bai tap 3 dinh ly hh11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập 3 định lý hình học 11 A. DẠNG 1: CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy, góc BSA bằng 300, cạnh AB=2a, AC= a 5 . Kẻ AH vuông góc SB tại H. 1. Cmr: CD ^ (SAD) 2. Cmr: SC ^ AH 3. Tính góc tạo bởi SC và (ABCD); SC và (SAB); SA và (SBD) Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o. Gọi I là trung điểm BC. Kẻ AH vuông góc SI tại H. Gọi E là trung điểm SB. Tính góc tạo bởi AE và (SAC) 1. Cmr: BC ^ (SAI) 2. Cmr: SC ^ AH 3. Tính góc tạo bởi SB và (ABC); SB và (SAC) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a √3 . Gọi H,K là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. 1. Cmr: BD ^ (SAC) 2. Cmr: AH ^ SC; AK ^ SC. Sau đó suy ra: SC ^ HK 3. Tính góc giữa SC và (ABCD); SA và (SBD); SO và (SBC) Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300. Gọi I là trung điểm AC. 1. Cmr: IB ^ (SAC) 2. Cmr: SB ^ EC với E là trung điểm AB 3. Tính góc giữa SB và (ABC); SA và (SBC); SE và (SAC) Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc 450 , 300. Cạnh AC 2a . Gọi I,J là trung điểm BC, SC. 1. Cmr: BC ^ (SAB) 2. Cmr: AD ^ JI 3. Tính góc giữa SD và (ABCD); SA và (SBD); SO và (SCD) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy ABCD và SA=a. Kẻ BK vuông góc SC tại K. Gọi I,J là trung điểm SB,SD. 1. Cmr: CD ^ (SAD) và SC ^ (AIJ) 2. Cmr: DC ^ SC 3. Tính góc giữa SO và (ABCD); SB và (SAB); SO và (SCD) B. DẠNG 2: HÌNH CHIẾU CỦA ĐỈNH TRÊN MẶT PHẲNG ĐÁY Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB đều cạnh AB=2a, AC= a 5 . Gọi I là trung điểm CD. 1. Cmr: BC ^ (SAB) 2. Cmr: CD ^ SC 3. Tính góc tạo bởi SC và (ABCD); SD và (SAB); SB và (SCD).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và tam giác SAB đều. Kẻ BK vuông góc SC tại K 1. Cmr: AB ^ (SHC) 2. Cmr: AK ^ SC 3. Tính góc giữa SC và (ABC); SH và (SBC); SA và (SBC) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, AC 2a 2 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, biết SC a 6 . Gọi I là trung điểm BC 1. Cmr: CD ^ (SAB) 2. Cmr: DI ^ SC 3. Tính góc giữa SC và (ABCD); SH và (ABCD); SA và (SBD). Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh 2a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB đều, gọi I là trung điểm SA. 1. Cmr : AB ^ (SAC) 2. Cmr: SA ^ IC 3. Tính góc giữa SC và (ABC); SH và (SAC); SB và (SAC) C. DẠNG 3: KHỐI CHÓP ĐỀU Bài 1 : Cho hình chóp đều S.ABCD , có O là giao điểm của AC và BD biết AB= a , SA=2a. Gọi I là trung điểm CD. Kẻ OH vuông góc SI tại H. 1. Cmr: AB ^ (SOI) 2. Cmr: SC ^ OH 3. Tính góc giữa SC và (ABCD); SO và (SCD); SA và (SCD) Bài 2: Cho hình chóp đều S.ABC có O là trọng tâm tam giác ABC cạnh AB=SA=a 1. Cmr: SO ^ (ABCD) 2. Cmr: AB ^ SC 3. Tính góc giữa SC và (ABC); SO và (SBC); SC và (SAB) Bài 3: Cho khối chóp đều S.ABCD. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Biết AB=a, góc SA và mặt phẳng đáy là 450. Gọi I là trung điểm CD; J là trung điểm BC. 1. Cmr: SO ^ (ABCD); 2. Cmr: SC ^ JI 3. Tính góc giữa SA và (ABCD); SO và (SBC); SA và (SBC) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA=SB=SC=SD=2a. Gọi H là hình chiếu của C trên SD. 1. Cmr: SO ^ (ABCD); 2. Cmr: AH ^ SD 3. Tính góc giữa SB và (ABCD); SO và (SAD); SI và (SBC) với I là trung điểm CD..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>