1. 5tanx – 2cotx – 3 = 0. tan 2 x −. 4 +5=0 cosx. 2. cos2x + sinx + 1 = 0 4. 5cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 2. cot4x – 4cot2x + 3 = 0 3 1+sin x 2cos2 x +cot 2 x = 2 sin x 4.. 3. Bài 59. Giải các phương trình sau: 1. sin4x + cos4x + sinx cosx = 0 2. 3cos2x + 4cos3x – cos3x = 0 2 2 3. 2(1 + cos2x – cos 2x) = 1 + cos4x 4. 4sin 2x + 6sin2x – 9 – 3cos2x = 0 5. 2cos3x cosx – 4sin22x + 1 = 0 6. (3 + 2sinx)cosx – (1 + cos2x) = 1 + sin2x Bài 60. Giải các phương trình sau:. sin. (. 17π −2x +5cos( x−7π )+ 4=0 2. ). 1. Bài 61. Giải các phương trình sau:. 1. (2tanx – cotx)sin2x = 2sin2x + 2. 2.. 3sin. (. 13π −2x =11−14sin(9π−x ) 2. ). (. cos 2x+ 2.. Bài 62. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:. π π +cos 2x− + 4sinx=2+ √ 2(1−sinx ) 4 4. ) (. √ 1−cosx=sinx. Bài 63. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2π ) của phương trình: Bài 64. Cho phương trình: 2cos2x + (m + 4)sinx – (m + 2) = 0 1. Giải phương trình trên với m = 2. (. ). trên đoạn [ π ;3π ]. 5 sinx+. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thuộc. cos3x+sin3x =cos2x +3 1+2sin2x. π π − ; 2 2. [ ]. Bài 65. Định m để phương trình: cos2x – cosx + 1 – m có nghiệm thuộc đoạn Bài 66. Giải các phương trình sau: 1. sin5x + sin3x + sinx = 0 2. cosx + cos3x = sin4x 9. ). π 2. [ ] 0;.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. cosx – cos2x = sin3x Bài 67. Giải các phương trình sau: 1. sin2x sin5x = sin3x sin4x 3. cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx sin2x Bài 68. Giải các phương trình sau:. ( π3 )+cos ( x + π6 )=cos ( x+ π4 ). 4. sin5x + sinx + 2sin2x = 1 2. cosx cos5x = cos2x cos4x 4. sin4x sin2x + sin9x sin3x = cos2x. cos x+. 1. Bài 69. Giải các phương trình sau: 1. cos3x – 2cos2x = 2 Bài 70. Giải các phương trình sau: 1. 4cos2x – 2cos22x = 1 + cos4x 3. cos23x cos2x – cos2x = 0. 2.. (. 2 √2 sin x−. π cosx=1 12. ). 2. sin6x + 2 = 2cos4x 2. sin2x = cos22x + cos23x 4. cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2. ( π3 )+ cos ( x+ 2π3 )= 12 ( sinx+1). cos 2 x +. 2. 5. sin23x – cos24x = sin25x – cos26x Bài 71. Giải các phương trình sau:. 6.. 2sin x +cos4x−cos2x =0 (sinx−cosx)sin2x 1. 1−cos4x sin4x = 1+cos4x 3. 2sin2x. sin 2 x sin 2 2x + 2 =2 2 2. sin 2x sin x (1−2cosx )(1+cosx ) =1 (1+2cosx ). sinx 4.. 2. Bài 72. Giải các phương trình sau:. 3+cos2x sinx 1. 2 2 cot x−tan x =16 (1+cos4x ) 3. cos2x 4cotx−2=. Bài 73. Giải các phương trình sau: 1. 3 – 4cos2x = sinx(2sinx + 1) 3. 5.. 2. 2. sin x+ √ 6cosx=3cos x+ √2 sinx cos 3 x+cos 2 x=4cos2. x 2. sin2x cos2x + =tanx−cotx 2. cosx sinx 3. 1+sin x 2cos x +cot x = 2 sin x 4. 2. 2. x x sin + cos −sinx−1=0 2 2 2. 2 4. sin x +cos2x +2sin2x=1 2. 6. cosx−sin2x=√ 3(2cos x −sinx−1 ). x 2cos2 (1−sinx)+cos 2 x=0 2 8.. 7. 2sin22x + sin7x – 1 – sinx = 0 Bài 74. Giải các phương trình sau: 1. 4cosx – 2cos2x – cos4x = 1 2. 4cosx + 2sinx = 3 + cos2x Bài 75. Giải các phương trình sau: 1. (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 2. (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 3) = 4sin2x – 1 3. (2cosx – 1)(2cosx + 2sinx + 1) = 3 – 4sin2x 4. (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 3 5. 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx 6. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 7. sinx(1 + cosx) = 1 + cosx + cos2x 8. (1 + 2sinx)2cosx = 1 + sinx + cosx 2. 9. 2cos x+2 √3 sinx cosx+1=3(sinx+ √ 3 cosx ) 10. (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x – sinx = 0 11. (1 + sin2)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x 12. sin4x + 2cos2x + 4(sinx + cosx) = 1 + cos4x 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 76. Giải các phương trình sau: 1. sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0 2. sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 3. sin2x + cos2x + 2(cosx – sinx) – 3 = 0 4. 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 5. sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx 6. 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 7.. √ 6cosx−√ 2sinx+1=√ 3sin2x+cos2x sin2x+2sin. ( π2 + 2x)=1+sinx−4cosx. 8. Bài 77. Giải các phương trình sau: 1. cos2x + sin3x + cosx = 0 3. 2sin3x – cos2x + cosx = 0 5. sin3x – cos3x = 1 + sin2x Bài 78. Giải các phương trình sau: 1. tanx = sin4x 3. cotx – tanx = sinx + cosx 5. cotx + cot2x = 2sin2x + 1. 2. cos3x + cos2x + 2sinx – 2 = 0 4. cos3x + sin3 + 2sin2x = 1 3. 6. 4cos x+3 √ 2 sin2x=8cosx 2. 1 + tanx = cos2x 4. tanx = cotx + 4cos22x 6. (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx. ( π4 )=2sin x−tanx. 2sin2 x−. 2. 7. 2tanx cosx + 1 = 2cosx + tanx. 8.. 9. tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x) 11. 3(cosx – sinx) + sinx tan2x = tanx sinx. 10. tanx−3cotx=4(sinx+ √ 3cosx ) 12. 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2. (. π π 2 =sin x− + √ 4 4 2. (. π +4sinx+ 1=0 6. sin 2x−. ) ( ). 13. Bài 79. Giải các phương trình sau:. 2sin 2x− 1. 3.. sin. 14. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1. ). 2. sin4x – cosx + 2 = cos3x + 4sinx. (5x2 − π4 )−cos( x2 − π4 )=√ 2cos 3x2. 4.. ( π4 )+3=0 x x π π sin sinx−cos sin x +1=2cos ( − ) 2 2 4 2 sin2x+2 √ 2cosx +2sin x+ 2. 5. cos2x + cos5x – sin3x – cos8x = sin10x Bài 80. Giải các phương trình sau: 3. 3. 2. 6.. 2. 2. 2. 2cos x+2 √3 sinx cosx+1=3(sinx+ √ 3 cosx ) 4. cos2x sin4x + cos2x = 2cosx(sinx + cosx) – 1 6. cosx(2sin2x + 2sinx + 1) = 2cos3x + sinx + 1. 1. sin x− √3cos x=sinx cos x−√ 3sin x cosx 3. sin2x cosx + sinx cosx = cos2x + sinx + cosx 5. 3sin4x + 2cos23x + cos3x = 3cos4x – cosx + 1. π 3π 2 sin 3x− − =0 4 4 3. ( ) (. cos 4 x−sin 4 x +cos x−. 7. Bài 81. Giải các phương trình sau:. sin2x+2cosx−sinx−1 =0 tanx+ 3 √ 1. 2. 2. tan x + tanx √ 2 π = sin x+ 2 2 4 3. tan x +1 3 2cosx (2sinx−1 )tanx= + cosx sinx−1 5.. ( ). ). 2cos2 3x +tanx=cotx 2. sin2x. √2 cos 4. sinx 6.. ( π4 + x) (1+ sin2x)=1+cotx 2(1+cosx )(cot 2 x +1 )= 11. sinx−1 cosx +sinx.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1 √ 2(cosx−sinx ) = 7. tanx+cot2x cotx−1. 1+sin2x+ cos2x =√2 sinx sin2x 1+ cot 2 x 8.. Bài 82. Giải các phương trình sau:. 3 (tanx+sinx ) −2cosx (1+cosx )=2sin2 x tanx−sinx 1. π ( 1+ sinx+cos2x )sin x + 4 1 = cosx 1+tanx √2 3.. 2.. tanx (sinx−1 )=2sin 2 x. ( √ 3cos2x −2sinx+1)(1+cosx ) +cos2x=1 π cos x+ 2 4.. ( ). ( ). Bài 83. Giải các phương trình sau:. √3 = √3 cosx +sinx. 2 =7sinx−3cosx 1. cosx. 2. cosx. Bài 84. Giải các phương trình sau: 1.. 2+cosx=2tan. x 2. 2. 6tanx = tan2x. ( π6 )=tanx. 3tan x− 3. 1 + 3tanx = 2sin2x Bài 85. Giải các phương trình sau:. x x tan 2 +cot 2 −tanx=5 2 2 1. 2. 3. cot 2x + 4(tanx + cotx) = 8 Bài 86. Giải các phương trình sau: 1. cos22x – cos2x = 4sin22x cos2x Bài 87. Giải các phương trình sau:. 4x =cos2 x 3 1. 1 x 1 x +cos 2 = sin2 3 2 2 3. 4 cos. 4.. 2. tanx + cotx + 7 = cot22x 4. tan x + 4cot x + 7 = 4tanx + 8cotx 2. 2. 2. cos2x + 5 = 2(2 – cosx)(sinx – cosx). 6x 8x +1=3cos 5 5 2. 4x 2sin +(sinx+cosx)2 =0 3 4. 2cos2. Bài 88. Giải các phương trình sau: 1. 3. 5.. π =cosx 6. ( ) π π 1 2sin ( x + )−sin ( 2x− ) = 3 6 2 3π x 1 π 3x sin ( − )= sin ( + ) 10 2 2 10 2 π tan ( x− )=tanx−1 4 2sin 3x +. 3. ( π4 − x2 )(sin2x−2). 2. 4. 6.. (. 3π π +2x =2sin −x 5 5. ) ( ) π 5π 5cos ( 2x+ )=4sin ( −x )−9 3 6 π π sin ( 3x− )=sin2x sin ( x + ) 4 4 π 2 √ 2 cos ( x− )−3cosx−sinx=0 4 sin. 3. 7. 8. Bài 89. Giải các phương trình sau: 1. 4sin3x + cosx sin2x = 4sinx 2. sinx – 4sin3x + cosx = 0 3 3 2 3. cos x – sin x – cosx sin x + sinx = 0 4. sin3x + 2cos3x + sinx cos2x = 2cosx 5. 3cos4x – 4sin2x cos2x + sin4x = 0 6. sinx sin2x + sin3x = 6cos3x 2 7. 6sinx – 2cos x = 5sin2x cosx 8. sin3x = 3cos3x + sin2x cosx = 0 Bài 90. Giải các phương trình sau: 1. sinx + cos2x = 2 2. cos2x + cos4x = -2 3. sin7x – sinx = 2 4. cos4x – cos6x = 2 Bài 91. Giải các phương trình sau: (đánh giá số mũ) 1. sin3x + cos3x = 1 2. cos6x + sin2x = 1 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3. sin3x + cos7x = 1. 4. sin5x – cos3x = 1. 5. sin3x + cos3x = 2 – sin4x Bài 92. Giải các phương trình sau:. 6. sin5x + cos5x + sin2x + cos2x = 1 +. 1. sinx+cosx= √ 2(2−sin3x) Bài 93. Giải các phương trình sau:. 2tanx+cot2x=2sin2x+. 2. cos2x – 2cosx + 2 = cos5x. 1 sin2x. 1. Bài 94. Giải các phương trình sau: 1. cos2x + cosx(2tan2x – 1) = 2. 2.. 1.. cos2x 1 +sin2 x− sin2x 1+tanx 2. (. (. π π 4cos 2 2x tan 2x+ = 4 4 tanx−cotx. ) (. ). ). 2. 4. tan2x(1 – sin3x) + cos3x – 1 = 0. √ 3 + 4 +2sin2x −2 √ 3=2(cotx+1 ) 2. 6. cos x. sin2x. (2−sin 2x )sin3x cos 4 x 7. Bài 97. Giải các phương trình sau: 1. cos22x + 2(sinx + cosx)3 – 3(1 + sin2x) = 0 tan 4 x +1=. (. x x 63cos 2 −sin2 cos2 x=tan 2 2x+sin2 x 2 2. ). 2. Bài 98. Giải các phương trình sau: 1.. ( π4 )+ √3 sin ( x + π4 ) 1 8 π 1 2cosx+ cos x ( x +π )= +sin2x+3cos ( x + ) + sin x 3 3 2 3 π ( sinx+cosx ) cot2x+ √ 2 cos ( x + )= −2tanx 4 sin2x ( sinx+cosx ) −2sin x √ 2 π π = sin ( −x )−sin ( −3x ) ] 2 [ 4 4 1+cot x cos2x + √ 3sin2x+ √ 3=cos x+ 2. 2. 3.. 2. 2. 2. 2. 2. 4. Bài 99. Giải các phương trình sau: 2. 1. 2sin3x(4cos x – 3) = 1 Bài 100. Giải các phương trình sau: 1.. 3sinx+|2cosx−1|=1. x 2. sin4 x+cos 4 x 1 = ( tanx+cotx ) 2 2. sin2x. 3 (sinx+tanx) =2cosx 1. tanx−sinx 1−cos2x 2 =2−tan 2 x− cosx 3. 1+cosx 5.. (. tanx+cosx−cos 2 x=sinx 1+tanx tan. ( ). 3. Bài 96. Giải các phương trình sau:. tan 2x−. 2 sin4x. 1 sin2x π cotx+ =2sin x + sinx+cosx 2 2. √ 2 1 tanx+ 2 2cosx− =sin2x+cos2x cosx 4.. 1 +4sin3x sinx=2 cosx. cotx−1=. 3tan3x +cot2x=2tanx+. 2. 3 – tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = 0. 3. sinx tan2x+ √ 3(sinx− √ 3 tan2x )=3 √ 3 4. Bài 95. Giải các phương trình sau:. cos5x+. √2. 1 2. (1 + 2cos2x)cos3x = 2 2.. √ 5cosx−cos2x+2sinx=0 13. ).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 101. Giải các phương trình sau (đánh giá trực tiếp hai vế):. 2. 1. (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x 2. √ 1−sin3x+ √ sin3x=4cosx−4cos Bài 102. Giải các phương trình sau (dùng bất đẳng thức cổ điển): 1 2 2+ 2 ( 4−2sin x )=1+5siny 2 2 cos x 1. 2. cos3x+ 2−cos 3x=2(1+sin x). (. ). √. x. √. 2. cosx. 2. √. √. 1 1 −1+cos3x −1=1 cosx cos3x. √. 3. sinx+ 2−sin x+sinx 2−sin x=0 4. Bài 103. Giải các phương trình sau (tổng các số hạng cùng dấu bằng 0): 1. cosx cos3x – cos2x cos4x = 1 2. cos4x + 6sin2x – 2sinx = 0 3. 4sin22x + sin26x – 4sin2x sin26x = 0 104. Tìm tổng các nghiệm. 4.. 2. 8cos4x cos 2x + √ 1−cos3x+1=0. x∈[1;70] của phương trình:. cos2x−tan2 x=. 2. 3. cos x−cos x−1 cos 2 x. Bài C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (CÓ ĐÁP ÁN) 1) Tập xác định của hàm số y  1  sin x là: A/. D   1;1. B/. D  0 ;1. C/ D R. D/. D   1 ;1. 2 2) Tập xác định của hàm số y  1  cos x là: D   1;1 D   1 ;1 D R \  1 A/ B/ C/ D R D/ 3) Tập xác định của hàm số y tan x  cot x là:  k     x  R x   k  x  R x  , k  Z  2 2   A/  B/ . C/.  x  R x k. 4) Tập xác định của hàm số k   x  R x   2  A/ . D/. 1 cos x là: k   x  R x   3  B/  y  1  cos x là:.  x  R x   k2. y cot x . 5) Tập xác định của hàm số D   1;1 A/ B/ D R. C/. k   x  R x   5 C/ . D   1 ;1. D/. D R \  1. 6) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 A/ y cos x  sin x B/ y cos x  sin x C/ y  cos x. D/ y sin x . cos3x. 7) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 2 A/ y  sin x B/ y cos x  sin x C/ y cosx  sin x cos x  2 sin x  3 y 2 cos x  sin x  4 là: 8) Giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 4 A/. 4. 8 C/ 2 cosx  2 sin x  3 y 2 cos x  sin x  4 là: 9) Giá trị bé nhất của hàm số 2 1  A/ 11 B/ 0 C/ 2. B/. 14. k   x  R x   7  D/ . D/ y sin x . cosx. D/ 1. D/ 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 10) Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  sin x là: 2 2 4 4 A/ B/ 8 C/ 2. D/ 1 11) Giá trị lớn nhất của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: y sin x  cos x A/ 2 B/ 2 C/ 1  0 ;  ? 12) Hàm số nào sau đây có đồng biến trên khoảng A/ y sin x B/ y cos x C/ y tan x. D/ 0 2 D/ y x. 13) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A/ y 2x  3sin x B/ y sin x  cos x  x 2 2 C/ y sin x D/ y x sin x 14) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 2 2 2 2 A/ y x cos x B/ y cos x C/ y x  cos x 2 15) Chu kì của hàm số y sin x là: A/ T  B/ T 2 16) Chu kì của hàm số y sin 2x  cos3x là:. A/ T . B/ T 3. 17) Chu kì của hàm số A/ T  18) Chu kì của hàm số A/ T . f  x  cot x  cot. C/. T.  6. C/ T 3. D/ T 2. D/ T 6 . x  là:. 2 B/ T 2 C/ T  2 19) Tập giá trị của hàm số y sin x  2sin x  5 là: T  4 ; 8 T  0 ;1 T  3 ; 5 A/ B/ C/ 2 20) Tập giá trị của hàm số y cos x  cosx  1 là:. 3  T  ; 3  4  B/. T   3 ; 3 A/ 21) Phương trình cos 2x 0 có nghiệm là:  5 x   k2  ; x   k2  6 6 A/ 2 x   k2  3 C/ sin3x . D/ T 4. x x  cot 2 3 là:. B/ T 2. y cos x  tan. 2 C/ T . 2 D/ y x. C/. T  1 ; 4 . D/ Không có chu kì. D/ T R. D/ T R.  k x  4 2 B/  x   k ,  k  Z  4 D/. 2 2 có nghiệm là:. 22) Phương trình k x 4 A/  k2  k2 x  ; x  12 3 4 3 C/. B/ x k  k x  ,  k  Z 6 2 D/. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> cos x . 1 0 2 là:. 23) Nghiệm của phương trình:  5  k2  k A/ 6 B/ 6 24) Nghiệm của phương trình: tan x  1 0 là:    k  k A/ 2 B/ 4. 25) Nghiệm của phương trình: 3tan x  3 0 là:    k2   k A/ 3 B/ 6 1 cot 2x  3 là: 26) Nghiệm của phương trình: k x 4 A/  k2  k2 x  ; x  12 3 4 3 C/ 19 sin 9x  18 là: 27) Nghiệm của phương trình: k x 4 A/  k x  ,  k  Z 6 2 C/ 28) Phương trình: tan 4x 0 có nghiệm là: k x 4 A/  k2   k2  x  ; x  12 3 4 3 C/. 2   k2  C/ 3. C/. .   k 4.   k C/ 6.    k2  ,  k  Z  D/ 3 3  k2 ,  k  Z  D/ 4. D/. .   k ,  k  Z  3. B/ x k  k x  ,  k  Z 6 2 D/. B/ x k D/ Vô nghiệm. B/ x k  k x  ,  k  Z 6 2 D/. 3 2 có nghiệm là: 29) Phương trình: 1  k 1  k  x   ; x   x   k2  , x   k2  4 12 2 4 6 2 2 A/ B/ 1 k 1650 1150 0 x  x  k180 ; x   k1800 ;  k  Z  24 12 2 2 C/ D/ sin  4x  1 . 2 2 có nghiệm là: 30) Phương trình: 1  k 1  k  x   ; x   x   k2  , x   k2  4 12 2 4 6 2 2 A/ B/. . . cos 2x  300 . 1650 1150 x  k1800 ; x   k1800 ;  k  Z  2 2 C/ D/ 1 sin x  2 ? 31) Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình:   5   k2   k  k2   k2  ,  k  Z  A/ 3 B/ 6 C/ 6 D/ 6 x. 1 k  24 12. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 32) Nghiệm của phương trình:  x   n 6 A/ n  x   1 .  n 6 C/ 33) Nghiệm của phương trình: n 1  x   1 .  n 4 A/. 3 2 là:. sin x . B/. x   1. n 1.  .  n 3. n  x   1 .  n , n  Z 3 D/. sin x . 2 2 là:.  x   k ,  k  Z  8 B/. n  x   1 .  n , n  Z 4 C/. cos x . D/. 2 2. 1 2 là:. 34) Nghiệm của phương trình:   x   k x   k2 6 6 A/ B/ cos x . x.  x   k 3 C/. 2 x   k2 ,  k  Z  3 D/. 5 x   k 6 C/. 5 x   k2  ,  k  Z  6 D/. 3 2 là:. 35) Nghiệm của phương trình:   x   k x   k2  6 6 A/ B/ 36) Phương trình tan x 1 có nghiệm là:  5 x   k2 ; x   k2 6 6 A/  x   k 4 C/ 37) Phương trình cot x  3 có nghiệm là:  5 x   k2 ; x   k2 6 6 A/  x   k 4 C/.  k x  4 2 B/  x   k ,  k  Z  6 D/  k x  4 2 B/  x   k ,  k  Z  6 D/. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>