TIET7 PHEP VI TU

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TA LÀ NGƯỜI KHỔNG LỒ!!. Điều đó có phải là sự thât? Cái bóng của ta là hình ảnh của một phép biến hình :Phép Vị Tự.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I. ĐỊNH NGHĨA 1. Định nghĩa: Cho một điểm I cố định và một số k  0. Phép vị tự tâm I tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành một điểm M’ xác định sao cho IM =k.IM Kí hiệu:. k I. V. : M. I: Tâm vị tự k: Tỉ số vị tự. M’. M’ M I. IM =k.IM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. ĐỊNH NGHĨA k Câu hỏi: cho phép vị tự : VI a. Xác định phép biến hình khi k=1 b.Xác định phép biến hình khi k=-1 c. Xác định ảnh của Tâm I qua Phép vị tự. d. Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. ĐỊNH NGHĨA 2. Nhận xét: Xét Phép vị tự VIk a.Khi k = 1 IM’= IM ta có phép vi tự là phép đồng nhất b.Khi k = -1 IM’= -IM phép vị tự là phép đối xứng tâm I c.Phép vị tự VIk biến tâm I thành chính nó d.Ảnh của một hình qua phép vị tự Cho hình H và Phép vị tự VIk : VO k : M  ( H )  M ' k  V  O : ( H )  ( H ') M '  ( H ') .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. ĐỊNH NGHĨA A. c) Ví dụ: cho tam giác ABC và A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Phép vị tự nào biến ABC thành A’B’C’. G B. - Phép vị tự tâm A tỉ số ½ - Phép vị tự tâm G tỉ số -½. B'. C'. A'. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ a.. Bài toán Trong mp Oxy, cho phép vị tự tâm I(xo,yo) tỉ số k 0 và điểmM(x,y) tùy ý. Gọi M’ là ảnh của M qua VkI .Tìm tọa độ M’ I(x0,yo,). M(x,y). M’(x’,y’).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ a. Bài toán Giải: Theo đn ta có IM=kIM’ IM’=(x’- xo;y’- yo) IM =(x - xo;y – yo). x' - x o k(x - x o ) I(x0,yo,)    y' - y o k(y - y o ) x' kx  (1 - k)x o    y' ky  (1 - k)y o. M(x,y). M’(x’,y’).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ b) Biểu thức tọa độ: cho phép vị tự. VIk :. M. M’. I(xo,yo) ; M(x,y) ; M’(x’,y’). Biểu thức tọa độ của phép vị tự là:. x' kx  (1 - k)x o    y' ky  (1 - k)y o.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ c) Ví dụ 2: Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3;-2) qua phép vị tự tâm O gôc tọa độ, k=2 Giải Gọi M’(x,y) là ảnh của M qua phép vị tự. x 2.3  (1 - 2).0    y 2.(-2)  (1 - 2).0. x 6    y - 4. Vậy ảnh của M qua Phép vị tự là M’(6,4).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> III. TÍNH CHẤT 1.Định lý : a) Bài toán: cho phép vị tự tâm I tỉ số k , M’, N’ là ảnh của M, N qua Phép vị tự .Biểu diễn Véctơ M’N’ theo MN Giải: M’ Ta có : M’N’= M’I + IN’ M = kMI + kIN = k(MI +IN) = kMN N Vậy M’N’ = kMN I. N’.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> III. TÍNH CHẤT 1.Định lý : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì M’N’=kMN 2. Hệ quả: a).Hệ quả 1 : nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N tương ứng thành hai điểm M’, N’ thì hai vecto MN và M’N’ Cùng phương với nhau và |M’N’|=k|MN| b) Hệ quả 2: Phép vị tự biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm giữa A và C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>