Khoi da dien va the tich hinh da dien De so 03 kiem tra dinh ky

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03. §Ò KIÓM TRA §ÞNH Kú. (Đề có 03 trang). M«n: To¸n 12. Chủ đề: H×nh ®a diÖn vµ thÓ tÝch ®a diÖn Câu 1:. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 3 .. Câu 2:. C. 9 .. D. 12 .. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là: A. 3 .. Câu 3:. B. 6 . B. 6 .. C. 9 .. D. 12 .. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC  60o , SA  a 3 và SA. vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:. 3a 3 a3 a3 3 3 A. V  . B. V  . C. V  a 3 . D. V  . 2 2 3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  2a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng:. 3a 3 3 9a3 3 8a3 3 8a3 3 . B. V  . C. V  . D. V  . 50 50 75 25 Cho hình chóp S.ABC có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu vuông góc của. A. V  Câu 5:. đỉnh S lên  ABC  thuộc miền trong của tam giác ABC . Biết AB  3a, BC  4 a, AC  5 a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V  2a3 tan  . Câu 6:. B. V  2a3 cos  .. C. V  6a3 tan  .. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng. D. V  6a3 cot  .. 3a 2 , góc giữa cạnh bên và mặt 4. phẳng đáy bằng 45o . Tính thể tích V của khối chóp.. a3 a3 a3 3 a3 3 B. V  . C. V  . D. V  . 4 12 4 12 Cho khối đa diện ABCDA 'B 'C 'D 'EF có AA ', BB ', CC ', DD ' đều bằng 18 và cùng vuông. A. V  Câu 7:. góc với  ABCD  . Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB  18, BC  25 , EF song song và bằng B ' C ' ;. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> điểm E thuộc mặt phẳng  ABB ' A '  , điểm F thuộc mặt phẳng CDD ' C '  , khoảng cách từ F đến.  ABCD  bằng 27. Tính thể tích V. Câu 8:. của khối đa diện ABCDA 'B 'C 'D 'EF .. A. V  12150 (đvtt).. B. V  9450 (đvtt).. C. V  10125 (đvtt).. D. V  11125 (đvtt).. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên. BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' .. 2a3 . D. V  2a3 . 3 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a , biết thể tích khối. A. V  a3 . Câu 9:. B. V  a3 2 .. C. V . lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ' C ' A. h . 4a 3. .. B. h . a 3. .. C. h  a .. D. h  a 3 .. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA  a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V . a3 . 6. B. V . a3 6. .. C. V  6a3 .. D. V  a3 6. Câu 11: Cho một khối lăng trụ có thể tích là a3 3 , đáy là tam giác đều cạnh a . Tính chiều cao h của khối lăng trụ. A. h  4a .. B. h  3a .. C. h  2a .. D. h  a .. Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , biết AC ' tạo với mặt bên  BCC ' B '  một góc 30 o . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .. 2 . D. V  2a3 2 . 2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và A. V  2a3 .. B. V  a3 2 .. C. V  a3. a3 3 nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết VABCD  . Tính độ dài cạnh SA . 6. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. SA  a .. B. SA . a . 2. C. SA . a 3 . 2. D. SA  a 3 .. Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC  60o . Hình. chiếu vuông góc của A ' trên  ABCD  trùng với giao điểm của AC và BD . Biết AA '  a , tính thể tích của khối đa diện ABCDA ' B ' .. 3a 3 3a 3 a3 a3 . B. . C. . D. . 4 8 4 8 Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung A.. điểm của các cạnh SA, SB . Mặt phẳng CDMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần này. 2 2 3 5 . B. . C. . D. . 3 5 5 8 Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng V . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của. A.. DD ', CC ' . Khi đó, tỉ số. VEABD bằng: VBCDEF. 2 1 1 . C. . D. . 3 2 3 Câu 17: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc A. 1 .. B.. 30 o . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:. a3 A. . 2. a3 3 B. . 4. a3 3 C. . 12. 3a 3 D. . 4. Câu 18: Cho khối chóp có thể tích V  30 cm3 và diện tích đáy S  5 cm2 . Chiều cao h của khối chóp đó là: A. h  18 cm.. B. h  6 cm.. C. h  2 cm.. D. h  12 cm.. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC . Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm sao cho SA  2SA ' , SB  3SB ' , SC  4SC ' . Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A ' B ' C ' và S.ABC . Khi đó,. tỉ số. V bằng: V'. 1 1 . D. . 24 12 Câu 20: Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng A. 12 .. B. 24 .. C.. 500 3 m , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là 3. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 500 000 vnd / m2 . Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là. thấp nhất, tính chi phí đó. A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng.. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03. C. 76 triệu đồng.. D. 77 triệu đồng.. §Ò KIÓM TRA §ÞNH Kú. (Đáp án có 05 trang). M«n: To¸n 12. Chủ đề: H×nh ®a diÖn vµ thÓ tÝch ®a diÖn BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Đáp án. C. A. B. A. A. C. C. D. B. A. Câu. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Đáp án. A. B. A. B. C. C. C. A. B. B. BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta chia các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương thành 2 loại: mặt phẳng chia hình lập phương thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau (3 mặt phẳng, ví dụ như mặt phẳng (MNPQ) trong hình vẽ); mặt phẳng chia hình lập phương thành các hình lăng trụ tam giác bằng nhau (6 mặt phẳng, ví dụ như mặt phẳng (BDD’B’)).. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Chọn đáp án C. Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau..  Chọn đáp án A. Câu 3: * ABC đều cạnh a nên SABC. SABCD  2SABC . a2 3 , suy ra  4. a2 3 . 2. 1 1 a2 3 a3 * SA   ABCD  nên VS. ABCD  .SABCD .SA  . .a 3  . 3 3 2 2  Chọn đáp án B.. Câu 4:. * Ta có: VA.BCNM  VS. ABC  VS. AMN 1 . Lại có: với. VS. AMN SA SM SN  . . 2 , VS. ABC SA SB SC. SM SM.SB SA2 4    . 2 2 2 SB 5 SB SA  AB. Tương tự,. V SN 4 16 .  . Thay vào  2  , ta được: S. AMN  SC 5 VS. ABC 25. Do đó, từ  1 suy ra. 9 9 1 3 a2 3 3a 3 3 VS. ABC  . .SABC .SA  . .2a  . 25 25 3 25 4 50  Chọn đáp án A. VA.BCNM . LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 5: * Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  . * Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên. AB, BC , CA . Khi đó:. SAB ,  ABC   SDH   , SBC  ,  ABC   SEH   , SAC  ,  ABC   SFH   . Vì SDH  SEH  SFH nên DH  EH  FH , suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ABC . Do đó HD  r . SABC 6a2  a pABC 6a. SH  SH  DH.tan   atan  . DH 1 1 SH   ABC   VS. ABC  SABC .SH  .6a2 .a tan   2a3 tan  . 3 3  Chọn đáp án A. tan SDH . Câu 6: * Xét hình chóp đều S.ABC . Gọi G là trọng tâm ABC thì. SG   ABC  .. * ABC đều có diện tích SABC . . . a2 3 nên có cạnh bằng a . 4. * SA,  ABC   SA, GA   SAG  45o Do đó, SG  GA . 2 2 a 3 a 3 . AM  .  3 3 2 3. 1 1 a2 3 a 3 a3 .  Vậy VS. ABC  SABC .SG  . . 3 3 4 3 12  Chọn đáp án C. Câu 7: * Ta có: VABCDA' B'C ' D' EF  VABB' EA'. DCC ' FD'  SDCC ' FD' .BC ,. 1 với SDCC 'FD '  SCDD 'C '  SC 'D 'F  18.18  .18. 27 18   405 . 2 Suy ra: VABCDA' B'C ' D' EF  405.25  10125 .. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  Chọn đáp án C. Câu 8: * BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a nên BC  CC '  2a . * ABC vuông cân tại A nên AB  AC . VABC . A' B'C '  SABC .CC ' . BC 2. a 2.. 1 AB.AC.CC '  2a3 . 2.  Chọn đáp án D.. Câu 9:. AB / / A ' B '  AB / /  A ' B ' C ' . .  .  d  AB, B ' C '   d AB,  A ' B ' C '   d A ,  A ' B ' C '  . . VABC . A ' B'C ' a  . SABC 3.  Chọn đáp án B.. 1 1 1 a3 Câu 10: VS. ABC  SABC .SA  . .AB2 .SA  . 3 3 2 6  Chọn đáp án A. V a3 3   4a . S a2 3 4  Chọn đáp án A.. Câu 11: h . Câu 12:. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . . AB   BCC ' B '   AC ',  BCC ' B '    AC ', BC '   AC ' B  30o .. tan AC ' B . AB AB  BC '  a 3 BC ' tan AC ' B.  C ' C  BC '2  BC 2  a 2 .. Vậy VABCD. A' B'C ' D'  SABCD .C ' C  a2 .a 2  a3 2 ..  Chọn đáp án B.. Câu 13: *. Gọi. H. là. trung. điểm. SH   ABCD  . Do đó: SH . của. AB. thì. 3VS. ABCD a 3 ,  SABCD 2. suy ra SA  SH 2  AH 2  a ..  Chọn đáp án A.. Câu 14: * Gọi O  AC  BD , khi đó, A ' O   ABCD  . 1 1 VABCDA' B'  VABCD. A' B' C ' D'  .SABCD .A ' O 1 2 2. * ABC đều cạnh a nên SABC. SABCD  2SABC . a2 3 , suy ra  4. a2 3 , 2. A ' O  A ' A2  AO2 . a 3 . 2. Thay vào (1), ta được: VABCDA ' B'. 1 a 2 3 a 3 3a 3  . .  . 2 2 2 8.  Chọn đáp án B. Câu 15:. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> * Ta có: VS.CDMN  VS.CDM  VS.CNM 1 VS.CDM SC SD SM 1 1 1  . .   VS.CDM  VS.CDA  VS. ABCD , VS.CDA SC SD SA 2 2 4 VS.CNM SC SN SM 1 1 1  . .   VS.CNM  VS.CBA  VS. ABCD . VS.CBA SC SB SA 4 4 8. 3 Thay vào (1), ta được: VS.CDMN  VS. ABCD , 8 5 suy ra VABCDMN  VS. ABCD  VS.CNMN  VS. ABCD . 8 V 3 Vậy S.CDMN  . VABCDMN 5.  Chọn đáp án C. Câu 16: * Xét trường hợp đặc biệt khi ABCD.A ' B ' C ' D ' là hình hộp chữ nhật, với AA '  a, AB  b, AD  c . 1 1 1 abc , VE. ABD  SABD .ED  . AB.AD.ED  3 3 2 12 1 1 abc . VB.CDEF  SCDEF .BC  .CD.DE.BC  3 3 6 V 1 Vậy EABD  . VB.CDEF 2.  Chọn đáp án C. Câu 17: * Xét lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có ABC đều cạnh a , cạnh bên. . . AA '  2a và AA ',  ABC   30o .. Gọi H là hình chiếu của A ' lên  ABC  . Khi đó.  A ' A,  ABC    A ' A, HA  A ' AH  30 , o. sin A ' AH . A' H  A ' H  A ' A.sin 30 o  a , A' A. 1 1 a2 3 a3 3 VABC . A' B'C '  .SABC .A ' H  . .a  . 3 3 4 12  Chọn đáp án C.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3V  18cm . S  Chọn đáp án A.. Câu 18: h . V SA SB SC  . .  24 . V ' SA ' SB ' SC '  Chọn đáp án B.. Câu 19:. Câu 20:. 500 250 Gọi chiều rộng của hồ là x . Khi đó, chiều dài của hồ là 2x , chiều cao của hồ là 3  2 . x.2 x 3x 250 500 Diện tích cần xây là S  x.2 x  2  2 x  x  . 2  2 x2  . x 3x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: S  2 x2 . 250 250 250 250   3 3 2x2 . .  150m2 . x x x x. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 150.500000  75000000 đ.  Chọn đáp án B.. LIÊN HỆ LẤY FILE WORD:096.79.79.369(Mr.Hiệp).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>