CHUYEN DE MU VA LOGARIT DE 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 03 C©u 1 :. 2 Tập xác định của hàm số y log 3 x  x  12 :. A. ( 4;3) C©u 2 :. B. ( ;  4)  (3; ). Tập nghiệm của phương trình. A. S  1;16 C©u 3 :. C©u 7 :. 3 2 æö æö 1÷ 1÷ ç ç ÷ ÷ > ç ÷ ç ÷ ç2ø ÷ ÷ è3ø è 17 > 3 28 II. ç III. 4. 5. <4. 7. B. II và III. a 8. D. 2a. 4 5 IV. 13 < 23. C. III. D. II và IV. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?. . 2. y  x 4. . 0,1. B.. y  x  4 . 1/2. C..  x2 y    x . 3. D.. y  x2  2 x  3. . Nếu log12 6 a và log12 7 b thì a 1 b. B. log12 7 . C. log12 7 . a a 1. b 1 a. D. log12 7 . 2 Tìm m để phương trình log 2 x  log 2 x  m 0 có nghiệm x  (0;1). A. m 1. B. m . 1 4. C. m . 1 4. D. m 1. x x x Số giá trị nguyên âm của m để m.9   2m  1 6  m.4 0 với x   0;1 là. A. 6 C©u 10 :. D. x ln 2. Các kết luận sau , kết luận nào sai. a 1 b. C©u 9 :. C.. B. 16a. A. log12 7  C©u 8 :. C. x 0. B. x  1. A. I. A.. D. S  4. 1 Nếu log 3 a thì log81 100 bằng. I.. C©u 6 :. C. S  1; 4. x Cho hàm số y ex  e . Nghiệm của phương trình y' 0 là:. A. a 4 C©u 5 :. log 2 2 x  4 log 2 x 0. B. S  1; 2. A. x ln 3 C©u 4 :. D. R \   4. C. ( 4;3]. B. 4. C. 5 1. Tập xác định của hàm số. y  2 x  1 2. là:. D. 3. . 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. 1 B.   . . A.  ;   2 . 1. . C.  ;   2 . 2. D. . C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng? x A. Hai hàm số y a và y log a x có cùng tập giá trị. x B. Hai đồ thị hàm số y a và y log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y x x C. Hai hàm số y a và y log a x có cùng tính đơn điệu.. D.. x Hai đồ thị hàm số y a và y log a x đều có đường tiệm cận.. C©u 12 :. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:. 2. y 4sin x  4cos x. B. . A. 2. C. 2. D. 4. C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a 2  b 2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. log 7. a b 1   log 7 a  log 7 b  3 2. B. log 3. a b 1   log 3 a  log 3 b  2 7. C. log 3. a b 1   log 3 a  log 3 b  7 2. D. log 7. a b 1   log 7 a  log 7 b  2 3. C©u 14 :. A. C©u 15 :. 0. 3 Giá trị của a. A.. 0. C.. B. 2 4log. A. 58 C©u 16 :. x.  cos36    cos72  Số nghiệm của phương trình. a2. 5. 3.2  x. 1. là: D. 4. ( a  0 và a 1 ) bằng C. 5. B. 54. D. 52. x Cho hàm số y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai. Đố thị hàm số luon đi qua điểm. M ( 0;1). và. N ( 1;a). C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn C©u 17 :. x. B. Đồ thị hàm số có đường tệm cận là y = 0 D. Đồ thị hàm số luôn tăng.  4 x2  16  3 x  x 2  1 4 y2  8 y  3 y  4  y 2  8 y  17   2 2 2 ln( x  3 x  3)  x  1 y 4 x  3 x  8 Hệ phương trình có 1 cặp nghiệm. . .  x; y  . Giá trị của 3x  y là: A. -1 C©u 18 :. Phương trình. B.. -3. log 2 x  log 2  x  1 1. C. 0 có tập nghiệm là:. D. -2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. S  1 C©u 19 :. A. C©u 20 :. 3. 67 5. C.. D.. C. 2.22 x3. B. 22 x3 ln 2. Tập nghiệm của bất phương trình. log 2 x  log 2  2 x 1. B. S  1;3. 2 3. B. ln 54.  2   Bất phương trình  3 . C©u 24 :. D.  2 x  3 22 x 2. là:. C. S   ;  1. 1.   D. S   ;0   2 . 2 x. C. 3ln 3. D. 2ln 6. x.  2    3  có tập nghiệm là:.  1;. B.. C.  1;2. D.  1; 2 . . Cho hàm số. y x 4. , Các kết luận sau , kết luận nào sai. A. Tập xác định D = ( 0; +¥. ). C. Hàm số luôn đi qua điểm M ( 1;1). B.. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định. D. Hàm số không có tệm cận. Cho a  0 ; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:. A. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng  0;   B. Tập giá trị của hàm số y log a x là tập  C. Tập xác định của hàm số y log a x là tập  x D. Tập giá trị của hàm số y a là tập . C©u 26 :. 16 5. x 1 x Cho hàm số y 2  3 . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :. A.   ;1. C©u 25 :. 22 5. 2 x 3 Đạo hàm của hàm số y 2 là:. A.  C©u 23 :.   1 5      2   . D. S . 5. 62 15. B.. A. S  C©u 22 :. C. S . a 2 . a 2 .a. a 4 A log a 3 a Tính giá trị biểu thức:. A. 2.22 x3 ln 2 C©u 21 :.   1  5    2 . B. S  1;  2. 2 Cho hàm số y ln(x  1) . Nghiệm của phương trình y' 0 :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B. x 0. A. x 1 C©u 27 :. Cho hàm số. . f (x) ln x 2  x. A. 36 C©u 28 :. B.  17 3. Nếu a  a. 15 8. và. log b. A. a  1 , b  1 C©u 29 :. . D. x 0 v x 1. C. x 1.  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :. 13 36. C. 2 ln 6. . 2  5  log b. . 2 3. B. 0  a  1 , b  1. D.  13.  thì. C. a  1 , 0  b  1. D. 0  a  1 , 0  b  1. * Cho a > 0;b > 0;a ¹ 1;b ¹ 1;n Î R , một học sinh tính biểu thức. P =. 1 1 1 + + ...... + loga b log 2 b log n b a. a. I.. P = logb a + logb a2 + ... + logb an. II.. P = logb aa . 2...an. III.. P = logb a1+2+3+...+n. IV.. P = n ( n +1) logb a. theo các bước sau. Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào A.. I. B. II. C.. D. IV. III. C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ? A. 2 C.. 2 1. 3. 2.  2  1   2  . 2018.  2   1   2  . C©u 31 :. . 2017. 21. D.. . 3 1. . . 21. . . . 31. 2017. 2017. y x 3. . 2016. , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 1. lim f ( x) 3 = ¥ x®¥. C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0. D.. Hàm số đồng biến trên biến. C©u 32 :. 2016. . 1. Cho hàm số A.. . B.. 3 4. 4 5. Nếu a  a và. log b. 1 2  logb 2 3 thì. ( 0; +¥ ). ( - ¥ ;0). và nghịch.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. a  1 , b  1 C©u 33 :. A.. B. 0  a  1 , 0  b  1. Đạo hàm của hàm số 2 log 2  2 x  1  2 x  1 ln 2. C©u 34 :. y log 22  2 x  1. D. a  1 , 0  b  1. là:. 4 log 2  2 x  1  2 x  1 ln 2. B.. C. 0  a  1 , b  1. C.. 4 log 2  2 x  1 2 x 1. D.. 2  2 x  1 ln 2. 1 1 1  ... M log a x loga2 x log ak x. Cho:. M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: A.. M. k ( k  1) log a x. B.. M. 4k (k  1) log a x. C.. M. k ( k  1) 2 log a x. D.. M. k (k  1) 3log a x. C©u 35 :. 11. Rút gọn biểu thức A.. 6. x x x x : x 16. B.. x. C©u 36 : Cho hàm số y. 1 x 3. 4. , ta được : C.. x. 8. D.. x. x. , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai. A. Hàm số đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số nhận O ( 0;0) làm tâm đối xứng. C. Hàm số lõm ( - ¥ ;0) và lồi ( 0; +¥. D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. C©u 37 : Hàm số. ). x 3 2  x có nghĩa khi :. y log 2. A. x 2. B.  3  x  2. C©u 38 : Cho hàm số. . y  3x2  2 ù é. æ. . C.. , tập xác định của hàm số là ö. 2 2ù ú ; 3 3ú ú û. C©u 39 : Cho hàm số A. D = R. æ. ù é2 ö 2ú ê ; +¥ ÷ ÷ È ÷ ê3 ÷ 3ú ÷ ú ë ê ø û. ç B. D = ççç- ¥ ;ç è. D.. y 3  x  1. D.  3 x  2. 2. 2 ê2 ÷ È ê ; +¥ ÷ ÷ A. D = ççç- ¥ ; - ú ÷ ú 3û ê 3 ÷ è ø ë é D=ê êê ë. C. x   3  x  2. ìï ï 2ü D = R \ ïí ± ïý ïï 3ïï ïþ îï. 5. , tập xác định của hàm số là. B. D = ( - ¥ ;1). C. D = ( 1; +¥. ). D. D = R \ {1}.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u 40 :. Đạo hàm của hàm số f '( x) . C.. f '( x) . A. C©u 43 : A. C©u 44 :. 1  2 x  1 ln 2 2. D. Kết quả khác. 4x  2 x  1 ln 2 2. 4 3. 1 3. 1. 2  b 3 A 2 . 1  2   a 3 2  a  a 3  2 3 ab  4b 3  Rút gọn được kết quả:. a  8a b. C. 0. B. a + b. D. 2a - b. Cho log15 3 a , giá trị của log 25 15 là: 1 a a.  Nếu. B. 6. 5. . x. 1 a a 1.  6 5. x1. B.. x 1. B. 3. Giá trị của a. log. a. 4. A. 4. C.. 1 a a. D.. a 1 1 a. C.. x1. D.. x 1. thì.  Số nghiệm nguyên của bất phương trình. A. 1 C©u 45 :. f '( x) . B.. 2. A. 1 C©u 42 :. là. 4x  2 x  1 ln 2. A.. C©u 41 :. f  x  log 2  2 x 2  1. 10  3. . 3 x x 1. . . 10  3. . x 1 x 3. C. 0. D. 2. C. 16. D.. ( a  0 và a 1 ) bằng B. 2. C©u 46 :. A. 0. B. 3. B. a 2. B.. D. 1. C. 3a 2. D. 3  2a. 1 e. C. 2. D. e. x.  1 f  x     2  là: Đạo hàm của hàm số x. A.. C. 2. Cho hàm số y x ln x . Giá trị của y''(e). A. 3 C©u 49 :. 2. Nếu log 3 a thì log 9000 bằng. A. a 2  3 C©u 48 :. 1 2. log 2 x  2  log 2 x  5  log 1 8 0.. Số nghiệm dương của phương trình là:. C©u 47 :. là.  1 f '( x)    ln 2  2. x. B.. 1 f '( x)    lg 2  2. x. C.. 1 f '( x)   ln 2  2. x. D.. 1 f '( x)   lg 2  2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C©u 50 : Bất phương trình 3. 2log 3  4 x  3  log 1  2 x  3 2 3. 3. . A.  ;   4  C©u 51 :. A. C.. GTLN = 4 ; GTNN =. 1 4. -. A. C©u 55 :. B.. . D.  ;3 4 . 1. . 2. y ln x 2  x  1. . .  là:. 2x 1. B.. ln x  x 1. 1 GTLN = 4 ; GTNN = 4. D. GTLN = 4 ; GTNN = 1. 1 GTLN = 1 ; GTNN = 4. C.. 2. x  x 1. 2 x 1 ln x 2  x 1. . . D.. 1 2. x  x 1. log 50 = ? 3 Cho a log 3 15; b log 3 10 vậy. A. 3( a + b - 1) C©u 54 :. 3. C.  ;3 4 . x é- 2;2ù ê úlà û Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên ë. Đạo hàm của hàm số. C©u 53 :. 3 . . B.  ;   4 . C©u 52 :. A.. là. B. 4( a + b - 1). x Cho phương trình 5 nghiệm?. m 1  m  0. 2.  2 mx  2. B..  52 x. 2.  4 mx 2. C. a + b - 1.  x2  2 mx  m 0 . Tìm m để phương trình vô. C.. m 1. 0  m 1. Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa: 1 log a  x  2 y   2 log a 2   log a x  log a y  2 2 2 1) với x  4 y 12 xy. f  x g x a   tương đương với f  x  g  x  2) Phương trình a. 3). lg. 3a  b  lg a  lg b  2 2 4 với 9a  b 10ab.  3 y    e. 4) Hàm số 5). 6). x. luôn nghịch biến.. log ( b c ) a  log ( c  b ) a 2 log ( c b ) a log ( c  b ) a. 2. 2. 2. 2 x y  x y  1. y. với. Số nhận định đúng là:. D. 2( a + b - 1). 1  ln x  x(1  ln x). 2 2 2 với a  b c .. D.. m0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. C.. 5 4. D. 2. C.. 1 5 x 5. C©u 56 : log 4 8 4 bằng bao nhiêu ? A. C©u 57 : A. C©u 58 :. 1 2. B.. 5 Đạo hàm của hàm số y  x là:. 1. B.. 55 x. 1 55 x 4. x. x. 1. D.. log 0,2  x  1  log 0,2  3  x . B. S  1;3.  C  : y 3  3 Cho đường cong. 5. 4. Tập nghiệm của bất phương trình. A. S  1;3 C©u 59 :. 3 8. . và.  C  : y 3 2. x4. là:. C. S  1;    m  2  m 2  3m. 5. D. S   ;3 x. 1. . Tìm m để.  C  và.  C  tếp xúc nhau? 2. A. C©u 60 :. 5. 40 3. Giá trị của. A. 3. B.. 53 2 3. C.. 5  40 3. D.. 5 3 2 3. C.. 1 3. D. 3. log a3 a a  0 ( và a 1 ) bằng. B. . 1 3. 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span>