Chuong II 1 Gia tri luong giac cua mot goc bat ki tu 0 den 180

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: TOÁN 10 – HÌNH HỌC. BÀI: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (từ 0 đến 180 ) o. TaiLieu.VN. 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C. Bài toán B. . A. Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc B. sin  cos tan . sin  = ? cos  = ? TaiLieu.VN. tan  = ? cot  = ?. cot . AC  BC AB  BC AC  sin   AB cos AB cos   AC sin .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800) §2. Tích vô hướng của hai vectơ §3. Hệ thức lượng trong tam giác.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800). Nửa đường tròn đơn vị: Cho hệ toạ độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R=1, nằm phía trên của trục Ox.Ta gọi đó là nửa đường tròn đơn vị.. y 1. 1-. O. 1. X.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (từ 0o đến 1800). : Câu hỏi 1. y 1. Cho góc nhọn :MOx =  :Giả sử M(x;y). Hãy chứng tỏ rằng. sin   y , cos   x ,. y tan   , x x cot   . y.  1-. Gọi M1 là hình chiếu của M trên Ox, khi đó  MOM1 vuông tại M1 và MOM1= . Ta có:. OM 1 cos  OM 1  x; OM MM 1 sin   MM 1  y OM TaiLieu.VN. M(x;y). M2. O. M1 1. sin y tan    ; cos x cos x cot    ; s in y. X.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Định nghĩa. Với mỗi góc . 0. y. 0. (0  180 ). 1 M. Ta xác định điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho : MOx = . .Giả sử M(x;y) Khi đó. y.  1-. x. O. Tung độ của điểm M gọi là sin của góc  ,kí hiệu là : sin  Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc  ,kí hiệu là: cos  Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tan Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cot TaiLieu.VN. 1. X.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Kết Luận y. Các số sin, cos, tan, cot. 1. gọi là các giá trị lượng giác của góc . y sin  sin   y , tan    ( x 0), x cos  x cos  ( y 0). cos   x , cot    y sin . TaiLieu.VN. M. y.  1-. x. O. 1. X.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> :Ví dụ 1 Nhóm 1: Cho. MOx =. y B1. . Khi  = 0 , hãy xác định tọa độ của điểm M. Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của góc 00. M. 0. ’A -1.  O. A 1. Nhóm 2: Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 900.  a)M  A(1;0). b)M  B(0;1). TaiLieu.VN. sin. cos. tan. cot. 00. 0. 1. 0. //. 900. 1. 0. //. 0. GTL G. X.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc a)1350 ,b)300 y. a) Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1350. Khi đó. 1 M. H 450.  MOI vuông cân tại H Theo định lý Pitago ta có:. 1350. -1. I. O. 1. OM 2 1 2 OH MH    2 2 2 2 2  M( ; ) 2 2 TaiLieu.VN. 2 2 0 sin135  , cos135  2 2 0. tan1350  1,. cot1350  1. X.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giá trị lượng giác của góc 300 b) Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =300. Khi đó .MOy=600  MON vuông tại N nên:. y. -1 OM 1 NI   , NI IM  NM 2 2 1  NM   ON  OM 2  NM 2 2. O. 1  1    2. 2. . 3 2. 1. 300. 1 3  M( ; ) 2 2. 1 sin 30  , TaiLieu.VN 2. 3 cos 30  2 0. 300. 1 tan 30  , 3 0. N. 1. M I. O 0. M. K. 600. N. cot 30 0  3. X.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu hỏi 2: Cho nửa đường tròn đơn vị.Một điểm M(x0;y0) nằm trên nửa đường tròn đó sao cho góc MOx=. Nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác của góc  y B 1. y B 1 M. y0. ’A -1. TaiLieu.VN.  O. x0 1. M A X. ’A -1. y0.  x0. O. A 1. X.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  Nhận xét. Với 00 <  <900 thì sin>0 , cos>0, tan>0,cot>0 . Nếu 900<  <1800 thì cos< 0, tan< 0, cot<0.  tan. chỉ xác định khi   900. cot chỉ xác định khi   00 và   1800. y B 1 M.  Với 00    1800 thì 0  sin  1; -1  cos  1. TaiLieu.VN. ’A -1.  O. A 1. X.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> : Câu hỏi 3 y. Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’ // Ox. a) Tìm sự liên hệ giữa góc MOx và ’ = M’Ox.. =. 1. y0. M’. -1. -x0.  , O. b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’. a) +’=1800 b)sin=sin’;cos=-cos’;tan=-tan’;cot=-cot’. TaiLieu.VN. M. x0 1 1. X.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Các tính chất. sin(1800 - ) = sin; cos(1800 - ) = - cos; tan(1800 - ) = - tan. (  ≠ 900);. cot(1800 - ) = - cot. ( 00 <  < 1800).. TaiLieu.VN.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  Áp dụng Chọn đáp án đúng, sai ?. Câu. TaiLieu.VN. Nội dung. 1. ABC có: sinA=sin(B+C). 2. ABC có: cosA=sin(B+C). 3. 1 cos150  2. 4. cot1500  3. 0. Đúng. Sai.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  Đáp án. Câu. TaiLieu.VN. Đúng. Nội dung. 1. ABC có: sinA=sin(B+C). 2. ABC có: cosA=sin(B+C). 3. 1 cos150  2. 4. cot1500 . x x x. 0. 3. Sai. x.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hoàn thành bảng GTLG của một số góc đặc biệt. . GTLG. sin . cos  tan . cot  TaiLieu.VN. 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800. 0. 1 2. 1. 3 2. 0. 1. 2 2. 0. 2  2. 1 3 3. 10. 1-.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> NỘI DUNG TIẾT HỌC. Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800) 1.Định nghĩa GTLG 2.Tính chất. TaiLieu.VN.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG Bài 1: Cho góc  thoả mãn 900    1800. Biết. 1 sin   . Khi đó cos bằng: 2. TaiLieu.VN. a). 3 2. 3 b)  2. c). 1 2. d). . 1 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh !. TaiLieu.VN.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>