Chuong I 3 Gia tri lon nhat va gia tri nho nhat cua ham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHIẾU MÔ TẢ BÀI DỰ THI DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP *************** I. TÊN CHỦ ĐỀ BÀI HỌC: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3) II. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn: - Môn Toán: Giúp học sinh hiểu vững giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng và một đoạn. Biết cách đưa các bài toán trong thực tiễn và bộ môn khoa học về bài toán thuộc lĩnh vực toán học. - Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau + Môn Vật lí: Dựa vào tính chất của đạo hàm và sự đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một số đại lượng vật lí. Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động khi biết hàm quãng đường theo thời gian. + Môn Sinh học : Hình ảnh giải phẫu cơ thể người, Sinh trưởng phát triển ở động vật bài 37 sinh học 11 Vòng sinh trưởng của cá hồi, đặc điểm bơi ngược dòng của cá hồi. Mười nguyên nhân gây nên bệnh cao huyết áp ở người, các biến chứng của bệnh cao huyết áp. + Hoạt động ngoài giờ lên lớp: Giáo dục ý thức bảo vệ sức khỏe cho các em và cho gia đình phòng chống bệnh Cao huyết áp. - Giáo dục hình thành ước mơ cho thanh niên trong thời đại mới. + Ý nghĩa thực tiễn và kinh tế:- Bài toán kinh tế, làm thế nào thu được sản lượng cá nhiều nhất trong vụ mùa. - Giới thiệu ứng dụng đạo hàm trong thiết bị đo “tốc kế” trên xe máy hoặc ôtô. Cách giảm huyết áp cho bệnh nhân bằng phương pháp tiêm thuốc. +Môn Tin học: -Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực hiện bài học..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị giải thích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 2. Về kĩ năng: Biết cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng. Biết cách đưa bài toán thực tiễn trong các bộ môn khác về bài toán trong toán học. 3. Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. 4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải toán… III. ĐỐI TƯỢNG DẠY HỌC CỦA BÀI HỌC - Đối tượng: + Gồm 45 em học sinh lớp 12A 4- Trường THPT Công Nghiệp Việt Trì + Trong đó: Nữ: 28 em, Nam : 17 em. - Đặc điểm học sinh: Học lực giỏi: 5 em chiếm 11,1% Học lực khá: em chiếm 64,5% Học lực trung bình : 10 em chiếm 24,4 % Hạnh kiểm tốt :39 em chiếm 86,7%. Các em đều ngoan, đoàn kết, có ý thức cố gắng học tập. 100% học sinh đã tham gia học đầy đủ các môn văn hóa theo chương trình của bộ GD&ĐT, có những hiểu biết nhất định về các lĩnh vực kiến thức cũng như những kiến thức thực tế có liên quan để hiểu nội dung và giải quyết các vấn đề mà bài học đặt ra. IV. Ý NGHĨA CỦA BÀI HỌC - Đối với giáo viên: + Qua sự trải nghiệm thực tế dạy học chúng tôi thấy rằng việc kết hợp kiến thức giữa các môn học để hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài tốt hơn, đạt hiệu quả hơn. + Bài học có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp giáo viên bồi dưỡng, nâng cao trình độ, nâng cao năng lực chuyên môn, nâng cao tay nghề..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Phát huy tính sáng tạo của giáo viên góp phần thực hiện dạy học theo chuyên đề với nội dung liên quan đến nhiều môn học và gắn liền với thực tiễn nhằm phát triển năng lực học sinh. + Góp phần đổi mới hình thức dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập, tăng cường hiệu quả của việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học. + Thúc đẩy việc gắn liền kiến thức lí thuyết với thực tiễn. Tạo cơ hội giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa các giáo viên. - Đối với học sinh: + Bài học góp phần nâng cao hứng thú, yêu thích học tập bộ Toán, nhất là những bài học liên quan đến kiến thức môn học khác, gắn liền với thực tiễn. + Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau để tìm hiểu ý nghĩa các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tăng cường khả năng tự học, tự nghiên cứu nhằm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. + Phát huy vai trò chủ thể hoạt động dạy học của học sinh trong bài học. Bài học yêu cầu học sinh cần phải học đều các bộ môn, tránh tình trạng học lệch để có thể vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. V. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU. 1. Thiết bị dạy học Giáo viên: - Giáo án, máy tính, máy chiếu, bảng phụ, video, hình ảnh. Video cá hồi bơi ngược dòng nước, video mười nguyên nhân gây bệnh tăng huyết áp. Hình ảnh anh Nguyễn Thế Phước cho cá ăn, hình ảnh ẩn dụ cá chép hóa rồng trong môn văn học, hình ảnh công tơ mét của xe máy, xe ô tô, hình ảnh cá hồi, vòng đời cá hồi, hình ảnh các biến chứng của bệnh cao huyết áp. Học sinh: - Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập. - Sưu tầm tư liệu về các nhà khoa học nghiên cứu về ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. Trang bị kiến thức về công thức cộng vận tốc, tổng hợp lực, năng lượng, khoa học trong môn vật lí. Trang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> bị kiến thức thực tế về bệnh cao huyết áp.Trang bị kiến thức về bài toán kinh tế... 2. Học liệu : - Giáo viên: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí lớp 12 nâng cao, sách tham khảo Phép tính vi phân và tích phân hàm một biến, Sách sinh học lớp 11, bách khoa toàn thư... - Học sinh: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao, sách Sinh học lớp 11... VI. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. TIẾT 8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3) I. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn: - Môn Toán: Giúp học sinh hiểu vững giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng và một đoạn. Biết cách đưa các bài toán trong thực tiễn và bộ môn khoa học về bài toán thuộc lĩnh vực toán học. - Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau + Môn Vật lí: Dựa vào tính chất của đạo hàm và sự đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một số đại lượng vật lí. Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động khi biết hàm quãng đường theo thời gian. + Môn Sinh học : Hình ảnh giải phẫu cơ thể người, - Sinh trưởng phát triển ở động vật bài 37 sinh học 11 - Đặc điểm của cá hồi, vòng sinh trưởng của cá hồi. - Nguyên nhân gây nên bệnh cao huyết áp, các biến chứng của bệnh cao huyết áp..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> + Hoạt động ngoài giờ lên lớp: Giáo dục ý thức bảo vệ sức khỏe cho các em và cho gia đình phòng chống bệnh Cao huyết áp. - Giáo dục hình thành ước mơ cho thanh niên trong thời đại mới. + Ý nghĩa thực tiễn và kinh tế:- Bài toán kinh tế làm thế nào thu được sản lượng cá nhiều nhất trong vụ mùa. - Giới thiệu ứng dụng đạo hàm trong thiết bị đo “tốc kế” trên xe máy hoặc ôtô. - Cách giảm huyết áp cho bệnh nhân bằng phương pháp tiêm thuốc. +Môn Tin học: -Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực hiện bài học. - Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị giải thích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 2. Về kĩ năng: Biết cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng. Biết cách đưa bài toán thực tiễn trong các bộ môn khác về bài toán trong toán học. 3. Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. 4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải toán… II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU. 1. Thiết bị dạy học Giáo viên: - Giáo án, máy tính, máy chiếu, bảng phụ, video, hình ảnh. Video cá hồi bơi ngược dòng nước, video mười nguyên nhân gây bệnh tăng huyết áp. Hình ảnh anh Nguyễn Thế Phước cho cá ăn, hình ảnh ẩn dụ cá chép hóa rồng trong môn văn học, hình ảnh công tơ mét của xe máy, xe ô tô, hình ảnh cá hồi, vòng đời cá hồi, hình ảnh các biến chứng của bệnh cao huyết áp. Học sinh: - Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập. - Sưu tầm tư liệu về các nhà khoa học nghiên cứu về ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. Trang bị kiến thức về công thức cộng vận tốc,.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> tổng hợp lực, năng lượng, khoa học trong môn vật lí. Trang bị kiến thức thực tế về bệnh cao huyết áp.Trang bị kiến thức về bài toán kinh tế... 2. Học liệu : - Giáo viên: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí lớp 12 nâng cao, sách tham khảo Phép tính vi phân và tích phân hàm một biến, Sách sinh học lớp 11, bách khoa toàn thư... - Học sinh: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Sách giáo khoa Vật lí 10 nâng cao, sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao, sách Sinh học lớp 11... III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 111Equation Chapter 1 Section 1. 1. Ổn định lớp:. Lớp Ngày giảng Sĩ số. 12A4. 2-Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: tích hợp toán học vào thực tiễn cuộc sống HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Giới thiệu TUỔI TRẺ TÀI NĂNG. Anh Phước đang cho cá ăn. Học sinh : Trả lời câu hỏi của giáo viên.. Tỷ phú 25 tuổi kiếm 6 tỷ/năm nhờ nuôi cá chép Trên dòng sông Kinh Thầy nổi tiếng, có rất nhiều người dân sinh sống bằng nghề nuôi cá lồng nhưng chủ yếu chỉ là những người trung tuổi. Các bạn trẻ thường vươn ra thành phố với những công việc nhàn nhã hơn. Vậy mà, một cậu thanh niên sinh năm 1989 sau khi tốt nghiệp cao đẳng, có công việc ổn định ở thành phố lại quyết định quay trở về và lập nghiệp trên sông Kinh Thầy với những bè cá Chép Giòn. Hiện nay, những bè cá này đang mang lại cho cậu ấy thu nhập 6 tỷ một năm. Gv ? Em suy nghĩ như thế nào về hành.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> động rời bỏ thành phố về quê lập nghiệp của anh? GV? Em có nhận xét gì về ước mơ của giới trẻ hiện nay? Ông cha ta thường nói ' Cá Chép vượt vũ môn' để nói về sự can đảm vươn lên, đi tới thành công. Và thật không quá khi gọi anh Nguyễn Thế Phước là một trong những “chú cá chép đầu đàn” trong hành trình vượt vũ môn hóa rồng bởi con đường thành công của anh ấy là vô vàn khó khăn thử thách. -Em sẽ mơ ước có nhiều sản lượng cá và chất lượng tốt nhất.. Nhằm hình thành mục tiêu, ước mơ trong cuộc sống cho các em học sinh. Gv? Nếu em là người chăn nuôi cá em sẽ mơ ước điều gì vào cuối vụ. Hoạt động kiểm tra bài cũ Bài 20- SGK, trang 22 (Giải tích 12 – Nâng cao).. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P( n) 480  20n ( gam) ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ Hướng dẫn: có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân có n con cá thì sau một vụ, số cá trên mỗi nặng đơn vị diện tích mặt hồ trung bình cân 2 nặng f (n) n.P(n) 480n  20n ( gam) . 2. Xét hàm số f (x) 480 x  20 x trên khoảng (0; +  ). (Biến số n lấy các giá trị nguyên dương được thay thế bằng biến cố x lấy các giá trị nguyên dương trên khoảng (0;+  )).. f '(x) 480  40 x;. f (n) n.P(n) 480n  20n 2. ( gam). 2 Xét hàm số f (x) 480 x  20 x trên khoảng (0; +  ).. f '( x) 0  x 12.. Bảng biến thiên x. f '( x) f (x). 0. . 12 +. 0. -. f (12). Trên khoảng (0; ) , hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 12 . Từ đó suy ra * rằng trên tập hợp  các số nguyên dương, hàm số f đạt giá trị lớn nhất tại điểm n = 12. Vậy muốn thu hoạch được nhiều nhất sau Giáo viên : Nhận xét và chính xác hóa kết một vụ thì trên mỗi đơn vị diện tích của.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> mặt hồ phải thả 12 con cá.. quả. Trên đây là ví dụ về ứng dụng đạo hàm trong đời sống thực tiễn. 3-Nội dung bài giảng: Hoạt động 3: ĐẶT VẤN ĐỀ Các em có biết trong mỗi gia đình hiện nay đều có máy tính đạo hàm ở trong nhà không? Một ứng dụng rất vui trong đời sống hàng ngày mà ta không để ý đến đó chính là: §ång hå ®o c«ng t¬ mÐt cña xe m¸y ë nhµ ta.. v(t0 ) lim t  t0. f (t )  f (t0 )  f '(t0 ) t  t0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hóa ra kim tốc độ chính là chiếc máy tính đạo hàm mà con đờng ta đi theo thời gian. Trong số những ứng dụng nổi bật nhất của việc tính toán là những cái phụ thuộc vào các giá trị cực đại hay các giá trị cực tiểu của các hàm số. Thực tế cuộc sống hàng ngày được phong phú với những bài toán như vậy và điều tự nhiên là các nhà toán học và những người khác sẽ tìm ra điều quan trọng và thú vị của chúng. Một nhà kinh doanh tìm kiếm lợi nhuận tối đa và giá cả tối thiểu. Một số kĩ sư tìm kiếm một động cơ và mong muốn tối đa hiệu quả của nó. Một phi công hàng không cố gắng làm tối thiểu thời gian chuyến bay và sự tiêu thụ chất đốt. Trong khoa học, chúng ta thường thấy rằng bản chất tự nhiên hoạt động theo con đường làm cực đại hoặc làm cực tiểu một hiện tượng nào đó. Mỗi khi chúng ta dùng những từ như rộng nhất, nhỏ nhất, nhất, tốt nhất, …. Nó là lý do gợi ý rằng một vài bài toán cực đại và cực tiểu đang ẩn khuất ở bên cạnh. Nếu bài toán này có thể được biểu diễn theo những biến số và những hàm số, mà hoàn toàn không thể theo cách khác, thì những phương pháp Giải tích sẵn sàng . Tất cả các bài toán như vậy đều có thể sử dụng công cụ đạo hàm để giải quyết. Bây giờ chúng ta cùng nghiên cứu ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hoạt động 4: Tích hợp trong môn Vật lí. Ví dụ1:Một vật thể chuyển động thẳng, vị trí s tại thời điểm t (giây) được cho bởi 3 2 công thức s t  5t  8t (m). a) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng không? b) Tính vị trí s tại thời điểm vận tốc nhỏ nhất? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Vận tốc tức thời v(t 0 ) tại thời điểm t0 của -Yêu cầu học sinh nêu lại ý nghĩa cơ một chuyển động có phương trình s=s(t) học của đạo hàm ? bằng đạo hàm của hàm số s = s(t) tại thời điểm t0 , tức là v (t0 ) s '(t0 ). -Gia tốc tức thời a (t0 ) tại thời điểm t0 của một chất điểm chuyển động cho bởi phương trình s = s(t) bằng đạo hàm cấp hai của hàm số s= s(t) tại thời điểm t0 , tức là -Yêu cầu học sinh nêu hướng làm bài? - Phân chia tổ hoạt động nhóm..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> a(t0 ) s ''(t0 ).. Học sinh hoạt động theo yêu cầu của giáo viên Hướng dẫn đáp án. v(t ) 3t 2  10t  8 và a (t ) 6t  10  t 2 v(t ) 0   4 t   3 Vậy a =2(m/s2 ) a) hoặc a = -2 (m/s2). b). a(t) 0  t . t. 5 3. 0. v'(t). 5 3 (s). Bảng biến thiên.. -. 0. . -chính xác hóa kiến thức. +. v(t) 1 3 Vận tốc nhỏ nhất khi vật ở vị trí 5 110 s( )  ( m) 3 27 Hoạt động 4: Tích hợp môn vật lí và sinh học . HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH -Học sinh Trả lời.. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GV? nêu một số đặc diểm về cá hồi mà em biết? GV Cho học sinh xem video về cá hồi bơi ngược dòng.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> SALMON - Cá hồi bơi ngược dòng.mp4 Nêu đặc điểm bơi ngược dòng để đẻ trứng của cá hồi. Cá hồi có đặc trưng là loài cá ngược sông để đẻ, chúng sinh ra tại khu vực nước ngọt, di cư ra biển, sau đó quay trở lại vùng nước ngọt để sinh sản. Tuy nhiên, có nhiều con thuộc nhiều loài sống cả đời tại vùng nước ngọt. Hầu hết cá hồi tuân theo mô hình cá di cư bơi ngược dòng sông để sinh sản, giai đoạn này chúng trải qua thời kỳ ăn nhiều nhất và lớn lên trong vùng nước mặn, tuy nhiên, khi trưởng thành chúng trở lại để đẻ trứng trong các dòng suối nước ngọt bản địa để đẻ trứng và cá con phát triển qua nhiều giai đoạn khác biệt. GV? Theo kiến thức đã học của môn sinh học lớp 11 về sự sinh Vòng sinh trưởng của cá hồi. truongr của động vật, Em có biết vòng sinh trưởng của cá hồi không?Nêu vòng sinh trưởng đó?. Ví dụ 2: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> E (v) cv 3t , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trên con sông, dòng chảy đứng yên, một con thuyền chạy vận tốc v thuyền . Trên con sông có dòng nước chảy với vận tốc v0. Khi thuyền xuôi dòng thì vận tốc xuôi dòng bằng : v thuyền + v dòng nước .. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Nêu công thức tính vận tốc của vật chuyển động ngược dòng nước, xuôi dòng nước? Energy: năng lượng. Khi thuyền ngược dòng thì vận tốc ngược dòng bằng : v thuyền – v dòng nước . Học sinh lên bảng trình bày. Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng là v-6 (km/h). Thời gian cá bơi để vượt khoảng 300 t v  6 (giờ) cách 300km là. -Yêu cầu học sinh nêu hướng làm? - Cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng. Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là. 300 v3 E (v) cv . 300c ( jun), v  6. v 6 v 6 3. -Để tìm vận tốc v sao cho năng lượng. - Coi E(v) là một hàm số với ẩn là v áp tiêu hao là ít nhất ta phải làm gì? dụng các kiến thức về tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số để giải quyết bài toán.. E '(v) 600cv 2. v 9 ; (v  6) 2. E '(v) 0  v 9; v 0 (loại do v>6) BBT.  v 6 9 E’(v) 0 + E(v) E(9) Để tiêu hao năng lượng ít nhất thì cá phải bơi với vận tốc (khi nước đứng yên ) là 9. -Nhận xét và chính xác hóa kết quả.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> (km/h).. Hoạt động 5: Ứng dụng trong môn sinh học và hoạt động ngoài giờ lên lớp HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Học sinh trả lời: là bệnh cao huyết. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Gv? Khi ăn mặn chúng ta rất dễ mắc bệnh này,. áp và các nghuyên nhân gây bệnh. theo em đó là bệnh gì? Nêu các nguyên nhân. 1. Tuổi tác.. gây ra bệnh ?. 2. Di truyền. Cho học sinh xem vi deo về 10 nguyên nhân. 3. Giới tính. chính gây nên bệnh cao huyết áp.. 4. Thừa cân 5. Ăn mặn 6. Rượu 7. Bia 8. Căng thẳng 9. Thuốc ngừa thai 10.Lười biếng. 10 Nguyên Nhân Chính Khiến Bạn Tăng Huyết Áp.mp4 GV?Các biến chứng của bệnh cao huyết áp. GV? Nếu là bác sỹ khi bệnh nhân có huyết áp HS: em sẽ cho bệnh nhân uống thuốc để giảm huyết áp.. tăng đột biến em sẽ xử lí như thế nào?.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Việc cấp cứu kịp thời cho những người bị cao huyết áp là rất cần thiết để không để lại những di chứng về sau. Một trong những cách giảm huyết áp là tiêm thuốc nhưng tiêm bao nhiêu để mức giảm huyết áp là nhiều nhất và tính độ giảm đó? Ví dụ 3:Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được cho bởi công thức. G ( x ) 0,025 x 2 (30  x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH G ( x) 0,75 x 2  0,025 x3 , x  0.. giải quyết bài toán?. G '( x) 1,5 x  0,075 x 2 ;. - Gọi học sinh trình bày.. G '( x ) 0  x 0  x 20. x. 0. G '( x). 0. 12 +. G (x). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Yêu cầu học sinh nêu hướng. 0.  -. 100. max G ( x ) G(20) 100 x 0. Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20mg. Khi đó, độ. -Nhận xét và chính xác kết quả.. giảm huyết áp là 100. 4. Củng cố: Qu¸ tr×nh liªn hÖ víi thùc tiÔn trong d¹y häc To¸n gióp häc sinh phèi hîp gi÷a chiÕm lÜnh tri thøc vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng thÓ hiÖn ë 6 chøc n¨ng trÝ tuÖ tõ thÊp lªn cao thÓ hiện qua sơ đồ sau:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> BiÕt. Th«ng hiÓu VËn dông Ph©n tÝch Tæng hîp. §¸nh gi¸. Sơ đồ liên hệ các kiến thức đạo hàm với thực tiễn C¸c Ph¶n ¸nh thùc tiÔn kiÕn Trong néi bé m«n To¸n thøc Nguån gèc thùc tiÔn §¹o hµm øng dông trong thùc tiÔn Trong c¸c m«n häc kh¸c. Trong cuộc sống lao động, sản xuất Hoạt động 4 : Ứng dụng trong nội bộ toán học Bài tập ( ĐH Khối D – 2009 )Cho x 0, y 0 và x  y 1 .Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : S (4 x 2  3 y )(4 y 2  3 x)  25 xy. Lời giải. Ta có :. Hoạt động khám phá : Giáo viên định 2 2 2 2 3 3 S (4 x  3 y )(4 y  3 x)  25 xy 16 x y  12( x  y )  34 xy hướng 2 2 2 2 16 x y  12( x  y )( x  xy  y )  34 xy -Từ giả thiết x  y 1 có 16 x 2 y 2  12[( x  y ) 2  3 xy ]  34 xy , do x  y 1 thể đưa bài toán về một ẩn không ? 16 x 2 y 2  2 xy  12 -Khai triển biểu thức S Đặt t  xy . Do x 0; y 0 nên cố gắng làm xuất hiện ( x  y)2 1 1 x  y để sử dụng giả 0  xy    0 t  4 4 4 thiết. 1 0  t  2 -Chú ý các hằng đẳng 4. Xét hàm số f (t ) 16t  2t  12 với thức : Ta có f '(t ) 32t  2 . x 2  y 2 ( x  y ) 2  2 xy 1 f '(t ) 0  t  16 .. x 3  y 3 ( x  y )( x 2  xy  y 2 ). Sau khi khai triển và thế vào x  y 1 , ta có : S 16 x 2 y 2  2 xy  12. -Vậy đến đây ta có thể nghĩ đến việc có thể đưa S về hàm một biến số.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> nếu ta đặt : t xy -Cần chặn biến t bằng cách sử dụng bất đẳng thức :. Bảng biến thiên T. 1 16. 1 -. f’(t). 0  xy . ( x  y)2 4 .. 1 4. 0. +. 25 2. 12 f(t) 191 16. GV : Chính xác kết quả.. Vậy : 1 191 min f (t )  f ( )   1 16 16  0;  . 4. 2 3 4 4 hoặc 1 25 max f (t )  f ( )   1 4 2  0;  x. . 2. 3. khi. x. 2 3 2 3 ;y 4 4. ;y. 4. khi. x y . 1 2.. 5. Hướng dẫn về nhà: Các em về nhà nghiên cứu làm bài tập - Chuẩn bị : Đọc trước bài “ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ” BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: CÇn ph¶i x©y dùng mét hè ga, d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt cã thÓ tÝch V(m 3), hệ số k cho trớc (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Hãy xác định các kích thớc của đáy để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Bài 2: Tõ mét khóc gç trßn h×nh trô, cÇn xÎ thµnh mét chiÕc xµ cã thiÕt diÖn ngang là hình vuông và 4 miếng phụ nh hình vẽ. Hãy xác định kích thớc của miếng phụ để sử dụng khối gỗ một cách tốt nhất (tức là diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lµ lín nhÊt)..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài 3: Từ cảng A dọc theo đờng sắt AB cần phải xác định một trạm trung chuyển hàng hóa C và xây dựng một con đờng từ C đến D. Biết rằng vận tốc trên đờng sắt là v1 và trên đờng bộ là v2 (v1 < v2). Hãy xác định phơng án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D là ngắn nhất? Bài 4: Trong lÜnh vùc thuû lîi, cÇn ph¶i x©y dùng nhiÒu m¬ng dÉn níc d¹ng "Thuỷ động học" (Ký hiệu diện títiết diện ngang của mơng là s, ℓ. là độ dài đờng. biên giới hạn của tiết diện này, ℓ - đặc trng cho khả năng thấm nớc của mơng; mơng đựơc gọi là có dạng thuỷ động học nếu với s xác định, ℓ là nhỏ nhất). Cần xác định các kích thớc của mơng dẫn nớc nh thế nào để có dạng thuỷ động học? (nếu mơng dÉn níc cã tiÕt diÖn ngang lµ h×nh ch÷ nhËt) Bài 5: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn đợc nhiều ánh sáng C=k. sin α r2. nhất. Biết rằng cờng độ sáng C đợc biểu thị bởi công thức ( α lµ gãc nghiªng gi÷a tia s¸ng vµ mÐp bµn, k - h»ng sè tû lÖ chØ phô thuéc vµo nguån s¸ng). Bài 6: Một vật đợc ném lên trời xuyên góc  so với phơng nằm ngang, vận tốc ban ®Çu v0 = 9 m/s. a) Tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định thời điểm mà nó đạt đợc độ cao đó (g = 10m/s2) b) Xác định góc. α. để tầm ném cực đại.. Bài 7: Hai con tµu ®ang ë cïng mét vÜ tuyÕn vµ c¸ch nhau 5 h¶i lý. §ång thêi c¶ hai tµu cïng khëi hµnh, mét ch¹y vÒ híng Nam víi 6 h¶i lý/giê, cßn tµu kia ch¹y vÒ vÞ trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/ giờ. Hãy xác định mà thời điểm mà kho¶ng c¸ch cña hai tµu lµ lín nhÊt? A B1 B Bài 8: Cần phải dùng thuyền để vợt sang bờ đối d diÖn cña mét dßng s«ng ch¶y xiÕt mµ vËn tèc cña dßng ch¶y lµ vc lín h¬n vËn tèc vt cña thuyÒn. Híng ®i cña A1 thuyền phải nh thế nào để độ dời theo dòng chảy gây nªn lµ nhá nhÊt? H×nh 2.24 Ví dụ 9: Một nguồn điện với suất điện động E và điện trở r đợc nối với một biến trở R. Với giá trị nào của biến trở thì công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài sẽ đạt cực đại? Er.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> R. Hình 2.26. VII. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP: - Nội dung kiểm tra: Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng cho trước... - Hình thức kiểm tra: Kiểm tra cá nhân học sinh, nhóm học sinh trong quá trình tiến hành bài học, giao bài tập làm về nhà. VIII. CÁC SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH: Kết quả học tập của học sinh thể hiện qua các minh chứng sau: - Phần trả lời câu hỏi trong suốt tiến trình bài học. - Kết quả thảo luận nhóm.Kết quả trả lời các bài tập phần luyện tập. - Sản phẩm tranh ảnh sưu tầm của các tổ . - Sản phẩm hoàn thành các bài tập về nhà. BAN GIÁM HIỆU KÍ DUYỆT. Việt Trì, ngày 30 tháng 11 năm 2015 Người thực hiện. Nguyễn Thúy Vân. SẢN PHẨM BÀI LÀM CỦA HỌC SINH Bài 1: CÇn ph¶i x©y dùng mét hè ga, d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt cã thÓ tÝch V(m3), hÖ số k cho trớc (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Hãy xác định các kích thớc của đáy để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gäi x, y, h (x, y, h > 0) lÇn lît lµ chiÒu réng, chiÒu dµi vµ chiÒu cao cña hè ga.. k= Ta cã:. h x . h = kx. H×nh 2.18.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> V  xyh  y . V V  xh kx 2. vµ Nªn diÖn tÝch toµn phÇn cña hè ga lµ:.  S = xy + 2yh + 2xh. (2k  1)V  2kx 2 kx . x. ¸p dông §¹o hµm ta cã S nhá nhÊt khi. 3.  2k  1 V 4k 2. . Khi đó. 2kV k(2k  1)V , h 3 2 (2k  1) 4 . Bài 2: Tõ mét khóc gç trßn h×nh trô, cÇn xÎ thµnh mét chiÕc xµ cã thiÕt diÖn ngang là hình vuông và 4 miếng phụ nh hình vẽ. Hãy xác định kích thớc của miếng phụ để sử dụng khối gỗ một cách tốt nhất (tức là diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lµ lín nhÊt). Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gäi x, y lÇn lît lµ chiều rộng, chiều dài miếng phụ và d là đờng kính của khúc gỗ (hình 2.19). Khi đó ta có thiết diện y 2 3. ngang cña thanh xµ cã c¹nh lµ. d (2 − √2) 4 ,0<y<. d √2. vµ 0 < x < H×nh 2.19. d √2 .. Theo bài ra ta đợc hình chữ nhật ABCD nh hình vẽ bên. áp dụng Định lý Pitago ta cã:. (. 2. d 2x + + y2 = d2 √2. ). y= ⇔. 1 2 d − 8 x2 − 4 √ 2 x √ √2 .. Suy ra, diÖn tÝch mçi miÕng phô lµ:. S = S ( x) =. 1 x √ d 2 − 4 √2dx − 8 x 2 √2. d(2 − √ 2) 4 víi 0 < x < .. √34 − 3 √2 øng dông §¹o hµm ta cã S lín nhÊt khi vµ chØ khi x = 16. ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Bài 3: Từ cảng A dọc theo đờng sắt AB cần phải xác định một trạm trung chuyển hàng hóa C và xây dựng một con đờng từ C đến D. Biết rằng vận tốc trên đờng sắt là v1 và trên đờng bộ là v2 (v1 < v2). Hãy xác định phơng án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D là ngắn nhất? Lời giải bài toán nh sau: Gọi t là thời gian vận chuyển hàng hóa từ cảng A đến c¶ng D. Ta cã:. AC CD AE − CE CD + + v v v v2 1 2 1 t= =. =. h h   h.cot  h tan   sin   v1 v2 = v1 v 2 sin  = XÐt hµm sè: . t() .   h.cot  h  v1 v 2 sin  .. ứng dụng Đạo hàm ta đợc cos α =. t (α ). nhá nhÊt khi. v2. cos α =. H×nh 2.20 v2. v 1 . Vậy để t nhỏ nhất ta chọn C sao cho v1 . Bài 4: Trong lÜnh vùc thuû lîi, cÇn ph¶i x©y dùng nhiÒu m¬ng dÉn níc d¹ng. "Thuỷ động học" (Ký hiệu diện títiết diện ngang của mơng là s, ℓ. là độ dài đờng. biên giới hạn của tiết diện này, ℓ - đặc trng cho khả năng thấm nớc của mơng; mơng đựơc gọi là có dạng thuỷ động học nếu với s xác định, ℓ là nhỏ nhất). Cần xác định các kích thớc của mơng dẫn nớc nh thế nào để có dạng thuỷ động học? (nếu mơng dÉn níc cã tiÕt diÖn ngang lµ h×nh ch÷ nhËt) Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gäi x, y lÇn lît lµ chiÒu réng, chiÒu cao cña m¬ng. Theo bµi ra ta cã:. ℓ = 2y + x = S = xy; XÐt hµm sè ℓ ( x) = −2 S ' 2 Ta cã ℓ ( x) = x. 2S +x x . 2S +x x . 2. +1=. x − 2S x2 .. H×nh 2.21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> S ℓ ( x) = 0 ⇔ x − 2S = 0 ⇔ x = √ 2S , khi đó y = x =. √. 2. '. S 2 .. Dễ thấy với x, y nh trên thì mơng có dạng thuỷ động học, vậy các kích thớc của. √. S 2 thì mơng có dạng thuỷ động học.. m¬ng lµ x = √2S , y = Bài 5: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn đợc nhiều ánh sáng §. nhất. Biết rằng cờng độ sáng C đợc biểu thị bởi C=k. sin α r2. r. c«ng thøc ( lµ gãc nghiªng gi÷a tia s¸ng vµ mÐp bµn, k - h»ng sè tû lÖ chØ phô thuéc vµo nguån s¸ng). N Lời giải bài toán nh sau: Gọi h là độ cao của đèn so với mặt bàn (h > 0). Các ký hiệu r, M, N, Đ, I nh H×nh 2.22.. sin α = Ta cã. h. α. a. .I H×nh 2.22. h 2 2 2 r và h = r − a , suy ra cờng độ sáng là: C = C (r ) = k √. r 2 −a 2 ( r>a ) r3 .. r=a. øng dông §¹o hµm ta cã C lín nhÊt khi vµ chØ khi. h=. M. √. 3 2 , khi đó. a √2 2 .. Ví dụ 6: Một vật đợc ném lên trời xuyên góc  so với phơng nằm ngang, vận tốc ban ®Çu v0 = 9 m/s. a) Tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định thời điểm mà nó đạt đợc độ cao đó (g = 10m/s2) b) Xác định góc α để tầm ném cực đại..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> N M. . v0. . K. P x H×nh 2.23. Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: →. a) Véc tơ v 0 đợc phân tích thành tổng của hai véc tơ theo hai phơng vuông góc với   MN  MP , nhau (phơng ngang và phơng thẳng đứng) (hình 2.23). Vật cao nhất khi  trong đó. MP gt (1). 2 2 2 , MN = v 0 − MK .. 2 2 2 2 Suy ra MN = v 0 − v 0 cos α. (2).. ⇔t= Tõ (1) vµ (2)  g t  v (1  cos ) 2 2. 2 0. v 0 sin α. 2. t=. g. .. v 0 sin α g. VËy h lín nhÊt khi vµ chØ khi. và khi đó: 2. v 0 sin α. 2. v 0 . sin α v 0 sin α g g maxh = = . b) Vì quỹ đạo của vật ném xiên là Parabol nên tầm ném của vật đợc tính x =. v sin α v 0 cos α 2 0 = g MK.2t =. 2. v 0 sin 2 α g . 2. ứng dụng Đạo hàm đối với hàm f( khi. α. ) =. v 0 . sin 2 α g , cho ta tầm ném cực đại. α. = 450. Bài 7: Hai con tµu ®ang ë cïng mét vÜ tuyÕn vµ c¸ch nhau 5 h¶i lý. §ång thêi c¶ B1 B víi 6 h¶i hai tµu cïng khëi hµnh, mét ch¹y vÒ híng Nam A lý/giê, cßn tµu kia ch¹y vÒ vÞ trÝ hiÖn t¹i cña tµu thø nhÊt d A1 H×nh 2.24.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> với vận tốc 7 hải lý/ giờ. Hãy xác định mà thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là lín nhÊt? Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: T¹i thêi ®iÓm t sau khi xuÊt ph¸t, kho¶ng c¸ch gi÷a hai tµu lµ d. Ta cã d2 = AB12 + AA12 = (5 - BB1)2 + AA12 = (5 - 7.t)2 + (6t)2. √ 85t2− 70t + 25. Suy ra d = d(t) =. t= khi. 7 17 (giờ), khi đó ta có d. . áp dụng Đạo hàm ta đợc d nhỏ nhất. 3,25 (h¶i lý). Bài 8: Cần phải dùng thuyền để vợt sang bờ đối diện của một dòng sông chảy xiết mµ vËn tèc cña dßng ch¶y lµ v c lín h¬n vËn tèc vt cña thuyÒn. Híng ®i cña thuyÒn ph¶i nh thế nào để độ dời theo dòng chảy gây nên là nhỏ nhất? Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gi¶ sö híng cña thuyÒn, híng cña dßng níc ch¶y theo   v vÐct¬ vËn tèc lµ t , v n (h×nh 2.25). Gäi gãc gi÷a vÐct¬ vËn tèc cña thuyÒn vµ cña dßng nớc là  , y là độ dời của thuyền do dòng nớc y B1 B ch¶y, b lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai bê s«ng, c¸c ký ¿. hiÖu x, h, z, α 1 , A, B, C, D, E, B1, K (H×nh 2.25).. b. Cz. . vt. Ta cã h.vn = vt.vn.sin α (v× cïng b»ng tÝch cña h×nh b×nh hµnh ACDE) Nªn h = vt. sin α . Do α 1 + (tæng cña hai gãc trong cïng phÝa), Suy ra z = - vtcos. α. ⇒. α. x = vn - (-vtcos. x h = y b (Do KD // BB1) y =. . b( v n + v t cos α ) bx = h v t sin α. y (α ) = b(cot gα +. XÐt hµm sè. . A. D. . E. diÖn.  1H×nhv2.25 n. =. z).. MÆt kh¸c ta cã. Kx h. vn v t sin α ). 1800 α. ). ⇒. x = vn + vtcos. α. (x = CD -.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> cosα = −. vt. vn . øng dông §¹o hµm ta cã y nhá nhÊt khi Ví dụ 9: Một nguồn điện với suất điện động E và điện trở r đợc nối với một biến trở R. Với giá trị nào của biến trở thì công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài sẽ đạt cực đại? Lêi gi¶i bµi to¸n nh sau:. I Theo c«ng thøc: P = RI2 víi. E Rr. E2R P (R  r)2 , ( R > 0) Suy ra. Er. R. Hình 2.26 áp dụng Đạo hàm ta thu đợc P lớn nhất khi R = r..

<span class='text_page_counter'>(26)</span>