45 bai tap Trac nghiem Phuong trinh luong giac co ban File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>45 bài tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Phương trình lượng giác: 2cos x  2  0 có nghiệm là:.   x   k 2  4 A.   x    k   4.   x   k   4 B.   x  3  k 2  4. 3  x   k 2  4 D.   x  3  k 2  4. 7  x   k 2  4 C.   x  7  k 2  4. Câu 2. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  0 thỏa mãn điều kiện 0  x   là: A. x . . B. x . 2.  2. C. x  . D. x  0. Câu 3. Nghiệm của phương trình 8cos 2 x sin 2 x cos 4 x  2 là:.  k  x    16 8 A.  k   x  3  k   16 8.  k  x    8 8 C.  k   x  3  k   8 8. .  k  x    32 8 B.  k   x  3  k   32 8. . .  k  x    32 4 D.  k   x  3  k   32 4. . Câu 4. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là: A. x . . B. x . 2. Câu 5. Phương trình cos x   A. x  C. x .  3.  k 2 và x . C. x . C. x . . 5 5  k 2 và x    k 2  k  6 6.  6.  3. 5 6. D. x .  6. 6 chỉ có các nghiệm là: 2 2. 2  k 2  k  3. Câu 6. Phương trình tan x   A. x . 3 2. B. x . . D. x . .  k 2 và x . 6.  3.  k  và x  . 6 chỉ có các nghiệm là: 3 2.  k  k . . B. x  .  k  k . . D. x  . 5  k 2  k  6.  6.  3.  k  k . .  k  k . .  3.  k 2  k .  .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7. Phương trình cot x   A. x  C. x .  6.  3. 12 chỉ có các nghiệm là: 2.  k  k . . B. x  .  k  k . . D. x  . .  k  k . .  k  k . .  k 2  k . . 6.  3. Câu 8. Phương trình sin x  cos x chỉ có các nghiệm là: A. x  C. x .  4.  4.  k  k . . B. x .  k và x  . .  k  k . 4. . D. x .  4.  4.  k 2 và x  .  4.  k 2  k . . Câu 9. Phương trình tan x  cot x chỉ có các nghiệm là: A. x  C. x .  4.  4.  k 2  k . k.  2. . B. x . k  . D. x .  4.  4.  k  k . k.  4. . k  . Câu 10. Phương trình 4sin 2 x  3 chỉ có các nghiệm là: A. x  C. x .  3.  6.  k 2 và x    k và x  .  3.  6.  k 2  k .  k  k . . . B. x  D. x .  3.  6.  k và x  .  3.  k  và x  .  k  k .  6. .  k 2  k . . Câu 11. Phương trình tan 2 x  3 chỉ có các nghiệm là: A. x  C. x .  3.  6.  k  và x    k và x  . .  6. 3.  k 2  k .  k  k . . . B. x  D. x .  3.  6.  k và x  .  3.  k 2 và x  .  k  k .  6. .  k 2  k . . Câu 12. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x  0 ? A. cos x  1. B. cos x  1. C. tan x  0. D. cot x  1. Câu 13. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2 x  1 ? A. 2sin x  2  0. B. sin x . 2 2. C. tan x  1. D. tan 2 x  1. Câu 14. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 2 x  3 ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. cos x  . 1 2. B. 4cos2 x  1. C. cot x . 1 3. D. cot x  . 1 3. Câu 15. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin 2 x  cos2 x ? A. sin x . 1 2. B. cos x . 3 2. C. sin 2 x . 3 4. D. cot 2 x  3. Câu 16. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x  1 ? A. sin x . 2 2. B. cos x . 2 2. D. cot 2 x  1. C. cot x  1. Câu 17. Phương trình sin x  cos5x chỉ có các nghiệm là: A. x  C. x .  4.  k 2 và x  .  12. k.  3. và x  .  4.  8.  k 2  k  k.  2. . B. x . k  .  4. D. x  .  k và x  .  12. k.  3.  4. và x .  k  k .  8. k.  2. . k  . Câu 18. Trên khoảng  0;   , phương trình tan x.tan3x  1 : A. chỉ có các nghiệm là C. chỉ có các nghiệm là.   5 ; ; 6 2 6.  6. k.  3. B. chỉ có các nghiệm là. k  . A. Vô nghiệm. C. chỉ có các nghiệm là.  6.  k 2  k . 5  k 2  k  6. D. chỉ có các nghiệm là x .  6. . .  k 2 và x . 5  k 2  k  6. Câu 20. Phương trình 2cos2 x  3 3 cos x  3  0 : A. Vô nghiệm B. chỉ có các nghiệm là x  C. chỉ có các nghiệm là.  6.  3.  k 2  k .  k 2  k . . ; ; 6 4 4. D. có các nghiệm khác các nghiệm trên. Câu 19. Phương trình 2sin 2 x  7sin x  3  0 :. B. chỉ có các nghiệm là x .   3. . .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D. chỉ có các nghiệm là x .  6.  k 2 và x  .  6.  k   k . . Câu 21. Phương trình tan x  5cot x  6 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cot x  1.  tan x  1 C.   tan x  5. B. tan x  5.  tan x  2 D.   tan x  3. Câu 22. Phương trình cos 2 x  3cos x  4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cos x  1. cos x  1 C.  cos x  5 2 . 5 B. cos x  2. cos x  1 D.  cos x  5 2 . Câu 23. Phương trình cos 2 x  5sin x  6  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?. 5 A. sin x  2. sin x  1 C.  sin x  7 2 . B. sin x  1. sin x  1 D.  sin x   7 2 . Câu 24. Phương trình sin3x  cos4 x  sin 4 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cos 2 x  sin3x. B. cos 2 x   sin3x. C. cos 2 x  sin 2 x. D. cos 2 x   sin 2 x. Câu 25. Phương trình 2sin 2 x  5cos x  5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau: A. t  sin x. B. t  cos x. C. t  tan x. D. t  cot x. Câu 26. Phương trình 3cos2 x  4sin x  10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau: A. t  sin x. B. t  cos x. C. t  tan x. D. t  cot x. Câu 27. Phương trình 2  cos4 x  sin 4 x   1.. A. Vô nghiệm.   x   6 B. Chỉ có các nghiệm  x     6.   x   k   6 C. Chỉ có các nghiệm  k    x    k 2  6.   x   k  6 D. Chỉ có các nghiệm  k    x    k  6. . .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 28. Phương trình  cos x  sin x   3sin 2 x . 2. A. Vô nghiệm.   x   12 B. Chỉ có các nghiệm   x  5  12.   x   k  12 C. Chỉ có các nghiệm  k  5  x   k  12.   x   k   12 D. Chỉ có các nghiệm  k  5  x   k 2  12. . . Câu 29. Phương trình  cos x  sin x   1  cos3x . 2. A. Vô nghiệm.   x   10 B. Chỉ có các nghiệm  x     2.  2  x   k  10 5 C. Chỉ có các nghiệm  k   x     k  2.  2  x   k  12 5 D. Chỉ có các nghiệm  k   x     k 2  2. Câu 30. Phương trình sin 4 x  cos 4 x . . 3 4. . B. Chỉ có các nghiệm x .   x   k 2  8 C. Chỉ có các nghiệm  k   x     k 2  8.   x   k  8 D. Chỉ có các nghiệm  k   x     k  8. A. 2. . 8. k. . A. Vô nghiệm. Câu 31. Phương trình cos x  . 4. ,k . 1 có mấy nghiệm thuộc khoảng   ;4  ? 2. B. 3. C. 4. D. 5.   Câu 32. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan  x    1 là: 3  A. . 7 12. B. . 5 12. . C. . 11 12. D. Đáp án khác. .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2  Câu 33. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin  x  3  A. .  15. B. . 7 12. C. .    1 là: .  12. D. Đáp án khác.  1  Câu 34. Giải phương trình sin  2 x    ta được 3 2 .   x    k  4 A.  ,k   x  5  k  12.   x   k  4 B.  ,k   x  5  k  12.   x   k  4 ,k  C.   x     k  12.    x    k  4 2 ,k  D.  x    k   12 2. Câu 35. Giải phương trình cos  3x  15  . 3 ta được 2.  x  25  k .120 A.  ,k  x   15   k .120  .  x  5  k .120 B.  ,k  x  15   k .120  .  x  25  k .120 C.  ,k   x  15  k .120.  x  5  k .120 D.  ,k   x  15  k .120. 1 1  Câu 36. Giải phương trình sin  4 x    ta được 2 3 . 1   x   8  k 2 ,k  A.  x    k   4 2. 1 1 1    x   8  4 arcsin 3  k 2 ,k  B.   x    1  1 arcsin 1  k   4 8 4 3 2. 1 1 1    x  8  4 arcsin 3  k 2 ,k  C.   x    1  1 arcsin 1  k   4 8 4 3 2. 1 1 1    x   8  4 arcsin 3  k 2 ,k  D.   x    1 arcsin 1  k   4 4 3 2. Câu 37. Giải phương trình sin  2 x  1  cos  2  x  ta được.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>    x  2  2  k 2 A.  ,k   1 k 2  x     6 3 3.    x  2  3  k 2 B.  ,k   1 k 2  x     6 3 3.    x  2  3  k 2 C.  ,k   1 k 2  x     6 3 3.    x  2  k 2 D.  ,k   1 k 2  x     6 3 3. Câu 38. Giải phương trình 2cos x  2  0 ta được A. x   C. x  .  6.  3.  k 2 ,  k . . B. x  .  k 2 ,  k . . D. x  . Câu 39. Giải phương trình. 2 cot.  5.  4.  k  ,  k . .  k 2 ,  k . . 2x  3 ta được 3. 5 3 3  k ,  k  A. x  arccot 2 2 2. . 3 5 3  k ,  k  B. x  arccot 2 2 2. . 3 3 3  k ,  k  C. x  arccot 2 7 2. . 3 3 3  k ,  k  D. x  arccot 2 2 2. .   Câu 40. Giải phương trình tan  4 x     3 ta được 3  A. x  C. x .  2.  3. .  k , k . B. x .  k , k . D. x  k. Câu 41. Giải phương trình cot  4 x  20  . 3. k.  4.  3. ,k . ,k . 1 ta được 3. A. x  30  k.45, k . B. x  20  k.90, k . C. x  35  k.90, k . D. x  20  k.45, k . Câu 42. Giải phương trình sin 2 x  2cos 2 x  0 ta được. 1 k ,k  A. x  arctan 2  3 2. 1 k ,k  B. x  arctan 2  3 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 k C. x  arctan 2  ,k  2 3. 1 k D. x  arctan 2  ,k  2 2. Câu 43. Giải phương trình tan 2 x  tan x ta được A. x . 1  k , k  2. Câu 44. Giải phương trình A. x  C. x .  6.  6. k.  2. B. x  k.  2. ,k . C. x .  3.  k , k . D. x  k , k . 3 tan 2 x  3  0 ta được. ,k . B. x .  k , k . D. x .  3.  2.  k , k . k.  2. ,k . Câu 45. Giải phương trình cos2 x  sin 2 x  0 ta được.    x  2  k A.  k  1  x  arctan  k  3   x   k  2 C.  k  1  x  arctan  k  5. .   x   k  2 B.  k  1  x  arctan  k  4. . .   x   k  2 D.  k  1  x  arctan  k  2. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án D Ta có: PT  cos x .  2 3 3  cos x  cos x  k 2 2 4 4. Câu 2. Chọn đáp án A.   x   k 0 x cos x  0  Ta có: PT     x  . 2  2 cos x  1  x  k 2 Câu 3. Chọn đáp án D.   8 x   k 2   4 PT  4sin 4 x cos 4 x  2  2sin 8 x  2  sin 8 x  sin   4 8 x  3  k   4  k   x  32  4  k   x  3  k   32 4. . Câu 4. Chọn đáp án D.   1   x  6  k 2 sin x   x 0; xmin 2   x  Ta có: PT    6  x  5  k 2 sin x  3  loai   6 Câu 5. Chọn đáp án C Ta có: PT  cos x .  6  3 5 5   cos x  k 2  k  2 6 6 2 2. Câu 6. Chọn đáp án B Ta có: PT  tan x .  6  3     tan   x    k  k  3 6 6 3 2. Câu 7. Chọn đáp án B Ta có: PT  cot x  Câu 8. Chọn đáp án A. 2 3     3  cot   x    k . 2 6 6. . ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ta có: PT  tan x  1  x .  4.  k  k . . Câu 9. Chọn đáp án C PT  tan 2 x  1 . sin 2 x  k  1  cos 2 x  sin 2 x  0  cos 2 x  0  x   2 cos x 4 2. Câu 10. Chọn đáp án B PT  4.. x. 1  cos 2 x 1 2  3  4  4cos 2 x  6  cos 2 x    2 x    k  2 2 3.  3.  k  k . . Câu 11. Chọn đáp án B PT  tan x   3  x  .  3.  k .. Câu 12. Chọn đáp án C. sin x  0  cos 2 x  1 . sin x  tan x  0 . cos x. Câu 13. Chọn đáp án D. 2cos 2 x  1  2 1  sin 2 x   1  sin 2 x . 1 sin 2 x  tan 2 x  1 2 cos 2 x. Câu 14. Chọn đáp án B Ta có: tan 2 x  3  sin 2 x  3cos2 x  1  cos2 x  3cos2 x  4cos2 x  1 Câu 15. Chọn đáp án D. cos 2 x 3sin x  cos x  3   cot 2 x  3 2 sin x 2. 2. Câu 16. Chọn đáp án C Ta có: tan x  1  sin x  cos x  cot x  1 Câu 17. Chọn đáp án C.  k  x      12 3 PT  cos   x   cos5 x   x  5 x  k    k  2 2   x     k  8 2 Câu 18. Chọn đáp án D ĐK: cos x.cos3x  0. .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> PT  tan x . 1   k    cot 3x  tan x  tan   3x   x   3x  k  x   tan 3x 2 8 4 2 . Với x   0;    x .  8. ;x . 3 5 7 . ;x  ;x  8 8 8. Câu 19. Chọn đáp án D.   1  x   k 2  sin x   6 2  sin x  sin   Phương trình tương đương   6  x  5  k 2 sin x  3  l   6 Câu 20. Chọn đáp án D.    3 x   k 2   cos x  6  cos x  cos   Phương trình tương đương  . 2  6  x    k 2 cos x  3  l   6 Câu 21. Chọn đáp án C Điều kiện: sin 2 x  0 . Phương trình tương đương tan x .  tan x  1 5 6 tan x  tan x  5. Câu 22. Chọn đáp án A. cos x  1 Phương trình tương đương 2cos x  1  3cos x  4  0    cos x  1 . cos x   5 l 2  2. Câu 23. Chọn đáp án A. cos x  1 Phương trình tương đương 2cos x  1  3cos x  4  0    cos x  1 . cos x   5  l  2  2. Câu 24. Chọn đáp án A Phương trình tương đương sin 3x   cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x   sin 3x  cos 2 x Câu 25. Chọn đáp án B Phương trình tương đương 2 1  cos2 x   5cos x  5 nên ta đặt t  cos x . Câu 26. Chọn đáp án A Phương trình tương đương 3 1  sin 2 x   4sin x  10 nên ta đặt t  sin x ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 27. Chọn đáp án D. . . . Phương trình tương đương 2 cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  1  2cos 2 x  1  cos 2 x . 1 2.     2 x   k   x   k    3 6  cos 2 x  cos     3  2 x    k 2  x     k   3 6 Câu 28. Chọn đáp án C.   x   k  1 12 Phương trình tương đương 1  sin 2 x  3sin 2 x  sin 2 x    2  x  5  k  12 Câu 29. Chọn đáp án C.   Phương trình tương đương 1  sin 2 x  1  cos3x  sin 2 x  cos3x  cos  2 x    cos3x 2 .     x    k 2 3 x  2 x   k     2 2   .  x    k 2 3x    2 x  k 2   10 5 2 Câu 30. Chọn đáp án B. . . 2. Phương trình tương đương sin 2 x  cos 2 x  2sin 2 x cos 2 x . . 3 1 3 1  1  sin 2 2 x   sin 2 2 x  4 2 4 2. 1  cos 4 x 1      cos 4 x  0  4 x   k  x   k . 2 2 2 8 4. Câu 31. Chọn đáp án D. 1  2 Ta có cos x    cos x  cos  2  3. 2   k 2  k  x 3 . .  2  1 7    3  k 2  4  k    3 ; 3   k  0;1;2    Mà x   4 ;4  nên  → có 5 nghiệm.   2  k 2  4  k    5 ; 5   k  0;1    3  6 3 Câu 32. Chọn đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>      7   Ta có tan  x    1  tan  x    tan  x    k  x   k  k  3 3 4 3 4 12   Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x  . . 5 . 12. Câu 33. Chọn đáp án D. 2  Ta có sin  x  3 . 2     1  cos  x  3  . 2  7    k  x   k  k  0 x 3 2 6 . Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x  . . 5 . 6. Câu 34. Chọn đáp án C.    2 x    k 2   1     3 6 Phương trình sin  2 x     sin  2 x    sin   3 2 3 6    2 x        k 2  3 6.      2 x   6  k 2  x   12  k   k    2 x    k 2  x   k  4 2 . .. Câu 35. Chọn đáp án D Phương trình cos  3x  15  . 3x  15  30  k.360 3  cos  3x  15   cos30   2 3x  15  30  k.360. 3x  15  k .360  x  5  k .120 3x  45  k .360   x  15  k .120  k   . .. Câu 36. Chọn đáp án C. 1 1 1 1 1    4 x   arcsin  k 2  x   arcsin  k   1 1  2 3 8 4 3 2 sin  4 x       ,k  1 1   1 1  2 3   4 x     arcsin  k 2  x    arcsin  k   2 3 4 8 4 3 2 Câu 37. Chọn đáp án B.   Ta có sin  2 x  1  cos  2  x   sin  2 x  1  sin   2  x  2 .

<span class='text_page_counter'>(14)</span>       2 x  1   2  x  k  x   3  k 2 x   3  k 2    2 2 2    k   2 x  1       2 x  x   k 2  x    1  k 2 3x    1  k 2      6 3 3 2 2 . . Câu 38. Chọn đáp án D Ta có 2cos x  2  0  cos x  cos.  4. x.  4.  k  k . . Câu 39. Chọn đáp án D Ta có. 2 cot. 2x 2x 3 3 3 3 3  3  cot   arccot  x  arccot  k  k  3 3 2 2 2 2 2. . Câu 40. Chọn đáp án D.         Phương trình tan  4 x     3  tan  4 x    tan     4 x     k 3 3 3 3    3  4 x  k  x  k.  4. k   .. Câu 41. Chọn đáp án D Phương trình cot  4 x  20  . 1  cot  4 x  20   cot 60  4 x  20  60  k 3.  4 x  80  k  x  20  k.  4.  20  k.45  k . .. Câu 42. Chọn đáp án D Phương trình sin 2 x  2cos2 x  0  sin 2 x  2.cos2 x  tan 2 x  2  2 x  arctan 2  k. 1   x  arctan 2  k  k  2 2. .. Câu 43. Chọn đáp án D Phương trình tan 2 x  tan x  2 x  x  k  x  k  k . . Câu 44. Chọn đáp án A Ta có. 3 tan 2 x  3  0  tan 2 x  3  tan.  3.  2x .  3.  k  x .  6. k.  2. k  Z . Câu 45. Chọn đáp án D Phương trình cos2 x  sin 2 x  0  cos2 x  2sin x cos x  0  cos x  cos x  2sin x   0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>   x   k cos x  0  cos x  0 2   k  1  2sin x  cos x 1 tan x    x  arctan  k 2  2 . .

<span class='text_page_counter'>(16)</span>