De dap an mon Toan vao 10 THPT Nghe An nam 20062007

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN. Đ? THI CHUYỂN CẤP LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2006 - 2007 Thời gian 120 phút ( không kể giao đề). Bài 1(2đ)  P   Cho biểu thức:. 1 1 x 1   : x  x 1 x  (1  x )2. a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm x để P > 0 Bài 2(2đ) Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết số học sinh trúng tuyển của trường A bằng 3/4 số học sinh dự thi của trường A, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng 9/10 số học sinh dự thi trường B. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trường bằng 4/5 số học sinh dự thi của hai trường. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường? Bài3 (2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2. Hãy xác định m để : x1  x2 x1  x2. Bài 4 (4đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M  B). Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đường thẳng d. a) Chứng minh M là trung điểm CD. b) Chứng minh AD.BC = CM2. c) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB.. ...........hết.............

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHUYỂN CẤP LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2006 - 2007 CÂU. Ý. a 1(2đ). ĐÁP ÁN  x 0  x 0   x  0  x  x 0   x 0    x 1   1  x 0 1  x 0   ĐKXĐ: 1 x (1  x ) 2 P . x (1  x ) 1  x 1 . x x x. 0. P > 0 <=>  1  x  0  x  1  x  1 Kết hợp ĐKXĐ suy ra P > 0  0  x  1. a. 0,25. Số hs dự thi của trường B là 450 – x. 0,25. <=>15x + 8100 – 18x = 7200 <=> x = 300 ( TM) Vậy số hs dự thi của trường A là 300 hs số hs dự thi của trường B là 150 hs m = 1 pt có dạng : x2 – 6x – 8 = 0  ' 17 Pt có hai nghiệm: x1,2 3  17. b. 0,25. 0,25. 4 Tổng số hs trúng tuyển của hai trường là 450. 5 =360 3 9 x (450  x) Ta có pt: 4 + 10 = 360. 3(2đ). 0,5. Gọi số hs dự thi của trường A là x , x nguyên dương, x < 450. 3 x Số hs trúng tuyển của trường A là 4 9 (450  x) Số hs trúng tuyển của trường B là 10. 2(2đ). 0,5. 0,5. x 1. b. ĐIỂM.  ' (m  2) 2  (m 2  9) 4m  13. Pt có hai nghiệm phân biệt <=> 4m + 13 > 0  13 <=> m > 4. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐK để pt có hai nghiệm x1; x2 là : 4m + 13  0  13 <=> m  4. c.  x1  x2 2(m  2)  2 Theo hệ thức Vi-et ta có  x1 x2 m  9 x  x x  x Từ 1 2 1 2 => ( x1  x2 )2 = ( x1  x2 )2 <=> x1 x2 =0 2 <=> m  9 0  m 3 Mặt khác x1  x2 0  m  2 0  m  2. Vậy m = 3. 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,5 a. Ta có : BC  d; AD  d => ABCD là hình thang OM  d => OM // AD//BC và OA = OB = R => M là trung điểm CD. 4(4đ). b.  CBM và  DMA có:  C =  D = 900 ;  CMB =  DAM ( cùng phụ  DMA) =>  CBM   DMA ( g.g) CM CB  => DA DM => AD.BC = CM2 ( vì DM = CM)  CMB =  DAM ( cùng phụ  DMA) Mà  CMB =  MAB ( cùng chắn cung MB) =>  DAM =  MAB. c. Vì M là tâm đường tròn đường kính CD => AB là tiếp tuyến của ( M,MD) hay đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB. 0,5. 0,75. 0,25. 0,5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,25 Vì CM = MH = MD =>  CHD vuông tại H MEHK là hình chữ nhật. SCHD 2SEHKM 4SMEK 2 ME.MK 1 S AMB  MA.MB 2 Từ:. d. 1 1 1 S DHC  S AMB  2 ME.MK  . MA.MB 4 4 2 1  ME.MK  MA.MB 16 ME MK 1  .  MB MA 16 ME MK  MB MA (Vì  MEK   MAB ( g.g)) Mà. 0,25. ME MK 1   => MB MA 4. BH 1 MK BH   BA 4 MA BA Mặt khác : ( HK // BM) => => H là trung điểm BO 1  BM  BA 4 =>. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>