hình học 9-Tỉ số lượng giác của góc nhọn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT: 5. Ngày soạn: …………. Tuần dạy: …………. Lớp dạy: …………. Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Thời gian thực hiện: 1 tiết I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. - HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng  . - Biết vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải 1 số bài tập đơn giản - Biết thiết lập tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, nhận biết được cạnh đối, cạnh kề, tính được tỷ số lượng giác của hai góc 450 và 600 thông qua hai ví dụ. 2. Về năng lực: a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: + Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: + Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập, những tình huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống, những vấn đề liên quan đến bộ môn và trong thực tế. + Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể. b) Năng lực đặc thù bộ môn: - Năng lực sử dụng ngôn ngữ, Tuy duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; giảo quyết vấn đề toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ phương tiện học toán. - Năng lực đặc thù bài học: Năng lực tính toán, NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập. 3. Về phẩm chất: - Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đỗ lỗi cho người khác. - Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc. - Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người. - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. Tự tin, tự chủ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Về phía giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, đo độ, bài soạn, SGK. 2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: Bước đầu học sinh nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó b) Nội dung: Tỉ số không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc c) Sản phẩm: Các tỉ số đồng dạng. d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. Thực hiện hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm. Hoạt động của GV và HS Nội dung *Giao nhiệm vụ học tập: Cho hai tam giác vuông ABC , A ' B ' C '  B ' Cho hai tam giác vuông ABC và A ' B ' C ' ( ABC ∽ A ' B ' C ' khi B A  A ' 900  B  ' . Hãy cho biết AB AC ) và B  ABC và A ' B ' C ' đồng dạng với nhau hoặc A ' B ' A ' C ' khi nào? Khi ABC ∽ A ' B ' C ' Hãy viết AB AC BC   tỉ số đồng dạng của chúng? Tỉ số đồng dạng: A ' B ' A ' C ' B ' C ' *Thực hiện nhiệm vụ: AB A ' B ' AC A ' C ' AC A ' C ' + viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế   ;  ;  ;... BC B ' C ' BC B ' C ' AB A ' B ' là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác + nhận xét về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh Mọi ABC vuông tại A , có B̂  luôn có các tỉ số: kề của góc B * Báo cáo, thảo luận AB AC AC AB ; ; ; AB AC BC BC BC AB AC   Tỉ số đồng dạng: A ' B ' A ' C ' B ' C ' * Kết luận, nhận định: Mọi ABC vuông tại A , có B̂  luôn có các tỉ số: AB AC AC AB ; ; ; BC BC AB AC 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Khái niệm TSLG của một góc nhọn (25 phút) a) Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung và công thức tính tỉ số lượng giác c) Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn d) Tổ chức thực hiện: Hình thức tổ chức dạy học: Vấn đáp, thuyết trình; hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm - HS chú ý nghe và ghi chép, sau đó thực hiện ?1. - GV nhấn mạnh và đưa ra định nghĩa, công thức. - Cho học sinh nghi nhớ công thức thông qua tính các tỉ số LG của các góc đặc biệt. Hoạt động của GV và HS Nội dung * Giao nhiệm vụ học tập 1: Thực 1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc hiện ?1 SGK. nhọn + Hướng dẫn, hỗ trợ: Khi hai tam a/ Mở đầu:(SGK) giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau. * Thực hiện nhiệm vụ 1: thảo luận ?1 SGK. nhóm và trả lời miệng. + Phương thức hoạt động: Nhóm Giải: 0 *Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ : a) (hình 1)  45  ABC vuông cân tại A nên HS trình bày kết quả AC * Kết luận, nhận định:  1 AB  AC AB -Các nhóm nhận xét AC -GV chốt lại độ lớn của  không 1  AB  AC  ABC phụ thuộc vào các tỷ số giữa cạnh Ngược lại nếu AB đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và vuông cân tại A hay  450 cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền …. Các tỷ số này chỉ thay BC đổi khi độ lớn các góc nhọn thay B  600  C  300  AB  2 đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng b)  BC 2 AB giác của góc nhọn  . 2 2 Cho AB a  BC 2a  AC  BC  BC  (2a ) 2  a 2 a 3 AC a 3   3 a Vậy AB AC  3  AC  AB 3 a 3 AB Ngược lại  BC  AB 2  AC 2 2a gọi M là trung điểm của BC ta có BC AM BM  a  AB 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  AMB đều nên  600 - Giao nhiệm vụ học tập 2: Hình thành định nghĩa các TSLG: + Hướng dẫn, hỗ trợ: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau. - Thực hiện nhiệm vụ 2: Qua nhiệm vụ 1 trả lời + Phương thức hoạt động: Cá b) Định nghĩa: (SGK) nhân AC AB *Báo cáo, thảo luận : HS trình bày sin  = BC cos  = BC định nghĩa AB AC tan  = AB cot  = AC - Kết luận, nhận định: GV chốt định nghĩa. ?2 (SGK) AB sin  = BC AB tan  = AC Ví dụ 1:. AC cos  = BC AC cot  = AB. *Giao nhiệm vụ học tập 3: - GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK)  Viết tỷ số lượng giác của C  * Thực hiện nhiệm vụ (học sinh thực hiện; giáo viên theo dõi, hỗ trợ): + Đứng tại chỗ trả lời các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  2 + Thực hiện cá nhân Ví dụ 1 và ví dụ 2. sin 450 = cos450 = 2 *Báo cáo, thảo luận: 2 + Trình bày kết quả các giá trị sin  tan450 = cot450= 2 cos  tan  cot  , , ,.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> + Trình bày kết quả các giá trị: Ví dụ 2: sin 450 ,cos 450 , tan 450 ,cot 450 + Trình bày kết quả các giá trị: sin 600 ,cos 600 , tan 60 0 ,cot 600 *Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức. sin600 . 3 1 ;cos600  2 2. tan 600  3;cot600 . 3 3. 3. Hoạt động 3: Luyện tập (11 phút) a) Mục tiêu: HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. b) Nội dung: HS vận dụng công thức tỉ số Lượng giác.. c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động nhóm Hoạt động của GV và HS Nội dung *Giao nhiệm vụ học tập : giải bài tập 10(SGK Bài 10- SGK tr 76). GV: Gọi một HS lên bảng vẽ hình. - Hướng dẫn hỗ trợ: Xác định cạnh đối, cạnh 0 kề của góc Q bằng 34 và cạnh huyền của tam giác vuông? * Thực hiện nhiệm vụ: - Phương thức hoạt động: Cá nhân OP 0 0 Học sinh tính các giá trị lượng giác của góc 34 . sin Q sin 34 = PQ , *Báo cáo, thảo luận: OQ - Cá nhân trình bài, HS khác nhận xét. cos340  PQ , *Kết luận, nhận định -GV chốt lại kiến thức OP tan 340  OQ , cot 340 . OQ OP .. 4. Hoạt động vận dụng ( 4 phút) a) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập. c) Sản phẩm: Vận dụng công thức giải giải độc lập đúng các bài tập đề ra d) Tổ chức thực hiện: Quy lạ về quen, thuyết trình. Giao bài tập ngoài giờ học trên lớp.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động của GV và HS *Giao nhiệm vụ học tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Tam giác ABC ABC vuông tại A , cạnh huyền a và cạnh góc vuông b, c . Khi đó: b  a.sinB a) b  a.cosB b) b  c.tanC c) b  c.cotC d) c  a.tanC e) c  a.cotC f) *Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, viết các tỉ số lượng giác của góc B, C . Sau đó suy ra các công thức. * Báo cáo kết quả: Câu đúng là: a) * Kết luận, nhận định: b  a.sinB *Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán. - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>